一种运输价格不确定下多式联运运输路径的鲁棒优化方法与流程

1.本发明属于多式联运运输路径的技术领域，特别是涉及一种运输价格不确定下多式联运运输路径的鲁棒优化方法。


背景技术：

2.对于货运代理企业来说，多式联运运输路径的规划是一项非常重要的工作，在进行路径规划时，运输网络中各运输路段上不同运输方式的运输价格是一个关键因素，价格的高低影响到运输方式和运输路段的选择，而运输效率和运输时间与运输方式和运输路段直接相关。
3.现有对于多式联运运输路径的优化研究者众多，主要分为确定情形下的路径优化和不确定情形下的路径优化两大类。确定情形下的路径优化主要分为最小化运输成本、最小化运输时间的单目标优化以及同时最小化运输时间和运输成本的多目标路径优化，且在多目标路径优化中，有部分学者考虑了对环境的影响，加入了碳排放量最小化的环境目标。在不确定情形下的路径优化中，大部分的研究内容集中在运输时间不确定和运输需求不确定方面，对于运输价格的不确定研究不多。


技术实现要素：

4.发明的目的：为了研究在运输价格不确定情形下，运输路径优化问题。基于多式联运运输路径优化研究现状，从货运代理企业的角度出发，本发明提供一种运输价格不确定下多式联运运输路径的鲁棒优化方法，该方法包括如下步骤：
5.步骤(1)：建立确定情形下的目标函数z的运输路径优化模型及约束条件，其中目标函数z为实际运输中的路段总运输成本和在多式联运网络节点发生货运运输方式转换时产生的总转运成本之和最小值，目标函数z的公式1
‑
1如下：
[0006][0007]
其中，a：多式联运运输路径集合；m：多式联运运输模式集合；tr：多式联运网络运输中间节点；i、j：多式联运运输网络中的节点；k、l为多式联运运输网络中的运输方式；运输模式m在路径(i，j)上的单位运输成本；取值为0或者1的决策变量，表示货物是否使用运输模式m在路径(i，j)上运输；运输模式m在路径(i，j)上的运输距离，q：网络中运输货物的集装箱总量，单位为吨；
[0008]
在运输网络中的节点i由运输模式k到运输模式i的单位转运成本；y
ikl
：取值为0或者1的决策变量，表示货物是否在运输节点i由运输模式k转为运输模式i；
[0009]
步骤(2)：对步骤(1)中目标函数z进行运输价格不确定下运输费用参数的描述，再通过设置参数γ的扰动来调节鲁棒优化模型，其中，γ取值范围为[0，n]，n表示网络中不确定单位运输费用的参数的总个数，当多式联运网络中最多有1个单位运输费用在其区间内发生变化，剩下的确定运输费用中，其中一个运输费用的扰动为时，鲁棒解仍是可行解；表示运输模式m在路径(i，j)上的单位运输费用的均值或常规值；表示运输模式m在路径(i，j)上的单位运输费用的不确定水平；
[0010]
步骤(3)：建立鲁棒优化模型时，先对原目标函数z进行等价变化，将目标函数中的不确定参数转化为约束中的不确定参数，具体是先将最小化目标函数min z：转化为最大化目标函数max(
‑
z)；再设置z
tr
＝
‑
z，通过转化公式，转化得到目标函数max z
tr
[0011][0012]
最后通过调节参数γ和问题g，进行调整，获得最终的鲁棒优化模型，公式1
‑
2如下：
[0013]
问题g
[0014][0015]
其中，s：表示不确定条件下多式联运运输路径集合；表示不确定条件下货物使用运输模式m在路径(i，j)上运输的决策变量；货物使用运输模式m在路径(i，j)上运输的辅助决策变量，和λ为鲁棒引入的变量、参数；
[0016]
步骤(4)：通过对步骤(3)中模型求解和参数的灵敏度分析，确定模型的最优解。
[0017]
步骤(1)中，目标函数z的约束条件为：
[0018][0019][0020][0021]
[0022][0023][0024][0025]
其中，h：多式联运运输网络中的节点；o：多式联运运输网络起点；d：多式联运运输网络终点；i：连接节点i及其前后向节点集合；取值为0或者1的决策变量，表示货物是否使用运输模式m在路径(h，i)上运输；取值为0或者1的决策变量，表示货物是否使用运输模式i在路径(i，j)上运输；取值为0或者1的决策变量，表示货物是否使用运输模式k在路径(h，i)上运输；m
i
：连接节点i及其前后向节点的运输方式的集合；运输模式m在路径(i，j)上的运输速度；在运输节点i由运输模式k转为运输模式i的单位转运时间；t：货物总运输时间限制；公式1
‑
3表示为多式联运网络中间节点的进出流量平衡；公式1
‑
4和1
‑
5表示为多式联运网络节点的逻辑关系；公式1
‑
6表示对于任意一个多式联运网络中间节点来说，运输方式转换的次数不大于1次；公式1
‑
7表示在多式表示在多式联运的任意路段上，只能采用一种运输方式运送集装箱；公式1
‑
8表示对于多式联运网络的起点和终点，不发生运输方式的转换；公式1
‑
9表示整个多式联运运输时间满足固定的上限要求。
[0026]
步骤(2)中参数描述，具体包括：通过设定运输模式m路径(i，j)上的单位运输费用的取值在一个有界且对称的区间上；
[0027][0028]
其中，表示运输模式m路径(i，j)上的单位运输费用的均值，表示单位运输费用的不确定水平，设置：
[0029][0030]
则集合表示在鲁棒优化中的不确定参数的集合。
[0031]
有益效果：与现有技术相比，本发明的技术方案具有以下有益技术效果：
[0032]
本发明采用鲁棒优化理论，将含有运输价格不确定参数的多式联运运输路径优化基础模型转化为以最小化运输成本为目标函数，含有鲁棒水平调控参数的混合整数线性规划模型，并且通过对模型求解，以及对参数的灵敏度分析，获得最优路径。
附图说明
[0033]
图1为本发明实施例节点网络结构示意图。
[0034]
图2为本发明实施例不同鲁棒水平下的不确定成本数据结果。
[0035]
图3为本发明实施例不同鲁棒水平下的总运输成本数据结果。
[0036]
图4为本发明实施例不确定路段集合下的总运输成本数据结果。
[0037]
图5为本发明实施例不确定路段集合下的不确定成本数据结果。
[0038]
图6为本发明实施例不同扰动范围下的不确定成本数据结果。
具体实施方式
[0039]
下面结合实施例，对本发明的具体实施方式作进一步详细描述。以下实施例用于说明本发明，但不用来限制本发明的范围。
[0040]
本发明提供一种运输价格不确定下多式联运运输路径的鲁棒优化方法，该方法包括如下步骤：
[0041]
步骤(1)：建立确定情形下的目标函数z的运输路径优化模型及约束条件，其中目标函数z为实际运输中的路段总运输成本和在多式联运网络节点发生货运运输方式转换时产生的总转运成本之和最小值，目标函数z的公式1
‑
1如下：
[0042][0043]
其中，a：多式联运运输路径集合；m：多式联运运输模式集合；tr：多式联运网络运输中间节点；i、j：多式联运运输网络中的节点；k、l为多式联运运输网络中的运输方式；运输模式m在路径(i，j)上的单位运输成本；取值为0或者1的决策变量，表示货物是否使用运输模式m在路径(i，j)上运输；运输模式m在路径(i，j)上的运输距离，q：网络中运输货物的集装箱总量，单位为吨；在运输网络中的节点i由运输模式k到运输模式i的单位转运成本；y
ikl
：取值为0或者1的决策变量，表示货物是否在运输节点i由运输模式k转为运输模式i；
[0044]
步骤(2)：对步骤(1)中目标函数z进行运输价格不确定下运输费用参数的描述，再通过设置参数γ的扰动来调节鲁棒优化模型，其中，γ取值范围为[0，n]，n表示网络中不确定单位运输费用的参数的总个数，当多式联运网络中最多有γ个单位运输费用在其区间内发生变化，剩下的确定运输费用中，其中一个运输费用的扰动为时，鲁棒解仍是可行解；表示运输模式m在路径(i，j)上的单位运输费用的均值或常规值；表示运输模式m在路径(i，j)上的单位运输费用的不确定水平；
[0045]
步骤(3)：建立鲁棒优化模型时，先对原目标函数z进行等价变化，将目标函数中的不确定参数转化为约束中的不确定参数，具体是先将最小化目标函数min z：转化为最大化目标函数max(
‑
z)；再设置z
tr
＝
‑
z，通过转化公式，转化得到目标函数max z
tr
[0046][0047]
最后通过调节参数γ和问题g，进行调整，获得最终的鲁棒优化模型，公式1
‑
2如
下：
[0048]
问题g
[0049][0050]
其中，s：表示不确定条件下多式联运运输路径集合；表示不确定条件下货物使用运输模式m在路径(i，j)上运输的决策变量；货物使用运输模式m在路径(i，j)上运输的辅助决策变量，和λ为鲁棒引入的变量、参数；
[0051]
步骤(4)：通过对步骤(3)中模型求解和参数的灵敏度分析，确定模型的最优解。
[0052]
步骤(1)中，目标函数z的约束条件为：
[0053][0054][0055][0056][0057][0058][0059][0060]
其中，h：多式联运运输网络中的节点；o：多式联运运输网络起点；d：多式联运运输网络终点；i：连接节点i及其前后向节点集合；取值为0或者1的决策变量，表示货物是否使用运输模式m在路径(h，i)上运输；取值为0或者1的决策变量，表示货物是否使用运输模式i在路径(i，j)上运输；取值为0或者1的决策变量，表示货物是否使用运输模式k在路径(h，i)上运输；m
i
：连接节点i及其前后向节点的运输方式的集合；运输模式m在
路径(i，j)上的运输速度；t
ikl
：在运输节点i由运输模式k转为运输模式i的单位转运时间；t：货物总运输时间限制；公式1
‑
3表示为多式联运网络中间节点的进出流量平衡；公式1
‑
4和1
‑
5表示为多式联运网络节点的逻辑关系；公式1
‑
6表示对于任意一个多式联运网络中间节点来说，运输方式转换的次数不大于1次；公式1
‑
7表示在多式表示在多式联运的任意路段上，只能采用一种运输方式运送集装箱；公式1
‑
8表示对于多式联运网络的起点和终点，不发生运输方式的转换；公式1
‑
9表示整个多式联运运输时间满足固定的上限要求。
[0061]
步骤(2)中参数描述，具体包括：通过设定运输模式m路径(i，j)上的单位运输费用的取值在一个有界且对称的区间上；
[0062][0063]
其中，表示运输模式m路径(i，j)上的单位运输费用的均值，表示单位运输费用的不确定水平，设置：
[0064][0065]
则集合表示在鲁棒优化中的不确定参数的集合。
[0066]
实施例1
[0067]
为了验证上述模型的有效性，下面通过具体的实施例进行说明及验证。具体地包括有35个网络节点，69条运输路段，网络中共涉及到公路、铁路、水运三种运输方式，具体结构见图1。
[0068]
通过获得现有中国国交通运输行业市场，关于铁路、公路、水路的运输价格、运输距离进行统计，获得表1的数据。
[0069]
表1 各运输节点上的转运成本和转运时间
[0070][0071]
结合目前运输现状，铁路货运平均速度为65km/h，公路货运平均速度设定为85km/h，水路货运平均速度设定为25km/h，总货运时间限制为60h，货运量为1000吨，得到确定调节下总运输成本为35721元，总运输时间为41.32h，运输方式为全部走水运，运输路径为1
‑4‑5‑
13
‑
16
‑
21
‑
27
‑
28
‑
35。
[0072]
对本发明提出的模型，对参数进行敏感度分析，不同鲁棒水平参数的敏感度分析不确定成本和总运输成本，结果数据见图2
‑
3；不确定路段集合的敏感度分析不确定成本和总运输成本，结果数据见图4
‑
5；不同扰动范围的敏感度分析不确定成本，结果数据见图6。
[0073]
该实施例是通过建立了包含35个运输节点，69条运输路段的多式联运运输网络算
例，并采用精确解得到模型的最优解，通过模型求解以及参数的灵敏度分析，发现当多式联运网络中发生运输价格扰动时，会发现当多式联运网络中发生运输价格扰动时，会导致总运输成本的增加。鲁棒水平要求越高，多式联运网络的不确定运输成本就会越高，从而导致总运输成本增加的越多，而总运输成本也会随着扰动范围的增加而增加。相比较改变运输方案，运输网络一般会选择增加运输成本来抵御运输价格的扰动，尽可能的选择采用原运输方案更为合适。
[0074]
以上所述实施例仅表达了本发明的几种实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对发明专利范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本发明的保护范围。因此，本发明专利的保护范围应以所附权利要求为准。