一种结构物-地基体系动力响应计算方法与流程

一种结构物
‑
地基体系动力响应计算方法
技术领域
1.本发明属于结构工程技术领域，具体涉及一种结构物
‑
地基体系动力响应计算方法。


背景技术：

2.在实际工程领域，研究结构物
‑
地基体系的动力响应对结构的合理设计至关重要。目前较为常见的数值方法主要有子结构法和直接法，子结构法是对结构物和地基分别进行动力分析，用弹簧刚度和阻尼模拟结构物
‑
地基的动力相互作用；直接法是将结构物和地基作为一个整体进行动力分析。随着计算机技术和数值方法的发展，直接法逐步成为研究结构物
‑
地基体系动力响应的主要手段。在建立数值模型研究地震等外源激励下结构物
‑
地基体系的动力响应时，如何实现地震动输入及模拟半无限地基是问题的关键。
3.外源振动输入问题较为复杂，目前一般采用波动理论描述波在弹性介质中的传播，将外源振动转化为直接作用于边界上的等效节点载荷。地震波作为常见的外源振动，前人针对单相介质中的地震动输入方法开展了相关研究，文献[1]引入粘性边界条件，将入射波转化为作用于人工边界上的等效载荷。文献[2]基于文献[1]中的方法，推导了粘弹性边界条件下的等效载荷，称之为“波动法”，波动法的前处理过程复杂，计算量大，不便于实际应用。鉴于此，文献[3]基于波动法的基本理论，进一步推导了基于人工边界子结构模型的等效地震动输入方法，人工边界子结构法相较于波动法，大大减小了计算工作量，然而等效载荷的计算与吸收边界条件相关。文献[4
‑
8]指出：将自由场响应以等效力形式施加在截断边界上，还需要在截断边界处设置吸收边界条件吸收散射波。然而由于局部人工边界是对波动方程的一阶或二阶近似，吸收边界对散射波的吸收效果与边界和波源的距离、波传播方向有关；只有在边界离散射源较远时，吸收边界才能较好的吸收散射波。
[0004]
据此，以往学者提出的等效地震载荷计算方法与吸收边界条件有关，求得的等效力为近似值；且在截断边界处同时施加等效载荷和吸收边界，吸收边界无法较好的吸收散射波。因此，依据现有的等效地震动输入方法和吸收边界条件，无法真实反映结构物
‑
地基体系在地震激励下的动力响应，且计算精度与模型尺度有关，模型尺度越大，计算精度越高，同时会导致计算效率越低。因此，亟需提出一种精确合理的结构物
‑
地基体系动力响应计算方法。
[0005]
参考文献：
[0006]
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‑
1069.


技术实现要素：

[0014]
本发明的目的是针对现有技术存在的问题，提供一种结构物
‑
地基体系动力响应计算方法。
[0015]
为实现上述目的，本发明采用的技术方案是：
[0016]
一种结构物
‑
地基体系动力响应计算方法，包括以下步骤：
[0017]
s1，建立不包含结构物的地基一维自由场模型，模型底部为原点o，z轴方向竖直向上，x轴方向与水平地震动方向相同；在一维自由场模型内部沿z轴向上依次设置两条水平方向的虚边界λ
e
和λ，将整个模型划分为3个区域，沿z轴向上依次为区域i、区域ii和区域iii；
[0018]
s2，在一维自由场模型底部输入水平地震动，并开展动力响应分析，获取一维自由场模型的动力响应；
[0019]
s3，建立结构物
‑
地基模型，由截断边界将半无限空间内的结构物
‑
地基模型控制在有限计算域内，在结构物
‑
地基模型内部设置虚边界和将模型划分为3个区域，由外向内依次为区域区域和区域虚边界位于虚边界内部，虚边界位于截断边界内部；
[0020]
s4，根据自由场模型虚边界λ
e
及以上区域各点的动力响应，以及结构物
‑
地基模型虚边界和之间单元构成的整体刚度矩阵和整体质量矩阵，计算等效地震载荷；
[0021]
s5，将所述计算得到的等效地震载荷施加在结构物
‑
地基模型的虚边界和的节点上，由此将外源振动转化为内源激励；
[0022]
s6，在结构物
‑
地基模型的截断边界上施加人工吸收边界，对结构物
‑
地基模型开展动力响应分析。
[0023]
具体地，步骤s1中，所述一维自由场模型的底部表示震源位置，顶部表示土层表面；由x轴和虚边界λ
e
之间的范围构成区域i，由虚边界λ
e
和λ之间的范围构成区域ii，由虚边界λ至模型顶部之间的范围构成区域iii；对所述一维自由场模型进行网格划分，虚边界λ和λ
e
之间仅包含一层单元网格。
[0024]
具体地，步骤s2中，获取的所述一维自由场模型的动力响应包括位移、速度和加速度。
[0025]
具体地，步骤s3中，对所述结构物
‑
地基模型进行网格划分，虚边界和之间仅包含一层单元网格，且所述结构物
‑
地基模型的区域与一维自由场模型的区域iii在z轴方向上的高度相同。
[0026]
具体地，步骤s5中，施加在结构物
‑
地基模型的虚边界的节点上的等效地震载荷为：
[0027][0028]
施加在结构物
‑
地基模型的虚边界的节点上的等效地震载荷为：
[0029][0030]
其中，m、c、k分别表示结构物
‑
地基模型的虚边界科之间的单元构成的整体质量矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵；u
λ
和和分别表示一维自由场模型的虚边界λ和λ
e
上的节点位移；和分别表示一维自由场模型的虚边界λ和λ
e
上的节点速度；和分别表示一维自由场模型的虚边界λ和λ
e
上的节点加速度。
[0031]
具体地，步骤s5中，将所述等效地震载荷施加在结构物
‑
地基模型的虚边界和高度相等的节点上。
[0032]
具体地，步骤s6中，所述人工吸收边界条件包括粘性边界条件或粘弹性边界条件。
[0033]
具体地，所述结构物
‑
地基模型的虚边界外部区域的材料参数与一维自由场模型的虚边界λ
e
外部区域的材料参数相同，所述虚边界内部区域的材料为非线性材料，所述一维自由场模型的地基的材料为线弹性材料。
[0034]
与现有技术相比，本发明的有益效果是：本发明通过将外源振动转化为内源激励，提高了人工吸收边界对散射波的吸收效率，大大提高了计算效率和精度，解决了无法在模型底部同时实现地震动输入和施加人工吸收边界这一问题；本发明的结构物
‑
地基体系动力响应计算方法对地震等外源激励下结构物
‑
地基体系的动力响应研究有着很好的适用性，可应用于处理桩
‑
土、隧道
‑
地基、建筑物
‑
地基体系等各类结构物
‑
地基相互作用问题，尤其适用于处理复杂的内部结构物形式及开展非线性分析。
附图说明
[0035]
图1为本发明实施例一种结构物
‑
地基体系动力响应计算方法的流程示意框图。
[0036]
图2为本发明实施例中一维自由场模型的结构示意图。
[0037]
图3为本发明实施例中结构物
‑
地基模型的结构示意图。
具体实施方式
[0038]
下面将结合本发明中的附图，对本发明的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动条件下所获得的所有其它实施例，都属于本发明保护的范围。
[0039]
如图1至3所示，本实施例提供了一种结构物
‑
地基体系动力响应计算方法，具体包括以下步骤：
[0040]
s1，建立不包含结构物的地基一维自由场模型，模型底部为原点o，z轴方向竖直向上，x轴方向与水平地震动方向相同；在一维自由场模型内部沿z轴向上依次设置两条水平方向的虚边界λ
e
和λ，将整个模型划分为3个区域，沿z轴向上依次为区域i、区域ii和区域iii；
[0041]
s2，在一维自由场模型底部输入水平地震动，并开展动力响应分析，获取一维自由场模型的动力响应；
[0042]
s3，建立结构物
‑
地基模型，由截断边界将半无限空间内的结构物
‑
地基模型控制在有限计算域内，在结构物
‑
地基模型内部设置虚边界和将模型划分为3个区域，由外向内依次为区域区域和区域虚边界位于虚边界内部，虚边界位于截断边界内部；
[0043]
s4，根据自由场模型虚边界λ
e
及以上区域各点的动力响应，以及结构物
‑
地基模型虚边界科之间单元构成的整体刚度矩阵和整体质量矩阵(采用matlab计算)，采用matlab计算等效地震载荷；
[0044]
s5，将所述计算得到的等效地震载荷施加在结构物
‑
地基模型的虚边界和的节点上，由此将外源振动转化为内源激励；
[0045]
s6，在结构物
‑
地基模型的截断边界上施加人工吸收边界，对结构物
‑
地基模型开展动力响应分析。
[0046]
具体地，步骤s1中，所述一维自由场模型的底部表示震源位置，顶部表示土层表面；由x轴和虚边界λ
e
之间的范围构成区域i，由虚边界λ
e
和λ之间的范围构成区域ii，由虚边界λ至模型顶部之间的范围构成区域iii；对所述一维自由场模型进行网格划分，虚边界λ和λ
e
之间仅包含一层单元网格。
[0047]
具体地，步骤s2中，获取的所述一维自由场模型的动力响应包括位移、速度和加速度。
[0048]
具体地，步骤s3中，对所述结构物
‑
地基模型进行网格划分，虚边界和之间仅包含一层单元网格，且所述结构物
‑
地基模型的区域与一维自由场模型的区域iii在z轴方向上的高度相同。
[0049]
具体地，步骤s5中，施加在结构物
‑
地基模型的虚边界的节点上的等效地震载荷为：
[0050][0051]
施加在结构物
‑
地基模型的虚边界的节点上的等效地震载荷为：
[0052][0053]
其中，m、c、k分别表示结构物
‑
地基模型的虚边界和之间的单元构成的整体质
量矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵；u
λ
和和分别表示一维自由场模型的虚边界λ和λ
e
上的节点位移；和分别表示一维自由场模型的虚边界λ和λ
e
上的节点速度；科分别表示一维自由场模型的虚边界λ和λ
e
上的节点加速度。
[0054]
具体地，步骤s5中，将所述等效地震载荷施加在结构物
‑
地基模型的虚边界和高度相等的节点上。
[0055]
具体地，步骤s6中，所述人工吸收边界条件包括粘性边界条件或粘弹性边界条件。
[0056]
具体地，所述结构物
‑
地基模型的虚边界外部区域的材料参数与一维自由场模型的虚边界λ
e
外部区域的材料参数相同，所述虚边界内部区域的材料为非线性材料，所述一维自由场模型的地基的材料为线弹性材料。
[0057]
本须域内的技术人员应明白，本技术的实施例可提供为方法、系统或计算机程序产品。因此，本技术可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施列的形式。而且，本技术可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、cd
‑
rom、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。
[0058]
本技术是参照根据本技术实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每
‑‑
流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。
[0059]
这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。
[0060]
这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。
[0061]
尽管已经示出和描述了本发明的实施例，对于本领域的普通技术人员而言，可以理解在不脱离本发明的原理和精神的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变型，本发明的范围由所附权利要求及其等同物限定。