一种基于PageRank算法的移相器选址方法和装置与流程

一种基于pagerank算法的移相器选址方法和装置
技术领域
1.本发明涉及移相器选址领域，尤其涉及一种基于pagerank算法的移相器选址方法和装置。


背景技术：

2.目前，我国特高压电网正处于快速发展阶段，而线路中的潮流由于受电网电源和电荷的影响呈自然分布的特性，因此线路中常存在着轻重载的情况，严重制约着线路运输能力。考虑到部分城市220kv环网线路中存在着严重的潮流分布不均的问题，移相器作为一种典型的经济性潮流控制装置能够调整优化系统潮流并具有控制灵活、响应速度等优点，其应用将提高电网潮流控制水平，提高电网整体的利用效率。
3.在对移相器进行配置时，为确定移相器最优安装位置，需要先辨识出电力系统中易引起过载、堵塞的“关键线路”。而pagerank算法作为应用于评估电网线路以及节点重要程度的新型算法，能够较好的考虑网络全局信息且考虑了节点的重要程度与其邻居节点的数量和质量的关系，在充分考虑电力系统相关因素的基础上，pagerank算法可用于辨识电网的“关键线路”，确定移相器的最优选址。但是现有的pagerank算法识别的效率较为低效，且对具有某些特性的线路很难识别得到，在某些情况下难以收敛。


技术实现要素：

4.本发明提供了一种基于pagerank算法的移相器选址方法和装置，以解决关键线路的识别和移相器的选址问题，提高了识别和选址的准确性和高效性。
5.为了解决上述技术问题，本发明实施例提供了一种基于pagerank算法的移相器选址方法，包括：
6.根据待识别关键线路的线路参数获得质量分配系数；
7.根据所述质量分配系数构建第一链接矩阵和移相器灵敏度矩阵；
8.根据所述第一链接矩阵，通过pagerank算法进行关键线路的识别排序，获得第一线路序集；
9.根据所述第一线路序集优化所述移相器灵敏度矩阵，获得第二链接矩阵，并根据所述第二链接矩阵，通过所述pagerank算法进行移相器安装线路的筛选排序，获得第二线路序集；
10.根据所述第一线路序集和第二线路序集，优化所述移相器的选址。
11.进一步的，所述根据待识别关键线路的线路参数获得质量分配系数，具体为：
12.根据所述待识别关键线路的有功功率、最大有功功率获得所述待识别关键线路的负载率；根据所述待识别关键线路的支路开断分布系数、支路潮流初值、支路最大允许传输容量获得所述待识别关键线路的支路n－1灵敏度；其中，所述支路n－1灵敏度用于表征故障后支路的潮流变化量占潮流裕度的比重；所述支路n－1灵敏度遵从n－1原则。
13.进一步的，所述根据所述第一线路序集和第二线路序集，优化所述移相器的选址，
具体为：
14.根据所述第一线路序集和第二线路序集获取系统输电能力目标函数和移相器成本目标函数两个主要目标函数，根据所述主要目标函数获得总目标函数，从而优化所述移相器的选址。
15.进一步的，所述根据所述第一链接矩阵，通过pagerank算法进行关键线路的识别排序，获得第一线路序集，具体为：
16.根据所述第一链接矩阵，通过pagerank算法进行关键线路的识别，获得第一识别结果；在所述第一识别结果中，根据pagerank计算结果pr值从大到小的排名选取在第一预设排名内的线路，记为第一线路序集。
17.进一步的，所述根据所述第二链接矩阵，通过所述pagerank算法进行移相器安装线路的筛选排序，获得第二线路序集，具体为：
18.根据所述第二链接矩阵利用pagerank算法进行移相器安装线路的筛选，获得第二识别结果，在所述第二识别结果中，根据pagerank计算结果pr值从大到小的排名选取在第二预设排名内的线路，记为第二线路序集。
19.进一步的，所述根据所述主要目标函数获得总目标函数的公式为：
20.minf＝w1f1 w2c1；
21.其中，min f为所述总目标函数，f1和c1分别为所述系统输电能力目标函数和所述移相器成本目标函数的归一化形式，w1和w2分别为所述系统输电能力和所述移相器成本对应的权重系数。
22.相应的，本发明实施例还提供了一种基于pagerank算法的移相器选址装置，包括质量分配系数模块、矩阵构建模块、第一线路序集模块、第二线路序集模块和优化模块；其中，
23.所述质量分配系数模块用于根据待识别关键线路的线路参数获得质量分配系数；
24.所述矩阵构建模块用于根据所述质量分配系数构建第一链接矩阵和移相器灵敏度矩阵；
25.所述第一线路序集模块用于根据所述第一链接矩阵，通过pagerank算法进行关键线路的识别排序，获得第一线路序集；
26.所述第二线路序集模块用于根据所述第一线路序集优化所述移相器灵敏度矩阵，获得第二链接矩阵，并根据所述第二链接矩阵，通过所述pagerank算法进行移相器安装线路的筛选排序，获得第二线路序集；
27.所述优化模块用于根据所述第一线路序集和第二线路序集，优化所述移相器的选址。
28.进一步的，所述质量分配系数模块根据待识别关键线路的线路参数获得质量分配系数，具体为：
29.所述质量分配系数模块根据所述待识别关键线路的有功功率、最大有功功率获得所述待识别关键线路的负载率；根据所述待识别关键线路的支路开断分布系数、支路潮流初值、支路最大允许传输容量获得所述待识别关键线路的支路n－1灵敏度；其中，所述支路n－1灵敏度用于表征故障后支路的潮流变化量占潮流裕度的比重；所述支路n－1灵敏度遵从n－1原则。
30.进一步的，所述优化模块根据所述第一线路序集和第二线路序集，优化所述移相器的选址，具体为：
31.所述优化模块根据所述第一线路序集和第二线路序集获取系统输电能力目标函数和移相器成本目标函数两个主要目标函数，根据所述主要目标函数获得总目标函数，从而优化所述移相器的选址。
32.进一步的，所述第一线路序集模块根据所述第一链接矩阵，通过pagerank算法进行关键线路的识别排序，获得第一线路序集，具体为：
33.所述第一线路序集模块根据所述第一链接矩阵，通过pagerank算法进行关键线路的识别，获得第一识别结果；在所述第一识别结果中，根据pagerank计算结果pr值从大到小的排名选取在第一预设排名内的线路，记为第一线路序集。
34.相比于现有技术，本发明实施例具有如下有益效果：
35.本发明提供了一种基于pagerank算法的移相器选址方法和装置，包括：根据待识别关键线路的线路参数获得质量分配系数；根据质量分配系数构建第一链接矩阵和移相器灵敏度矩阵；根据第一链接矩阵，通过pagerank算法进行关键线路的识别排序，获得第一线路序集；根据第一线路序集优化所述移相器灵敏度矩阵，获得第二链接矩阵，并根据第二链接矩阵，通过所述pagerank算法进行移相器安装线路的筛选排序，获得第二线路序集；根据第一线路序集和第二线路序集，优化移相器的选址。通过自定义的质量分配系数对电网中具有某些特性的线路进行更准确、更高效的识别，以及更容易收敛。同时本发明的优化方法能根据pr值对线路进行重要性排序，为关键线路识别和移相器选址提供新思路。
附图说明
36.图1：为本发明基于pagerank算法的移相器选址方法提供的一种实施例的流程示意图。
37.图2：为本发明基于pagerank算法的移相器选址装置提供的一种实施例的结构示意图。
38.图3：为本发明实施例广东省部分城市的地理接线图。
39.图4：为本发明基于pagerank移相器选址方法提供的另一种实施例的流程示意图。
具体实施方式
40.下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
41.实施例一：
42.请参照图1，图1为本发明实施例提供的一种基于pagerank算法的移相器选址方法，包括步骤s1至s5；其中，
43.步骤s1，根据待识别关键线路的线路参数获得质量分配系数；
44.在本实施例中，需要识别的是易过载，易堵塞的关键线路，质量分配系数为负载率和n－1灵敏度。其中，n－1灵敏度遵从n－1原则(又称为单一故障安全检验法则)。
45.负载率η的计算公式为：
[0046][0047]
式中，p0为线路传输的有功功率；p
max
为线路允许传输的最大有功功率；η为线路负载率。
[0048]
n
‑
1灵敏度的计算公式为：
[0049][0050]
式中，i和j为线路的编号，为线路j断开后，线路i上的支路开断分布系数；p
i0
和p
j0
分别为线路i和线路j传输的有功功率；p
imax
为线路i允许传输的最大有功功率；为线路j断开后，线路i上的n－1灵敏度。其中，支路的n－1灵敏度用于表征故障后支路的潮流变化量占潮流裕度的比重。
[0051]
步骤s2，根据所述质量分配系数构建第一链接矩阵和移相器灵敏度矩阵；
[0052]
在本实施例中，综合考虑负载率和n－1灵敏度后得到第一矩阵
[0053][0054]
其中，l为电网中的支路数，矩阵元素的计算公式为：
[0055][0056]
其中，α为平衡系数；对第一矩阵的元素根据以下公式进行修正，从而得到所述第一链接矩阵m1：
[0057][0058]
电网的移相器灵敏度矩阵θ计算公式为：
[0059][0060]
其中，θ
ij
表示在线路i上安装移相器时，线路j上的灵敏度。
[0061]
移相器灵敏度计算公式为：
[0062][0063][0064]
式中，mn与pq为线路两端的节点；θ
mn
表示在线路mn安装移相器后，线路mn上的灵敏度；θ
pq
表示在线路mn安装移相器后，线路pq上的灵敏度；x
mn
和x
pq
分别为未安装移相器前，线路mn和线路pq的电抗；x
t
为移相器的等值电抗；c’mn
表示在安装移相器后，节点电纳矩阵中第m行，第n列的元素；a表示在线路mn上安装移相器后，该线路的等值电纳，其计算公式为：
[0065][0066]
步骤s3，根据所述第一链接矩阵，通过pagerank算法进行关键线路的识别排序，获得第一线路序集；
[0067]
在本实施例中，具体为：
[0068]
根据所述第一链接矩阵，通过pagerank算法进行关键线路的识别，获得第一识别结果；在所述第一识别结果中，根据pr值从大到小的排名选取在第一预设排名内的线路，记为第一线路序集l1。
[0069]
进一步的，对第一链接矩阵m1按列进行归一化处理，代入到pagerank算法的迭代公式中进行迭代：
[0070]
p
n
＝βmp
n
‑1 (1
‑
β)p0；
[0071]
式中，p
n
表示第n次迭代后的pr值，同时也是l
×
1阶的列向量；p0表示电网中各线路的pr初值；m为链接矩阵；β为阻尼系数，一般取0.85。在该步骤中，m1代入到m的位置。取结果中pr值较大的线路，在第一预设的名次内的线路记作第一线路序集l1，同时将l1中将所有线路所在的电能传输断面依次定义为断面1至断面n。由于pagerank算法为迭代算法，因此为保证其收敛，必须保证markov过程收敛，因此本实施例在进行迭代计算前，将链接矩阵m进行列归一化处理，且保证矩阵m中所有元素均大于等与0。
[0072]
步骤s4，根据所述第一线路序集优化所述移相器灵敏度矩阵，获得第二链接矩阵，并根据所述第二链接矩阵，通过所述pagerank算法进行移相器安装线路的筛选排序，获得第二线路序集；
[0073]
在本实施例中，具体为：
[0074]
线路序集l1对移相器灵敏度矩阵θ进行修正，将除线路序集l1外的线路对应的列元素全部置0，其余元素取绝对值，从而得到第二链接矩阵m2。
[0075]
对第二链接矩阵按列进行归一化处理后，代入到pagerank算法的迭代公式中进行迭代。迭代使用的公式同上：
[0076]
p
n
＝βmp
n
‑1 (1
‑
β)p0；
[0077]
式中，p
n
表示第n次迭代后的pr值，同时也是l
×
1阶的列向量；p0表示电网中各线路
的pr初值；m为链接矩阵；β为阻尼系数，一般取0.85。在该步骤中，m2代入到m的位置。取结果中pr值较大的线路，在第二预设的名次内的线路记作第二线路序集l2。
[0078]
步骤s5，根据所述第一线路序集和第二线路序集，优化所述移相器的选址。
[0079]
在本实施例中，根据步骤s4收敛后的pr值对线路进行排序，以第一线路序集l1的所有断面运输潮流能力最优为目标，第二线路序集l2作为决策变量移相器安装地址范围，搭建优化模型，模型的搭建主要考虑系统输电能力目标函数和移相器成本目标函数两个主要目标函数。
[0080]
在电网正常运行情况下，本实施例的系统输电能力主要考虑系统断面阻塞和系统潮流均衡的信息，可以用断面通道利用率的概念来表征，利用pagerank算法得到的脆弱线路所在断面通道利用率定义系统输电能力目标函数：
[0081][0082]
式中，i为断面的编号；p
i
为断面i流过的有功潮流；p
imax
为断面i的最大潮流限额；n为指数系数，在计算中应取n＞1；ε
i
为断面i权重系数，断面的权重系数由步骤s3的pr值排名结果决定；
[0083]
对于移相器成本目标函数，移相器实际造价受影响因素很多，本实施例主要考虑影响成本较大的系数移相角幅值α
max
和移相器容量s，与移相器成本c(s，α)关系定义如下：
[0084]
c(s，α)＝c0·
(s/s0) (α
‑
α0)
·
60；
[0085]
式中s0，α0为基准容量和基准移相角幅值，c0＝3000万元。
[0086]
根据系统输电能力目标函数和移相器成本目标函数，构建总目标函数：
[0087]
min f＝w1f1 w2c1；
[0088]
式中，子目标函数f1和c1分别代入系统输电能力目标函数和移相器成本目标函数的归一化性质，两个主要目标函数的归一化使用“min－max标准化”的方法，该方法采用的公式为x1＝(x－x
min
)/(x
max
－x
min
)；两个主要目标函数的最大值、最小值分别由单目标优化得到；w1和w2分别为两个主要目标函数的权重系数。
[0089]
结合总目标函数，利用matlab与bpa交互功能，并改进遗传算法，求解移相器在实际大规模电网中的选址优化问题，对移相器的选址进行优化。
[0090]
相应的，本实施例还提供了一种基于pagerank算法的移相器选址装置，参见图2，所述移相器选址装置包括质量分配系数模块101、矩阵构建模块102、第一线路序集模块103、第二线路序集模块104和优化模块105；其中，
[0091]
所述质量分配系数模块101用于根据待识别关键线路的线路参数获得质量分配系数；
[0092]
所述矩阵构建模块102用于根据所述质量分配系数构建第一链接矩阵和移相器灵敏度矩阵；
[0093]
所述第一线路序集模块103用于根据所述第一链接矩阵，通过pagerank算法进行关键线路的识别排序，获得第一线路序集；
[0094]
所述第二线路序集模块104用于根据所述第一线路序集优化所述移相器灵敏度矩阵，获得第二链接矩阵，并根据所述第二链接矩阵，通过所述pagerank算法进行移相器安装
线路的筛选排序，获得第二线路序集；
[0095]
所述优化模块105用于根据所述第一线路序集和第二线路序集，优化所述移相器的选址。
[0096]
在本实施例中，所述质量分配系数模块101根据待识别关键线路的线路参数获得质量分配系数，具体为：
[0097]
所述质量分配系数模块101根据所述待识别关键线路的有功功率、最大有功功率获得所述待识别关键线路的负载率；根据所述待识别关键线路的支路开断分布系数、支路潮流初值、支路最大允许传输容量获得所述待识别关键线路的支路n－1灵敏度；其中，所述支路n－1灵敏度用于表征故障后支路的潮流变化量占潮流裕度的比重；所述支路n－1灵敏度遵从n－1原则。
[0098]
在本实施中，所述优化模块105根据所述第一线路序集和第二线路序集，优化所述移相器的选址，具体为：
[0099]
所述优化模块105根据所述第一线路序集和第二线路序集获取系统输电能力目标函数和移相器成本目标函数两个主要目标函数，根据所述主要目标函数获得总目标函数，从而优化所述移相器的选址。
[0100]
在本实施例中，所述第一线路序集模块103根据所述第一链接矩阵，通过pagerank算法进行关键线路的识别排序，获得第一线路序集，具体为：
[0101]
所述第一线路序集模块103根据所述第一链接矩阵，通过pagerank算法进行关键线路的识别，获得第一识别结果；在所述第一识别结果中，根据pagerank计算结果pr值从大到小的排名选取在第一预设排名内的线路，记为第一线路序集。
[0102]
在本实施例中，所述第二线路序集模块104根据所述第二链接矩阵，通过所述pagerank算法进行移相器安装线路的筛选排序，获得第二线路序集，具体为：
[0103]
所述第二线路序集模块104根据所述第二链接矩阵利用pagerank算法进行移相器安装线路的筛选，获得第二识别结果，在所述第二识别结果中，根据pagerank计算结果pr值从大到小的排名选取在第二预设排名内的线路，记为第二线路序集。
[0104]
在本实施例中，所述优化模块105根据所述主要目标函数获得总目标函数的公式为：
[0105]
min f＝w1f1 w2c1；
[0106]
其中，min f为所述总目标函数，f1和c1分别为系统输电能力目标函数和移相器成本目标函数的归一化形式，w1和w2分别为所述系统输电能力目标函数和所述移相器成本目标函数对应的权重系数。
[0107]
相比于现有技术，本发明实施例具有如下有益效果：
[0108]
本发明提供了一种基于pagerank算法的移相器选址方法和装置，包括：根据待识别关键线路的线路参数获得质量分配系数；根据质量分配系数构建第一链接矩阵和移相器灵敏度矩阵；根据第一链接矩阵，通过pagerank算法进行关键线路的识别排序，获得第一线路序集；根据第一线路序集优化所述移相器灵敏度矩阵，获得第二链接矩阵，并根据第二链接矩阵，通过所述pagerank算法进行移相器安装线路的筛选排序，获得第二线路序集；根据第一线路序集和第二线路序集，优化移相器的选址。通过自定义的质量分配系数对电网中具有某些特性的线路进行更准确、更高效的识别，以及更容易收敛。同时本发明的优化方法
能根据pr值对线路进行重要性排序，为关键线路识别和移相器选址提供新思路。
[0109]
实施例二：
[0110]
本实施例流程图参照图4，图4基于pagerank算法的移相器选址方法，包括步骤s01至s06；其中，
[0111]
步骤s01，根据待识别关键线路的线路参数获得质量分配系数；
[0112]
本实施例以广东省部分城市某年夏季高峰数据为例(其地理接线图见图3)，需要识别的是易过载、易堵塞的关键线路，质量分配系数为线路负载率和n－1灵敏度。
[0113]
本实例中各线路的参数见表1，负载率见表2。
[0114]
表1各线路参数
[0115]
[0116][0117]
表2各线路负载率
[0118]
[0119][0120]
步骤s02，根据所述质量分配系数构建第一链接矩阵；
[0121]
利用平衡系数α平衡负载率和n－1灵敏度对线路的影响，本实施例中取α＝0.5。根据修正公式对矩阵进行修正后得到所需的链接矩阵。
[0122]
步骤s03，根据所述第一链接矩阵，通过pagerank算法进行关键线路的识别排序；
[0123]
对链接矩阵m1按列进行归一化处理后，代入到pagerank算法的迭代公式中进行迭代，迭代结果见表3。
[0124]
表3第一次pagerank迭代的结果
[0125][0126]
[0127]
步骤s04，根据步骤s03迭代结果中pr值排名靠前的线路作为线路序集l1，将其对应的移相器灵敏度作为质量分配系数构成新的链接矩阵m2；
[0128]
本实施例中选取pr值排名前10的线路作为线路序集l1，即：21、6、2、9、20、29、8、1、42、48。在计算出电网的移相器灵敏度矩阵后，将除这10条线路以外的线路对应的列全部置0，其余元素取绝对值，得到新的链接矩阵m2。
[0129]
在各线路上安装移相器时，对应的移相器等值电抗见表4。
[0130]
表4移相器等值电抗
[0131]
[0132][0133]
步骤s05，根据链接矩阵m2，利用pagerank算法进行移相器安装线路筛选排序。
[0134]
对链接矩阵m2按列进行归一化处理后，代入到pagerank算法的迭代公式中进行迭代，迭代结果见表5。
[0135]
表5第二次pagerank迭代的结果
[0136]
[0137][0138]
步骤s06，选取pr值排名靠前的线路作为线路序集l2，通过matlab与bpa软件交互，利用改进遗传算法对电网移相器选址进行优化。
[0139]
本实施例中选取pr值排名前10的线路，即：2、1、12、6、19、9、20、11、21、8作为移相器备选安装线路，将移相器的安装选址以及移相角当作决策变量，搭建优化模型，利用matlab与bpa交互并改进遗传算法，其中目标函数中各断面权重系数大小由表3中结果定义，此处断面1、2、3、4权重系数分别取0.4、0.3、0.1、0.2，n＝2，得到移相器最优选址为线路21，最优移相角为－3.13
°
。
[0140]
在线路21上加装移相器，设定移相角为－3.13
°
，得到pr值排名前10的线路潮流变化如下：
[0141]
表6加装移相器前后线路负载率
[0142]
[0143][0144]
分析表6中结果得知，在线路21上加装移相器后，线路21的负载率降至47.64％，平衡了pr值较大的并行线路20、21之间的潮流，改善了线路19、20、21组成的环网h1内部潮流，而对环网h1外部线路潮流影响较小。同时分析由线路20、线路21组成的断面d1加装移相器前后的通断能力，在满足n－1的前提下，断面d1的最大潮流运输能力变化情况如下表：
[0145]
表7断面d1加装移相器前后线路最大输送潮流
[0146][0147]
加装移相器前，由于线路21为易堵塞、易过载的关键线路，导致断面d1输送潮流能力被制约，而加装移相器后，可以通过调节移相角来均衡断面d1中并行线路潮流，加大断面d1的潮流输送能力，充分挖掘电网输电能力。
[0148]
相比于现有技术，本发明实施例具有如下有益效果：
[0149]
本发明提供了一种基于pagerank算法的移相器选址方法，包括：根据待识别关键线路的线路参数获得质量分配系数；根据质量分配系数构建第一链接矩阵和移相器灵敏度矩阵；根据第一链接矩阵，通过pagerank算法进行关键线路的识别排序，获得第一线路序集；根据第一线路序集优化所述移相器灵敏度矩阵，获得第二链接矩阵，并根据第二链接矩阵，通过所述pagerank算法进行移相器安装线路的筛选排序，获得第二线路序集；根据第一线路序集和第二线路序集，优化移相器的选址。通过自定义的质量分配系数对电网中具有某些特性的线路进行更准确、更高效的识别，以及更容易收敛。同时本发明的优化方法能根据pr值对线路进行重要性排序，为关键线路识别和移相器选址提供新思路。
[0150]
以上所述的具体实施例，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步的详细说明，应当理解，以上所述仅为本发明的具体实施例而已，并不用于限定本发明的保护范围。特别指出，对于本领域技术人员来说，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。