基于负荷重构与投影反馈的稀疏实时量测配电网无功优化方法

本发明涉及配电网无功优化，具体涉及基于负荷重构与投影反馈的稀疏实时量测配电网无功优化方法。

背景技术：

1、随着分布式电源、柔性负荷和多类型无功调节设备接入，配电网电压分布及无功需求呈现明显时变性。受建设成本、通信条件和设备布置限制，实时量测通常仅覆盖变电站出口、主干馈线及少数关键节点，大量末端负荷节点缺乏实时负荷信息，传统依赖全节点状态的无功优化方法难以直接应用。

2、现有负荷补全方法多以降低平均重构误差为目标，未充分区分不同不可观测节点误差对电压安全的影响。馈线末端、电压薄弱或补偿能力受限节点的较小负荷误差也可能经潮流耦合放大为低电压风险；仅利用物理拓扑或历史负荷相关关系构图，也难以反映节点对关键电压约束的相似影响。

3、在无功控制中，启发式算法可处理有载调压变压器、并联电容器组和连续无功补偿设备构成的混合离散—连续动作，但基于重构负荷生成的候选动作仍可能接近电压安全边界。现有安全校核或修正通常作为独立后处理，未将动作修正幅度、电压松弛量、活跃约束和边界裕度等信息反馈至候选动作搜索阶段。

4、因此，需要将不可观测负荷重构、电压安全贡献建模、混合动作搜索、锥约束安全投影及投影反馈增强搜索相结合的闭环无功优化方法，以在稀疏实时量测条件下形成可靠的全网负荷状态并输出更安全的控制指令。

技术实现思路

1、为解决现有技术中稀疏实时量测条件下不可观测节点负荷缺失导致无功优化动作失配、电压安全风险难以准确控制的问题，本发明提供基于负荷重构与投影反馈的稀疏实时量测配电网无功优化方法。

2、为实现上述目的，本发明采用如下技术方案。

3、基于负荷重构与投影反馈的稀疏实时量测配电网无功优化方法，包括以下步骤：

4、s1：获取目标配电网的网络拓扑、线路参数、历史负荷数据、实时量测节点配置及无功调节设备运行边界，确定可观测节点集合和不可观测节点集合；基于训练时段交流潮流结果、固定功率因数负荷扰动潮流响应及无功设备有效补偿作用，分别确定电压安全风险、负荷—电压灵敏度和受约束补偿能力，进而构建不可观测节点的电压安全贡献权重和电压控制等效边；

5、s2：基于线路连接关系、历史负荷相关关系和电压控制等效关系，分别形成物理拓扑边、负荷语义边和电压控制等效边，并构建掩码感知多关系图注意力负荷重构模型；将节点掩码负荷特征、节点可观测标识和节点结构特征作为输入，在不同关系邻域内进行注意力信息聚合与自适应融合，利用普通负荷重构误差和电压安全贡献加权重构误差联合训练模型；

6、s3：在调控时刻，获取可观测节点的实时负荷数据，对不可观测节点的实时负荷输入进行掩码处理，并输入训练完成的负荷重构模型，得到不可观测节点的重构负荷；将其与可观测节点实时负荷拼接，并对根节点或平衡节点进行单独处理，形成当前调控时刻的全网负荷状态，且动作生成过程中不使用不可观测节点的实时真实负荷；

7、s4：基于所述全网负荷状态和无功调节设备运行边界，构建包含有载调压变压器档位、并联电容器组投切档位和连续无功补偿设备无功出力的混合离散—连续动作空间；采用霜冰优化算法搜索候选控制动作，并根据重构负荷下的潮流计算结果，从网络损耗、电压偏差、电压越限风险、电压安全裕度和设备动作代价等方面评价候选动作适应度；

8、s5：在候选控制动作的局部动作邻域内构建基于支路潮流模型的锥约束安全投影模型，结合节点电压边界、支路潮流约束、无功调节设备边界、锥约束关系和电压松弛约束，对候选动作进行安全修正，获得满足电压安全要求且修正幅度受限的投影控制动作，并提取投影残差、电压松弛量、活跃电压约束、约束压力、设备修正方向和电压边界裕度等投影反馈信息；

9、s6：根据所述投影反馈信息判断是否触发反馈增强搜索；当投影控制动作处于电压安全边界附近时，将投影控制动作及其局部扰动注入霜冰优化算法，并依据投影反馈信息调整适应度评价、初始种群或搜索偏置，再次执行候选动作搜索和锥约束安全投影；当不满足触发条件时，沿用当前投影控制动作，最终将所得投影控制动作作为无功优化指令输出。

10、进一步地，所述电压安全贡献权重由训练时段低电压风险、聚合负荷—电压灵敏度和补偿弱度共同确定，基于训练时段的交流潮流计算结果，获得电压节点在时刻的电压幅值，并根据节点电压允许下限计算电压节点的低电压风险：

11、(1)

12、其中，为电压节点索引，为训练时段中的时刻索引，为电压节点在时刻的电压幅值，为节点电压允许下限，表示；

13、对不可观测负荷节点施加保持功率因数不变的有功和无功联合扰动，并根据扰动前后的交流潮流电压变化计算负荷—电压灵敏度；

14、对训练代表场景集合内的灵敏度进行聚合，得到聚合灵敏度：

15、(2)

16、其中，为训练代表场景下不可观测负荷节点对电压节点的负荷—电压灵敏度，为用于灵敏度计算的训练代表场景集合，为训练代表场景数量，为不可观测负荷节点对电压节点的聚合负荷—电压灵敏度；

17、基于无功调节设备在不引起节点电压越限条件下对电压节点的受约束有效补偿量，计算归一化补偿能力和补偿弱度：

18、(3)

19、(4)

20、其中，为电压节点的归一化受约束有效补偿能力，为电压节点的受约束有效补偿量，为所有电压节点受约束有效补偿量的第5百分位数，为所有电压节点受约束有效补偿量的第95百分位数，表示将截断至区间，为补偿弱度下限，为电压节点的补偿弱度；

21、根据电压节点低电压风险、负荷—电压灵敏度和补偿弱度，计算不可观测负荷节点在时刻的电压安全贡献权重：

22、(5)

23、其中，为不可观测负荷节点在时刻的电压安全贡献权重，为参与电压风险、负荷—电压灵敏度和补偿弱度计算的电压节点集合，为不可观测负荷节点集合中的求和索引，为剔除根节点或平衡节点后的不可观测负荷节点集合；当分母为零时，采用训练时段静态电压安全贡献得分的归一化结果作为先验电压安全贡献权重。

24、进一步地，所述电压控制等效边按照负荷节点对关键电压约束的影响模式构建，基于训练时段的低电压风险，计算电压节点的训练风险重要度：

25、(6)

26、其中，为电压节点的训练风险重要度，为归一化分母中遍历全部电压节点的求和索引，为用于计算训练风险重要度的训练时段集合，表示均值运算，表示电压节点在训练时段低电压风险的第95百分位数，为百分位风险加权系数；

27、根据聚合灵敏度、训练风险重要度和补偿弱度，构建负荷节点的电压控制影响向量，其第个分量为：

28、(7)

29、其中，为负荷节点的电压控制影响向量，为负荷节点对电压节点的控制影响分量；

30、计算节点与节点之间的电压控制等效相似度：

31、(8)

32、其中，为节点与节点之间的电压控制等效相似度，为与节点进行相似度计算的节点索引，为节点的电压控制影响向量，表示向量转置，表示二范数；

33、对每个源节点，选择电压控制等效相似度最高的个目标节点连接为电压控制等效边，形成电压控制等效边集合：

34、(9)

35、其中，为电压控制等效边集合，为每个源节点选取的电压控制等效边数量，表示选取相似度最高的个目标节点；所述电压控制等效边用于表征不同节点对关键电压约束影响模式的相似性。

36、进一步地，所述掩码感知多关系图注意力负荷重构模型分别在物理拓扑关系、负荷语义关系和电压控制等效关系对应的邻域内进行注意力聚合，并通过节点级关系门控进行自适应融合；所述模型仅在不可观测负荷节点上计算训练误差，具体包括：

37、设一个训练批次包含个样本，为训练批次中的样本索引，为样本对应的时刻，为样本中节点的归一化重构负荷，为样本中节点的归一化真实负荷，为归一化重构误差；

38、对样本中不可观测负荷节点的电压安全贡献权重进行归一化，得到归一化电压安全贡献权重：

39、(10)

40、其中，为样本中节点的归一化电压安全贡献权重，为样本对应时刻下不可观测负荷节点的原始电压安全贡献权重；

41、电压安全贡献加权误差损失表示为：

42、(11)

43、普通均方重构误差损失定义为：

44、(12)

45、模型总训练损失函数表示为：

46、(13)

47、其中，为电压安全贡献加权误差损失的权重系数，用于调节该加权误差在总训练损失中的占比；

48、进一步地，将霜冰优化算法生成的候选控制动作作为锥约束安全投影的参考动作；所述候选控制动作中的离散控制变量包括有载调压变压器档位和并联电容器组投切档位，连续控制变量包括连续无功补偿设备无功出力；在所述参考动作的局部离散邻域内枚举离散控制动作，并对连续无功出力、支路潮流变量、节点电压平方变量、支路电流平方变量和电压松弛变量进行优化，得到相对于所述参考动作修正幅度受限的投影控制动作；

49、所述候选动作附近安全投影的目标设置为动作修正量、电压松弛量、预测网损和电流正则项的加权和：

50、(14)

51、其中，为候选动作附近的投影目标函数，和分别为投影模型中的连续控制变量和离散控制变量，和分别为霜冰优化算法输出的连续候选动作和离散候选动作；和分别为的低电压松弛变量和高电压松弛变量；为支路的电流平方，为该支路的电阻，为支路集合；、、、和分别为连续控制动作修正项、离散控制动作修正项、电压松弛项、预测网损项和支路电流正则项的权重系数，表示一范数；

52、所述安全投影满足径向配电网支路潮流平衡、电压降、二阶锥、电压边界、设备边界及非负松弛约束；并联电容器组和连续无功补偿设备通过节点无功注入进入模型，有载调压变压器通过变比调整根节点等效电压；

53、对各局部离散组合按照电压松弛量、动作修正成本、预测网损和动作距离进行字典序排序，得到第0轮投影动作，并在重构负荷下进行交流潮流安全校核。

54、进一步地，所述反馈增强搜索根据第0轮锥约束安全投影结果和重构负荷交流潮流安全校核结果，设置电压松弛触发条件、投影后电压裕度触发条件、动作投影残差联合触发条件和低电压热点触发条件，四类触发条件分别为：

55、(15)

56、(16)

57、(17)

58、(18)

59、基于上述四类触发条件构造安全边界触发变量：

60、(19)

61、其中，为电压松弛触发条件，为第0轮锥约束安全投影所得各节点低电压松弛量和高电压松弛量中的最大值，上标表示第0轮，为电压松弛数值容差，用于排除求解器产生的微小数值误差；为投影后电压裕度触发条件，为第0轮投影控制动作在重构负荷状态下经交流潮流安全校核后相对于投影电压下限的最小电压裕度，上标表示基于投影控制动作得到的校核量，为投影后电压裕度触发阈值；

62、为动作投影残差联合触发条件，为第0轮霜冰优化算法候选控制动作与第0轮锥约束安全投影动作之差按照各控制变量允许变化范围进行尺度统一后计算的二范数，为动作投影残差阈值，为动作投影残差触发时对应的电压裕度阈值；为低电压热点触发条件，为活跃低电压约束节点集合，为根据训练时段低电压风险分布确定的热点节点集合；

63、为反馈增强搜索触发变量，为指示函数；当电压松弛触发条件、投影后电压裕度触发条件、动作投影残差联合触发条件或低电压热点触发条件中的任一条件成立时，，否则；

64、其中，符号“”表示逻辑“与”，即其连接的两个条件必须同时成立；符号“”表示逻辑“或”，即其连接的条件中至少一个成立；符号“”表示集合交集，符号“”表示空集，因此，活跃低电压约束节点集合与热点节点集合的交集非空表示二者至少包含一个共同节点。

65、进一步地，当所述安全边界触发条件成立时，基于投影反馈信息构造第二轮反馈增强适应度函数：

66、(20)

67、其中，为第二轮霜冰优化算法搜索中的候选无功控制动作，为反馈增强适应度函数，为基础适应度函数，、、和分别为动作投影残差惩罚项、节点安全压力惩罚项、电压松弛可靠性惩罚项和设备瓶颈惩罚项，、、和为对应权重系数；

68、其中，节点安全压力惩罚项可由低电压热点节点裕度缺额和约束对偶压力共同构成，设备瓶颈惩罚项可进一步包含设备修正方向偏离和近边界安全裕度不足；松弛可靠性信息不作为对所有候选动作均相同的常数项，而是用于放大第二轮候选动作的近边界电压缺额惩罚，使该项能够改变候选动作排序。

69、进一步地，将第0轮投影动作、局部扰动动作和投影残差方向偏置动作注入第二轮候选动作搜索的初始种群：

70、(21)

71、其中，为反馈增强霜冰优化算法初始种群，为随机初始个体集合，为第0轮锥约束安全投影动作，为围绕所述投影动作构造的局部扰动个体集合，为局部扰动尺度，为第0轮锥约束安全投影动作与第0轮霜冰优化候选动作之差；其正方向表示由第0轮霜冰优化候选动作指向第0轮锥约束安全投影动作的安全修正方向，为沿所述动作投影残差方向形成的搜索偏置个体集合；符号“”表示集合并集，用于将随机初始个体集合、第0轮锥约束安全投影动作、局部扰动个体集合和搜索偏置个体集合合并形成反馈增强霜冰优化算法的初始种群；

72、局部扰动个体和搜索偏置个体均映射回设备可行域：连续无功出力执行上下限截断，有载调压变压器档位和并联电容器组档位执行整数映射，以保证第二轮初始种群满足设备运行边界；

73、最终无功优化动作按照反馈增强搜索触发结果和重构负荷交流潮流安全校核结果确定：

74、(22)

75、其中，为冻结输出动作，为反馈增强搜索后得到的第1轮锥约束安全投影动作，为第1轮动作接受变量；当第1轮动作通过重构负荷状态下的交流潮流安全校核，且其安全指标未相对于第0轮投影动作恶化时，所述接受变量取1，否则取0；未触发反馈增强搜索或第1轮动作未被接受时，均输出第0轮投影动作。

76、与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：

77、第一，本发明将训练时段低电压风险、不可实时观测负荷节点对各电压节点的电压灵敏度以及受约束有效补偿能力共同引入负荷重构过程，使负荷重构误差的训练权重与后续电压安全影响相对应，能够优先降低高风险、强敏感且补偿能力受限区域的负荷重构误差。

78、第二，本发明在物理拓扑关系和历史负荷语义关系之外构建电压控制等效关系，并采用掩码感知多关系图注意力模型对三类关系进行节点级自适应融合，使模型能够同时利用线路连接、负荷变化相关性以及节点对关键电压约束影响模式的相似性，提高稀疏实时量测条件下不可观测节点负荷重构的准确性。

79、第三，本发明在候选控制动作附近构建锥约束安全投影，将混合离散—连续候选动作修正到满足电压边界、支路潮流和设备运行约束的局部安全区域，并利用交流潮流进行安全校核，从而降低仅依靠启发式搜索所产生的边界越限风险。

80、第四，本发明将安全投影产生的动作投影残差、电压松弛量、活跃电压约束、约束压力、设备修正方向和电压边界裕度反馈至后续搜索，使安全投影由独立后处理环节转化为能够改变候选动作评价、搜索起点和搜索方向的闭环反馈环节。

81、第五，本发明采用条件触发方式执行反馈增强搜索，在正常运行场景中可沿用第0轮投影动作，在接近电压安全边界或约束压力较大的场景中才启动第二轮搜索，能够在提升电压安全性的同时减少不必要的重复计算；并且在线动作生成过程不使用不可观测节点的实时真实负荷，符合稀疏量测配电网的实际数据条件。