一种幂指数相位加速的环形光学斯格明子纹理生成方法

本发明属于结构光场、偏振拓扑和光学操控，具体的说是一种利用幂指数相位调控生成环形光学斯格明子纹理的方法。

背景技术：

1、光学斯格明子是一类由空间变化偏振态构成的拓扑结构光场，通常可利用归一化stokes矢量场描述其偏振纹理，并通过斯格明子数表征其拓扑特性。由于其具有稳定的拓扑结构、可调的偏振分布和丰富的矢量光场自由度，光学斯格明子在矢量成像、精密传感、光学微操控和拓扑光子学等领域展现出重要应用价值。环形光学斯格明子进一步将偏振拓扑限制在环形强度分布区域内，可为光场作用区域提供清晰边界，并有利于产生较高拓扑数的光学斯格明子纹理。

2、近年来，研究者们针对光学斯格明子的生成和调控进行了大量探索。du等【nat.phys. 15, 650-654 (2019)】报道了携带轨道角动量受限电磁场中的光子斯格明子深亚波长特征，但该工作主要面向受限电磁场中的局域拓扑结构，并非针对自由空间环形光学斯格明子纹理的强度不变调控；shen等【acs photonics 9, 296-303 (2022)】提出了可调néel型、bloch型和anti型光学斯格明子纹理生成方法，但其偏振纹理主要沿方位方向均匀演化，不能实现局域偏振梯度的非均匀增强；wang等【appl. phys. lett. 126, 201103(2025)】实现了具有高拓扑数的环形光学斯格明子，zeng等【laser photonics rev. 19,e00732 (2025)】进一步实现了超高阶光学斯格明子的调控，但上述方法主要关注拓扑数提升和环形结构构建，未能在保持环形强度几何不变的同时独立调控方位纹理演化速率；shen等【opt. express 27, 24642 (2019)】提出了幂指数相位涡旋光束的生成与传播方法，yuan等【optica 12, 853-859 (2025)】证明偏振梯度光场可用于构建三维光学操控力分布，然而这些技术尚未与环形光学斯格明子偏振拓扑构建相结合。上述光学斯格明子生成技术受限于方位演化方式单一、局域偏振梯度分布基本固定以及强度几何与偏振纹理调控耦合等问题，不能在环形强度分布保持不变的同时构建方位方向幂指数加速演化的环形光学斯格明子纹理。

3、综上所述，目前缺少一种能够在保持环形强度分布不变的前提下，使环形光学斯格明子纹理沿方位方向产生幂指数加速演化，并同步产生空间非均匀增强方位偏振梯度的环形光学斯格明子纹理生成方法。

技术实现思路

1、本发明的目的是提供一种幂指数相位加速的环形光学斯格明子纹理生成方法。该方法利用幂指数相位替换传统线性方位相位，并将两束幂指数相位调制的完美涡旋光束分别赋予正交圆偏振后相干叠加，从而在保持环形强度分布不变的情况下生成方位偏振纹理幂指数加速演化的环形光学斯格明子。

2、本发明所采用的技术方案是：一种幂指数相位加速的环形光学斯格明子纹理生成方法，步骤如下：

3、s1、首先，选取两束完美涡旋模式作为待相干叠加的空间模式，分别确定第一束和第二束模式的振幅a0、环半径r、环厚度t、拓扑荷l、幂指数相位阶数n以及两束模式之间的相对相位γ；

4、s2、然后，将传统线性方位相位替换为幂指数方位相位，分别得到第一束幂指数相位调制的完美涡旋光束和第二束幂指数相位调制的完美涡旋光束（peppv），其表达式为：

5、 (1)

6、式中，r和θ分别为极坐标中的径向坐标和方位角，a0为光束振幅，r为环半径，t为环厚度，l为拓扑荷，n为幂指数相位阶数，rem(lθ,2π)为取余函数，用于将方位相位限制在0至2π范围内；当n=1时，上式退化为常规线性螺旋相位；当n＞1时，方位相位随θ呈幂指数变化；

7、s3、将第一束幂指数相位调制的完美涡旋光束转换为右圆偏振模式，将第二束幂指数相位调制的完美涡旋光束转换为左圆偏振模式，并按照相对相位γ进行相干叠加，得到目标环形光学斯格明子纹理光场，其表达式为：

8、 (2)

9、式中，和分别表示右圆偏振模式和左圆偏振模式，peppv1和peppv2分别表示第一束和第二束幂指数相位调制的完美涡旋光束，γ为两束模式之间的可调相对相位。两束模式的拓扑荷差δl=l2-l1用于调节斯格明子数，相对相位γ用于调节斯格明子纹理类型，幂指数相位阶数n用于调节纹理沿方位方向的演化速率；

10、s4、通过设置幂指数相位阶数n，使环形光学斯格明子纹理的方位演化由均匀线性过程变为非线性加速过程，其方位函数可表示为：

11、 (3)

12、式中，用于表征横向场分量的方位分布。当n＞1时，随θ呈幂指数增长，从而使偏振纹理在部分方位区间内更快完成旋转，形成幂指数加速的环形光学斯格明子纹理；

13、s5、利用stokes参数计算得到归一化stokes矢量场，并根据斯格明子数和方位偏振梯度表征所生成的环形光学斯格明子纹理，其中斯格明子数可表示为：

14、 (4)

15、式中，nsk表示斯格明子数，为归一化stokes矢量场，σ为积分区域。

16、本方案中，步骤s5中所述方位偏振梯度可根据光场振幅、椭偏角和偏振椭圆取向角进行表征，其表达式为：

17、 (5)

18、式中，表示方位偏振梯度，u表示光场振幅，χ表示椭偏角，表示偏振椭圆取向角，表示对方位角θ的偏导数。幂指数加速纹理能够形成空间非均匀且增强的方位偏振梯度。

19、本方案中，采用计算全息原理，通过将空间光调制器划分为两个独立显示区域，分别生成第一数字全息图和第二数字全息图，用于产生第一束和第二束幂指数相位调制的完美涡旋光束。

20、本方案中，将所述第一数字全息图和第二数字全息图加载至空间光调制器的两个独立区域，通过一阶衍射分别再现第一束和第二束幂指数相位调制的完美涡旋光束，随后经正交圆偏振相干叠加，生成目标环形光学斯格明子纹理光场。

21、本方案中，所述幂指数相位加速的环形光学斯格明子纹理为néel型、bloch型或anti型中的任意一种，通过调节两束模式之间的相对相位γ实现三种纹理类型的切换。

22、本发明的技术效果：

23、本发明提出了一种利用幂指数相位调控环形光学斯格明子纹理的方法。相较于传统线性方位相位调制的环形斯格明子纹理，本发明通过幂指数相位阶数n独立调节方位偏振纹理的演化速率，使纹理在保持环形强度分布不变的同时产生幂指数加速演化；通过拓扑荷差δl调节斯格明子数，通过相对相位γ调节néel型、bloch型和anti型等幂指数加速的纹理类型，实现了环形光学斯格明子纹理的多参数可编程调控。该方法可进一步产生空间非均匀增强的方位偏振梯度，为矢量光镊和拓扑光子编码提供了一种可调结构光场。

1.一种幂指数相位加速的环形光学斯格明子纹理生成方法，其特征在于，包括以下步骤：

2.根据权利要求1所述的一种幂指数相位加速的环形光学斯格明子纹理生成方法，其特征在于，步骤s2中，当幂指数相位阶数n=1时，幂指数方位相位退化为常规线性螺旋相位；当幂指数相位阶数n＞1时，方位相位随方位角θ呈幂指数变化。

3.根据权利要求1所述的一种幂指数相位加速的环形光学斯格明子纹理生成方法，其特征在于，步骤s3中，两束模式的拓扑荷差δl=l2-l1用于调节斯格明子数，相对相位γ用于调节斯格明子纹理类型，幂指数相位阶数n用于调节纹理沿方位方向的演化速率。

4.根据权利要求1所述的一种幂指数相位加速的环形光学斯格明子纹理生成方法，其特征在于，步骤s5中，所述方位偏振梯度可根据光场振幅、椭偏角和偏振椭圆取向角进行表征，其表达式为：

5.根据权利要求1所述的一种幂指数相位加速的环形光学斯格明子纹理生成方法，其特征在于，采用计算全息原理，通过将空间光调制器划分为两个独立显示区域，分别生成第一数字全息图和第二数字全息图，用于产生第一束和第二束幂指数相位调制的完美涡旋光束。

6.根据权利要求1所述的一种幂指数相位加速的环形光学斯格明子纹理生成方法，其特征在于，将所述第一数字全息图和第二数字全息图加载至空间光调制器的两个独立区域，通过一阶衍射分别再现第一束和第二束幂指数相位调制的完美涡旋光束，随后经正交圆偏振相干叠加，生成目标环形光学斯格明子纹理光场。

7.根据权利要求1所述的一种幂指数相位加速的环形光学斯格明子纹理生成方法，其特征在于，所述幂指数相位加速的环形光学斯格明子纹理为néel型、bloch型或anti型中的任意一种，通过调节两束模式之间的相对相位γ实现三种纹理类型的切换。