一种焦深可调且轴上能量均匀的贝塞尔光束整形方法及装置

本发明公开了一种焦深可调且轴上能量均匀的贝塞尔光束整形方法及装置，用于激光加工。

背景技术：

1、贝塞尔光束因具备无衍射特性和长焦深传输能力，在激光精密加工、显微成像及光通信等领域具有重要应用价值。其中，精密激光加工中的高深宽比钻孔和厚玻璃切割等应用，要求光束在长焦深范围内维持平坦的轴上能量分布，轴向强度的波动将直接影响加工深度和改性质量的一致性。

2、然而，由标准锥透镜直接产生的贝塞尔光束轴向强度呈单峰分布且振荡剧烈，前端过峰易导致工件表面过曝光，尾端衰减则使大深度处改性不充分，难以满足精密加工对轴向均匀性的要求。

3、针对上述问题，已有研究提出了冷冻波叠加、改进gs算法、双元件结构及解析相位设计等多种策略，但普遍存在焦深有限、元件复杂或对准敏感等局限。基于高次多项式相位结合遗传算法的优化方法虽可改善轴向均匀性，但其多项式形式局部相位自由度有限，参数需随光束条件改变而重新优化，且优化耗时较长。更为关键的是，上述方法在优化完成后通常加载固定全息图，未将实际光路中光束质量、对准误差及空间光调制器效应等非理想因素纳入设计考量，导致实测轴向包络偏离理想预测，在长焦深条件下尾部衰减显著，难以满足精密加工对轴向均匀性和焦深灵活调控的双重要求。

技术实现思路

1、针对上述技术的不足，本发明目的在于提供一种焦深可调且轴上能量均匀的贝塞尔光束整形方法及装置，以实现在非理想实验条件下快速获得具有指定焦深和高轴向均匀性的贝塞尔光束的目的。

2、为实现上述目的，第一方面，本发明提供一种焦深可调且轴上能量均匀的贝塞尔光束整形方法，包括：

3、基于预设的无衍射距离，构建标准锥透镜参考相位，并将所述标准锥透镜参考相位投影到b样条函数空间，得到b样条系数的初始值；

4、基于所述b样条系数的初始值，在可微菲涅尔衍射前向模型下，以包含上升段、中间平顶段与下降段的完整轴向目标强度分布为靶标构建总损失函数，通过拟牛顿优化器求解b样条系数，得到预优化相位函数；所述预优化相位函数用于确定实验轴向能量响应曲线；

5、基于所述实验轴向能量响应曲线和固定平顶基线，确定反馈残差，并根据所述反馈残差对源靶标施加前端下降校正和尾端抬升校正，经积分守恒缩放得到补偿靶标；

6、以所述预优化相位函数对应的b样条系数为热启动初始值，以所述补偿靶标替代原平顶靶标，在所述可微菲涅尔衍射前向模型下进行热启动重优化，得到目标相位函数；

7、基于所述目标相位函数，生成焦深可调且轴上能量均匀的贝塞尔光束。

8、在一种可能的实现方式中，所述标准锥透镜参考相位的表达式为：

9、

10、为波数，为孔径半径，为径向坐标。

11、在一种可能的实现方式中，所述b样条为三次b样条；所述b样条系数初始值通过最小化b样条表示相位与所述标准锥透镜参考相位在孔径区间上的累积平方偏差获得：

12、

13、其中，bj(r)为第j个b样条基函数，cj为对应的控制系数，k为控制点数量，根据近似菲涅尔函数自适应确定，且b样条节点向量为非均匀分布，在主要贡献于平顶轴向区间的径向下孔径内布置更密集的节点，为标准锥透镜参考相位。

14、在一种可能的实现方式中，所述可微菲涅尔衍射前向模型基于轴对称菲涅尔衍射积分，传播距离处的衍射场表示为：

15、

16、其中，为入射高斯光束的束腰半径，为径向相位函数，为零阶贝塞尔函数，为波长，为观测面径向坐标，孔径半径， 为虚数单位。

17、在一种可能的实现方式中，所述总损失函数的解析梯度通过链式法则计算，加入解析梯度后无需大量正向模拟估计梯度，提升优化效率。其对第个b样条系数的梯度包含轴向平顶区间内各离散采样点处的计算强度与靶标强度之偏差对复数场的偏导贡献。

18、在一种可能的实现方式中，所述靶标的构建方式为：

19、

20、其中，平顶强度以标准锥透镜的轴上强度积分在平顶区间内的平均值作为上限并乘以小于1的余量因子确定，通常在0.8~0.95取值；为前端窗函数，取标准锥透镜归一化响应与1两者中的较小值；为施加于平顶后端的光滑截止窗函数。

21、

22、其中，是标准轴棱锥原始轴向光强分布，通过可微菲涅尔衍射前向模型直接计算得到；是平顶强度；是轴向传播坐标；是衰减截断中心位置，具体位置根据所需尾部衰减长度设定，控制下降沿的轴向位置；是截断过渡宽度，控制光强从1平滑衰减至0的区间长度，具体值根据目标曲线的平滑度要求、优化收敛性调整。

23、在一种可能的实现方式中，所述总损失函数由偏差项、总变分项、曲率项、形状项和系数平滑正则项五部分组成：

24、

25、其中：ldev为计算轴向强度与靶标轴向强度之偏差的偏差项；ltv为抑制轴向一阶振荡的总变分项；lcurv为抑制轴向二阶振荡的曲率项；lshape为使局部轴向趋势与靶标轮廓对齐的形状项；lsmooth为抑制b样条系数过度振荡的系数平滑正则项；、、、、分别为各部分权重系数，具体数值大小应根据相应调节功能，结合实际实验标定综合确定。

26、偏差项衡量计算轴向强度与靶标轴向强度之偏差，总变分项抑制轴向一阶振荡，曲率项抑制轴向二阶振荡，形状项使局部轴向趋势与靶标轮廓对齐，系数平滑正则项抑制b样条系数过度振荡。

27、在一种可能的实现方式中，所述实验轴向能量响应曲线的确定方式为，将所述预优化相位函数生成相位全息图并加载至空间光调制器，对经相位调制后的光束沿轴向采集横向光强帧，通过灰度加权质心定位方法确定各帧的光束中心，以该中心取固定像素窗口内的灰度平均值作为各轴向位置处的轴上强度，获得所述实验轴向能量响应曲线。

28、在一种可能的实现方式中，所述反馈残差为归一化平滑后的固定平顶基线减去归一化平滑后的实验轴向能量响应之差：

29、

30、其中，所述固定平顶基线为预优化阶段定义的靶标，所述实验轴向能量响应通过沿轴向采集横向光强帧、经光束中心定位和窗口平均处理后获得；两者经坐标映射对齐至同一仿真网格后，采用一致方式归一化平滑，得到和。

31、在一种可能的实现方式中，所述前端下降校正和尾端抬升校正施加于源靶标，所述源靶标在首次反馈时采用所述固定平顶基线，在后续反馈时采用上一次反馈的补偿靶标；所述前端下降校正为在平顶区间的前端子窗口内，将源靶标减去一个由残差幅值，即反馈残差在前端窗口的最大值界定的前端下降修正量；所述尾端抬升校正为在平顶区间的尾端子窗口内，将源靶标加上一个由实测尾端亏损导出的尾端抬升修正量，其中尾端亏损为尾端子窗口内，轴上能量低于目标平顶强度的衰减量。

32、在一种可能的实现方式中，所述积分守恒缩放因子为源靶标在模拟窗口内的轴上强度积分与缩放前补偿靶标在所述模拟窗口内的轴上强度积分之比，使补偿靶标与源靶标的轴上强度总积分相等。

33、在一种可能的实现方式中，所述热启动重优化的损失函数在所述总损失函数的基础上叠加反馈专属正则项；重优化的初始b样条系数在首次反馈时采用所述预优化相位函数对应的b样条系数，后续反馈时以上一次反馈的优化结果作为热启动初始值。

34、在一种可能的实现方式中，所述拟牛顿优化器为l-bfgs-b算法。

35、在一种可能的实现方式中，还包括：采用收敛指标评估反馈补偿效果，所述收敛指标为反馈残差的最大绝对值与固定平顶基线的最大绝对值之比，当所述收敛指标高于预设容限时继续下一轮反馈补偿与重优化，直至满足收敛条件。

36、在一种可能的实现方式中，所述光束的轴向采集通过4-f中继成像系统实现，相机采集位置转换至物方等效轴向坐标：

37、其中，为轴向放大率，和分别为 4-f 系统中两正透镜的焦距。

38、在一种可能的实现方式中，所述贝塞尔光束的轴向均匀性定义在平顶区间上：

39、

40、其中，和分别为该区间内轴上强度的最大值和最小值。

41、第二方面，本发明提供一种焦深可调且轴上能量均匀的贝塞尔光束整形装置，包括：

42、初始化模块，用于基于预设的无衍射距离，构建标准锥透镜参考相位，并将所述标准锥透镜参考相位投影到b样条函数空间，得到b样条系数的初始值；

43、预优化模块，用于基于所述b样条系数的初始值，在可微菲涅尔衍射前向模型下，以包含上升段、中间平顶段与下降段的完整轴向目标强度分布为靶标构建总损失函数，通过拟牛顿优化器求解b样条系数，得到预优化相位函数；所述预优化相位函数用于确定实验轴向能量响应曲线；

44、补偿模块，用于基于所述实验轴向能量响应曲线和固定平顶基线，确定反馈残差，并根据所述反馈残差对源靶标施加前端下降校正和尾端抬升校正，经积分守恒缩放得到补偿靶标；

45、重优化模块，用于以所述预优化相位函数对应的b样条系数为热启动初始值，以所述补偿靶标替代原平顶靶标，在所述可微菲涅尔衍射前向模型下进行热启动重优化，得到目标相位函数；

46、生成模块，用于基于所述目标相位函数，生成焦深可调且轴上能量均匀的贝塞尔光束。

47、与现有技术相比，本发明至少具有如下的有益效果是：本发明提供的方法将优化过程初始化为与预设无衍射距离对应的标准锥透镜参考相位，并以此作为物理锚点进行b样条参数化径向相位修正，避免了传统方法中随机或零初值导致的收敛缓慢和焦深不可控问题，从而实现了焦深的快速灵活可调；通过可微菲涅尔衍射前向模型和解析梯度驱动的拟牛顿优化，在无反馈预优化阶段即可获得轴向平顶能量分布；通过反馈引导的靶标补偿机制和热启动重优化，以实验轴向能量响应为反馈输入，经比较、校正和补偿后对相位函数进行迭代更新，有效抑制了非理想实验条件下的轴向强度偏差和尾部能量衰减，提升了光束的轴向均匀性和对实验非理想因素的鲁棒性，使得该方法在激光精密加工、长焦深显微成像及光通信等对光束均匀性和焦深要求极高的场景中具备突出的实用价值。