一种台区树状分布模型下直流电表误差获取方法及系统

本技术属于电力计量及测试，更具体地，涉及一种台区树状分布模型下直流电表误差获取方法及系统。

背景技术：

1、随着光伏发电、储能系统、电动汽车直流充电桩、数据中心直流供电、通信基站以及低压直流配电技术的快速发展，直流电能计量的重要性日益凸显。直流电能表广泛应用于直流发电侧、储能充放电侧、直流负载侧以及直流配电网络的能量监测与计量结算中，其计量准确性直接影响系统运行监测、能量管理、计费结算以及设备状态评估。

2、在实际运行过程中，受环境温度变化、器件老化、传感器漂移、负载波动以及长期运行应力等因素影响，直流电能表中的电压测量单元和电流测量单元会产生不同程度的计量误差，并且该误差可能随运行时间和工况变化发生漂移。若不能及时获取和修正上述误差，将会导致直流电压、电流、功率及电能计量结果产生偏差，进而影响直流系统运行状态判断和能量结算结果的准确性。

3、传统的直流电能表校准方法通常需要将电能表拆卸后送至实验室进行检定，或者在现场采用高精度标准源、标准表及专用检定装置进行离线校准。该类方法虽然能够在标准条件下获得较高的校准精度，但通常需要停电或退出运行，操作流程复杂，校准周期较长，难以连续反映电能表在实际运行环境和真实负载工况下的误差变化情况。因此，传统离线校准方法难以满足直流配电系统、光储充一体化系统以及直流微电网中多节点电能表运行误差实时感知和在线评估的需求。

4、现有的电能表在线误差获取方法大多基于能量守恒定律，通过建立总表与分表之间的电能平衡关系，利用总电能与各分支电能之间的不平衡量反演电能表的计量误差。对于直流系统而言，该类方法通常以直流电能量或直流有功功率作为主要观测量，即根据一定时间窗口内的电能累计值或功率平衡关系构建误差估计模型。然而，该类方法主要依赖电能量或功率总量信息，约束形式相对单一，对于多节点、多支路、多电表的直流配电网络而言，系统可获得的独立约束数量有限，容易出现不同电压误差、电流误差以及线路参数误差组合对应相近功率平衡结果的情况，从而导致误差参数可辨识性不足，影响误差估计结果的准确性。

5、同时，直流电能量本质上是直流功率对时间的积分量，其计算过程需要对较长时间内的电压、电流或功率数据进行累积统计。电表测量误差、通信误差、采样不同步误差以及线路损耗模型误差等因素均可能在积分过程中逐步累积，并最终传递至误差估计结果。当直流线路损耗较小、负载波动较大，或者储能装置、充电设备等负载频繁切换运行状态时，能量不平衡量中由电表误差引起的有效信息容易被线路损耗扰动和运行波动掩盖，从而降低在线校准结果的可靠性和稳定性。

6、此外，基于能量守恒定律的方法通常需要依赖较长时间窗口内的累计电能数据才能形成有效约束。当直流电能表受环境温度变化、器件老化或运行状态变化影响而产生误差漂移时，往往需要经过较长时间的数据积累后才能识别异常，因此难以实现对直流电能表运行误差的快速感知与实时校准。对于电动汽车直流充电、光伏出力波动、储能充放电切换等动态运行场景，较长时间窗口还可能削弱误差估计对瞬时工况变化的响应能力。

7、进一步地，现有方法通常只能获得直流电能计量误差或功率计量误差等综合性指标，而难以区分电压测量误差、电流测量误差、零点偏置误差以及线路电阻参数误差等不同误差来源。对于直流配电网络而言，电压、电流、线路电阻之间存在明确的物理耦合关系。如果仅利用电能平衡关系进行误差估计，则难以充分利用直流网络中的物理约束，也难以对电表内部不同测量单元的运行状态进行精细化分析与诊断。

技术实现思路

1、针对现有技术的缺陷，本技术的目的在于提供一种台区树状分布模型下直流电表误差获取方法及系统，旨在解决现有电能表在线误差获取方法基于能量守恒定律建立单一约束、难以区分不同误差来源导致的误差估计结果的准确性和可靠性较低的问题。

2、为实现上述目的，第一方面，本技术提供了一种台区树状分布模型下直流电表误差获取方法，包括：

3、通过直流电表在多个不同运行时刻同步采集台区树状分布网络的总路和各负载支路上的电压测量值和电流测量值；

4、基于所述电压测量值和电流测量值，构建一阶量测误差模型，并根据基尔霍夫定律构建节点电流方程和约化导纳模型；

5、基于特殊零工况点获取所述一阶量测误差模型中的误差偏置系数；

6、基于所述节点电流方程和所述约化导纳模型，获得测量值和模型计算值之间的残差，形成关于残差的最小二乘优化问题，求解所述一阶量测误差模型中的误差增益系数的最优估计值；

7、基于所述误差偏置系数、误差增益系数的最优估计值和所述一阶量测误差模型，获得电流运行误差和电压运行误差；

8、基于所述最优估计值对应的残差构建不确定度协方差矩阵，并基于不确定度协方差矩阵获得电流运行误差的标准不确定度和电压运行误差的标准不确定度。

9、本技术将研究对象从传统方法仅关注的电能单一电参量，拓展至电压和电流多电参量，能够分别独立获取电压运行误差和电流运行误差，实现了直流电参量误差的精细化获取；基于基尔霍夫定律构建的节点电流方程和约化导纳模型，引入了网络拓扑结构和电气传输规律等物理先验信息作为约束，与仅依赖能量守恒的单一约束相比，大幅增加了独立约束数量，有效抑制了随机测量噪声和系统偏差对估计结果的影响，提高了误差参数估计的准确性和可辨识性；通过特殊零工况点预先确定误差偏置系数，降低了后续优化问题中待估参数的维度，避免了偏置误差与增益误差之间的耦合干扰，提高了求解的稳定性和精度；基于残差构建不确定度协方差矩阵，不仅获得了误差参数的最优估计值，还量化了估计结果的标准不确定度，为评估校准结果的可靠性提供了定量依据；在无需断电、无需拆卸电能表、无需外接标准源的条件下，基于运行量测数据即可实现直流电表电参量绝对运行误差的在线获取，满足海量计量节点运行误差远程高效监测的需求，提升误差获取的准确性和可靠性。

10、根据本技术提供的一种台区树状分布模型下直流电表误差获取方法，所述根据基尔霍夫定律构建节点电流方程和约化导纳模型，包括：

11、根据基尔霍夫电流定律，利用总路电流真值与各负载支路电流真值之间的守恒关系构建节点电流方程；

12、根据基尔霍夫电压定律和网络拓扑结构构建节点-支路关联矩阵和支路导纳对角矩阵，进而形成节点导纳矩阵；

13、按量测节点集和非量测节点集对节点导纳矩阵进行分块，构建约化导纳模型，用于表征消除非量测节点后量测节点之间的等效电气关系。

14、本技术通过基尔霍夫电流定律构建节点电流方程，利用了总路电流与各分路电流之间的守恒约束关系，为电流增益误差系数的估计提供了直接的物理约束；通过基尔霍夫电压定律结合网络拓扑结构构建节点导纳矩阵并进行分块消元得到约化导纳模型，将量测节点电压与注入电流之间的关系通过约化导纳矩阵进行表征，同时消去了网络中未装设量测表计的非量测节点，既保留了网络的完整电气信息，又降低了方程的维度和求解复杂度；将基尔霍夫电流定律和基尔霍夫电压定律分别对应构建节点电流方程和约化导纳模型，形成了从电压和电流两个维度同时约束的超定方程组，与现有技术仅利用能量守恒的单一约束相比，充分利用了直流网络中的多维物理约束信息，提高了电压误差参数、电流误差参数和线路电阻参数的可辨识性和估计精度。

15、根据本技术提供的一种台区树状分布模型下直流电表误差获取方法，所述基于特殊零工况点获取所述一阶量测误差模型中的误差偏置系数，包括：

16、在直流电表处于零负载的工况下，将直流电表读取到的电流测量值作为电流一阶量测误差模型的误差偏置系数；

17、在同一供电母线条件下，基于多个运行工况下不同直流电表的电压测量值之间的差异，通过多工况联合估计获取电压一阶量测误差模型的误差偏置系数。

18、本技术利用零负载工况下电流物理真值为零的物理特性，使得增益误差系数失去放大基数，待估电表读取到的残余测量值即为电流误差偏置系数，实现了电流偏置误差的直接、精确提取，无需进行迭代求解；利用同一供电母线条件下各电表真实电压近似相等的前提，通过分析多个运行工况下不同电表电压测量值之间的差异来构建偏置误差辨识模型，由于偏置误差项为与工况无关的常数项，而增益误差项随运行电压变化而变化，因此可通过多工况联合估计将偏置误差系数从量测模型中分离出来；通过上述方式将误差偏置系数从误差模型中预先确定后，后续节点电流方程和约化导纳模型中仅保留误差增益系数和线路电阻参数作为待估变量，待估参数数量减少一半，降低了优化问题的维度，避免了偏置误差与增益误差之间的耦合干扰，提高了参数可辨识性和求解稳定性。

19、根据本技术提供的一种台区树状分布模型下直流电表误差获取方法，所述形成关于残差的最小二乘优化问题，求解所述一阶量测误差模型中的误差增益系数的最优估计值，包括：

20、将多个时刻的残差向量纵向堆叠构建全局残差总向量，以全局残差总向量的二范数平方和最小化为优化目标函数，利用非线性最小二乘问题算法进行迭代求解，在每次迭代中计算残差对参数的雅可比矩阵并更新误差增益系数的估计值，直至迭代收敛，获得最优估计值。

21、本技术将多个运行时刻的残差向量纵向堆叠构建全局残差总向量，充分聚合了不同时刻工况下的有效量测信息，增加了方程组的数量和冗余度，提高了参数估计的信息量和统计可靠性；以全局残差总向量的二范数平方和最小化为优化目标函数，将物理约束方程统一转化为标准的数学优化问题，为利用成熟的非线性最小二乘算法进行求解提供了规范的数学框架；利用非线性最小二乘算法进行迭代求解，在每次迭代中通过计算雅可比矩阵获得残差对待估参数的灵敏度信息，自适应地调整参数更新方向和步长，兼顾了收敛速度和求解稳定性，能够在保证求解精度的同时满足在线校准的实时性要求；通过设定迭代收敛判据（如相邻两次迭代参数变化量小于给定阈值），实现了求解过程的自动化终止，输出的最优估计值即为最终的误差增益系数和支路电阻参数，保证了求解结果的客观性和可重复性。

22、根据本技术提供的一种台区树状分布模型下直流电表误差获取方法，所述基于不确定度协方差矩阵获得电流运行误差的标准不确定度和电压运行误差的标准不确定度，包括：

23、基于不确定度协方差矩阵确定测量值、误差偏置系数和误差增益系数的最优估计值分别对应的标准不确定度；

24、基于测量值、误差偏置系数和误差增益系数的最优估计值分别对应的标准不确定度，获得电流运行误差的标准不确定度和电压运行误差的标准不确定度。

25、本技术基于最小二乘求解后的残差构建参数不确定度协方差矩阵，从残差的统计特性出发，定量表征了误差增益系数和误差偏置系数等参数估计值的离散程度和可靠程度，为误差参数的不确定度评定提供了严谨的数学基础；通过协方差矩阵分别获取了测量值、误差偏置系数和误差增益系数各自的标准不确定度，考虑了各参数估计精度的独立贡献；将各参数的标准不确定度通过误差传播公式进行合成，计算电流运行误差和电压运行误差的总标准不确定度时，不仅考虑了各参数自身不确定度的贡献，还通过协方差项反映了误差偏置系数与误差增益系数之间的相关性对合成不确定度的影响，使得不确定度评定结果更加全面、准确；通过提供电压、电流运行误差的标准不确定度，为用户判断校准结果是否满足计量精度要求提供了定量判据，实现了误差估计结果可靠性的完整评估，支撑了直流电能表在线校准结果的实际应用和决策。

26、第二方面，本技术提供一种台区树状分布模型下直流电表误差获取系统，包括：

27、采集模块，用于通过直流电表在多个不同运行时刻同步采集台区树状分布网络的总路和各负载支路上的电压测量值和电流测量值；

28、构建模块，用于基于所述电压测量值和电流测量值，构建一阶量测误差模型，并根据基尔霍夫定律构建节点电流方程和约化导纳模型；

29、第一获取模块，用于基于特殊零工况点获取所述一阶量测误差模型中的误差偏置系数；

30、求解模块，用于基于所述节点电流方程和所述约化导纳模型，获得测量值和模型计算值之间的残差，形成关于残差的最小二乘优化问题，求解所述一阶量测误差模型中的误差增益系数的最优估计值；

31、第二获取模块，用于基于所述误差偏置系数、误差增益系数的最优估计值和所述一阶量测误差模型，获得电流运行误差和电压运行误差；

32、第三获取模块，用于基于所述最优估计值对应的残差构建不确定度协方差矩阵，并基于不确定度协方差矩阵获得电流运行误差的标准不确定度和电压运行误差的标准不确定度。

33、根据本技术提供的一种台区树状分布模型下直流电表误差获取系统，所述构建模块具体用于：

34、根据基尔霍夫电流定律，利用总路电流真值与各负载支路电流真值之间的守恒关系构建节点电流方程；

35、根据基尔霍夫电压定律和网络拓扑结构构建节点-支路关联矩阵和支路导纳对角矩阵，进而形成节点导纳矩阵；

36、按量测节点集和非量测节点集对节点导纳矩阵进行分块，构建约化导纳模型，用于表征消除非量测节点后量测节点之间的等效电气关系。

37、根据本技术提供的一种台区树状分布模型下直流电表误差获取系统，所述第一获取模块具体用于：

38、在直流电表处于零负载的工况下，将直流电表读取到的电流测量值作为电流一阶量测误差模型的误差偏置系数；

39、在同一供电母线条件下，基于多个运行工况下不同直流电表的电压测量值之间的差异，通过多工况联合估计获取电压一阶量测误差模型的误差偏置系数。

40、根据本技术提供的一种台区树状分布模型下直流电表误差获取系统，所述求解模块具体用于：

41、将多个时刻的残差向量纵向堆叠构建全局残差总向量，以全局残差总向量的二范数平方和最小化为优化目标函数，利用非线性最小二乘问题算法进行迭代求解，在每次迭代中计算残差对参数的雅可比矩阵并更新误差增益系数的估计值，直至迭代收敛，获得最优估计值。

42、根据本技术提供的一种台区树状分布模型下直流电表误差获取系统，

43、所述第三获取模块具体用于：

44、基于不确定度协方差矩阵确定测量值、误差偏置系数和误差增益系数的最优估计值分别对应的标准不确定度；

45、基于测量值、误差偏置系数和误差增益系数的最优估计值分别对应的标准不确定度，获得电流运行误差的标准不确定度和电压运行误差的标准不确定度。

46、第三方面，本技术提供一种电子设备，包括：至少一个存储器，用于存储程序；至少一个处理器，用于执行存储器存储的程序，当存储器存储的程序被执行时，处理器用于执行第一方面或第一方面的任一种可能的实现方式所描述的台区树状分布模型下直流电表误差获取方法。

47、第四方面，本技术提供一种计算机可读存储介质，计算机可读存储介质存储有计算机程序，当计算机程序在处理器上运行时，使得处理器执行第一方面或第一方面的任一种可能的实现方式所描述的台区树状分布模型下直流电表误差获取方法。

48、第五方面，本技术提供一种计算机程序产品，当计算机程序产品在处理器上运行时，使得处理器执行第一方面或第一方面的任一种可能的实现方式所描述的台区树状分布模型下直流电表误差获取方法。

49、可以理解的是，上述第二方面至第五方面的有益效果可以参见上述第一方面中的相关描述，在此不再赘述。

50、总体而言，通过本技术所构思的以上技术方案与现有技术相比，具有以下有益效果：

51、（1）将研究对象从传统方法仅关注的电能单一电参量，拓展至电压和电流多电参量，能够分别独立获取电压运行误差和电流运行误差，实现了直流电参量误差的精细化获取。

52、（2）基于基尔霍夫定律构建的节点电流方程和约化导纳模型，引入了网络拓扑结构和电气传输规律等物理先验信息作为约束，与仅依赖能量守恒的单一约束相比，大幅增加了独立约束数量，有效抑制了随机测量噪声和系统偏差对估计结果的影响，提高了误差参数估计的准确性和可辨识性。

53、（3）通过特殊零工况点预先剥离误差偏置系数，降低了后续优化问题中待估参数的维度，避免了偏置误差与增益误差之间的耦合干扰，提高了求解的稳定性和精度。

54、（4）基于残差构建不确定度协方差矩阵，不仅获得了误差参数的最优估计值，还量化了估计结果的标准不确定度，为评估校准结果的可靠性提供了定量依据，在无需断电、无需拆卸电能表、无需外接标准源的条件下，基于运行量测数据即可实现直流电表电参量绝对运行误差的在线获取，满足海量计量节点运行误差远程高效监测的需求，提升误差获取的准确性和可靠性。

55、通过上述有益效果的结合，解决了现有电能表在线误差获取方法基于能量守恒定律建立单一约束、难以区分不同误差来源导致的误差估计结果的准确性和可靠性较低的问题，达成了“提升误差获取的准确性和可靠性”的效果。