基于加权叠加和等效波长的宽带PSF及原始图像重构方法

本发明涉及显微成像，更具体的说是涉及基于加权叠加和等效波长的宽带psf及原始图像构建方法。

背景技术：

1、细胞内微纳尺度结构的动态观测是生命科学研究的核心需求，光学显微技术凭借非侵入、特异性标记的优势，成为细胞显微成像的主流手段。然而受远场衍射极限的约束，传统宽场显微镜的横向分辨率仅约200 nm，轴向分辨率约500 nm，无法分辨亚细胞水平的精细结构。超分辨显微技术可突破衍射极限限制，将分辨率提升至纳米量级。随机光学重构显微（stochastic optical reconstruction microscopy, storm）基于单分子定位原理，可实现约20 nm横向分辨率与50 nm轴向分辨率，是当前应用最广泛的超分辨显微技术之一。

2、storm通过稀疏激发确保单分子成像衍射斑无重叠，需采集成千上万帧图像才能完成超分辨重构，成像速度慢且实验流程复杂，难以应用于活细胞动态过程观测。为提升成像效率，压缩感知（compressive sensing, cs）理论被引入storm，形成cs-storm技术。该方法可在高密度荧光分子衍射斑重叠的场景下实现精准定位，大幅减少所需原始图像帧数，显著提升了时间分辨率。

3、cs-storm的定位精度高度依赖点扩散函数（point spread function, psf）建模的准确性。psf不仅决定单分子衍射斑的形状，也是构建压缩感知测量矩阵的基础。通常采用窄带滤光片采集荧光发射峰附近的窄带信号，以荧光峰值波长或窄带中心波长构建高斯型psf。荧光染料的发射光谱往往很宽。该方式在窄带下精度可满足需求，但会导致很多荧光光子无法被有效采集利用，限制了低光环境下的成像信噪比与定位精度。若采用宽带滤光片尽管能提升光子利用率，但是荧光信号覆盖较宽波长范围，不同波长对应的高斯型psf的标准差存在差异，直接采用峰值波长构建psf会引入系统性建模误差，最终导致超分辨重构图像质量下降。

4、因此，如何解决基于压缩感知的随机光学重构显微（cs-storm）中窄带荧光探测有效光子数低、宽带探测下点扩散函数（psf）建模失配，是本领域技术人员亟需解决的问题。

技术实现思路

1、鉴于上述问题，本发明提出了一种基于加权叠加和等效波长的宽带psf及原始图像构建方法，以便克服上述问题或者至少部分地解决上述问题。

2、为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：

3、第一方面，本发明提供一种基于加权叠加和等效波长的宽带psf构建方法，包括以下步骤：

4、在模拟荧光经过滤光片和探测器响应后的超分辨率显微成像过程，在滤光片带通范围内，将荧光波长离散化为包含若干波长的序列；

5、针对序列中的每个波长，基于滤光片透射率和探测器量子效率对相应波长的相对发射强度进行修正，得到有效相对发射强度；

6、基于有效相对发射强度计算每个波长的权重；

7、将序列中所有波长对应的高斯型点扩散函数按权重叠加，得到最终点扩散函数；或者，基于序列中所有波长的权重计算等效波长，基于等效波长构建单波长高斯点扩散函数，作为最终点扩散函数。

8、进一步的，任一波长的有效相对发射强度的计算公式为：

9、

10、其中，表示第i个波长的相对发射强度，表示第i个波长对应的滤光片透射率，表示第i个波长对应的量子效率；表示第i个波长的有效相对发射强度。

11、进一步的，任一波长的权重定义为该波长的有效相对发射强度与带通范围内所有波长的有效相对发射强度的比值，计算公式为：

12、

13、其中，表示第i个波长的权重，表示第i个波长的有效相对发射强度，表示带通范围内离散化的波长总数。

14、进一步的，将序列中所有波长对应的高斯型点扩散函数按权重叠加，得到的最终点扩散函数的表达式为：

15、

16、其中，表示带通范围内离散化的波长总数；表示第i个波长的权重；为自变量，表示图像平面上的空间位置坐标；，表示比例系数，na表示显微物镜的数值孔径。

17、进一步的，将等效波长定义为带通范围内所有波长的加权调和平均，其计算公式为：

18、

19、其中，为等效波长，为第i个波长的权重，表示带通范围内的波长总数。

20、进一步的，基于等效波长构建的单波长高斯点扩散函数的表达式为：

21、

22、其中，表示比例系数；为自变量，表示图像平面上的空间位置坐标。

23、第二方面，本发明提供一种基于加权叠加和等效波长的原始图像重建方法，包括以下步骤：

24、按照上述方法计算每个波长的权重；

25、将每个波长的权重分别和原始超分辨率图像相乘，得到每个波长的超分辨率图像分量；

26、将每个波长的超分辨率图像分量与对应的高斯型点扩散函数进行卷积，得到每个波长的原始图像分量；或者将每个波长的超分辨率图像分量分别与基于等效波长构建的单波长高斯点扩散函数相乘，得到每个波长的原始图像分量；

27、将序列内所有波长的原始图像分量相加，得到最终合成的原始图像。

28、进一步的，原始图像的最终合成公式表示为：

29、=

30、其中，表示最终合成的原始图像，表示第i个波长的原始图像分量；或；表示第i个波长的高斯型点扩散函数，表示第i个波长的超分辨率图像分量，表示基于等效波长构建的单波长高斯点扩散函数，表示卷积运算；，表示原始超分辨率图像，表示第i个波长的权重。

31、第三方面，本发明提供一种基于加权叠加和等效波长的宽带psf构建系统，其采用如上所述的基于加权叠加和等效波长的宽带psf构建方法，包括：

32、离散化模块，用于在模拟荧光经过滤光片和探测器响应后的成像过程中，在滤光片带通范围内，将荧光波长离散化为包含若干波长的序列；

33、修正模块，用于针对序列中的每个波长，基于滤光片透射率和探测器量子效率对相应波长的相对发射强度进行修正，得到有效相对发射强度；

34、权重计算模块，用于基于有效相对发射强度计算每个波长的权重；

35、点扩散函数构建模块，用于将序列中所有波长对应的高斯型点扩散函数按权重叠加，得到最终点扩散函数；或者，基于序列中所有波长的权重计算等效波长，基于等效波长构建单波长高斯点扩散函数，作为最终点扩散函数。

36、第四方面，本发明提供一种基于加权叠加和等效波长的原始图像构建系统，采用如上所述的基于加权叠加和等效波长的宽带psf构建方法，包括：

37、超分辨率图像分量计算模块，用于将每个波长的权重分别和原始超分辨率图像相乘，得到每个波长的超分辨率图像分量；

38、原始图像分量计算模块，用于将每个波长的超分辨率图像分量与对应的高斯型点扩散函数进行卷积，得到每个波长的原始图像分量；或者将每个波长的超分辨率图像分量分别与基于等效波长构建的单波长高斯点扩散函数相乘，得到每个波长的原始图像分量；

39、原始图像合成模块，用于将序列内所有波长的原始图像分量相加，得到最终的原始图像。

40、经由上述的技术方案可知，与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：

41、本发明首先融合荧光发射光谱、滤光片透射率与探测器量子效率，构建不同波长的权重，将宽带高斯点扩散函数psf表示为不同波长高斯型psf的加权叠加；在此基础上通过泰勒级数展开和阶次匹配推导等效波长的解析表达式，从理论上证明宽带psf不满足严格高斯分布，但在通带655~800 nm内其非高斯性可忽略，可采用等效波长进行高斯近似。与传统的峰值波长法相比，本发明在145 nm带宽下，可显著提升有效光子数，同时超分辨重构图像的结构连续性与分辨率均得到显著改善。并且，本发明可直接兼容现有cs-storm重构框架，为低光环境下高速超分辨显微成像提供了有效的psf建模方案。