一种基于直接刚度法的行星螺纹滚柱轴承载荷分布规律计算方法与流程

技术特征：
1.一种基于直接刚度法的行星螺纹滚柱轴承载荷分布规律计算方法，其特征在于：所述方法具体包括以下步骤：步骤1：对行星螺纹滚柱轴承的结构进行离散化处理，离散为螺纹牙间的轴段、螺纹牙本体和螺纹牙间啮合的接触区域；步骤2：分别计算螺纹牙的赫兹接触刚度、螺纹牙自身刚度和螺纹牙的轴段刚度；步骤3：依据行星螺纹滚柱轴承的离散化结构建立一维等效弹簧网络模型，基于各离散化结构刚度，计算各等效弹簧的等效刚度；步骤4：利用直接刚度法，计算弹簧网络模型中各等效弹簧的内力与变形，获得对应的螺纹牙轴向接触载荷与等效变形；步骤5：通过螺纹牙的轴向接触载荷与赫兹接触理论计算相应的赫兹接触应力与接触变形。2.根据权利要求1所述方法，其特征在于：在步骤1中，所述的行星螺纹滚柱轴承包括轴承外圈(1)、滚柱(2)、轴承内圈(3)和保持架(4)，所有滚柱(2)的两端均安装于保持架(4)的圆周方向的均匀分布的通孔内，滚柱(2)的外环槽螺纹同时与轴承内圈(3)的外环槽螺纹和轴承外圈(1)的内环槽螺纹啮合。3.根据权利要求2所述方法，其特征在于：所述的轴承外圈(1)和轴承内圈(3)的螺纹为标准三角形环槽螺纹，滚柱(2)螺纹类型的为凸弧形环槽螺纹。4.根据权利要求2所述方法，其特征在于：在步骤2中，所述螺纹牙的轴段刚度为r
b
＝ea/p，其中，e为材料的弹性模量，a为轴段的有效横截面积，p为螺距；所述轴承外圈(1)的螺纹牙自身轴向刚度rnt、滚柱(2)的螺纹牙自身轴向刚度rrt和轴承内圈(3)的螺纹牙自身轴向刚度rst计算公式如下：式中，n为单位宽度上螺纹接触点在轴截面上受到的法向力，β为螺纹牙的牙侧角，ε
a
为弯矩引起的轴向变形，ε
b
为剪切力引起的轴向变形，ε
c
为牙根倾斜引起的轴向变形，ε
d
为牙根剪切变形产生的轴向变形，ε
e
为轴承内圈径向收缩产生的轴向变形，ε
f
为滚柱径向收缩产生的轴向变形，ε
g
为轴承外圈径向扩张产生的轴向变形；轴承外圈(1)、轴承内圈(3)与滚柱(2)三者间的螺纹牙啮合的接触区域的接触变形为ρ为接触点处的主曲率，q为接触区域的法向载荷，e
ε
可依据ρ查表获得；轴承外圈(1)和轴承内圈(3)与滚柱(2)接触侧线性化后的轴向赫兹接触刚度r
s
和r
n
计算公式如下：算公式如下：式中，e
ε_s
、e
ε_n
分别为轴承内圈(3)和轴承外圈(1)的赫兹接触参数；f
ave
为单个螺纹牙
理论平均轴向载荷值；ρ
s
与ρ
n
分别为滚柱与轴承内圈(3)、轴承外圈(1)接触区域的主曲率。5.根据权利要求4所述方法，其特征在于：在步骤3中，所述行星螺纹滚柱轴承一维等效弹簧网络模型只考虑行星螺纹滚柱轴承的弹性变形；ε
sn
和ε
nn
分别为行星螺纹滚柱轴承的轴承内圈(3)与轴承外圈(1)螺纹牙轴段变形，ε
rn
为滚柱螺纹牙轴段变形，和分别为轴承内圈(3)、轴承外圈(1)与滚柱(2)螺纹牙的自身变形及接触区域接触变形之和；上述变形与弹簧刚度一一对应，所对应的等效弹簧刚度r如下：下：。6.根据权利要求5所述方法，其特征在于：在步骤4中，直接刚度法计算过程如下：依据已有等效弹簧网络模型，假设节点位移的正方向，以及等效弹簧变形量的正负判定依据，获得等效弹簧的变形矩阵与其节点位移矩阵之间的关系，即之间的关系，即其中为邻接矩阵，由节点位移与等效弹簧变形之间的关系式中的常系数组成；将等效弹簧的变形量与其刚度相乘，得到等效弹簧内力：将等效弹簧的变形量与其刚度相乘，得到等效弹簧内力：为等效弹簧的刚度组成的对角矩阵；为未知的等效弹簧内力，对于两相互啮合螺纹牙之间的等效弹簧，其值代表了螺纹牙上的轴向载荷值；对于原本的线性等效弹簧，对于已经线性化的原本非线性的等效弹簧，即赫兹接触刚度，是关于q
ave
n
r
/2的列向量；将式(8)代入式(9)可得/2的列向量；将式(8)代入式(9)可得可以将等效弹簧内力转化为已知的施加于等效弹簧节点上的外力即轴承内圈所承受的总轴向载荷，故节点的位移向量可依据式(8)计算，因此行星螺纹滚柱轴承线性化等效弹簧网络中任意等效弹簧的内力及其等效变形:任意等效弹簧的内力及其等效变形:
其中，中与等效弹簧
s
r
tn
、
n
r
tn
相对应的内力及其变形即为螺纹牙的轴向接触载荷与等效变形。7.根据权利要求6所述方法，其特征在于：在步骤5中，螺纹牙的赫兹接触变形可由计算，赫兹接触应力可由如下公式计算：式中，πe
a
e
b
为依据赫兹接触理论得到的赫兹接触参数，pmax为最大赫兹接触应力，q的值为f
s
/cosβ。

技术总结
本发明提出一种基于直接刚度法的行星螺纹滚柱轴承载荷分布规律计算方法，属于行星滚柱丝杠及行星螺纹滚柱轴承接触载荷计算技术领域；根据行星螺纹滚柱轴承的结构特征，对其结构进行离散化并将离散化结构简化为等效弹簧；计算螺纹牙刚度、轴段刚度及赫兹接触刚度，建立行星螺纹滚柱轴承的一维等效弹簧网络模型；利用直接刚度法，计算外部载荷作用下，弹簧网络内各个弹簧的内力与变形，得到对应的螺纹牙轴向接触载荷，从而计算接触变形与接触应力；本发明在考虑所有结构变形的基础上，通过直接刚度法精确计算了行星螺纹滚柱轴承的接触载荷分布，无需采用迭代计算，计算速度快，实用性与通用性好。用性与通用性好。用性与通用性好。


技术研发人员：解志杰 倪佳楠 于迪 尹继辉 刘九庆
受保护的技术使用者：东北林业大学
技术研发日：2021.08.25
技术公布日：2021/12/14