基于声速剖面反演与改进映射函数的潜器增强定位方法

本发明涉及水下导航定位，具体涉及基于声速剖面反演与改进映射函数的潜器增强定位方法。

背景技术：

1、水下定位、导航与授时信息是深海资源开发、海洋工程建设、海底大地测量、水下机器人作业和海洋科学观测的重要基础。由于电磁波在海水中衰减显著，声学信号仍是水下长距离定位与通信的主要信息载体。长基线定位系统通常依靠海底布设的多个声学控制点或应答器，通过测量潜器与控制点之间的声学传播时间，并结合声速信息进行距离换算和空间交会，从而获得潜器位置。

2、一方面，在真实海洋环境中，声速受温度、盐度、压力和深度变化影响，并非空间常数。若直接采用常声速、平均声速或代表性不足的参考声速剖面进行传播时间建模，声速剖面误差会通过声学距离观测传递至潜器坐标解算结果。同时，声速分层会导致声线弯曲，使声学传播路径偏离理想直线。传统长基线模型中的几何直线距离和常声速近似，难以充分描述复杂海洋环境中的真实传播路径和传播时延。现有水下定位方法中，现场声速剖面通常通过ctd、svp等仪器获取，但在潜器长时间连续作业、复杂海况或无人平台作业条件下，完整同步声速剖面的获取往往受到船时、设备载荷、测量成本和空间代表性限制。

3、另一方面，已有声速误差处理方法常将垂向或天底方向的声学延迟通过简单余弦型映射函数转换至斜向传播路径，但在分层海洋、低仰角、大斜距和入射角变化明显的条件下，垂向延迟与斜向延迟之间并不满足简单几何余弦关系，其转换过程同时受到声速剖面结构、声速梯度场、入射角变化及声线弯曲效应的共同影响，造成了延迟映射不准确，进而导致定位精度较低。

4、因此，现需要一种能够同时解决声速剖面未知或失配问题以及斜向延迟映射近似问题的基于声速剖面反演与改进映射函数的潜器增强定位方法。

技术实现思路

1、本发明的主要目的在于提供基于声速剖面反演与改进映射函数的潜器增强定位方法，以解决现有技术中声速剖面未知或失配以及斜向延迟映射近似的问题。

2、为实现上述目的，本发明提供了基于声速剖面反演与改进映射函数的潜器增强定位方法，具体包括如下步骤：

3、s1，获取测量船观测数据、潜器观测数据和先验信息。

4、s2，根据测量船观测数据和先验信息构建声速剖面模型。

5、s3，在附加约束条件下反演声速剖面模型的参数，得到目标声速剖面。

6、s4，基于目标声速剖面，计算潜器与海底控制点之间声学传播路径对应的垂向总距离改正值。

7、s5，构建改进延迟映射函数模型并计算改进延迟映射函数模型的参数，得到目标改进延迟映射函数。

8、s6，构建双程声学观测模型，将垂向总距离改正值和目标改进延迟映射函数代入双程声学观测模型，结合潜器观测数据解算双程声学观测模型，得到潜器发射时刻的坐标。

9、进一步地，步骤s1中，测量船观测数据包括潜器作业区域的海面测量船与海底控制点之间的声学观测相关数据，潜器观测数据包括潜器与多个海底控制点之间的双程声学传播时间、潜器发射声信号时刻与接收声信号时刻的概略位置和相对位移信息、声线入射角信息，先验信息包括海底控制点坐标和声速结构。

10、进一步地，步骤s2具体为，采用温度指数函数构建参数化声速剖面模型：

11、；

12、其中，是声速剖面函数，是海面向下的垂直深度，是经验温度剖面函数，是盐度，是压强，是经验函数，是概略海底水温，是海面与海底温差，是温跃层深度，根据、和构建声速剖面模型参数向量。

13、进一步地，步骤s3具体包括如下步骤：

14、s3.1，构建声速剖面反演模型：

15、；

16、其中，是第条观测往返传播时间的观测值，是测量船观测索引号，是已知的海底站坐标向量，是由参数向量确定的声速剖面函数，是声线追踪函数，是第条观测随机误差，是先验约束值，是约束关系。

17、s3.2，构建先验约束方程作为附加约束条件，根据声速剖面反演模型对声速剖面模型参数向量进行反演，得到声速剖面模型参数解向量，将模型参数解向量代入声速剖面模型，得到目标声速剖面。

18、进一步地，步骤s3.2具体包括如下步骤：

19、s3.2.1，构建观测方程：

20、；

21、其中，是第条观测的测量船声信号下行单程传播时间，是第条观测的测量船声信号上行单程观测时间，对观测方程实施线性化：

22、；

23、其中，是传播时间残差，是观测方程设计矩阵，是待求的模型参数改正向量，是观测残差。

24、s3.2.2，构建参数先验约束方程：

25、；

26、其中，是声速模型参数初始矩阵，是迭代点处参数先验约束函数值矩阵，是单位矩阵，是参数先验约束方程的残差矩阵。

27、构建物理量先验约束方程：

28、

29、其中，是物理量先验约束函数对声速参数的偏导矩阵，是物理量先验目标值矩阵，是每次迭代时由模型参数向量计算得到的物理量函数值矩阵，是物理量先验约束方程的残差矩阵。

30、s3.2.3，基于观测方程、参数先验约束方程和物理量先验约束方程构建扩展反演矩阵方程：

31、；

32、构建扩展权阵：

33、；

34、其中，是真实传播时延观测方程的权矩阵，是参数先验约束的权阵，是物理量先验约束的权阵。

35、s3.2.4，基于扩展权阵对扩展反演矩阵方程进行求解，得到模型参数改正向量，并根据模型参数改正向量更新声速剖面模型参数向量：

36、；

37、其中，是迭代索引，是第次迭代后得到的声速剖面模型参数向量，是第次迭代后得到的声速剖面模型参数向量，是第次迭代后得到的模型参数改正向量。

38、s3.2.5，更新声速剖面模型参数向量直至满足预设截止条件时停止迭代，得到声速剖面模型参数解向量，将模型参数解向量代入经验温度剖面函数与声速剖面函数，得到目标声速剖面。

39、进一步地，步骤s4具体包括如下步骤：

40、s4.1，定义潜器与海底控制点之间声学传播路径对应的单程垂向总距离改正值：

41、；

42、其中，是潜器深度，是海底控制点深度，是参考声速，是在深度处的声速值，潜器声信号发射深度与接收深度之间的传播路径按深度划分为层，则单程垂向总距离改正值表示为：

43、；

44、其中，是第层的上边界的深度，是第层下边界的深度，是深度层索引号，是深度为时的声速值，是深度为时的声速值。

45、进一步地，步骤s5具体包括如下步骤：

46、s5.1，在传统映射函数几何映射模型的基础上，在分母中引入与声线入射角相关的补偿项，构建改进延迟映射函数模型：

47、；

48、其中，是声线入射角，定义如下：

49、；

50、其中，和是改进延迟映射函数的待求参数。

51、s5.2，将补偿项的目标值定义为：

52、；

53、其中，是第条观测的声线入射角，是第条观测的补偿项的目标值，是第条观测对应的真实映射函数值。

54、s5.3，基于所有补偿项的目标值构建误差方程：

55、；

56、其中，是补偿项的目标值向量，是系数矩阵，，，是观测总条数，是改进延迟映射函数的待求参数向量，是残差向量。

57、s5.4，根据误差方程，计算改进延迟映射函数的待求参数向量的解向量，并将待求参数向量的解向量代入改进延迟映射函数模型，得到目标改进延迟映射函数。

58、进一步地，步骤s5.2中，真实映射函数值的计算步骤如下：

59、s5.2.1，构建斜延迟量：

60、；

61、其中，是第条观测中海面测量船发射点至第个海底控制点的斜延迟量，是第条观测中海面测量船发射点至第个海底控制点的几何距离，是参考声速，是第条观测中信号传播至第个海底控制点的传播时间。

62、s5.2.2，根据海面测量船发射点与海底控制点之间的垂向几何深差和声信号沿竖直方向的传播时间计算天顶延迟量：

63、；

64、其中，是第条观测中海面测量船发射点至第个海底控制点的天顶延迟量，是第条观测中海面测量船发射点至第个海底控制点的垂向几何深差，是第条观测中海面测量船发射点至第个海底控制点沿竖直方向的传播时间。

65、s5.2.3，根据斜延迟量和天顶延迟量计算真实映射函数值：

66、；

67、其中，是第条观测中海面测量船发射点至第个海底控制点的真实映射函数值。

68、进一步地，步骤s6具体包括如下步骤：

69、s6.1，构建双程声学观测模型：

70、；

71、其中，是潜器发射历元索引，是第个历元中潜器与第个海底控制点之间的双程声信号传播时间，是参考声速，是第个历元中潜器信号发射时刻的坐标，是第个历元中潜器信号接收时刻的坐标，是第个海底控制点的坐标，是第个历元中潜器与第个海底控制点对应的双程改进延迟映射函数值，是第个海底控制点对应的双程垂向总距离改正值，是第个历元的公共修正量，是观测残差。

72、s6.2，基于双程声学观测模型对双程声学观测方程进行线性化，并对线性化后的双程声学观测方程进行解算，得到潜器发射时刻的坐标。

73、进一步地，步骤s6.2具体包括如下步骤：

74、s6.2.1，将双程声学观测模型线性化得到双程声学观测方程预测值：

75、；

76、其中，，，基于双程声学观测方程预测值构建双程声学误差方程：

77、；

78、其中，是第个历元的观测残差向量，是第个历元的设计矩阵，为第个历元第b个海底控制点对应的观测方程关于待估状态参数的一阶偏导行向量；为第个历元参与解算的有效海底控制点数量，是第个历元的待估状态改正向量，是第个历元对应的观测随机误差向量。

79、s6.2.2，构造基础权：

80、；

81、其中，是第个历元对应第个海底控制点的基础权值，令第个历元的标准化残差为，构造鲁棒权：

82、；

83、其中，是huber阈值，是第个历元对应第个海底控制点的鲁棒权值，是第个历元对应第个海底控制点的标准化残差，根据基础权和鲁棒权构造对角权矩阵：

84、；

85、其中，，是第个历元对应第个海底控制点的最终权值，是构造对角矩阵的函数，是历元总数，是海底控制点总数。

86、s6.2.3，基于双程声学误差方程，通过lm阻尼最小二乘法对潜器发射时刻坐标向量的改正量进行迭代求解，设阻尼系数为，则每次迭代的求解法方程为：

87、；

88、其中，是第个历元的法矩阵，是由法矩阵对角元素构造的阻尼矩阵，是设计矩阵、权阵和观测残差共同构成的法方程右端向量，是第个历元的对角权矩阵。

89、s6.2.4，根据解算得到的潜器第次迭代第个发射历元的待估状态改正向量，更新：

90、；

91、其中，是 lm 迭代索引，是第次迭代时第个历元的状态向量，是为第次迭代时得到的状态改正向量，是更新后的状态向量。

92、s6.2.5，更新直至满足预设条件时停止迭代，根据状态向量中的坐标向量得到潜器发射时刻的三维坐标值。

93、本发明具有如下有益效果：

94、本发明将潜器与海底控制点之间的双程声学观测相关数据、垂向总距离改正值、改进延迟映射函数及发射与接收时刻相对位移约束统一纳入潜器坐标解算模型，通过鲁棒加权阻尼最小二乘迭代解算得到潜器发射时刻的三维坐标。对比现有技术，本发明能够解决在声速剖面未知或失配条件下，传统长基线潜器定位易受传播时延建模误差影响，以及传统余弦型映射函数难以准确表达分层海洋环境中斜向传播延迟影响定位精度的问题，为复杂海洋环境下潜器长基线定位、声学导航增强及水下位置服务提供了技术支撑。