一种基于椭圆曲线密码学的信息隐藏方法及系统与流程

1.本发明属于信息隐藏技术领域，涉及一种基于椭圆曲线密码学的信息隐藏技术，应用保密通信领域。


背景技术：

2.基于椭圆曲线的加密技术，在20世纪80年代末被提出后，先后有大量的文献报道，选择了多种基于椭圆曲线的信息隐藏技术，以及不同基于椭圆曲线加密方法的组合。
3.图片是人们在日常生活中传递信息的方式之一，特别是随着互联网技术(internet)快速发展,各种各样的通信技术和多媒体技术的使用，图片日益成为人们传递信息的媒介。
4.混沌信号具有有界性，非周期性，对初值敏感性等特点，是非常适用于进行图像加密的技术手段。
5.最近，刘泽宇、夏铁成报道了二维混沌映射tfcdm中确实存在混沌现象，所得到的离散混沌信号具有随机性强、复杂度高等优点，但没有提供基于椭圆曲线密码学的信息隐藏方法，尚未达到加密的目的，现有加密技术种类单一，秘钥空间小的不足，传统混沌映射加密图片方法的加密效果和安全性还有待进一步提高，这成为亟待了解决的技术问题。


技术实现要素：

6.为了解决现有技术问题，本发明的目的在于克服已有技术存在的不足，提供一种基于椭圆曲线密码学的信息隐藏方法及系统，采用图像加密方法，该方法首先利用椭圆曲线密码体制对秘钥进行加密、然后再利用离散混沌信号对图像进行置乱以达到加密的目的。和利用传统混沌映射加密图片的方式相比，该方法加密效果更优，更安全。
7.为达到上述发明创造目的，本发明采用如下技术方案：
8.一种基于椭圆曲线密码学的信息隐藏方法，步骤如下：
9.a.利用基于有限域上椭圆曲线的密码体制产生秘钥如下：
10.选取一个定义在素数域f
p
上的椭圆曲线：
11.e:y2≡x3 ax b(mod p)
12.构成mvecc加密体制的基础椭圆曲线；
13.b.选取基点α、通信双方a和b的私钥k
a
和k
b
；
14.计算p
a
＝k
a
·
α,p
b
＝k
b
·
α，p
a
和p
b
分别为a和b的公钥，再计算加密秘(c1,c2)＝k
b
·
p
a
＝k
a
·
p
b
；
15.c.取初始秘钥为ν；则取其中为向下取整；
16.ν
′
01
＝c1·
ν
01
mod p
17.ν
′
02
＝c2·
ν
02
mod p
18.密文为((c1,c2),ν
′
01
,ν
′
02
)，从而就是被加密过后的秘钥ν
′
；
19.d.依据上述步骤产生新的秘钥后，利用混沌映射(*)对图片进行加密，
[0020][0021]
其中，n表示迭代次数，x(n)表示混沌序列的元素值，y(n)表示混沌序列的元素值，x(0)表示初值，y(0)表示初值，j表示求和的混沌序列元素值指标，a’表示加密过后的参数，b’表示加密过后的参数，ν为始秘钥，γ(v)表示伽马函数；利用混沌映射(*)产生一组混沌序列，利用冒泡排序算法对数字图像像素进行重新排列，实现对明文图片的像素值的置乱；
[0022]
再利用像素值与混沌序列进行异或运算，从而实现像素值的加密。
[0023]
优选地，在所述步骤a中，素数p为100003；系数a为1；系数b＝6。
[0024]
优选地，在所述步骤b中，选取α＝(2,4)、通信双方a和b的私钥k
a
和k
b
；其中，k
a
＝9768，k
b
＝1024；
[0025]
分别计算a和b的私钥p
a
＝k
a
·
α＝(69813，58395),p
b
＝k
b
·
α＝(77633，41271)，再计算加密秘钥(c1,c2)＝k
b
·
p
a
＝k
a
·
p
b
＝(56454,22881)。
[0026]
优选地，在所述步骤c中，若初始秘钥为ν＝6.608614792；则，
[0027]
ν
′
01
＝c1·
x
1 mod p＝7123mod p
[0028]
ν
′
02
＝c2·
x
2 mod p＝45600mod p
[0029]
密文为((77633，41271)，7123，45600)，从而就是被加密过后的秘钥ν。
[0030]
优选地，在所述步骤d中，a'为1.4，b'为4。
[0031]
优选地，在所述步骤d中，利用混沌映射(*)产生一组混沌序列，包括：
[0032]
d
‑
1.令x(1)等于初值x0,将式(*)迭代mn
‑
1次,这里m和n分别是原始图像v的长和宽，这样产生了一维实值混沌序列x(i')，i'＝1,2,......,mn；
[0033]
d
‑
2.用冒泡排序法，将x(k)重新排序，这样得到了x'(k),然后记录x(k)的下标变化，并存储为z(k)；
[0034]
d
‑
3.将m
×
n的原始图片v变为1
×
mn的序列v(k)，根据z(k)将序列v(k)和x(k)一样地重排然后得到序列v'(k)；
[0035]
d
‑
4.将序列v'(k)变为m
×
n的图片，并记为v'，这里v'即是得到的被加密的图片。
[0036]
优选地，在所述步骤a中，将明文图片进行数据分块，然后进行加密；在所述步骤d中，完成像素值的加密后，再进行数据合并，进行密文传输。
[0037]
一种基于椭圆曲线密码学的信息隐藏系统，实施本发明述基于椭圆曲线密码学的信息隐藏方法，对明文图片的像素值进行置乱，对像素值进行加密。
[0038]
本发明与现有技术相比较，具有如下显而易见的突出实质性特点和显著优点：
[0039]
1.本发明过程分为两步，首先利用混沌映射(*)产生一组混沌序列，利用冒泡排序算法实现对数字图像像素的重新排列，实现对像素值的置乱，其次再利用像素值与混沌序列进行异或运算，实现像素值的加密；
[0040]
2.本发明所涉及的图像加密算法，算法结构更为复杂，秘钥空间大，从而使得加密更为安全；
[0041]
3.本发明方法易于实现，数据量更低，加密成本低，解密后图像质量高。
附图说明
[0042]
图1是本发明优选实施例的加密算法流程图。
[0043]
图2是本发明优选实施例的加密算法核心模块s盒的结构图。
[0044]
图3是本发明优选实施例的加密图片后效果图。其中，图3(a)为原图，图3(b)为加密后的图片，图3(c)为解密后的图片。
[0045]
图4是本发明优选实施例的加密前后图片的相关性对比图。其中，图4(a)为原图，图4(b)为加密后的图片。
[0046]
图5是本发明优选实施例的加密前后，解密后的曲线对比图。其中，图5(a)为原图，图5(b)为加密后的图片，图5(c)为解密后的图片。
具体实施方式
[0047]
以下结合具体的实施例子对上述方案做进一步说明，本发明的优选实施例详述如下：
[0048]
实施例一：
[0049]
在本实施例中，参见图1，一种基于椭圆曲线密码学的信息隐藏方法，步骤如下：
[0050]
a.利用基于有限域上椭圆曲线的密码体制产生秘钥如下：
[0051]
选取一个定义在素数域f
p
上的椭圆曲线：
[0052]
e:y2≡x3 ax b(mod p)
[0053]
构成mvecc加密体制的基础椭圆曲线；
[0054]
b.选取基点α、通信双方a和b的私钥k
a
和k
b
；
[0055]
计算p
a
＝k
a
·
α,p
b
＝k
b
·
α，p
a
和p
b
分别为a和b的公钥，再计算加密秘钥(c1,c2)＝k
b
·
p
a
＝k
a
·
p
b
；
[0056]
c.取初始秘钥为ν；则取其中为向下取整；
[0057]
ν
′
01
＝c1·
ν
01 mod p
[0058]
ν
′
02
＝c2·
ν
02 mod p
[0059]
密文为((c1,c2),ν
′
01
,ν
′
02
)，从而就是被加密过后的秘钥ν
′
；
[0060]
d.依据上述步骤产生新的秘钥后，利用混沌映射(*)对图片进行加密，
[0061][0062]
其中，n表示迭代次数，x(n)表示混沌序列的元素值，y(n)表示混沌序列的元素值，x(0)表示初值，y(0)表示初值，j表示求和的混沌序列元素值指标，a’表示加密过后的参数，b’表示加密过后的参数，ν为始秘钥，γ(v)表示伽马函数；利用混沌映射(*)产生一组混沌序列，利用冒泡排序算法对数字图像像素进行重新排列，实现对明文图片的像素值的置乱；
[0063]
再利用像素值与混沌序列进行异或运算，从而实现像素值的加密。
[0064]
本实施例基于椭圆曲线密码学的信息隐藏方法采用图像加密方法，该方法首先利用椭圆曲线密码体制对秘钥进行加密、然后再利用离散混沌信号对图像进行置乱以达到加密的目的。和利用传统混沌映射加密图片的方式相比，该方法加密效果更优，更安全。
[0065]
实施例二：
[0066]
本实施例与实施例一基本相同，特别之处在于：
[0067]
在本实施例中，参见图1
‑
图2，一种基于椭圆曲线密码学的信息隐藏方法，其特征在于，步骤如下：
[0068]
a.利用基于有限域上椭圆曲线的密码体制产生秘钥如下：
[0069]
选取一个定义在素数域f
p
上的椭圆曲线：
[0070]
e:y2≡x3 ax b(mod p)
[0071]
素数p为100003；系数a为1；系数b＝6；构成mvecc加密体制的基础椭圆曲线；
[0072]
b.选取基点α、通信双方a和b的私钥k
a
和k
b
；
[0073]
计算p
a
＝k
a
·
α,p
b
＝k
b
·
α，p
a
和p
b
分别为a和b的公钥，再计算加密秘钥(c1,c2)＝k
b
·
p
a
＝k
a
·
p
b
；在本实施例中，选取α＝(2,4)、通信双方a和b的私钥k
a
和k
b
；其中，k
a
＝9768，k
b
＝1024；分别计算a和b的私钥p
a
＝k
a
·
α＝(69813，58395),p
b
＝k
b
·
α＝(77633，41271)，再计算加密秘钥(c1,c2)＝k
b
·
p
a
＝k
a
·
p
b
＝(56454,22881)；
[0074]
c.取初始秘钥为ν＝6.608614792；则取其中为向下取整；
[0075]
ν
′
01
＝c1·
x
1 mod p＝7123mod p
[0076]
ν
′
02
＝c2·
x
2 mod p＝45600mod p
[0077]
密文为((77633，41271)，7123，45600)，从而就是被加密过后的秘钥ν；
[0078]
d.依据上述步骤产生新的秘钥后，利用混沌映射(*)对图片进行加密，
[0079][0080]
其中，a'为1.4，b'为4；利用混沌映射(*)产生一组混沌序列，利用冒泡排序算法对数字图像像素进行重新排列，实现对明文图片的像素值的置乱；
[0081]
再利用像素值与混沌序列进行异或运算，从而实现像素值的加密。
[0082]
用混沌映射(*)产生一组混沌序列，包括：
[0083]
d
‑
1.令x(1)等于初值x0,将式(*)迭代mn
‑
1次，这里m和n分别是原始图像v的长和宽，这样产生了一维实值混沌序列x(i')，i'＝1,2,......,mn；
[0084]
d
‑
2.用冒泡排序法，将x(k)重新排序，这样得到了x'(k),然后记录x(k)的下标变化，并存储为z(k)；
[0085]
d
‑
3.将m
×
n的原始图片v变为1
×
mn的序列v(k)，根据z(k)将序列v(k)和x(k)一样地重排然后得到序列v'(k)；
[0086]
d
‑
4.将序列v'(k)变为m
×
n的图片，并记为v'，这里v'即是得到的被加密的图片。然后将混沌序列与图像像素值进行异或运算，以达到加密图片的效果。
[0087]
本实施例基于椭圆曲线密码学的信息隐藏方法，在所述步骤a中，将明文图片进行数据分块，然后进行加密；在所述步骤d中，完成像素值的加密后，再进行数据合并，进行密文传输。
[0088]
参见图2，在图像加密过程中，本实施例利用基于差分方程的混沌伪随机序列发生器，产生混沌序列，利用数据重排，实现置乱；本实施例还利用基于差分方程的混沌伪随机序列发生器，构造s盒，根据不同的像素值迭代不同的次数，进行数据扩散。参见图3，图3是本实施例的加密图片后效果图。其中，图3(a)为原图，图3(b)为加密后的图片，图3(c)为解密后的图片。本实施例方法所涉及的图像加密算法，算法结构更为复杂，秘钥空间大，从而使得加密更为安全；本实施例方法易于实现，数据量更低，加密成本低，解密后图像质量高。图4是本实施例的加密前后图片的相关性对比图。其中，图4(a)为原图，图4(b)为加密后的图片。对于点云图片，采用分为两步方法，首先利用混沌映射(*)产生一组混沌序列，利用冒泡排序算法实现对数字图像像素的重新排列，实现对像素值的置乱，其次再利用像素值与混沌序列进行异或运算，实现像素值的加密。图5是本实施例的加密前后，解密后的曲线对比图。其中，图5(a)为原图，图5(b)为加密后的图片，图5(c)为解密后的图片。本实施例方法解密后图像质量高。
[0089]
实施例三：
[0090]
本实施例与实施例一基本相同，特别之处在于：
[0091]
在本实施例中，参见图1
‑
图2，一种基于椭圆曲线密码学的信息隐藏系统，实施上述实施例所述基于椭圆曲线密码学的信息隐藏方法，对明文图片的像素值进行置乱，对像素值进行加密。
[0092]
综上所示，上述实施例基于椭圆曲线密码学的信息隐藏技术，采用基于有限域上的椭圆曲线为衬底，将密钥进行置乱后，利用分数阶混沌映射，产生混沌序列。利用混沌序列的为随机性，将明文图片进行置乱，随后利用混沌序列与像素值进行异或运算对图片像素进行加密，从而达到置乱和扩散的效果。上述实施例将椭圆曲线公钥密码学与基于分数阶混沌映射的私钥加密结合，提升了算法复杂度，增大了密钥空间，且算法具有较好的抗攻击能力。
[0093]
上面对本发明实施例结合附图进行了说明，但本发明不限于上述实施例，还可以根据本发明的发明创造的目的做出多种变化，凡依据本发明技术方案的精神实质和原理下做的改变、修饰、替代、组合或简化，均应为等效的置换方式，只要符合本发明的发明目的，只要不背离本发明的技术原理和发明构思，都属于本发明的保护范围。