一种基于序导抗法的电网换相换流器建模方法

本技术属于智能电网，更具体地，涉及一种基于序导抗法的电网换相换流器建模方法。

背景技术：

1、基于电网换相换流器（line commutated converter，lcc）的高压直流并网系统，凭借输送容量大、损耗低、技术成熟、经济性突出的核心优势，已成为目前大规模新能源远距离外送、跨区域电能互济的关键并网技术载体。，在风光基地集中并网、大电网异步互联等场景中得到了广泛工程应用。近年来，随着并网侧新能源装机占比持续提升，交流系统等效短路比不断降低，lcc换流站与送端新能源场站、受端交流电网、直流网络及多层级控制系统之间的动态交互显著增强，并网系统在次同步、基频附近乃至超同步频段的动态响应呈现出强非线性、多频段耦合的特征，对并网系统的小信号建模精度与稳定分析可靠性提出了远高于传统纯交流电网的要求。

2、阻抗分析法是当前并网系统稳定分析领域的主流技术路径，该方法通过构建并网接口处换流装备与外部电网的端口导抗模型，依托二者的小信号交互特性即可直接识别潜在失稳频段、量化系统稳定裕度并清晰阐释振荡发生机理，无需对全系统进行高阶状态空间建模，在结构复杂的高压直流并网场景中具备极强的工程适配性。但现有技术体系下，电网换相换流器的导抗建模仍存在精准度不足的核心缺陷，成为制约弱电网场景下并网系统稳定分析可靠性的关键瓶颈。现有多数建模方法对换相动态过程的刻画存在明显偏差，要么直接忽略换相重叠的物理过程，要么对换相期间的暂态变化进行过度简化，无法准确复现换流变压器漏感直接引发的换相重叠区间动态特性，导致所建立的导抗模型在宽频范围内的响应特性与实际物理装置存在明显偏差。这类精准度不足的导抗模型，无法完整表征lcc换流站交流并网端口与直流并网端口之间的耦合作用，也难以准确刻画不同频率分量在并网链路中的耦合传播关系，最终会直接降低后续并网系统稳定分析结果的可信度，无法为高比例新能源接入下的lcc型高压直流并网系统宽频稳定防控提供可靠的理论依据。

3、因此，开发一种能够精准计及换相物理过程、完整表征多维度耦合特性的lcc导抗建模与稳定分析方法，是当前本领域亟待解决的重要技术问题。

技术实现思路

1、针对现有技术的以上缺陷或改进需求，本技术提供了一种基于序导抗法的电网换相换流器建模方法，用于解决电网换相换流器的导抗建模存在精准度不足的技术问题。

2、为实现上述目的，按照本技术的一个方面，提供了一种基于序导抗法的电网换相换流器建模方法，包括：

3、s1：将电网换相换流器等效为交流端口和直流端口构成的二端口网络，并将交流端口的各个变量变换至序域；

4、s2：建立所述电网换相换流器对应的二端口网络的原始等效开关模型，包括直流电压等效开关模型和换流变压器漏感电压等效开关模型；

5、s3：将所述电网换相换流器的触发角、换相角和直流电流作为目标变量，向所述电网换相换流器注入交流正序、交流负序和直流各自对应的电压扰动，以对所述原始等效开关模型进行线性化得到目标等效开关模型；对所述目标等效开关模型进行初步简化得到序导纳基础模块；

6、s4：对所述序导纳基础模块进行再次简化得到考虑直流闭环耦合的等效导纳模块，包括：正序自导纳、正序至负序耦合导纳、负序自导纳、负序至正序耦合导纳；

7、s5：将正序网络与负序网络之间的耦合作用等效为受控电流源，对所述等效导纳模块进一步简化，得到解耦的等效正序导纳

yp(

s)和等效负序导纳

yn(

s)。

8、进一步地，所述直流电压等效开关模型表示为：

9、；

10、式中，表示十二脉波lcc的直流侧电压，分别表示a相、b相和c相，表示yy接线的六脉波lcc阀侧三相电压，表示直流电流，表示换流变压器漏感，和分别表示交流电压至直流电压以及直流电流至直流电压的等效开关函数；

11、；

12、；

13、其中，

m为非零整数谐波次数，

j为虚数单位，为系统基频角频率，

gm表示设定系数，，所述等效开关函数中保留与十二脉波换流过程对应的12

k±1次特征谐波，为触发角，为换相重叠角，为两个相移30°的六脉波换流桥叠加形成的谐波选择系数，，求和下标

k表示六脉波换流桥的六个换相区段。

14、进一步地，所述电网换相换流器的漏感电压等效开关模型，包括：

15、；

16、式中，表示a相换流变压器漏感电压，分别表示a相、b相和c相，表示yy接线的六脉波lcc阀侧三相电压，表示直流电流，表示换流变压器漏感，和分别表示交流电压和直流电流至a相漏感电压的等效开关函数；

17、；

18、式中，为换相重叠角，

km为考虑换相重叠区间的傅里叶系数，

m为非零整数谐波次数，

j为虚数单位，为系统基频角频率，为触发角，circ()表示循环矩阵生成运算。

19、进一步地，所述s3中对所述等效开关模型进行线性化得到目标等效开关模型，包括：利用换相过程中电压和电流的小信号线性化方法对所述原始等效开关模型进行线性化得到目标等效开关模型；

20、所述积分关系表示：

21、；

22、所述小信号线性化方法表示为：；

23、其中，、分别为换相起始时刻、换相结束时刻，下标0表示稳态分量，上标“”表示小信号分量，表示换流变压器漏感，

ia,1和

va,1、

vb,1分别表示对应六脉波换流桥阀侧的a相电流及a、b相电压，

idc表示直流电流，表示基频角频率；对其他相或另一六脉波换流桥的换相过程，通过相位平移获得对应积分关系；为触发角和换相角的等效开关函数，为触发角，为稳态工作点。

24、进一步地，所述s3中对所述目标等效开关模型进行初步简化得到序导纳基础模块，包括：

25、利用小信号关系对所述目标等效开关模型进行简化得到序导纳基础模块，包括：交流端口正序扰动下、交流端口负序扰动下和直流端口扰动下的自导纳

ypp、

ynn、

ydcdc和传递导纳

ypn、

ynp、

ypdc、

yndc、

ydcp和

ydcn；

26、整流运行模式下，所述小信号关系中触发角扰动的小信号量为：

27、；

28、逆变运行模式下，所述小信号关系中触发角扰动的小信号量为：

29、；

30、其中，下标中的

p、

n和

dc分别表示交流正序、交流负序和直流分量，为注入扰动的频率偏移变量，为注入扰动的复频率变量，

fp为扰动频率，为系统基频角频率，

k为频率偏移倍数；表示锁相环输出相角的小信号量，，为触发角的小信号量，和为直流电流和直流电压各自的小信号量；

hf,idcr和

hidc,r分别表示整流运行模式下的直流电流测量滤波环节和直流电流控制器，

hf,vdci和

hvdc,i分别表示逆变运行模式下的直流电压测量滤波环节和直流电压控制器，表示整流模式或者逆变模式下的锁相环控制器，表示正序扰动电压。

31、进一步地，所述s4包括：

32、利用公式对所述序导纳基础模块进行再次简化得到考虑直流闭环耦合的等效导纳模块；

33、其中，zdc表示直流电网阻抗。

34、进一步地，所述s5中利用对所述等效导纳模块进一步简化。

35、按照本技术的另一方面，提供了一种电网换相换流器并网系统的稳定性分析方法，包括：

36、利用所述的电网换相换流器建模方法获得等效正序导纳

yp(

s)和等效负序导纳

yn(

s)；

37、获取与所述电网换相换流器连接的交流网络的正序导纳

ygp(

s)；

38、利用公式lp(

s)=

yp(

s)/

ygp(

s)构造阻抗比；判断所述阻抗比lp(

s)的nyquist曲线是否包围临界点(1,

j0)；

39、若包含则判定所述电网换相换流器并网系统处于失稳状态；反之则处于稳定状态。

40、进一步地，所述的电网换相换流器并网系统的稳定性分析方法，还包括：

41、采用控制变量法改变锁相环参数、直流电流控制参数、直流电压控制参数、交流网络强度、直流网络参数、传输功率、直流电压或交流滤波器参数中的至少一种，并计算对应的阻抗比；

42、利用所述阻抗比计算稳定裕度；若所述稳定裕度小于阈值则判定所述电网换相换流器并网系统处于失稳状态，进而利用所述阻抗比对应的幅值交越频率确定对应的失稳频段。

43、按照本技术的另一方面，提供了一种电网换相换流器并网系统的控制系统，包括存储器和处理器，所述存储器存储有计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现所述的基于序导抗法的电网换相换流器建模方法的步骤或者实现所述的电网换相换流器并网系统的稳定性分析方法的步骤。

44、总体而言，通过本技术所构思的以上技术方案与现有技术相比，能够取得下列有益效果：

45、（1）本发明提供一种基于序导抗法的电网换相换流器建模方法，其将电网换相换流器等效为交流端口和直流端口构成的二端口网络，进而构建换相换流器的等效开关函数模型，将所述电网换相换流器的触发角、换相角和直流电流作为目标变量，对所述原始等效开关模型进行线性化和初步简化得到序导纳基础模块；如此设计，使触发角和换相重叠角被纳入模型，能够提高换相动态及阻抗特性的描述精度。再对所述序导纳基础模块进行再次简化得到考虑直流闭环耦合的等效导纳模块，将lcc本体与外部交流网络和直流网络解耦，能够在计及换相过程的同时统一表征交直流端口耦合和频率耦合；最后利用受控电流源表征正、负序频率耦合，得到计及换相物理过程、精准表征多维度耦合特性的lcc导抗。

46、（2）本方案直流电压等效开关模型为：；如此设计，考虑到换相过程中交流侧电压经换流桥作用后会在直流侧形成随开关状态周期变化的等效电压，且换相过程会改变直流电流与直流电压之间的映射关系，好处在于，能够利用等效开关函数统一描述交流侧电压向直流侧电压的转换过程，并保留换相过程对直流端口电压特性的影响，能够为后续建立交流端口与直流端口之间的频率耦合关系及序导纳模型提供统一的数学基础。

47、（3）本方案漏感电压等效开关模型为：；如此设计，考虑到换流变压器漏感在换相期间产生的电压降与换相电流变化直接相关，是影响换相过程及换流器端口特性的重要因素，好处在于，能够将换流变压器漏感引起的换相压降以等效开关模型的形式显式引入换流器模型，而无需对换相过程进行额外分段建模，能够更准确地表征换相重叠对电网换相换流器交流侧及直流侧小信号特性的影响，提高所建立序导纳模型的准确性。

48、（4）本方案利用换相过程中电压和电流的和小信号线性化方法对所述原始等效开关模型进行线性化得到目标等效开关模型。如此设计，考虑到换相过程中开关函数、换相角以及交流侧电压和电流之间存在相互耦合关系，直接对原始非线性模型进行频域分析难以获得适用于小信号稳定性分析的线性关系，好处在于，能够在保留换相过程影响的基础上，将非线性的等效开关关系转化为工作点附近的线性扰动关系，并明确各扰动量之间的传递关系，能够得到适用于频域建模和序导纳推导的目标等效开关模型，为后续建立包含换相影响的端口小信号模型提供基础。

49、（5）本方案利用小信号关系对所述目标等效开关模型进行简化得到序导纳基础模块，包括：交流端口正序扰动下、交流端口负序扰动下和直流端口扰动下的自导纳

ypp、

ynn、

ydcdc和传递导纳

ypn、

ynp、

ypdc、

yndc、

ydcp和

ydcn。如此设计，考虑到电网换相换流器的交流正序、交流负序与直流端口之间存在频率耦合，仅采用单一交流端口导纳难以完整描述不同端口及不同序分量之间的扰动传递关系，好处在于，能够将复杂的换流器小信号关系划分为三个端口对应的自导纳和传递导纳，以模块化形式分别表征各端口自身响应以及不同端口之间的耦合响应，能够完整描述交流正负序之间以及交流端口与直流端口之间的频率耦合特性，并提高模型的可组合性和可扩展性。

50、（6）本方案利用公式对所述序导纳基础模块进行再次简化得到考虑直流闭环耦合的等效导纳模块。如此设计，考虑到电网换相换流器接入直流网络后，直流端口扰动会经直流网络反馈至交流端口，使交流侧端口特性同时受到换流器本体特性和直流网络特性的影响，好处在于，能够将直流端口及直流网络对交流侧的反馈作用等效折算至交流端口，在保留交直流端口耦合影响的同时减少独立端口变量的数量，能够获得可直接用于交流侧稳定性分析的等效导纳模块，并避免忽略直流闭环耦合所造成的阻抗特性偏差及稳定性判断误差。

51、（7）本方案s5中利用对所述等效导纳模块进一步简化。如此设计，考虑到交流正序和负序分量之间仍存在频率耦合，直接采用包含正负序耦合项的多变量模型进行稳定性分析时模型阶次较高、分析过程较为复杂，好处在于，能够利用正负序扰动之间的耦合关系，将负序通道对正序通道的影响等效折算至对应的正序导纳，并相应获得解耦后的正序等效导纳和负序等效导纳，能够在保留正负序频率耦合影响的前提下降低模型维度，将多变量稳定性问题转化为便于采用nyquist判据分析的单变量稳定性问题。

52、（8）本方案提供一种电网换相换流器并网系统的稳定性分析方法，利用公式lp(

s)=

yp(

s)/

ygp(

s)构造阻抗比；判断所述阻抗比lp(

s)的nyquist曲线是否包围临界点(1,

j0)；若包含则判定所述电网换相换流器并网系统处于失稳状态；反之则处于稳定状态。如此设计，考虑到经前述等效化处理后，换流器正序端口与交流电网之间的相互作用能够由等效导纳比表征，系统稳定性取决于该端口反馈回路的闭环特性，好处在于，能够基于换流器等效正序导纳与电网正序导纳构造单变量开环传递关系，并利用nyquist曲线直接判断闭环系统稳定性，能够在保留交直流端口耦合及正负序频率耦合影响的同时，避免直接对高维耦合模型进行特征值求解，降低电网换相换流器并网稳定性分析的复杂度。

53、（9）本方案采用控制变量法获取不同场景对应的阻抗比，利用所述阻抗比计算稳定裕度；若所述稳定裕度小于阈值则判定所述电网换相换流器并网系统处于失稳状态，进而利用所述阻抗比对应的幅值交越频率确定对应的失稳频段。如此设计，考虑到电网强度、运行功率、控制参数以及交直流网络参数的变化均会改变换流器与电网之间的阻抗匹配关系，从而影响系统稳定裕度及潜在振荡频率，好处在于，能够通过控制变量法分别量化不同运行条件和系统参数变化对并网稳定性的影响，并利用阻抗比的稳定裕度对不同场景进行统一比较，能够进一步根据幅值交越频率定位潜在失稳频段，识别影响系统稳定性的关键因素，为参数设计及稳定性提升提供依据。