一种基于运动约束的高机动目标雷达回波自适应积累方法

本发明属于高机动目标的雷达回波自适应积累，具体内容是涉及一种基于运动约束的高机动目标雷达回波自适应积累方法。

背景技术：

1、高机动目标的雷达散射截面积较低，速度及加速度都较大，因此这类目标进行长时间积累极易产生跨距离单元和跨多普勒单元的“双跨”现象，这就会使常规的雷达脉冲积累增益急剧下降，并且使目标回波信噪比下降10-15db。低信噪比背景会降低雷达对高机动目标的探测威力，从而导致雷达导引头难以对这些目标实现有效的探测和稳定的跟踪。根据雷达回波的调制模型，雷达回波的信噪比与雷达发射机的功率、接收机的噪声系数、天线的孔径大小、路径传播系数等硬件参数有关，可以通过调整这些参数的方法来提高回波的信噪比。但这些改变硬件的手段成本过于高昂，不利于在现有的雷达系统上实现，同时一味增加发射机功率与天线孔径大小不仅不符合雷达导引头的体积和成本要求，还会导致自身生存能力的严重下降。因此，为保证有足够的信噪比，使用相参积累等信号处理算法更加经济可靠和灵活高效。

2、然而在实际工程应用中，由于高机动目标的大动态特性影响，使用目标先验初始运动参数外推形成的运动模型往往不能准确描述高机动目标的实际运动状态。目标先验运动参数信息与真实运动参数之间存在误差，且目标可能在积累时间内进行主动机动。这些误差会影响包络对齐和相位补偿的精度，导致距离维的包络徙动和多普勒维的频谱展宽，最终造成相参积累结果增益的显著降低。

技术实现思路

1、本发明提出一种基于运动约束的高机动目标雷达回波自适应积累方法，该方法降低了目标真实运动参数与先验运动参数误差造成的影响，提高了相参积累的增益。

2、本发明的一种基于运动约束的高机动目标雷达回波自适应积累方法，具体包括以下步骤：

3、步骤一：将目标回波数据划分成不同的子段，基于目标运动参数先验信息对各子段进行运动补偿和相参积累。子段划分数量与多普勒分辨率、积累损失及运动参数估计精度之间存在多重关系，需要综合考虑以上因素制定子段划分准则。

4、首先，子段的脉冲数决定了子段相参积累的时间长度，该时间长度直接决定了多普勒维的频谱分辨率与相参积累的损失。多普勒分辨率的理论值为

5、（1）

6、子段时间越长，即子段脉冲数越多，分辨率越高。若子段脉冲数增加一倍，分辨率提升一倍，可区分更细微的多普勒频移差异，估计出更准确的残差速度。但相应的，运动参数估计误差随子段脉冲数增加而增大，可导致分段内包络对齐误差或相位补偿误差，从而引起距离维包络徙动和多普勒维频谱展宽，最终导致相参积累增益的损失。对于第个子段内的残差速度变化和残差加速度变化，需要满足残差距离变化量不超过一个距离分辨单元，并且残差速度变化量不会跨prf，即

7、（2）

8、相应的有

9、（3）

10、其中，为子段的长度，为信号带宽，为光速。因此，子段脉冲数的选择需在分辨率与积累损失间进行动态平衡：对于目标加速度、加加速度较大的时段，应缩短子段时间以降低残差速度变化；对于目标平稳运动的时段，则可延长子段时间以提高分辨率。

11、其次，子段划分数量对残差速度-时间的最小二乘拟合精度具有显著影响。理论上，二阶多项式拟合至少需要个子段的残差速度估计值以求解方程组，但实际中由于噪声和估计误差的影响，需要通过增加子段数量提升估计的鲁棒性。工程经验表明，子段数量应至少满足，其中为多项式阶数，即，才能有效抑制噪声干扰并捕捉加加速度的动态变化。若子段数量过少，参数估计对噪声敏感，容易导致过拟合现象；若子段数量过多，则可能因单个子段时间过短而降低多普勒分辨率，同时增加计算复杂度。因此，可以在工程实践中采用自适应划分策略：针对目标高机动时段，适当增加子段数量以提高参数估计精度；针对目标平稳时段，减少子段数量以优先保障分辨率。此外，可通过子段滑窗划分增加样本点密度，进一步提升拟合精度，但需要考虑滑窗划分对信号处理实时性的影响。

12、划分子段完成后是对各子段进行运动补偿和相参积累，假设目标为匀加加速运动。首先，将回波数据划分为个子段，其中每个子段含有个脉冲。目标在第个子段中的瞬时径向距离、径向速度、径向加速度和径向加加速度可以表示为：

13、（4）

14、其中，，，、、、表示第个子段中目标的初始径向距离、速度、加速度、加加速度。由于前一个子段的最后一个脉冲与后一个子段的第一个脉冲相邻，相应地有以下关系

15、（5）

16、其中，为每个子段的持续时间。因此，划分后的第个子段的脉压结果可以表示为

17、（6）

18、其中，为第个子段的脉压后的复振幅，为雷达的距离分辨率，为雷达信号的波长。对式（6）进行距离维傅里叶变换可得

19、（7）

20、其中，为第个子段距离维fft后的复振幅，是距离维频率。利用目标初始先验运动信息对其进行包络补偿，假设目标先验初始运动状态表示为

21、（8）

22、其中，、、、表示第个子段中目标的先验初始径向距离、速度、加速度、加加速度。由先验运动信息可以得出当前时刻的回波时延，根据回波时延可以构造出包络补偿因子

23、（9）

24、将其与脉压后的子段信号频域相乘即可完成子段第一次包络对齐。类似地可以根据目标每个子段对应时刻的径向距离构造出相位补偿因子

25、（10）

26、将其与脉压后的子段信号时域相乘即可完成子段的第一次相位补偿。经过第一次包络对齐和相位补偿的脉压信号在时域可以表示为

27、（11）

28、步骤二：根据分段相参积累后目标先验运动参数信息与目标真实运动参数的误差造成的多普勒维频率偏移，估计每个子段的补偿残差速度。补偿后的子段脉冲信号分别沿慢时间维做fft可以得到

29、（12）

30、其中，为第个子段多普勒维fft后的复振幅，为目标先验运动参数与目标真实运动参数的误差造成的多普勒频率偏移。通过式（12）可以看出，目标先验运动参数与真实运动参数之间的误差会使得多普勒频谱的峰值中心出现一个频率偏移，由多普勒频率的定义可求得该子段内的速度残差值为。

31、步骤三：对每个子段的残差速度进行最小二乘拟合和积分，得到补偿残差距离。由个子段的速度残差值可以进行拟合得到目标的速度残差-时间曲线。目标的速度残差在时刻有个观测值，速度残差值与时刻目标速度残差的估计值之间存在统计误差，为建立目标运动状态的数学模型，可假设目标的速度残差与时间成多项式关系，构建如下阶多项式函数

32、（13）

33、其中，为待估计的多项式系数向量，基于该模型，速度残差值与估计值差值的平方和可表示为

34、（14）

35、要满足最小二乘法的准则，必须使剩余误差的平方和最小，取最小值时即可确定待估计参数的值，从而确定估计值。要使得取最小值可通过求解方程组的方式。不妨构造一个设计矩阵

36、（15）

37、类似地将观测值构造为目标向量

38、（16）

39、要使最小，可对每个系数求偏导数并令其为0，由此可得到一个线性方程组

40、（17）

41、其中为的转置，，求解上述方程即可得到系数向量

42、（18）

43、求得系数向量后，即可构造出速度残差-时间多项式

44、（19）

45、对式（19）进行时间积分，即可得到距离残差-时间关系式

46、（20）

47、其中可以根据目标的先验运动信息确定。将原有的根据目标先验运动信息得出的径向距离关系式与估计的距离残差相加后，可以得到目标经过自适应补偿后的距离-时间关系式

48、（21）

49、其中，为初始时刻目标的径向距离、速度、加速度、加加速度。

50、步骤四：通过可以构造出修正后的包络对齐和相位补偿因子，可将原始回波数据重新进行运动补偿和相参积累，进而完成基于目标运动约束的雷达回波自适应相参积累。

51、本发明的有益效果：

52、针对高机动目标提升雷达回波的信噪比与雷达发射机的功率、接收机的噪声系数、天线的孔径大小、路径传播系数等硬件参数有关，但通过调整这些参数的方法来提高回波的信噪比成本过于高昂，不利于在现有的雷达系统上实现的问题。为保证有足够的信噪比，使用相参积累等信号处理算法更加经济可靠和灵活高效。然而在实际工程应用中，由于高机动目标的大动态特性影响，目标先验运动参数信息与真实运动参数之间存在误差。这些误差会影响包络对齐和相位补偿的精度，导致距离维的包络徙动和多普勒维的频谱展宽，最终造成相参积累结果增益的显著降低。本发明方法对目标高机动造成的距离单元和多普勒单元徙动进行补偿，实现回波能量的汇聚和积累，可有效提高雷达导引头的探测距离和精度。本发明提出了一种基于运动约束的高机动目标雷达回波自适应积累方法，解决高机动目标先验运动参数信息误差而造成相参积累结果增益显著降低的问题。该方法主要包括：（1）将目标回波数据划分成不同的子段，基于目标运动参数先验信息对各子段进行运动补偿和相参积累；（2）根据分段相参积累后目标先验运动参数信息与目标真实运动参数的误差造成的多普勒维频率偏移，估计每个子段的补偿残差速度；（3）对每个子段的残差速度进行最小二乘拟合和积分，得到补偿残差距离；（4）使用补偿残差距离修正目标先验运动参数信息，基于修正后的运动参数对所有回波数据重新进行运动补偿处理和相参积累。