一种基于图论最短路径的中压配电网行波定位方法与流程

本发明涉及电力系统故障监测，具体地，涉及一种基于图论最短路径的中压配电网行波定位方法。

背景技术：

1、接地故障是电力系统中最常见的故障类型，中压配电网中约80%的故障为各类接地故障，其对电网安全、稳定运行及用户供电可靠性均会产生严重影响。快速、准确地确定接地故障位置是缩短停电时间，提升运维效率的关键环节。

2、然而，目前中压配电网的接地故障定位技术在实际应用中仍面临诸多挑战。一方面，传统的基于工频电气量的故障定位方法，例如三段式电流保护配合或阻抗测距法，虽然实现简单、可靠性较高，但其定位精度严重受限于配电网复杂的拓扑结构、线路参数不均一性以及过渡电阻的随机性，通常只能将故障区段定位在数公里范围内的主干线段，难以满足故障抢修对故障点精确位置的需求。另一方面，基于暂态行波原理的测距方法在理论上具有较高的定位精度，但在中压配电网的实际应用中存在显著障碍：由于中压配电网具有多分支、短线路、线路类型混合（架空线与电缆交替）以及末端大量配电变压器接入等特点，行波在传播过程中会发生复杂的折反射和严重的波形畸变，导致现有双端或单端行波定位算法在进行波头时刻标定时面临较大的波形识别误差与不确定性；此外，配电网运行方式灵活，拓扑结构经常因负荷转供、线路改接或扩建而发生改变，而传统行波定位方法高度依赖于预设的线路长度参数和固定的拓扑结构，一旦拓扑变化，必须重新进行参数整定与校核，这极大限制了其在实际配电网中的推广应用。此外，行波信号的精确同步采集对监测终端的硬件性能和时间同步系统提出了很高要求，在中压配电网海量节点上全面部署高精度行波监测装置的成本与技术实现难度均较大。

3、因此，现有技术在中压配电网接地故障定位的可靠性、精确性、对拓扑变化的适应性以及工程可实现性之间尚未形成良好平衡。

技术实现思路

1、本发明的目的在于提供一种基于图论最短路径的中压配电网行波定位方法，以解决上述背景技术中提出的现有配电网故障定位技术存在故障定位精度不足的问题。

2、为实现上述目的，本发明提供如下技术方案：

3、一种基于图论最短路径的中压配电网行波定位方法，包括以下步骤：

4、s1：根据区域配电网的拓扑结构构建配电网图论模型，根据预设布设规则在区域配电网的杆塔上布置行波监测点，对每个所述行波监测点进行编号；

5、s2：配电网发生故障后，获取每个所述行波监测点检测的行波到达时刻，按照所述行波到达时刻的先后顺序筛选出至少三个行波监测点，记录筛选出的行波监测点的编号和对应的行波到达时刻，分别得到监测点子序列和到达时刻子序列；

6、s3：根据所述到达时刻子序列，计算行波到达时刻差值之间的第一比例关系；

7、s4：根据预设故障点设置规则，在所述配电网图论模型中设定一个假设故障点；

8、s5：基于最短路径算法，分别计算所述假设故障点到所述监测点子序列中每个行波监测点的最短路径长度，计算最短路径长度差值之间的第二比例关系；

9、s6：计算所述第二比例关系与所述第一比例关系的差值绝对值，得到比例关系误差，判断所述比例关系误差是否超过预设误差阈值，若是，则在所述配电网图论模型中移动假设故障点，将原假设故障点更新为移动后的假设故障点后返回执行步骤s5；若否，则将所述假设故障点确定为故障发生位置。

10、本发明一种基于图论最短路径的中压配电网行波定位方法的原理为：利用行波到达不同监测点的时间差比例与传播路径长度差比例的一致性关系，通过图论建模将实际配电网抽象为以杆塔为节点、线路为边的带权图，从而将行波沿线路的实际传播距离转化为图论中的最短路径长度；具体地，故障发生后，系统首先选取行波到达时刻最早的至少三个监测点，计算其到达时刻差之间的第一比例关系，所述第一比例关系理论上与行波从故障点到各监测点之间路径长度差的比值相等，通过第一比例关系可消除行波波速这一不确定参数，仅反映行波从故障点到各监测点之间路径长度差的相对关系；随后，在配电网图论模型中设定一个假设故障点，利用最短路径算法精确计算该假设故障点到所选至少三个监测点的最短路径长度，并求得长度差之间的第二比例关系；理论上，当假设故障点与真实故障点重合时，第一比例关系与第二比例关系完全一致；因此，本发明通过迭代移动假设故障点，不断计算两个比例关系之间的误差，并沿误差减小的方向搜索，直至误差收敛至预设误差阈值以内，此时即可认为假设故障点为真实故障位置；与现有技术相比，本发明采用图论最短路径替代传统的直线距离或简单线路长度，真实反映了行波在带分支、非均匀线路中的实际传播路径，克服了传统方法因忽略拓扑复杂性而导致的定位偏差；此外，通过比例匹配而非绝对时间或距离匹配，进一步增强了算法对时间同步误差和线路参数扰动的鲁棒性；能够显著提升复杂中压配电网中行波故障定位的精度与可靠性。

11、优选的，所述配电网图论模型的构建方式包括：以区域配电网的杆塔为节点，以杆塔间的线路为边，以杆塔间的线路长度为边的权重构建配电网图论模型，为提升配电网图论模型中边权重的精度，进而增强故障定位的准确性，所述配电网图论模型采用地心地理坐标系，每个所述节点以对应杆塔的经纬度坐标表示，所述杆塔间的线路长度基于球面弧长计算公式、两杆塔的海拔高度和所述经纬度坐标计算。

12、优选的，为兼顾行波监测点布局的经济性与覆盖全面性，所述预设布设规则具体包括：根据所述区域配电网内的总杆塔数量和预设监测点布局比例，计算待布局监测点数量；根据区域配电网的拓扑结构、所述待布局监测点数量和环状布局结构选择待布置行波监测点的杆塔。

13、优选的，所述按照所述行波到达时刻的先后顺序筛选出至少三个行波监测点，具体包括：选取行波到达时刻位于前五位的行波监测点的编号，分别记为p1、p2、p3、p4和p5，将前五位行波监测点对应的行波到达时刻分别记为t1、t2、t3、t4和t5，满足t1＜t2＜t3＜t4＜t5；所述监测点子序列表示为（p1，p2，p3），所述到达时刻子序列表示为（t1，t2，t3）；在行波的传播过程中，其能量随传播距离的增加而急剧衰减，导致距离故障发生点越远的监测点测得的行波到达时刻的准确性越低，越早检测到行波的监测点所测得的行波到达时刻的准确性和可信度越高，因此，本发明选择行波到达时刻位于前五位的行波监测点进行故障定位分析，有助于提高故障定位结果的准确度。

14、优选的，所述第一比例关系的计算公式为：

15、；

16、式中，为第一比例关系；行波到达时刻为绝对时刻，其受设备同步误差的影响较大，采用时间差值的比值替代绝对时间，用于反映行波到达不同监测点的距离差之间的关系，可降低系统时间同步误差对定位判据的影响，提高定位鲁棒性。

17、优选的，为减少求解故障发生位置过程中假设故障点的迭代次数，提高计算效率，同时降低求解陷入局部最优的可能性，所述预设故障点设置规则具体包括：在所述配电网图论模型中，根据边的权重筛选出与行波监测点p1的距离处于预设扫描距离范围内的所有节点，得到待选节点集合；根据所述待选节点集合中每个节点到行波监测点p1、p2和p3的距离，选择假设故障点p0，所述假设故障点p0满足以下条件式：

18、；

19、；

20、式中，、和分别为假设故障点p0到行波监测点p1、p2和p3的距离，和分别为预设扫描距离范围的下限和上限，，，和分别为距离下限权重和距离上限权重，为光速。

21、优选的，所述第二比例关系的计算公式为：

22、；

23、式中，为第二比例关系，、和分别为假设故障点p0到行波监测点p1、p2和p3的最短路径长度；在配电网图论模型框架下设置假设故障点，并利用行波从假设故障点到所选监测点的最短路径长度差值的比值计算第二比例关系，将图论空间距离与行波时间特征进行映射，理论上，当假设故障点与真实故障点重合时，第一比例关系与第二比例关系的误差将收敛至极小值，从而实现在图论模型中迭代求解真实故障点位置。

24、优选的，为保障在迭代求解真实故障点位置的过程中，假设故障点的移动方向沿误差收敛的方向移动，所述在所述配电网图论模型中移动假设故障点，将原假设故障点更新为移动后的假设故障点后返回执行步骤s5的步骤，具体包括：将假设故障点移动至原假设故障点的任一邻接节点处，计算移动后的假设故障点对应的所述比例关系误差，对比假设故障点移动前后对应的所述比例关系误差的大小，若移动后的假设故障点对应的所述比例关系误差增大，则返回原假设故障点，在原假设故障点的剩余邻接节点中移动假设故障点；若移动后的假设故障点对应的所述比例关系误差减小，则沿所述比例关系误差减小的方向迭代移动假设故障点。

25、优选的，所述在所述配电网图论模型中移动假设故障点的步骤，还包括：若假设故障点在所述配电网图论模型的任一节点上迭代移动时，对应的所述比例关系误差均超过预设误差阈值，则在所述配电网图论模型中筛选出比例关系误差最小的一个节点，得到第一中间节点，在所述第一中间节点的邻接节点中筛选出比例关系误差最小的一个节点，得到第二中间节点，根据预设距离迭代步长在所述第一中间节点和所述第二中间节点之间的关联边上迭代移动假设故障点；

26、仅在节点中迭代移动假设故障点可能无法满足精度要求，导致第一比例关系与第二比例关系的误差无法收敛至预设误差阈值以内；因此，当节点搜索无法满足精度时，本发明进一步在邻接节点间的线段上以预设步长搜索，以实现沿配电网线路的故障定位，从而提升故障定位的精度；可以证明，在邻接节点间的线段上必有一个小区域线段满足精度要求。

27、优选的，所述行波定位方法还包括以下步骤：

28、针对监测点子序列（p1，p2，p3）、（p2，p3，p4）和（p3，p4，p5）分别执行步骤s3至步骤s6，得到三个备选故障发生位置；

29、选取所述三个备选故障发生位置中位置相近的两个备选故障发生位置，取所述两个备选故障发生位置的平均值作为最终故障发生位置；

30、由单一组别的到达时刻子序列数据计算的故障发生位置可能因偶然误差导致定位结果可靠性不足；本发明进一步采用三组到达时刻子序列数据分别计算并取相近结果均值作为最终位置，通过三选二的交叉验证方式可有效降低误判率，提升故障定位的可信度。

31、本发明提供的一个或多个技术方案，至少具有如下技术效果或优点：

32、1．利用图论中的最短路径算法，以杆塔为节点，杆塔间线路为边，计算故障点到监测点的最短路径长度，模拟了行波在具有分支和环网等复杂拓扑的配电网中的实际传播路径，通过采用行波到达时刻差的比例关系与最短路径长度差的比例关系进行真实故障点的匹配搜索，克服了传统方法采用直线距离或简单线路长度导致的定位偏差，提升了故障点定位方法的精度与准确性；

33、2．本发明行波定位方法在节点和边上均能迭代移动假设故障点以定位真实故障点，不仅适用于故障发生在杆塔节点处的情况，也能定位线路上的任意故障点，使本发明行波定位方法的适用范围更广；

34、3．选取前五个行波最早到达的监测点，形成多组监测点子序列并分别进行故障点定位，对得到的多个备选故障位置进行一致性筛选和平均，有效避免单一组合可能带来的误判，提升最终故障位置的准确性和行波定位方法的稳定性。