一种基于最大似然的MPSK信号信噪比估计方法与流程

一种基于最大似然的mpsk信号信噪比估计方法
技术领域
1.本发明属于信噪比计算的技术领域，具体涉及一种基于最大似然的mpsk信号信噪比估计方法。


背景技术：

2.信噪比，英文名称叫做snr或s/n(signal
‑
noise ratio)，又称为讯噪比。是指一个电子设备或者电子系统中信号与噪声的比例。信号指的是来自设备外部需要通过这台设备进行处理的电子信号，噪声是指经过该设备后产生的原信号中并不存在的无规则的额外信号(或信息)，并且该种信号并不随原信号的变化而变化。
3.信噪比定义为接收信号中的有用信号分量的平均功率与噪声平均功率的比值，它是接收信号的一项重要参数。现有的信噪比估计方法主要有基于基带信号符号矩的估计方法和基于子空间的估计方法，其中，基于符号矩的方法由于利用到了随机变量的矩，需要较大的估计样本数，而基于子空间的方法的运算量则比较大。


技术实现要素：

4.本发明的目的在于针对现有技术中的上述不足，提供一种基于最大似然的mpsk信号信噪比估计方法，以解决或改善上述的问题。
5.为达到上述目的，本发明采取的技术方案是：
6.一种基于最大似然的mpsk信号信噪比估计方法，其包括以下步骤：
7.s1、接收复基带信号r(n),n＝0,1,
…
,n
‑
1；
8.s2、采用最大似然估计方法估计复基带信号r(n),n＝0,1,
…
,n
‑
1的信噪比snr：
[0009][0010]
其中，snr
min
和snr
max
分别为待估计信号信噪比可能值的下限和上限；相角为复数r(n)在[0,2π)范围内的辐角；m为mpsk调制信号的调制阶次；为信噪比为snr时，m元相位键控调制的复基带信号在载波相位为θ
c
时的相位角分布的概率密度函数。
[0011]
进一步地，计算概率密度函数p(φ；m,θ
c
,snr)：
[0012][0013]
其中，l为mpsk信号星座图m个星座点的编号。
[0014]
进一步地，近似计算步骤s2中的信噪比：
[0015][0016]
进一步地，在对信噪比估计值进行搜索时，采用如下公式近似计算信噪比：
[0017][0018]
其中，l为关于θ
c
在区间[0
,
2π)上搜索最大值时的总搜索次数，m为所有l次搜索的编号，snr
step
为步长因子，l为关于θ
c
在区间[0,2π)上搜索最大值时的搜索次数，snr
step
为步长因子；
[0019]
定义i
est
为：
[0020][0021]
定义i
max
为：
[0022][0023]
其中，为向上取整运算。
[0024]
进一步地，近似计算i
est
为：
[0025][0026]
其中，相位角是的离散化结果；
[0027]
对近似计算得到的i
est
的表达式进行简化计算：
[0028][0029]
其中，n
k
是中等于的次数，可通过统计相位角分布的直方图的方法计算得到，即：n
k
,k＝0,1,
…
,l
‑
1的值等于相位角落在区间[2πk/l,2π(k 1)/l)内的次数得到；
[0030]
将看作两个长度均为
l
的序列n
k
和的圆周相关，并采用快速fourier变换实现：
[0031]
记loglf(k；i)为：
[0032][0033]
其中：0≤k≤l
‑
1，0≤i≤i
max
；
[0034]
记maxllf(i)为：
[0035][0036]
则i
est
为：
[0037][0038]
进一步地，基于求解得到的i
est
，计算得到复基带信号r(n),n＝0,1,
…
,n
‑
1的信噪比的估计值snr
est
：
[0039]
snr
est
≈snr
min
i
est
·
snr
step
。
[0040]
本发明提供的基于最大似然的mpsk信号信噪比估计方法，具有以下有益效果：
[0041]
本发明方法基于最大似然方法，由接收到的复基带信号得到其相位角分布的统计直方图，然后将直方图与该调制方式下不同信噪比时的相位角分布的概率密度函数作匹配，将匹配程度最高的概率密度函数对应的信噪比作为输入信号信噪比的估计值。
[0042]
而现有的基于矩的信噪比估计方法的估计表达式含有开方项，在实际工程实现时会出现开方项为负值的情形，导致估计失效，相对于现有技术，本发明估计方法则不会出现该现象，本发明采用最大似然估计方法，在基带对mpsk调制信号的信噪比进行估计，原理简单，不涉及复杂运算，适用于工程应用。
附图说明
[0043]
图1为基于最大似然的mpsk信号信噪比估计方法的流程图。
[0044]
图2为基于最大似然的mpsk信号信噪比估计方法仿真得到在估计所用的复基带符号个数为2048个符号时的信噪比估计的均方根误差。
[0045]
图3为基于最大似然的mpsk信号信噪比估计方法仿真得到在估计所用的复基带符号个数为8192个符号时的信噪比估计的均方根误差。
具体实施方式
[0046]
下面对本发明的具体实施方式进行描述，以便于本技术领域的技术人员理解本发明，但应该清楚，本发明不限于具体实施方式的范围，对本技术领域的普通技术人员来讲，只要各种变化在所附的权利要求限定和确定的本发明的精神和范围内，这些变化是显而易见的，一切利用本发明构思的发明创造均在保护之列。
[0047]
根据本技术的实施例一
[0048]
对m元相位键控调制信号，接收复基带信号：
[0049][0050]
其中，
a
为发送复基带信号的模值，a>0为未知量；为n时刻发送的经过功率归一化的mpsk调制的复基带信号，即有其中的e[
·
]表示数学期望运算；θ
c
表示载波相位，是一个未知常数；w(n)为功率为的复加性高斯白噪声(complex additive white gaussian noise,complex awgn)。
[0051]
信噪比snr定义为接收信号中有用信号分量的平均功率与噪声分量的平均功率之比，即：
[0052][0053]
令则信噪比snr可以简化为：
[0054]
[0055]
实际中，信噪比经常以分贝来表示，即：
[0056][0057]
本实施例的目的就是在接收到复基带信号r(n),n＝0,1,
…
,n
‑
1后对上述分贝信噪比snr进行估计，采用最大似然估计方法进行计算：
[0058][0059]
其中，snr
min
和snr
max
分别为待估计信号信噪比可能值的下限和上限；相角为复数r(n)在[0,2π)范围内的辐角；
[0060]
函数表示信噪比为snr时，m元相位键控调制的复基带信号在载波相位为θ
c
时的相位角分布的概率密度函数，该概率密度函数为：
[0061][0062]
由(6)式可得：
[0063][0064]
同时，从(6)式中也可以看出：概率密度函数p(φ；m,θ
c
,snr)，以及p(φ；m,0,snr)关于相位角以2π为周期。故(7)式可以进一步写成：
[0065][0066]
为实现(5)式中的最大似然信噪比估计，对(5)式进行如下处理：
[0067][0068]
在(9)式中搜索最大值时，采用如下的近似计算方法：
[0069][0070]
其中，m为mpsk调制信号的调制阶次；l为一个正整数，表示关于θ
c
在区间[0,2π)上搜索最大值时的搜索次数，其值越大，(10)式中的第二个约等号右边的值对约等号左边的值的近似程度越高，反之则近似程度越低；snr
step
为步长因子；
[0071]
i
est
定义为：
[0072][0073]
式(11)中的i
max
定义为：
[0074][0075]
其中的为向上取整运算。
[0076]
考虑到(8)式的等式关系，(11)式可以写成：
[0077][0078]
将相位角离散化为离散化方法为：
[0079][0080]
其中的表示向下取整运算。
[0081]
用离散化后的代替对(13)式进行近似，即：
[0082][0083]
记中等于的次数为n
k
，则可以验证下列等式成立：
[0084]
[0085]
在实际中，n
k
,k＝0,1,
…
,l
‑
1的值不需要按照上述步骤先对进行离散化得到再统计的分布的方法得到，而可以直接通过统计相位角分布的直方图的方法得到，即：n
k
,k＝0,1,
…
,l
‑
1的值等于相位角落在区间[2πk/l,2π(k 1)/l)内的次数。本实施例在实际实现时，计算n
k
的值时也是采用上述方法。
[0086]
将(16)式代入(15)式可得：
[0087][0088]
式(17)中的最后一个等号利用了指数函数exp(
·
)的单调性。
[0089]
式(17)中的项
[0090][0091]
看作两个长度均为l的序列n
k
和的圆周相关，借助快速fourier变换(fast fourier transform,fft)实现计算，即借助fft运算就可以降低(17)式的运算量。
[0092]
记loglf(k；i)为：
[0093][0094]
其中：0≤k≤l
‑
1；0≤i≤i
max
[0095]
记maxllf(i)为：
[0096][0097]
则(17)式可以写为：
[0098][0099]
得到i
est
后就可以通过(10)式得到信噪比的估计值snr
est
：
[0100]
snr
est
≈snr
min
i
est
·
snr
step
ꢀꢀ
(21)。
[0101]
根据本技术的实施例二，对本发明的mpsk调制信号信噪比估计方法进行仿真。仿真参数设置如下：信号调制调制方式包括bpsk、qpsk、8psk；信噪比snr取值范围为4～10db；复基带符号个数n为2048或者8192；相位角量化级数l为512；snr
min
为0db；snr
max
为15db；snr
step
为0.05db；相位角θ
c
在[0,2π)服从均匀分布；monte carlo仿真次数为500次。
[0102]
定义信噪比估计的均方根误差(root mean square error,rmse)为：
[0103]
[0104]
仿真得到在估计所用的复基带符号个数分别为2048个符号和8192个符号时，信噪比估计的均方根误差分别如图2和图3所示。
[0105]
本发明方法基于最大似然方法，由接收到的复基带信号得到其相位角分布的统计直方图，然后将直方图与该调制方式下不同信噪比时的相位角分布的概率密度函数作匹配，将匹配程度最高的概率密度函数对应的信噪比作为输入信号信噪比的估计值。
[0106]
而现有的基于矩的信噪比估计方法的估计表达式含有开方项，在实际工程实现时会出现开方项为负值的情形，导致估计失效，相对于现有技术，本发明估计方法则不会出现该现象，本发明采用最大似然估计方法，在基带对mpsk调制信号的信噪比进行估计，原理简单，不涉及复杂运算，适用于工程应用。
[0107]
虽然结合附图对发明的具体实施方式进行了详细地描述，但不应理解为对本专利的保护范围的限定。在权利要求书所描述的范围内，本领域技术人员不经创造性劳动即可做出的各种修改和变形仍属本专利的保护范围。