一种基于互信息特征谱区权重的能谱定量解析方法

本发明属于核辐射探测、pgnaa伽马能谱分析，具体为一种基于互信息特征谱区权重的能谱定量解析方法。

背景技术：

1、瞬发伽马中子活化分析技术（prompt gamma neutron activation analysis，pgnaa）是一种基于中子诱发核反应的在线无损元素分析技术；其基本原理是利用中子照射待测样品，使样品中不同元素原子核发生热中子俘获、快中子非弹散射等反应，并在退激过程中发射具有元素特征能量的瞬发伽马射线。通过采集和解析该伽马能谱，可实现样品中多种元素的定性识别和定量分析。

2、现有pgnaa能谱解析方法主要包括特征峰面积法、谱库最小二乘法等。峰面积法依赖人工选取特征峰区域和本底扣除方式，在谱峰重叠或本底复杂时容易产生较大的误差。谱库最小二乘法能够利用全谱信息，但通常对所有谱道等权处理，未区分不同谱道的测量不确定度和有效贡献，容易使噪声、背景及干扰峰对解谱结果产生影响。权重最小二乘法通过引入基于计数统计不确定度的谱道权重，可减弱不同谱道统计不确定度差异对拟合结果的影响，但该类权重仅考虑谱道统计特性，不能直接表征谱道或特征谱区与目标元素含量之间的相关程度。

3、对于pgnaa多元素复杂能谱，不同元素的有效谱信息分布存在差异，单一等权处理或仅基于统计不确定度的权重难以准确表征各特征谱区对目标元素含量预测的实际贡献。

技术实现思路

1、本发明的目的在于提供一种基于互信息特征谱区权重的能谱定量解析方法，以解决上述背景技术提出的问题。

2、为实现上述目的，本发明提供如下技术方案：一种基于互信息特征谱区权重的能谱定量解析方法，包括以下步骤：

3、s1：获取标定谱库

4、采集多个已知目标元素含量样品的伽马能谱，并对采集得到的能谱进行稳谱、平滑、归一化、并道预处理，得到用于解谱的标定谱库；

5、设标定谱库矩阵为a，待测谱为b，目标元素含量矩阵为c；其中，a由多个标定样品的平均谱组成，b为待测对象的能谱，c为标定样品对应的目标元素含量矩阵。若谱道数为m，标定样品数为n，目标元素数为t，则有：；其中，c的每一行对应一个标定样品，每一列对应一种目标元素。

6、s2：建立目标元素特征谱表

7、根据目标样品中待分析的元素种类，从核数据库中提取对应元素的中子诱发反应特征伽马能量信息，整理形成目标元素特征谱表；对于同一目标元素，保留多个特征伽马能量，以综合利用该元素在不同特征峰处的谱响应信息，并用于后续互信息分析，具体为：首先根据核数据库及标定谱中的特征响应情况，筛选具有目标元素表征意义的特征伽马峰，形成候选特征峰集合。

8、s3：能量-道址标定

9、根据现有特征峰能量与对应谱道址，建立特征伽马能量与谱道址之间的标定关系，并将步骤s2中的特征伽马能量映射到相应的谱道址，本发明中，标定关系式如下：；式中，e为伽马能量，channel为对应的谱道址，k和b0为标定系数，标定系数k和b0通过能量已知的参考伽马峰进行能量-道址标定获得。

10、s4：提取局部谱区特征

11、对从步骤s2中获得的特征伽马能量信息中每个目标组分的每一个候选特征峰，以候选特征峰对应的峰中心道址为中心，向左右各扩展伽马探测器在相应能量处的半高宽作为局部谱区范围并设置为局部窗口，提取所述窗口内的局部谱区特征；所述局部谱区特征包括：峰区计数和，用于表征该特征谱区的总响应强度；峰区最大值，用于表征峰顶响应强度；峰区平均值，用于表征局部平均响应水平；峰区标准差，用于表征局部谱形波动程度；峰区偏度代理量或其它谱形统计量，用于表征局部谱形变化；通过上述方式，可将每个候选特征谱区转换为一个或多个表征其强度和形状的特征量。

12、s5：计算互信息得分

13、针对每个目标元素，计算其候选特征谱区特征与该目标元素含量之间的互信息得分；互信息用于评价局部谱区特征与目标元素含量之间的统计依赖关系；互信息得分越高，表示该特征谱区对该目标元素定量预测的贡献越大。

14、本发明对局部谱区特征进行归一化处理，采用适用于连续变量的互信息回归方法计算各局部谱区特征与目标元素含量之间的互信息；对于任一局部谱区特征f与目标元素含量ct的互信息值表示为：

15、；其中，p(f,ct)为特征与目标元素含量的联合概率密度函数，p(f)和p(ct)分别为对应的边缘概率密度函数；所述概率密度无需预先设定具体的分布形式，实际计算中采用基于样本近邻统计的非参数互信息回归方法，根据局部谱区特征值及对应的目标元素含量直接估计互信息值。

16、对于同一候选特征峰，将其对应的峰区计数和、峰区最大值、峰区平均值、峰区标准差以及峰区偏度代理量五类局部谱区特征的互信息得分进行累加，得到该候选特征峰的总互信息得分。该总互信息得分用于表征该候选特征峰对应局部谱区与目标元素含量之间的整体关联程度。

17、对于同一目标元素内部的多个候选特征峰，根据候选特征峰的总互信息得分进行归一化，得到各候选特征峰的相对贡献比例，公式如下：；其中，qt,p表示目标元素t的第p个候选特征峰在所述目标元素内部的相对贡献比例，pt表示目标元素t的候选特征峰数量；通过上述方式，可获得目标元素内部不同候选特征峰的峰级贡献权重，用于后续构建互信息谱道权重。

18、s6：构建互信息谱道权重

19、以各候选特征峰中心道址为中心，在所述候选特征峰的局部谱区范围内，采用现有权重分配形式，以各候选特征峰的相对贡献比例调节其对应谱道权重分布的贡献强度，从而将峰级互信息贡献转换为逐个谱道的互信息权重，构建目标元素在整个能谱范围内的互信息谱道权重，其中，表示目标元素，表示谱道编号。

20、s7：构建统计权重

21、构建所有所述谱道址的统计权重，统计权重可由谱道计数及保护项共同确定，以避免低计数道址权重异常放大，统计权重公式如下：

22、，式中，为统计权重，b(j)为待测谱第j道计数，floor为保护项，floor为防止零计数或低计数谱道产生异常大权重而设置的保护项，根据待测谱非零正计数的统计水平并自行预设比例系数确定；统计权重还可通过指数、下限保护和最大截断参数进行调节。

23、s8：融合形成最终谱道权重

24、对每一个目标元素，将互信息谱道权重与统计权重进行融合，得到目标元素专属的最终谱道权重，最终谱道权重的表达式为：

25、；式中，wt(j)为目标元素t在第j道的最终谱道权重，αt为统计权重指数，βt为互信息权重指数，clip表示对权重进行上下限截断；不同目标元素可采用不同的统计权重指数、互信息权重指数、峰区窗口宽度、权重模式和截断参数，以适应不同组分在能谱中的响应差异。

26、优选地，可通过参数灵敏度分析确定各目标元素的权重参数。具体的，可预先设置多个候选参数组合，包括统计权重指数、互信息权重指数、互信息增强系数、峰区窗口宽度、权重模式、权重截断阈值等；在标定样品上采用交叉验证或留一验证方式，分别计算各参数组合下的目标元素预测误差；根据rmse、smape评价指标选择目标元素对应的最优参数组合；通过该方式，可使不同目标元素采用与其谱响应特征相适配的权重构建参数。

27、s9：对于待测谱b和标定谱库a，针对每一个目标元素t构建加权最小二乘问题求解待测谱中各元素含量的值：；其中，wt1/2用于对各谱道残差进行加权，xt为待求解的谱库组合系数，为使加权残差平方和最小的最优谱库组合系数，根据所述最优谱库组合系数及各标定样品中目标元素t的已知含量，通过以下公式计算待测样品中目标元素t的预测含量：，其中，为第i个标定样品对应的组合系数，为第i个标定样品中目标元素t的已知含量，n为标定样品数量，为待测样品中目标元素t的预测含量。

28、进一步的，步骤s1中，对于每个目标元素含量标定样品，在相同测量条件下进行多次重复测量，将同一样品的多条重复谱取平均，得到样品平均谱，通过样品平均谱构建标定谱库，并保留单条重复谱。

29、优选的，步骤s6中，互信息谱道权重的构建形式包括：高斯型软权重，即在特征峰中心处权重最高，并随距离增大逐渐衰减，适用于相对孤立或较宽的谱区；box型窄窗口权重，即仅在特征峰中心附近固定窗口内增强权重，适用于峰重叠严重、需避免放大邻近干扰峰的谱区；

30、与现有技术相比，本发明的有益效果是：

31、1.本发明将统计谱道权重与互信息特征谱区权重引入谱库最小二乘解谱过程，使谱道权重同时反映谱道测量可靠性和目标元素的重要性。相比普通最小二乘等权处理方式，本发明能够突出目标元素有效谱区，降低噪声、背景及干扰峰影响，提高复杂能谱定量解析的准确度和重复预测精密度；

32、2.本发明针对不同目标元素分别构建专属谱道权重，根据各目标元素不同特征谱区与其含量之间的互信息关系，调节相应谱区在加权解谱中的作用程度，使与目标元素含量关联较强的谱区获得较高权重、关联较弱或受干扰较大的谱区作用相对降低，从而提高复杂多元素能谱定量解析的准确性。