一种直流输电线路物理模拟系统的最优等值长度确定方法与流程

1.本发明涉及直流输电线路物理模拟技术领域，具体地指一种直流输电线路物理模拟系统最优等值长度确定方法，尤其是一种可精确模拟0赫兹至数千赫兹频率范围响应特性的直流输电线路物理模型最优等值长度确定方法。
技术背景
2.直流输电线路本身是分布式元件，一般的直流输电系统，输电线路长度在几百公里到数千公里。我们无法完全动态模拟数百公里到数千公里的分布式元件。传统的线路动态模拟元件一般使用π等值模型，并通过计算π等值模型中的r、l、c来等效模拟直流输电线路在直流或50hz时的阻抗相位响应特性。这在传统基于工频量的过流保护、距离保护和纵联保护算法验证上，完全满足动态模拟的需要。
3.与交流线路常用的基于工频量的过流保护、距离保护和纵联保护不同，直流输电线路的保护常采用低频行波保护和微分欠压保护为主构成线路主保护，利用的电压电流频率一般为10khz以内。与此同时，国内外也提出了很多利用故障后的暂态电压、电流信息构成的保护判据，这些新型的保护算法对采样频率要求也在数千赫兹附近。
4.因此，需寻找一种在0赫兹至数千赫兹频率范围内，可准确模拟直流输电线路幅值和相位响应特性的直流输电线路π型物理模拟系统的最优等值长度方法。


技术实现要素：

5.本发明的目的在于克服现有技术的不足，以精确模拟0赫兹至数千赫兹频率范围内直流输电线路宽频响应特性为目标，提出一种直流输电线路π型物理模拟系统的最优等值长度方法，可满足直流输电线路保护算法验证需要的同时确保物理模拟系统经济成本最低。
6.为实现上述目的，本发明所设计的一种直流输电线路物理模拟系统的最优等值长度确定方法，其特殊之处在于，所述方法包括步骤：
7.1)确定每直流输电线路π型物理模拟系统等值长度l样本集；
8.2)计算特定频率下等值长度为l的直流输电线路π型物理模拟系统与分布参数线路等效输入阻抗的差异；
9.3)计算宽频响应下的等值长度为l的直流输电线路π型物理模拟系统与分布参数线路等效输入阻抗的差异；
10.4)计算宽频响应下直流输电线路π型物理模拟系统最优等值长度。
11.优选地，所述步骤1)中每直流输电线路π型物理模拟系统等值长度l取值样本集为：
[0012][0013]
其中n*代表正整数集，l
total
代表待模拟直流输电线路的总长度。
[0014]
优选地，所述步骤2)中频率等于f时等值长度l下直流输电线路π型物理模拟系统与分布参数线路等效输入阻抗的差异
△
z
input
(f,l)的计算方法为：
[0015][0016]
上式中，l代表线路等值长度，r
p1
、l
p1
、c
p1
分别为π等值模型中的代表正序串联电阻、正序串联电感、正序并联电容，r
p0
、l
p0
、c
p0
分别代表π等值模型中的零序串联电阻、零序串联电感、零序并联电容，z
c1
和γ1分别代表分布参数直流输电线路正序特性阻抗和正序传播系数，z
c0
和γ0分别代表分布参数直流输电线路零序特性阻抗和零序传播系数，λ1和λ0分别代表π等值模型中正序以及零序等效计算系数，j代表纯虚数单位，
[0017]
优选地，所述步骤3)中等值长度为l的直流输电线路π型物理模拟系统与分布参数线路等效输入阻抗的综合差异
△
z
input
(l)，计算方法为：
[0018][0019]
上式中，α
m
为第m个频率对应元件参数的权重，且f
m
代表所选定的n个频率点的第m个频率。
[0020]
优选地，所述步骤4)中宽频响应下直流输电线路π型物理模拟系统最优等值长度l
r
的计算方法为：
[0021][0022]
上式中，l
r
的计量单位为千米，ρ为直流输电线路π型物理模拟系统与分布参数线路等效输入阻抗的综合差异允许最大值。
[0023]
优选地，所述分布参数直流输电线路正序特性阻抗z
c1
和正序传播系数γ1、分布参数直流输电线路零序特性阻抗z
c0
和零序传播系数γ0、π等值模型中正序以及零序等效计算系数λ1和λ0、π等值模型中的正序串联电阻r
p1
、正序串联电感l
p1
、正序并联电容c
p1
、π等值模型中的零序串联电阻r
p0
、零序串联电感l
p0
、零序并联电容c
p0
的计算方法分别为：
[0024][0025][0026][0027]
[0028][0029][0030]
r
p1
＝real(z
c1
sinh(γ1l))
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(9)
[0031]
l
p1
＝imag(z
c1
sinh(γ1l))/(2πf)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(10)
[0032][0033]
r
p0
＝real(z
c0
sinh(γ0l))
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(12)
[0034]
l
p0
＝imag(z
c0
sinh(γ0l))/(2πf)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(13)
[0035][0036]
上式中，r
u1
、l
u1
、c
u1
分别代表分布参数直流输电线路单位长度下的正序串联电阻、正序串联电感和正序并联电容，r
u0
、l
u0
、c
u0
分别代表分布参数直流输电线路单位长度下的零序串联电阻、零序串联电感和零序并联电容，ω代表角频率并等于2πf，real()，imag()为matlab函数。
[0037]
相对于现有技术，本发明提出的构建直流输电线路物理模拟系统参数优化方法，具有以下技术效果：
[0038]
1、本发明所提供的直流输电线路物理模拟系统最优等值长度确定方法以精确模拟0赫兹至数千赫兹频率范围内直流输电线路的幅值和相位响应为准，通过确定每直流输电线路π型物理模拟系统等值长度l样本集、计算特定频率下等值长度为l的直流输电线路π型物理模拟系统与分布参数线路等效输入阻抗的差异、计算宽频响应下的等值长度为l的直流输电线路π型物理模拟系统与分布参数线路等效输入阻抗的差异、计算宽频响应下直流输电线路π型物理模拟系统最优等值长度，最终确定直流输电线路物理模拟系统最优等值长度，可满足直流输电线路保护算法验证需要的同时确保物理模拟系统经济成本最低。
[0039]
2、本发明所提供的每直流输电线路π型物理模拟系统等值长度l样本集确定方法，能够在综合技术经济效益高的情况下，初步确定每直流输电线路π型物理模拟系统等值长度的取值样本。
[0040]
3、本发明所提供的特定频率下等值长度为l的直流输电线路π型物理模拟系统与分布参数线路等效输入阻抗的差异计算方法，能够定量分析直流输电线路物理模拟系统与分布参数线路之间的响应差异。
[0041]
4、本发明所提供的宽频响应下的等值长度为l的直流输电线路π型物理模拟系统与分布参数线路等效输入阻抗的差异计算方法，能够在直流输电线路保护算法所利用信号频带下，定量给出宽频响应下的直流输电线路物理模拟系统与分布参数线路之间的响应差异。
[0042]
5、本发明所提供的宽频响应下直流输电线路π型物理模拟系统最优等值长度确定方法，能使直流输电线路物理模拟等值“π”模型技术经济达到最优。
附图说明
[0043]
图1为分布参数线路模型图；
[0044]
图2为传统“π”等值线路模型图；
[0045]
图3为直流输电线路等值“π”模型图。
具体实施方式
[0046]
下面结合附图和实施例对本发明做进一步的详细说明，但该实施例不应理解为对本发明的限制。
[0047]
本发明涉及一种直流输电线路物理模拟系统最优等值长度确定方法，尤其是一种可精确模拟0赫兹至数千赫兹频率范围响应特性的直流输电线路物理模型最优等值长度确定方法。
[0048]
实际上，直流输电线路发生故障时，直流输电线路保护算法一般利用0赫兹至数千赫兹范围内的电压电流采样值形成的低频行波保护和微分欠压保护为主构成线路主保护，因此，本发明重点讨论的是一种可精确模拟0赫兹至数千赫兹频率范围响应特性的直流输电线路物理模型最优等值长度确定方法，以便满足直流输电线路保护算法验证需要的同时确保物理模拟系统经济成本最低；主要包括四部分内容：一是确定每直流输电线路π型物理模拟系统等值长度l样本集，二计算特定频率下等值长度为l的直流输电线路π型物理模拟系统与分布参数线路等效输入阻抗的差异，三是计算宽频响应下的等值长度为l的直流输电线路π型物理模拟系统与分布参数线路等效输入阻抗的差异，四是计算宽频响应下直流输电线路π型物理模拟系统最优等值长度来最终确定直流输电线路物理模拟系统最优等值长度。
[0049]
下面通过借助实施例更加详细地说明本发明，但以下实施例仅是说明性的，本发明的保护范围并不受这些实施例的限制。
[0050]
直流输电线路实际上为分布参数模型，其单位长度阻抗z
u
＝r
u
jωl
u
，其单位长度对地导纳为y
u
＝g
u
jωc
u
，末端负载为z
load
。分布参数输电线路如图1所示，对应的传统等效“π”模型如图2所示。为同时模拟直流输电正负极线路，直流输电线路的“π”模型如图3所示，假设待等值直流输电线路的总长度为l
total
，每直流输电线路π型物理模拟系统等值长度为l。
[0051]
第1步，确定每直流输电线路π型物理模拟系统等值长度l样本集。
[0052]
为保证整数个直流输电线路π型物理模拟系统串联组成完整的直流输电线路物理模拟平台，以反映总长度为l
total
的待等值直流输电线路响应特性，每直流输电线路π型物理模拟系统等值长度l取值样本集为
[0053][0054]
其中n*代表正整数集。
[0055]
第2步，计算特定频率下等值长度为l的直流输电线路π型物理模拟系统与分布参数线路等效输入阻抗的差异。
[0056]
为保证在0赫兹至数千赫兹频率范围内直流输电线路“π”模型的幅值和相位响应与分布参数线路最为接近，需计算频率等于f时等值长度l下直流输电线路π型物理模拟系统与分布参数线路等效输入阻抗的差异
△
z
input
(f,l)，计算公式为
[0057][0058]
上式中，l代表线路等值长度，r
p1
、l
p1
、c
p1
分别π等值模型中的代表正序串联电阻、正序串联电感、正序并联电容r
p0
、l
p0
、c
p0
分别代表π等值模型中的零序串联电阻、零序串联电感、零序并联电容。z
c1
和γ1分别代表分布参数直流输电线路正序特性阻抗和正序传播系数，z
c0
和γ0分别代表分布参数直流输电线路零序特性阻抗和零序传播系数，λ1和λ0分别代表π等值模型中正序以及零序等效计算系数。
[0059]
直流输电线路频率等于f时单位长度正序阻抗z
u1
(f)＝r
u1
(f) jωl
u1
(f)，其单位长度对地正序导纳为y
u1
(f)＝g
u1
(f) jωc
u1
(f)，频率等于f时单位长度零序阻抗z
u0
(f)＝r
u0
(f) jωl
u0
(f)，其单位长度对地正序导纳为y
u0
＝g
u0
jωc
u0
，则式(1)中的z
c1
、γ1、λ1、z
c0
、γ0、λ0、r
p1
、l
p1
、c
p1
、r
p0
、l
p0
、c
p0
计算公式如下
[0060][0061][0062][0063][0064][0065][0066]
r
p1
＝real(z
c1
sinh(γ1l))
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(9)
[0067]
l
p1
＝imag(z
c1
sinh(γ1l))/(2πf)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(10)
[0068][0069]
r
p0
＝real(z
c0
sinh(γ0l))
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(12)
[0070]
l
p0
＝imag(z
c0
sinh(γ0l))/(2πf)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(13)
[0071][0072]
上式中，r
u1
、l
u1
、c
u1
分别代表分布参数直流输电线路单位长度下的正序串联电阻、正序串联电感和正序并联电容，r
u0
、l
u0
、c
u0
分别代表分布参数直流输电线路单位长度下的零序串联电阻、零序串联电感和零序并联电容，ω代表角频率并等于2πf，real()，imag()为matlab函数。
[0073]
第3步，计算宽频响应下的等值长度为l的直流输电线路π型物理模拟系统与分布参数线路等效输入阻抗的差异。
[0074]
直流输电线路保护采用的是0
‑
10khz内的宽频带内的电压和电流信号，通过选定n
个频率点，利用加权平均值来确定等值长度为l的直流输电线路π型物理模拟系统与分布参数线路等效输入阻抗的综合差异
△
z
input
(l)，计算如下
[0075][0076]
上式中，α
m
为第m个频率对应元件参数的权重，且f
m
代表所选定的n个频率点的第m个频率。
[0077]
第4步，计算宽频响应下直流输电线路π型物理模拟系统最优等值长度。
[0078]
直流输电线路π型物理模拟系统与分布参数线路等效输入阻抗的综合差异
△
z
input
(l)，满足直流输电线路保护算法验证所需。但l过小会造成直流输电线路π型物理模拟系统的造价迅速上升。因此，所确定的直流输电线路π型物理模拟系统最优等值长度l
r
，应保证在选定的n个频率点处，
△
z
input
(l)刚好处于保护算法验证所需的范围内，设定满足直流输电线路保护算法验证所需时，直流输电线路π型物理模拟系统与分布参数线路等效输入阻抗的综合差异允许最大值为ρ。则直流输电线路π型物理模拟系统最优等值长度l
r
由下式求出
[0079][0080]
上式中，l
r
的计量单位为千米，l
total
代表待模拟直流输电线路的总长度。
[0081]
下面为说明直流输电线路物理模拟系统参数优化方法的有效性，结合一典型直流输电线路线路参数，具体如表1所示：
[0082]
表1某
±
800kv直流输电线路参数
[0083][0084]
第1步，由于所给定直流输电线路总长度l
total
＝932km，按公式(1)，确定每直流输电线路π型物理模拟系统等值长度l样本集为93.2km，84.7km，77.7km，71.7km，66.6km，62.1km，58.2km，
…
，20.7km。
[0085]
第2步，计算特定频率下等值长度为l的直流输电线路π型物理模拟系统与分布参数线路等效输入阻抗的差异。以50hz下等值长度为77.7km时，直流输电线路π型物理模拟系统与分布参数线路等效输入阻抗的差异
△
z
input
(f,l)为242.0801。
[0086]
第3步，计算宽频响应下的等值长度为l的直流输电线路π型物理模拟系统与分布参数线路等效输入阻抗的差异。以50hz、500hz和5000hz下，且权重依次为0.4，0.4和0.2时，每π型直流输电线路物理等值长度为77.7km时，直流输电线路π型物理模拟系统与分布参数线路等效输入阻抗的总差异为
△
z
input
(l)＝0.4
×
242.0801 0.4
×
154.5805 0.2
×
1276.2＝413.9。
[0087]
第4步，计算宽频响应下直流输电线路π型物理模拟系统最优等值长度。以50hz、500hz和5000hz下，且权重依次为0.4，0.4和0.2时为例进行分析。一般而言，综合差异允许最大值ρ设为400。经过计算，每π型直流输电线路物理等值长度分别为77.7km、71.7km、66.6km和62.1km时，直流输电线路π型物理模拟系统与分布参数线路等效输入阻抗的总差异分别为413.9、612.8、386.55、1289.8。因此，本实例中，每直流输电线路π型物理模拟系统的最佳等值长度为66.6km。由14个直流输电线路π型物理模拟系统构成直流输电线路物理模拟平台，完成总长度l
total
＝932km直流输电线路的完整模拟。
[0088]
尽管上面结合附图对本发明的优选实施例进行了描述，但是本发明并不局限于上述的具体实方式，上述的具体实施方式仅仅是示意性的，并不是限制性的，本领域的普通技术人员在本发明的启示下，在不脱离本发明宗旨和权利要求所保护的范围情况下，还可以作出很多形式的具体变换，这些均属于本发明的保护范围内。