一种基于跨时步拟牛顿递推的电法时移反演方法及系统与流程

本技术属于地球物理勘探，具体涉及一种基于跨时步拟牛顿递推的电法时移反演方法及系统，可应用于煤矿陷落柱含导水状态的动态监测与预警。

背景技术：

1、煤矿陷落柱是隐伏于煤系地层中的柱状塌陷构造，其突水事故具有隐蔽性、突发性和滞后性，是煤矿安全生产的重大威胁。陷落柱在采动影响下内部裂隙持续发育、含水饱和度不断变化，电阻率和极化率均呈现显著时变特征，为电法监测提供了物性基础。在陷落柱活化过程中，电阻率的下降通常反映含水裂隙的发育和导水通道的形成，但单一的电阻率监测难以区分含水裂隙发育与岩体压实、温度变化等其他因素引起的电阻率变化，容易产生误判。极化率对黏土矿物含量、孔隙结构变化和含水构造更为敏感，在陷落柱内部充水过程中往往呈现与电阻率互补的异常响应特征。自然电位则能够直接反映地下水渗流引起的流动电位变化，为判断陷落柱是否处于导水状态提供独立依据。

2、并行电法通过多通道同步采集技术，能够在一个供电周期内同时获取零次场、一次场和二次场数据，大幅提高了数据采集效率。然而，现有电法监测方法多利用人工场激发下的一次场电阻率数据，未能充分利用零次场和二次场信息；现有方法多将三类数据分别处理，未能建立统一的联合约束机制，导致自然电位、电阻率和极化率监测结果相互独立甚至矛盾，难以形成对陷落柱活化状态的综合判断。在时移反演方面，现有方法通常对各监测时步的数据分别进行独立反演，或者将多个时步数据同时纳入批量反演。独立反演容易受时变噪声影响而产生虚假变化；批量时移反演虽然引入了时移约束，但每个时步仍需重新计算完整的灵敏度矩阵（雅可比矩阵），计算量大，难以满足煤矿现场突水风险即时响应的实时性需求。

3、综上所述，现有并行电法的时移反演过程中，各监测时步重复进行完整灵敏度计算存在计算量大、实时性不足的问题，且多场数据分别处理缺乏统一约束机制，并且时变噪声和电极条件变化会引起反演伪影、电阻率与极化率反演结果结构不一致。

技术实现思路

1、针对上述现有技术存在的问题，本发明提供一种基于跨时步拟牛顿递推的电法时移反演方法及系统，能够有效整合并行电法三场数据、同时兼顾监测实时性和反演可靠性。

2、为了实现上述目的，本发明采用的技术方案是：一种基于跨时步拟牛顿递推的电法时移反演方法，先在煤矿陷落柱监测区域布置巷道与钻孔联动的并行电法监测系统：在陷落柱两侧的两条巷道中各布设一条巷道侧线，在两条巷道两端的钻孔中各布设一条钻孔测线，各电极通过多芯电缆连接至并行电法采集主机，电极总数为64至128，电极间距为2米至10米，方法包括以下步骤：

3、s1、对当前监测时步的电法观测数据，以模型增量为直接未知量构建增量反演目标函数，所述增量反演目标函数包含独立扰动引导约束项，独立扰动引导约束项以独立模型扰动向量为参考对模型增量进行约束，其中独立模型扰动向量通过对当前时步电法观测数据执行不收敛的独立快速反演获得；独立扰动引导约束项的正则化参数取值范围为0.01至0.1

4、s2、采用跨时步拟牛顿递推求解所述增量反演目标函数，以上一时步递推更新得到的雅可比矩阵作为当前时步正演响应线性化的雅可比近似，采用broyden公式进行跨时步低秩更新得到当前时步雅可比矩阵。

5、s3、根据求解得到的模型增量更新当前时步反演模型，通过模型输出反演结果。

6、进一步地，所述步骤s1中，增量反演目标函数还包含数据拟合项、交叉梯度结构耦合约束项和相邻时步模型增量一致性约束项；所述数据拟合项基于上一时步雅可比矩阵对正演响应在基准模型处进行一阶泰勒展开线性化，以当前时步观测数据与线性化正演预测数据之差的加权范数度量，其中首期监测时步完整计算雅可比矩阵，后续监测时步均通过跨时步低秩更新获得雅可比矩阵；所述交叉梯度结构耦合约束项基于电阻率模型梯度与极化率模型梯度的叉积构建交叉梯度函数，并以交叉梯度函数在基准模型处的线性化形式对模型增量施加结构一致性约束，交叉梯度结构耦合约束项的正则化参数取值范围为0.1至0.5；所述相邻时步模型增量一致性约束项以当前时步模型增量与上一时步模型增量之差的加权范数度量，用于约束相邻监测时步之间模型变化的时间连续性，相邻时步模型增量一致性约束项的正则化参数取值范围为0.05至0.2。

7、进一步地，所述步骤s1中，独立快速反演采用单次或两次高斯-牛顿迭代，不要求迭代完全收敛，仅提取当前时步数据相对于基准模型的模型扰动向量。

8、进一步地，所述步骤s2中，跨时步拟牛顿递推还包括：以上一时步近似海森矩阵作为当前时步初始海森矩阵近似，在当前时步迭代内采用bfgs公式、broyden公式或sr1公式进行低秩更新海森矩阵。

9、进一步地，所述步骤s2中，在首期监测时步进行三参数联合反演，同步反演电阻率模型、极化率模型和自然电位源模型，构建基于有限单元法的联合正演算子，所述联合正演算子同时输出自然电位正演预测、一次场电阻率正演预测和二次场极化率正演预测，其中二次场正演同时依赖于电阻率模型和极化率模型；并在首期监测时步的三参数联合反演完成后，构建电阻率-极化率交叉梯度算子，对每个网格单元计算电阻率梯度与极化率梯度的叉积函数，将叉积函数对模型参数的偏导数在初始联合模型处取值并组装为稀疏矩阵，作为后续时步增量反演中交叉梯度结构耦合约束项。

10、进一步地，所述步骤s1中，电法观测数据包括零次场自然电位数据、一次场电阻率数据和二次场极化率数据，三类数据在同一供电周期内通过多通道同步采集获得；对采集到的电法观测数据进行自然电位校正：从当前一次场电阻率数据的电位中减去同一时刻的零次场自然电位，以消除自然电位叠加对一次场电阻率数据的影响；以断电前自然电位为基线对当前二次场极化率数据的衰减电位进行基线校正，以消除自然电位漂移对二次场极化率数据的影响。

11、进一步地，步骤s3还包括：根据当前时步反演模型，以初始模型为背景分别计算电阻率变化率和极化率变化率，将电阻率变化率和极化率变化率与预设阈值比较并发出分级预警信号：当电阻率变化率小于预警阈值且极化率变化率大于预警阈值时，判定为含水裂隙发育并发出第一级预警；当上述状态持续超过连续预设监测时步数时，判定为导水通道活化并发出第二级预警；当电阻率变化率绝对值大于临界阈值且极化率变化率绝对值大于临界阈值时，判定为陷落柱结构显著突变并发出第三级预警。

12、相应地，本技术还提供一种基于跨时步拟牛顿递推的电法时移反演系统，包括并行电法采集装置和数据处理模块，所述数据处理模块被配置为执行上述方法。

13、与现有技术相比，本发明具有如下优点：

14、1、本技术通过以模型增量为直接未知量构建增量反演目标函数，并采用跨时步拟牛顿递推将上一时步雅可比矩阵递推到当前时步、以broyden公式进行跨时步低秩更新，使得仅首期监测时步需要完整计算雅可比矩阵，后续时步均为低秩矩阵更新运算，能够减少时移反演中重复灵敏度计算的计算量，有利于提高煤矿陷落柱动态监测的实时性。

15、2、本技术通过引入独立扰动引导约束项，以不收敛独立快速反演得到的模型扰动向量作为增量反演的引导参考，既利用了当前时步数据独立反演所反映的异常信息，又通过约束权重控制了不收敛反演中的噪声伪影，有利于在保持异常响应灵敏度的同时抑制时变噪声引起的虚假变化；并通过在增量反演目标函数中加入交叉梯度结构耦合约束项，能够约束电阻率模型与极化率模型在结构上的一致性，有利于减少两类参数反演结果之间的结构差异，提高多参数联合解释的可靠性；同时还通过相邻时步模型增量一致性约束项，能够约束相邻监测时步之间模型变化的时间连续性，有利于压制由观测噪声随机波动引起的时移伪影。

16、3、本技术通过首期监测时步的三参数联合反演同步获取电阻率、极化率和自然电位源模型，能够整合并行电法三场数据的互补信息，有利于形成对陷落柱活化状态的综合判断。