天然河道一维水动力高精度数值模拟方法与流程

技术特征：
1.天然河道一维水动力高精度数值模拟方法，其特征在于：包括如下步骤：s1:守恒型圣维南方程；s2:采用godunov格式的有限体积法对控制方程离散；s3:基于守恒型圣维南方程的hllc近似riemann求解器；s4:变量空间重构；s5:采用二阶龙格—库塔离散的时间分裂方法来处理源项。2.如权利要求1所述的天然河道一维水动力高精度数值模拟方法，其特征在于：采用守恒型圣维南方程组，表达式如下：表达式如下：式中：u为变量；f为通量；s为源项；t为时间；x为空间坐标；a＝a(x,t)为过流断面面积；q为流量；g为重力加速度；s0为床面比降；s
f
为摩阻比降；i1和i2分别为静力矩和侧压力，表达式如下：式中：h为水深，b(x,η)为断面宽度。3.如权利要求1所述的天然河道一维水动力高精度数值模拟方法，其特征在于：提出了基于守恒型圣维南方程的hllc近似riemann求解器的通量计算方法，将该求解器由浅水方程拓展至守恒型圣维南方程：式中：u
l
和u
r
分别为界面左侧和右侧变量；f
l
和f
r
分别为界面左侧和右侧通量；u
*l
和u
*r
分别为中间波左侧和右侧变量，为待求变量；f
*l
和f
*r
分别为中间波左侧和右侧通量；s
l
和s
r
分别为界面左侧和右侧波速；为了计算界面通量，还需u
*l
和u
*r
的值；这里引入如下假设：a
*l
＝a
*r
＝a
*
,q
*l
＝q
*r
＝q
*
,s
*
＝q
*
/a
*
ꢀꢀꢀꢀ
(11)事实上，上述假设对于精确riemann求解器也是正确的。推导得出基于守恒型圣维南方程的中间波变量u
*
＝[a
*
,q
*
]
t
以及中间波波速s
*
的表达式：对跨越波速s
l
、s
r
和s
*
的状态分别运用rankine
‑
hugoniot条件，可得：将式(2)中第一个分量(即质量守恒方程)带入式(12)中前两项，并将式(11)带入，可
得：上式是关于q
*
和a
*
的方程组，经求解可得：。4.如权利要求1所述的天然河道一维水动力高精度数值模拟方法，其特征在于：提出了针对天然河道复杂断面几何形状下的变量空间重构方法：依据过流断面面积和静力矩等效原则将河道断面概化成矩形，通过线性插值构造单元界面处断面几何形状，根据水位重构结果计算界面两侧过流断面面积和静力矩的重构值，保证计算格式守恒。具体步骤如下：a)天然河道断面概化方法给定河道水位，首先计算过流断面面积a和静力矩i1，依据过流断面面积和静力矩等效原则将天然河道断面概化成矩形，即：a
′
＝a、i
′1＝i1，其中a
′
、i
′1分别为等效过流断面面积和等效静力矩，由此可推导出过流断面等效水深h
′
、等效河宽b
′
和等效河底高程z
′
b
，表达式如下：水深是波速计算的关键参数，天然河道通常采用h＝a/b来计算断面平均水深，其中b为水面宽度,然而对于复式断面，b和h均存在突变，对变量空间重构产生明显影响，而等效水深和等效河宽则不存在突变，此概化方法保证单元水体受力条件不变，物理概念清晰，等效河宽和等效水深的概化结果唯一；b)单元界面处断面几何形状构造根据概化后相邻河道断面的宽度和底高程，通过线性插值构造单元界面处断面几何形状；以i 1/2界面处断面几何形状构造为例，表达式如下：c)变量空间重构需空间重构的变量包括a、q和i1；先采用muscl法构造界面处的水位和流量然后基于构造界面处过流断面面积和静力矩，表达式如下：

技术总结
本发明提供了天然河道一维水动力高精度数值模拟方法，涉及计算流体动力学技术领域，包括守恒型圣维南方程、采用Godunov格式的有限体积法对控制方程离散、HLLC近似Riemann求解器、变量空间重构、采用二阶龙格—库塔离散的时间分裂方法来处理源项，本发明基于Godunov格式，提出了HLLC近似Riemann求解器的通量计算方法，并拓展至守恒型圣维南方程；提出了针对天然河道复杂断面几何形状下的变量空间重构方法：依据过流断面面积和静力矩等效原则将河道断面概化成矩形，通过线性插值构造单元界面处断面几何形状，根据水位重构结果计算界面两侧过流断面面积和静力矩的重构值，保证计算格式守恒。本发明为天然河道水动力及环境水力学高精度数值模拟提供了新的方法。境水力学高精度数值模拟提供了新的方法。境水力学高精度数值模拟提供了新的方法。


技术研发人员：孙万光 马军 栾宇东 范宝山 杨海滔 唐振华 姜彪 蒋攀 赵浩
受保护的技术使用者：中水东北勘测设计研究有限责任公司
技术研发日：2021.08.26
技术公布日：2021/12/14