小行星精确撞击观测信息优化协同导航方法

本发明涉及一种小行星精确撞击观测信息优化协同导航方法，特别适用于小行星动能撞击的自主导航系统，属于深空探测领域。

背景技术：

1、动能撞击是小行星主动防御的重要技术手段，为实现对小尺寸目标的精确撞击，撞击器需要在接近末端具备高精度轨道确定能力。受到质量和载荷限制，动能撞击器主要通过单目光学相机进行相对导航。然而，光学测量仅能提供目标的方位信息，缺乏距离信息。撞击器接近小行星的轨迹近似直线，不同时刻的观测数据高度相似，导致径向状态的可观测性较弱，误差收敛慢，影响末端撞击精度。

2、小行星动能撞击任务通常由观测器和撞击器协同完成。在双器协同架构的任务设计中，观测器可提前抵近目标小行星，并在撞击前后开展悬停观测，以获取撞击过程和撞击效果。利用已在目标附近的观测器为撞击器提供额外视线测量和器间相对位置信息，能够提高撞击器的相对导航精度。观测器的悬停位置直接影响撞击器的导航性能，因此有必要对其进行优化。

3、在已发展的小行星悬停点选取与优化方法中，在先技术[1]（wang w, wu d,mengali g, et al. asteroid hovering missions from a fuel-consumptionviewpoint[j]. journal of guidance, control, and dynamics, 2020, 43(7): 1374-1382.），采用半解析方法求解出燃料消耗的极值点及其对应的临界悬停方向，对给定悬停距离进行线性稳定性分析，明确了稳定区域随距离参数变化的规律，为选择的稳定悬停点提供了依据。该方法所考虑的指标较为单一，不适用于考虑协同导航性能的观测器悬停优选。

4、在已发展的小行星探测协同导航方法中，在先技术[2]（jia h, zhu s y, cui py. observability-based navigation using optical and radiometric measurementsfor asteroid proximity[j]. ieee transactions on aerospace and electronicsystems, 2020, 56(4): 2677-2688.），基础小行星接近段双航天器组合导航方法，融合两器视线、相对距离及相对速度测量，基于可观测度和克拉美劳下界优化编队构型，提升整体导航精度。该方法仅针对接近小行星时的导航，不适用于小行星撞击背景下的多约束要求。

技术实现思路

1、针对小行星动能撞击任务的高精度导航需求，本发明的目的是提供一种小行星精确撞击观测信息优化协同导航方法，该方法基于观测构型几何分析建立导航误差评价指标，提出兼顾观测器悬停燃耗与协同导航性能的观测器悬停位置多约束优化方法；利用多目标优化算法获得满足任务约束的悬停位置解集，实现观测器空间部署与撞击器导航性能的协同提升。

2、本发明是通过下述技术方案实现的。

3、本发明公开的小行星精确撞击观测信息优化协同导航方法，利用观测器与撞击器对目标小行星的光学视线测量，以及二者之间的星间相对位置测量，构建协同导航测量模型；根据撞击器、观测器与目标小行星形成的相对观测几何，推导视线测量误差向撞击器位置估计误差的传播关系，建立瞬时导航误差评价指标和全过程导航误差评价指标；根据观测器维持相对悬停所需控制加速度的时间积分建立悬停燃耗指标，并建立喷射物安全规避约束、观测覆盖约束和光照成像条件约束；以观测器悬停位置为优化变量，以导航误差评价指标和悬停燃耗指标为优化目标，采用多目标优化算法获得满足任务约束的pareto最优悬停位置解集，实现小行星精确动能撞击协同导航性能的优化。

4、本发明公开的小行星精确撞击观测信息优化协同导航方法，包括如下步骤：

5、步骤1：在日心惯性系下，建立小行星、撞击器的动力学模型；联合撞击器和观测器对小行星的光学视线测量模型，以及撞击器与观测器之间的星间相对位置测量模型，构建协同导航测量模型。

6、在日心惯性坐标系中建立用于撞击器导航的动力学模型，该坐标系以黄道平面为基准平面，原点为太阳中心，z轴与黄道平面垂直，x轴指向春分点方向，y轴构成右手坐标系。建立目标小行星的动力学模型为：

7、

8、其中表示小行星位置，表示小行星速度，表示向量的模，为太阳引力常数。

9、在撞击器接近目标小行星的过程中，考虑太阳引力、目标小行星引力、太阳光压、轨道控制加速度以及未建模扰动，建立撞击器动力学模型为：

10、

11、其中表示撞击器位置，表示撞击器速度。表示小行星引力常数，cr表示反射系数，a/m表示面质比，p0=4.563×10-6 n/m2 表示1au处的太阳辐射压力常数，au是1天文单位，ui表示撞击器自身的控制加速度，aw表示未建模扰动。

12、设观测器相对于目标小行星的候选悬停位置为，则观测器在日心惯性坐标系中的位置ro表示为：

13、

14、撞击器和观测器均通过光学相机测量目标小行星的视线方向。撞击器对目标小行星的光学视线测量和观测器对目标小行星的光学视线测量分别表示为：

15、

16、

17、其中，lai和lao分别表示撞击器和观测器获得的目标小行星单位视线测量矢量。撞击器通过星间测量设备获取观测器相对于撞击器的位置，星间相对位置测量表示为：

18、

19、将撞击器视线测量、观测器视线测量和星间相对位置测量组合，得到协同导航测量矢量：

20、

21、步骤2：根据小行星、撞击器和观测器形成的相对三角构型，建立表征撞击器位置估计误差的瞬时导航误差评价指标，并对所述瞬时导航误差评价指标在撞击器接近时段内进行积分，得到全过程导航误差评价指标。

22、进一步的，步骤2根据步骤1得到的小行星、撞击器和观测器的位置，构建三者之间的相对三角构型。在小行星、撞击器和观测器构成的相对三角构型中，设α(t)为观测三角形在撞击器端的内角，β(t)为观测三角形在观测器端的内角，则：

23、

24、设撞击器和观测器的光学视线测量均存在大小为δθ的测角误差。如图2所示，在由目标小行星、撞击器和观测器共同确定的观测平面内，测角误差形成的撞击器位置不确定四边形区域面积为：

25、

26、在小角度条件下，令sinδθ≈δθ，cosδθ≈1，则所述位置不确定区域的面积近似为：

27、

28、其中，s(t)表示在t时刻由双视线测量误差引起的撞击器位置不确定区域面积。当光学相机的测角精度给定时，4δθ2为不随观测器悬停位置变化的常数。去除该常数项后，定义瞬时导航误差评价指标为

29、

30、其中，gnav(t)表示悬停位置ρo在t时刻对应的瞬时导航误差评价指标。所述指标越小，表示相同光学测角误差引起的位置不确定区域越小，当前协同观测几何越有利。由于撞击器在接近阶段持续运动，基线长度和观测三角形内角均随时间变化，因此对式在整个撞击器接近时段内进行积分，得到全过程导航误差评价指标：

31、

32、其中，jn表示候选全程导航误差评价指标；t0和tf分别表示撞击器接近导航的初始时刻和末端时刻。jn越小，表示观测器在整个接近阶段对撞击器导航精度的改善效果越好。

33、步骤3：根据观测器在候选悬停位置维持相对悬停所需的控制加速度，计算任务时段内的累计速度增量，建立观测器悬停燃耗指标。

34、观测器在小行星附近保持相对悬停需要持续进行轨道控制。不同悬停位置对应的小行星引力、太阳引力差分摄动、太阳光压摄动以及相对运动维持需求不同，因此所需控制加速度也不同。采用控制加速度模的时间积分，即任务时段内的累计速度增量，表征观测器的悬停燃耗：

35、

36、其中，uo(t)为观测器维持相对悬停所需的控制加速度。该指标反映观测器在任务时段内的累计速度增量需求，其值越小，说明观测器悬停需要的燃耗越低。

37、步骤4：根据小行星动能撞击任务要求，分别建立观测器悬停位置的安全规避约束、观测覆盖约束和光照成像条件约束，以观测器悬停位置为优化变量，以步骤2给出的导航误差评价指标和步骤3给出的观测器悬停燃耗指标作为优化目标，基于多目标优化算法对双目标优化问题进行求解，获得帕累托前沿上的最优悬停点分布解集。

38、进一步的，步骤4根据小行星动能撞击任务要求，建立喷射物安全规避约束、观测覆盖约束和光照成像条件约束，并将步骤2得到的全过程导航误差评价指标和步骤3得到的悬停燃耗指标组成双目标优化问题。

39、撞击点的位置矢量为ρsite，喷射锥轴线的单位方向矢量为eej。由撞击点指向观测器的方向与喷射锥轴线之间的夹角定义为：

40、

41、为保证观测器位于喷射物危险区域之外，应满足：

42、

43、其中，αsca表示喷射锥的半锥角；αsafety表示安全裕度角，用于补偿喷射锥模型误差、撞击点位置误差和喷射物实际扩散的不确定性。

44、将目标小行星本体与主要喷射物区域包络为等效观测区域，所述等效观测区域的特征半径表示为：

45、

46、其中ra为小行星等效半径，轴线方向喷射物到撞击点的最远距离为lej，相机视场角为θfov，为喷射物覆盖比例系数，则等效观测区域的特征半径可表示为：

47、

48、其中，θcov表示完整覆盖等效观测区域所需的视场半角。设观测器相机的全视场角为θfov，为保证目标小行星和主要喷射物区域均位于相机视场内，应满足：

49、

50、设nsun表示太阳入射方向单位矢量，太阳入射方向与撞击点至观测器方向之间的相位角定义为：

51、

52、其中，ψ表示太阳-撞击点-观测器之间的相位角。为避免过强逆光或不利相位角造成成像质量下降，所述相位角应满足：

53、

54、其中，ψmin和ψmax分别表示满足成像要求的最小相位角和最大相位角。

55、ω表示根据观测器允许部署距离和空间搜索边界确定的候选悬停位置集合。综合式、式、式、式以及式，建立观测器悬停位置双目标优化模型：

56、

57、采用nsga-ii多目标遗传算法求解式，具体包括：在候选悬停位置集合ω内生成初始种群，每个个体对应一个候选悬停位置ρo；根据步骤1生成撞击器接近轨迹，并利用步骤2和步骤3分别计算各候选悬停位置对应的jn和jm；根据式、式和式判断候选悬停位置的约束可行性，排除不满足任务约束的个体；对可行个体进行非支配排序和拥挤距离计算，并通过选择、交叉和变异操作产生下一代种群；重复目标函数计算、约束判别和种群更新，直至达到预设最大迭代次数或帕累托前沿变化量小于预设阈值；输出满足任务约束的最优悬停位置解集。由此获得导航性能优先、燃耗优先以及兼顾导航性能与燃耗的观测器悬停位置，为观测器空间部署和撞击器协同导航提供候选方案。

58、有益效果：

59、1、本发明公开的小行星精确撞击观测信息优化协同导航方法，通过融合观测器与撞击器对目标小行星的光学视线测量以及二者之间的星间相对位置测量，形成具有视线交会和基线约束的协同观测构型，能够增强撞击器径向状态的可观测性，减小光学测角误差向位置估计误差的放大效应，提高撞击器末端接近阶段的相对导航精度。

60、2、本发明公开的小行星精确撞击观测信息优化协同导航方法，建立导航误差评价指标，并将其与观测器悬停燃耗指标共同构成双目标优化模型，能够定量表征不同悬停位置对导航性能和燃料消耗的影响，获得二者之间的pareto最优解集，为导航性能优先、燃耗优先或综合平衡等不同任务需求提供多种观测器悬停位置选择。

61、3、本发明公开的小行星精确撞击观测信息优化协同导航方法，在观测器悬停位置优化过程中综合考虑喷射物安全规避、观测覆盖和光照成像条件等任务约束，使所得悬停位置既能够避开撞击喷射物危险区域，又能够保证目标小行星、撞击区域及喷射物处于有效观测范围内，提高观测器部署方案的安全性、任务可实施性以及撞击效果观测评估能力。