内嵌机会约束的大型风电场站内并行分布式电压优化方法

本发明属于新能源发电与电力系统运行控制，具体涉及一种内嵌机会约束的大型风电场站内并行分布式电压优化方法。

背景技术：

1、随着新能源装机规模持续增长，风电已成为电力系统低碳转型的重要支撑。大型风电场通常包含数量较多的风电机组和较长的站内集电线路，风机出力需经集电系统汇集后送入外部电网。受风电出力波动、线路阻抗压降和无功功率分布等因素影响，风电场站内节点电压容易出现越限风险。特别是在大容量风电并网背景下，站内电压安全不仅关系到风机自身运行状态，也会影响风电场整体送出能力。此外，现有优化研究多按照风电预测出力确定运行状态，所得优化结果主要保证预测运行点满足电压约束，难以反映实际出力偏离预测值后节点电压的变化范围及越限风险。

2、在风电场站内电压调节方面，现有研究主要采用集中式优化方法，对全场风电机组无功出力进行统一配置。然而，随着风电机组和集电线路数量增加，模型中的潮流变量、无功调节变量及运行约束数量也会相应增加。与此同时，中央控制器需要持续采集并处理全场运行信息，对通信系统和计算能力提出了更高要求。

3、为此，现有研究逐步采用分布式优化方法，通过系统分区和边界协调降低单个子问题的求解规模。根据子问题的求解顺序，分布式计算可分为串行和并行两种方式。串行方式下，后一子系统可以使用本轮已经更新的边界信息，但各子问题之间存在严格的先后依赖；并行方式下，各子系统可以同时求解，但通常使用上一轮历史边界信息，变量更新存在一定滞后。当局部目标函数中的耦合项对历史迭代信息利用不足时，分布式并行求解极易出现残差波动、收敛速度较慢甚至难以收敛的问题。

技术实现思路

1、针对上述现有技术的不足，本发明所要解决的技术问题是：如何提供一种……。

2、为了解决上述技术问题，本发明采用了如下的技术方案：

3、一种内嵌机会约束的大型风电场站内并行分布式电压优化方法，包括以下步骤：

4、s1、构建大型风电场站内系统的确定性电压优化数学模型，所述确定性电压优化数学模型以大型风电场站内系统的节点电压偏差和站内网络损耗最小为优化目标构建总体目标函数，以风电场潮流约束、风电机组容量约束、集电线路容量约束和风电场节点电压约束为约束条件；

5、s2、基于各个风电机组有功出力预测误差之间的相关性，将风电场站内节点的电压机会约束等价转化为确定性收紧边界约束，用以替代所述确定性电压优化数学模型中的所述风电场节点电压约束；

6、s3、以公共连接点pcc母线为耦合边界，将包含所述确定性收紧边界约束的所述确定性电压优化数学模型解耦划分为一个并网侧子系统和若干集电侧子系统，并建立所述并网侧子系统与各个所述集电侧子系统之间的边界有功功率、边界无功功率和边界电压幅值平方的一致性耦合约束；

7、s4、在所述并网侧子系统和各个所述集电侧子系统的局部目标函数中，引入限制相邻两次迭代之间边界变量变化幅度的二次辅助协调项；在并行更新模式下，所述并网侧子系统和各个所述集电侧子系统基于上一轮迭代的边界历史信息进行独立并行求解，并通过所述一致性耦合约束进行交替协调更新，直至算法满足收敛条件，输出各个所述风电机组的最优无功功率出力值。

8、作为优化，所述步骤s1中，构建所述确定性电压优化数学模型的过程包括：

9、构建总体目标函数为：

10、

11、其中，和分别为节点电压偏差目标和站内网络损耗目标的权重系数；节点电压偏差目标函数为：

12、

13、式中，表示向量的2范数，为由风电场各节点电压组成的电压向量，为由风电场各节点电压参考组成的参考电压向量，表示为：

14、

15、站内网络损耗目标函数为：

16、

17、其中，为支路ij的电阻，和分别为支路ij上由首端节点i向末端节点j传输的有功功率和无功功率，为风电场整体的支路集合，为风电场整体的节点集合；

18、采用外接正多边形对集电线路视在功率容量约束的圆形边界进行线性近似，其线性近似约束表示为：

19、

20、其中，为支路ij允许传输的最大视在功率，为选取的正多边形边数。

21、作为优化，所述步骤s2中，基于各个风电机组有功出力预测误差之间的相关性，构造风电机组出力预测误差的协方差矩阵，具体包括：

22、将风电场实际有功出力视作预测值和预测误差的组合，包含风电场内各风电机组有功出力的实际值向量、预测值向量和预测误差向量的功率模型为：

23、

24、其中，、和分别表示由各风电机组有功出力的实际值向量、预测值向量和预测误差向量，其向量中元素、和分别表示风电机组k有功出力的实际值、预测值和预测误差值；服从正态分布，其均值为0，协方差矩阵为；为风电场整体的节点数；

25、基于各个风电机组预测误差之间的相关系数矩阵和标准差对角矩阵构造所述协方差矩阵：

26、

27、其中，和展开表示为：

28、

29、

30、其中，为风电机组有功出力预测误差的标准差；中包含的元素表示风电机组与风电机组的有功出力预测误差之间的相关系数。

31、进一步的，所述步骤s2中，基于潮流模型推导有功出力预测误差与节点电压随机扰动之间的关系，具体包括：

32、构建基于lindistflow的紧凑矩阵形式的潮流模型：

33、

34、其中，为全1列向量，其维度为；、分别为非根节点的各节点有功、无功注入功率组成的节点注入功率向量；、分别为各支路有功、无功潮流组成的支路功率向量；为各非平衡节点电压平方值组成的电压向量，为根节点电压平方值；定义，为非根节点的降阶的支路-节点关联矩阵；、分别为节点注入有功功率、无功功率对节点电压平方的影响矩阵，并满足：

35、

36、式中，、分别为各支路电阻和电抗组成的对角矩阵；

37、将所述功率模型代入潮流模型可得：

38、

39、

40、其中，为考虑风机出力预测误差后的节点电压幅值平方向量；为基于风机出力预测值下的节点电压幅值平方向量，为基于风机出力误差的节点电压幅值平方波动向量；

41、集电线路节点电压扰动的协方差矩阵满足：

42、

43、集电线路节点的电压扰动标准差为，其中为协方差矩阵的第个对角元素。

44、进一步的，所述步骤s2中，所述电压机会约束为：

45、

46、其中，cl为给定的单侧置信水平，pr（×）表示括号内随机事件发生的概率；

47、基于所述电压扰动标准差及标准正态分布累积分布函数的反函数，将所述电压机会约束等价转化为确定性收紧边界约束：

48、

49、其中，与分别为节点允许的电压幅值平方上、下限，为置信水平cl为对应的标准正态分布单侧分位数。

50、作为优化，所述步骤s3中，所述并网侧子系统与各个所述集电侧子系统之间的一致性耦合约束为：

51、

52、其中，ppcc,g,k、qpcc,g,k和vpcc,g,k分别为并网侧与第k条集电线路相关联的pcc边界变量；ppcc,c,k、qpcc,c,k和vpcc,c,k分别为相应集电侧边界变量；kc为风电场内部的集电线路条数。

53、进一步的，所述步骤s3中，将并网侧与第k个集电侧子系统的pcc边界变量分别表示为：

54、

55、d为边界变量符号转换矩阵，表示为：

56、

57、其中，zg,k和zc,k分别为并网侧与第k个集电侧子系统对应的pcc边界变量；hk为第k个pcc的边界共识偏差。

58、进一步的，所述步骤s4中，在第次迭代过程中，并网侧和第个集电侧引入的二次辅助协调项、为：

59、

60、其中，为集电侧子系统数量；、分别为上一轮迭代得到的边界变量向量值；为辅助项参数对角矩阵，表示为：

61、

62、其中，、、分别为有功功率、无功功率和电压幅值平方对应的辅助项参数加权系数；αt g,k和αt c,k分别为并网侧和第k个集电侧的协调系数向量，表示为：

63、

64、式中，为第组pcc共识约束对应的拉格朗日乘子向量，为二次惩罚项罚参数。

65、进一步的，所述步骤s4中，求解分布式优化子问题、更新共识残差、乘子迭代及收敛判定的步骤为：

66、将并网侧和第k个集电侧对应的二次辅助协调项加入并网侧和集电侧的区域目标函数，得到基于辅助项扩充法的分布式优化子问题：

67、

68、其中，和分别为并网侧和第个集电侧子系统问题的全部优化变量，和分别为相应区域的可行域，和为不含协调项的目标函数；

69、求解完成后，第组边界共识偏差残差及拉格朗日乘子更新迭代公式为：

70、

71、其中，、分别为更新后的边界变量向量；计算并判定原始残差和对偶残差同时降至预设收敛阈值以下后，算法终止并输出各风电机组的最优无功功率出力值。

72、与现有技术相比，本发明具有如下有益效果：

73、1、本发明引入机会约束，基于潮流模型直接推导风电机组出力预测误差与节点电压平方波动的标准差、方差传播关系，并首次通过预测误差相关系数矩阵和标准差矩阵对同一风电场内不同风机间的空间相关性进行精准建模。将原始的概率机会约束等价转换为确定性收紧边界约束后，可以在高电压侧和低电压侧分别安全收紧电压运行区间，从而在原电压安全范围内为实际出力随机波动精细化预留安全裕度，有效限制了由风电不确定性引起的节点电压越限概率，极大提升了站内电压运行的安全性与抗扰动能力。

74、2、本发明以公共连接点（pcc）母线为天然物理边界，将模型精细化划分为一个并网侧子系统和多个集电侧子系统。通过构建两侧边界有功功率、无功功率和电压幅值平方的一致性耦合共识约束，分布式求解过程仅需交换少量的pcc边界变量，各子系统不需要集中获取全系统的所有运行信息，极大地降低了系统计算规模和网络通信吞吐开销。同时，分布式解耦求解方法在保证两侧安全运行边界的前提下，能够高保真、高复现度地还原集中式控制的高精度全场无功分配效果，并不降低控制精度。

75、3、本发明在并网侧和各个集电侧子系统的局部目标函数中，引入了限制相邻两次迭代之间边界变量变化幅度的二次辅助协调项。通过在线性辅助项的基础上，增设以本区域上一轮边界结果为中心的加权二次邻近限幅项，为迭代计算过程注入了稳定的物理阻尼效应，有效平抑了由于上一轮边界信息滞后引起的边界变量大幅振荡。本发明在极佳保障并行分布式求解收敛性能与迭代稳定性的同时，彻底释放了多核处理器独立并行求解的计算潜力，具有极高的工程应用和推广价值。