深空探测器自主光学导航观测时序优化方法

本发明涉及一种深空探测器自主光学导航观测时序的评价优化方法，特别适用于利用视线信息作进行自主定位的导航系统，属于深空探测器自主导航领域。

背景技术：

1、基于光学相机的导航方法具有成本低、精度高、操作简单、实时性好等特点，是深空导航领域的研究热点。基于光学视线的导航方法是实现深空探测器自主定位的关键技术之一，光学相机每隔一段时间对目标观测获取图像，通过图像处理获取相对方位信息，经导航数据解算实现自主定位。目前的光学导航方法普遍将相机观测模式设为高频等周期拍照，计算量较大且未能充分利用观测信息。而从时间的角度规划观测时序，减少冗余观测的次数，能够节省用于图像处理的计算资源并提高观测信息的利用效率，但目前缺乏此类研究。

2、在已发展的光学视线导航方法中，在先技术[1](gil-fernandez j,ortega-hernando g.autonomous vision-based navigation for proximity operations aroundbinary asteroids[j].ceas space journal,2018,10:287-294.)，设计了探测器自主视觉导航系统，通过单目相机图像获取导航天体的相对方位信息，并使用无迹卡尔曼滤波算法来提升航天器的实时估计精度。该方法需要在整个飞行阶段进行高频等周期拍照和图像处理，计算量较大，未考虑在轨运行时计算资源有限。

3、在已发展的光学观测时序规划方法中，在先技术[2](李嘉兴,王大轶,董天舒,等.基于可观测性的序列图像自主导航观测时序规划方法[j].宇航学报,2023,44(03):411-421.)，通过优化所构建的深度估计误差模型获得最佳观测间隔时间，从而自主选取路标观测时刻，减少图像处理次数。但该方法的时序优化准则建立在着陆阶段探测器位置单调变化的前提下，且依赖于星表特征的更新，不适用于一般动力学环境下观测信息有限的自主导航。

技术实现思路

1、针对现有光学视线导航方法未考虑等周期高频观测带来的计算负担重和信息利用效率低的问题，本发明的目的是提供一种深空探测器自主光学导航观测时序优化方法，在导航相机图像中提取观测目标的像元像线信息，并结合相机参数计算出对应的视线矢量。根据观测方程构建fisher信息矩阵，以信息矩阵的行列式作为系统的可观测度，以可观测度为性能指标并结合相邻两次观测时刻约束，对观测间隔进行优化，提高整体飞行过程中的导航信息利用效率，进而提高探测器的定位精度，实现以较少的观测次数维持较高的导航精度，降低星上光学图像处理的计算负担。

2、本发明是通过下述技术方案实现的。

3、本发明公开的深空探测器自主光学导航观测时序优化方法，包括如下步骤：

4、步骤1：建立受深空天体引力下的探测器轨道动力学模型，根据小孔成像原理建立导航相机光学观测模型，探测器对可观测目标进行光学测量得到相对位置指向矢量。

5、探测器轨道动力学模型为：

6、

7、其中rsc＝[x,y,z]t表示探测器三轴位置，vsc＝[vx,vy,vz]t表示探测器三轴速度，rd为其他天体位置。设第i个观测目标位置为ρi，探测器本体系相对惯性系的转换矩阵为irb，第i个目标位置为ρi，目标在探测器本体坐标系下的位置坐标为：

8、rp＝[xc yc zc]t＝irb(rsc-ρi)      (2)

9、探测器观测到的目标在相机像平面内的像元像线坐标为：

10、

11、其中f为相机焦距，根据式(3)得到探测器本体系下目标位置的指向矢量公式为：

12、

13、导航相机拍照获得导航信息，光学观测模型为：

14、

15、步骤2：引入fisher信息矩阵量化观测信息的定位效果，根据步骤1构造的光学观测模型建立fisher信息矩阵，计算信息矩阵的行列式得到可观测度。

16、fisher信息量表示一个随机变量样本所能提供的关于状态参数在某种意义下的平均信息量；fisher信息矩阵是fisher信息量的矢量化定义，测量噪声为不相关的高斯白噪声时，fisher信息矩阵表达式如下：

17、

18、其中hi(x)表示观测量，x表示系统状态，n表示观测量个数，表示观测噪声方差的倒数。结合式(5)中的光学观测模型，进一步计算如下：

19、

20、其中ri表示相对距离。选择信息矩阵的行列式作为度量观测质量的指标：

21、d＝det(fim) (8)

22、步骤3：给定总观测次数下，以观测间隔作为优化变量，以总体可观测度作为优化变量，添加观测间隔阈值和总时长约束，建立时序优化问题。

23、对于无轨道机动下的仅光学视线导航，常规的等间隔观测无法最大化飞行轨迹提供的观测信息，存在观测信息冗余问题，从观测时序角度出发减小观测次数并合理分配相邻两次观测的间隔能够解决上述等间隔观测不够灵活的问题。采用约束法简化上述包含观测次数与观测时序的多目标优化问题，设定总观测次数为已知的期望值且小于等间隔观测，优化观测间隔，将多目标优化问题转为单目标优化问题。

24、记总时间为t，初始时刻为t0，在t1、t2…tn时刻相机执行观测，观测间隔分别为δt1＝t1-t0、δt2＝t2-t1…δtn＝tn-tn-1。

25、记在tk时刻的可观测度为dk，由式(7)和式(8)知，可观测度只与当前时刻探测器的位置有关。通过动力学模型积分获得tk时刻探测器位置矢量rk，将可观测度指标转换为时间的函数。选择δt1～δtn作为优化变量，所有规划的时间间隔的总和应等于总时长t以保持飞行轨迹完整：

26、

27、获取光学观测信息后，星载计算机需要一定的时间进行图像处理和滤波计算，故为每个δti设定最小间隔阈值：

28、δti≥tmin,i＝1,2…n    (10)

29、和最大间隔阈值：和导航实时性要求，故为每个δti设定最大间隔阈值：

30、δti≤tmax,i＝1,2…n    (11)

31、为体现探测器飞行过程中的整体导航性能，选取积分型指标：

32、

33、该指标越小，对应飞行轨迹的总体可观测度越大，导航精度越高。

34、根据式(9)至式(12)建立时序优化问题。

35、步骤4：基于遗传算法对步骤3建立的优化问题进行求解，在给定的飞行轨迹与总观测次数下搜索观测时刻分布方式，使性能指标最小，同时满足约束条件，得到最优观测时序。

36、给定观测次数，深空探测器光学导航观测时序优化问题为选取最优观测间隔分布方式，探测器沿飞行轨迹运动使可观测度指标最大，并满足时间约束，即：

37、

38、采用遗传算法对上述问题进行求解。采用实数编码，染色体表示为观测间隔序列δti，每个基因对应相邻观测的时间间隔。对轨迹进行等间隔离散以建立初始种群，每条染色体需满足式(13)中的约束条件。定义适应度f(δt)＝-j(δt)，采用轮盘赌选择策略，个体选中概率pi＝fi/∑fi，增设精英保留机制，每代保留最优染色体直接进入下一代。对选中的父代染色体执行算术交叉，交叉后重新归一化子代染色体以满足总时长约束。以概率pm随机选择基因执行边界变异，变异后按比例缩放δt修复总时长约束。达到最大迭代次数或满足收敛条件后算法终止，输出当前的最优染色体作为非等间隔观测序列，完成深空探测器光学导航观测时序优化。

39、还包括步骤5：根据步骤4得到的优化后的总体可观测度增大的观测序列，相较于优化前的等间隔观测，观测信息利用效率得到增强，采用无迹卡尔曼滤波进行状态估计，将优化后的观测时序作为滤波器采样间隔，在给定的非等距观测时刻下进行轨道确定，实现同等观测次数下的探测器高精度自主导航。

40、以探测器的位置速度作为状态量，根据状态转移矩阵构建系统状态方程；通过光学相机数学模型建立光学观测模型，以探测器实际获得的目标指向矢量作为观测输入，采用无迹卡尔曼滤波器估计探测器的位置和速度。导航系统的非线性离散状态方程和观测方程表示为：

41、

42、对于式(14)和式(15)组成的非线性自主导航系统，使用ukf算法实现状态估计。根据当前状态向量和协方差矩阵利用无迹变换生成一组sigma点集χi，i＝0,1,2,…,2l：

43、

44、其中χi矩阵由2n+1个向量组成，l为状态向量的维数。控制sigma点分布的参数λ＝α2(l+κ)-l，α取为0.001，κ通常选为3-l，下标i代表矩阵的第i列。

45、将生成的sigma点集通过非线性状态方程f(x)进行传播，得到预测的sigma点集，计算先验状态估计值和先验协方差矩阵：

46、

47、其中和是计算加权平均值和协方差时所用的权值，其公式如下：

48、

49、将预测的sigma点集通过非线性光学观测模型h(x)进行传播，计算测量更新值和协方差矩阵：

50、

51、计算卡尔曼增益，计算状态后验估计值和协方差矩阵，实现ukf滤波估计：

52、

53、式(21)完成后，再返回式(16)计算下一时刻的状态估计值，不断迭代循环，完成全过程实时状态估计，进而实现同等观测次数下的探测器高精度自主导航。

54、有益效果：

55、1、本发明公开的一种深空探测器自主光学导航观测时序优化方法，通过构建基于fisher信息矩阵的可观测度量化体系，将信息矩阵行列式作为导航性能评价指标，并结合相邻观测时刻的时间约束建立优化模型，提升深空探测器在整个飞行轨迹中的导航信息利用效率。通过动态调节观测时序，在关键位置增加观测频次，在信息冗余区域减少观测，实现以更少的观测次数维持的导航精度；同时，本发明不依赖于探测器特定的运动模式和观测特征的需求，适用性更广。

56、2、本发明公开的一种深空探测器自主光学导航观测时序优化方法，采用遗传算法求解非等间隔观测时序优化问题，通过编码观测间隔、设计最小化积分型可观测度指标、引入最小/最大间隔阈值和总时长约束约束以及遗传操作，高效搜索最优观测序列，降低了星上光学图像处理频率和计算负担；应用无迹卡尔曼滤波在优化后的时序进行量测更新，实现高精度状态估计。