航空器表面气动载荷的快速预测方法及系统与流程

本发明涉及航空器气动载荷计算，特别涉及一种航空器表面气动载荷的快速预测方法及系统。本发明尤其适用于航空器表面数万至数十万个离散点在多维度飞行参数组合下的表面压强场快速构建，属于计算流体力学与飞行器强度载荷分析的交叉。

背景技术：

1、气动载荷是航空器结构设计、强度校核、飞行性能评估以及飞控系统设计的重要输入数据，其计算精度和效率直接关系到飞行安全、结构重量优化和设计迭代周期。

2、一、现有气动载荷计算的流程与规模

3、完成一轮完整的飞行载荷分析，需要覆盖飞行包线内数万种飞行状态组合（包括不同重量、重心、速度、高度、迎角、侧滑角、襟翼偏度、各操纵面偏度等）。实际工程中通常先通过计算流体力学（cfd，computationalfluiddynamics）方法计算数百套典型工况下的气动载荷，每套工况包含航空器表面数十万个离散点的压强值，然后在此基础上通过插值或代理模型方法扩展至全部飞行状态。

4、具体而言，原始气动数据具有以下规模特征：

5、参数维度高：飞行参数至少包括迎角（α）、侧滑角（β）、襟翼偏度、各操纵面偏度、马赫数、高度等，通常为4至8维。

6、工况数量大：即使经过试验设计（doe，designofexperiment）优化，典型工况数量仍在数百套量级（约500至2000套）。

7、单套数据规模大：每套cfd计算结果包含航空器表面数万至数十万个离散点的压强值（全机表面约10万至65万个点）。

8、体数据量巨大：总数据量可达数十gb乃至数百gb级别。

9、二、现有气动载荷代理模型方法及其不足

10、为降低气动载荷计算对cfd的依赖、加快设计迭代速度，工程中通常采用代理模型（surrogatemodel）方法构建气动载荷的快速预测模型。现有方法主要包括以下几类：

11、（一）稀疏化重构的方法

12、该类方法首先对表面点进行稀疏化重构处理，将点数从数十万降低到数千或数万（例如通过kriging方法选取关键点），再对稀疏化重构后的点构建代理模型。其不足之处在于：

13、1、航空器前缘、翼尖、激波位置等区域压强梯度极大，稀疏化表面点数量会导致这些关键区域的压强信息丢失，预测精度无法满足强度校核要求。

14、2、即使稀疏化重构至数万点，代理模型的数量仍然庞大，训练和预测的计算开销仍然较高。

15、（二）单点独立建模方法（以经典rpim为例）

16、经典径向基点插值（rpim，radialpointinterpolationmethod）是一种无网格插值方法，具有插值精度高、数值稳定性好、能精确通过所有样本点的优点，已被应用于单个标量场的建模与预测。

17、然而，将其直接应用于航空器气动载荷预测时，需要为每一个表面离散点单独构建一个rpim模型。当面对全机数十万表面点时，需建立数十万个独立的rpim模型。在预测阶段，每个模型需独立求解。具体表现为：

18、建模效率极低：构建数十万个模型所需时间通常在数小时以上，无法满足工程快速迭代需求。

19、预测速度慢：预测一个飞行工况时，需要依次调用数十万个模型分别计算，即使每个模型计算时间仅为毫秒级，总时间仍然在分钟级甚至小时级。

20、存储开销大：每个模型均需独立存储其参数，数十万个模型的总存储空间需求极大，不便部署和集成。

21、（三）多维线性插值方法

22、多维线性插值方法（如双线性插值、三线性插值）是工程中常用的快速插值方法。其不足在于：

23、气动载荷具有强非线性特征（例如失速迎角附近升力系数突变、激波位置随马赫数移动），线性插值的精度不足。

24、当训练数据点稀疏时，线性插值结果的误差显著增大。

25、随着参数维度增加，线性插值的计算量呈指数增长，存在“维度灾难”问题。

26、三、现有技术方案与本发明的关键区别

27、现有技术中，已有一些采用径向基函数（rbf）进行气动数据插值或代理建模的方案。例如：

28、部分方案利用rbf进行流固耦合界面上的数据传递（将流体网格上的压强插值到结构网格上），但其针对的是两个场之间的数据映射，而非数十万个场的批量建模与预测。

29、部分方案将rbf作为全局代理模型的一部分，但本质上仍属于“每个响应量独立建模”的范畴。

30、这些方案均未解决数十万个场（表面点）在共享同一组输入参数条件下的高效统一建模与批量预测的技术问题。本发明的核心在于：利用所有表面点共享同一组飞行参数这一物理特性，将所有点的数据矩阵化，构建一个全局统一的模型，实现“一次训练、批量预测”的效果。

技术实现思路

1、本发明旨在克服上述现有技术的不足，提供一种航空器表面气动载荷的快速预测方法及系统。

2、本发明所要解决的具体技术问题是：在航空器初步设计或多学科优化过程中，当面临数万至数十万个表面点、数百套训练工况、多维度飞行参数组合的气动载荷数据时，现有代理模型方法（包括单点独立rpim、多维线性插值、降维后建模等方法）存在建模与预测计算效率极低、精度不足或存储开销过大等问题，导致气动载荷计算速度慢、无法快速响应设计变更需求，进而造成设计周期延长、难以进行多方案实时对比和优化迭代。本发明通过将所有表面点的压强场进行矩阵化统一建模与批量预测，显著提升气动载荷的计算效率，支持航空器设计的快速迭代。

3、本发明采用如下技术方案：

4、一方面，本发明提供了一种航空器表面气动载荷的快速预测方法，包括以下步骤：

5、s1：获取训练数据，所述训练数据包括航空器表面n个离散点在n组飞行参数组合下的压强数据，每个离散点在所述n组飞行参数组合下的压强数据构成一个响应列向量，所有离散点的响应列向量组成结果矩阵u，所述结果矩阵u的维度为n×n，其每一列代表一个离散点在所述n组飞行参数组合下的压强响应序列；

6、s2：基于所述n组飞行参数组合，构建径向基矩阵r和多项式基矩阵p，并组合生成全局矩阵g=[r,p;pt,0]，所述全局矩阵g仅依赖于所述飞行参数组合，与压强数据无关；

7、s3：构建增广结果矩阵[u;0]，通过求解线性方程组g·[a;b]=[u;0]，一次性求解获得所有离散点共用的系数矩阵a和系数矩阵b，其中所述系数矩阵a的每一列对应一个离散点的径向基系数，所述系数矩阵b的每一列对应一个离散点的多项式系数；

8、s4：存储所述系数矩阵a、系数矩阵b以及所述飞行参数组合，形成预测模型；

9、s5：对于目标飞行参数组合，基于所述预测模型通过矩阵乘法一次性输出所有离散点在所述目标飞行参数组合下的预测压强值。

10、如上所述的任一可能的实现方式，进一步提供一种实现方式，所述径向基矩阵r的元素为  ，其中  和  分别为第i组和第j组飞行参数组合，i、j取值均为[1，n]；r(·)为径向基函数；所述多项式基矩阵p的元素为pij=pj(xi)，其中pj(·)为多项式基函数。

11、如上所述的任一可能的实现方式，进一步提供一种实现方式，所述径向基函数r(r)选自以下形式中的任意一种：

12、（1）多重二次函数：r(r)=(r^2+(a_c·d_c)^2)^q；

13、（2）指数函数：r(r)=exp(-a_c·(r/d_c)^2)；

14、（3）薄板样条：r(r)=r^η；

15、（4）对数函数：r(r)=r^η·log10(r)；

16、其中r为两组飞行参数组合之间的欧氏距离，a_c、d_c、q、η为预设参数。

17、如上所述的任一可能的实现方式，进一步提供一种实现方式，所述多项式基函数为k维飞行参数空间中的d阶完全多项式基，其形式为  ，其中  ，且  为非负整数；所述多项式基函数的个数  。

18、如上所述的任一可能的实现方式，进一步提供一种实现方式，所述步骤s3中，通过高斯消元法或lu分解法求解所述线性方程组，一次性获得所有离散点的系数矩阵a和系数矩阵b。

19、如上所述的任一可能的实现方式，进一步提供一种实现方式，所述步骤s5中，对于目标飞行参数组合集合{  1,  2,…,  m}，其中m为目标飞行工况数量，构建新的径向基矩阵rnew和新的多项式基矩阵pnew，所述rnew的元素为rnew(i,j)=r(||  i-xj||)，所述pnew的元素为pnew(i,j)=pj(  i)；所述预测压强值通过以下矩阵乘法获得：

20、upred=[1]·([rnew,pnew]t⊙[a;b])

21、其中⊙表示逐元素乘法，[1]为全1行向量，一次性输出所有离散点在所有目标飞行参数组合下的预测压强值。

22、如上所述的任一可能的实现方式，进一步提供一种实现方式，当所述离散点的数量n超出计算机的可用内存容量时，将所述n个离散点划分为多个数据块，对每个数据块分别执行所述步骤s3中的系数矩阵求解以及所述步骤s5中的预测值计算，并将各数据块的结果合并以生成完整的预测压强值；所述步骤s4中存储的预测模型为所有数据块共享的全局模型。

23、如上所述的任一可能的实现方式，进一步提供一种实现方式，所述飞行参数组合包括迎角、侧滑角、襟翼偏度、操纵面偏度、马赫数、高度中的任意两个或两个以上的组合。

24、如上所述的任一可能的实现方式，进一步提供一种实现方式，所述航空器表面离散点的数量n在数万至数十万量级，每个离散点的预测压强值通过共享同一组系数矩阵a和系数矩阵b统一计算获得。

25、另一方面，本发明还提供了一种航空器表面气动载荷的快速预测系统，所述系统用于实现上述的方法，所述系统包括：

26、数据获取模块，用于获取训练数据，所述训练数据包括航空器表面n个离散点在n组飞行参数组合下的压强数据，所述飞行参数组合包括影响气动载荷的飞行状态参数；

27、矩阵构建模块，用于基于所述n组飞行参数组合构建径向基矩阵r和多项式基矩阵p，并组合生成全局矩阵g=[r,p;pt,0]；

28、模型训练模块，用于构建增广结果矩阵[u;0]，通过求解线性方程组g·[a;b]=[u;0]，一次性求解获得所有离散点共用的系数矩阵a和系数矩阵b；

29、模型存储模块，用于存储所述系数矩阵a、系数矩阵b以及所述飞行参数组合，形成预测模型；

30、预测计算模块，用于基于目标飞行参数组合和所述预测模型，通过矩阵乘法一次性输出所有离散点在所述目标飞行参数组合下的预测压强值。

31、本发明的有益效果为：

32、1、建模效率大幅提升

33、将传统单点独立rpim方法需要构建数十万个模型的复杂度，降低为仅需构建一个全局统一的数学模型。系数矩阵a和b通过一次矩阵求解获得，建模时间从数小时级降低至分钟级。该效果的实现来源于本发明提出的矩阵化统一建模方案——所有表面点共享同一个全局矩阵g，一次性求解所有场的系数矩阵a和b，而非逐个场分别求解。

34、2、预测速度显著加快

35、本发明属于基于模型的方法，在大量预测时效率显著高于基于原始数据的插值方法（如多维线性插值）。预测阶段仅需执行一次矩阵乘法和少量距离计算，且计算过程高度向量化，适合利用现代gpu进行并行加速。实验结果表明（参见实施例二），在相同计算环境下，本发明的预测速度比二维线性插值方法快约3.3倍。该效果的实现来源于：预测阶段仅需构建一个rnew矩阵和一个pnew矩阵，通过一次矩阵乘法即可得到所有场的预测结果，避免了传统方法中需逐个场分别计算所带来的重复开销。

36、3、存储与部署优化

37、存储数据仅包括系数矩阵a和b、训练样本的输入参数集合x、径向基函数的类型及参数、多项式基函数的阶数d，数据量小，便于系统集成和部署。该效果的实现来源于：全局统一模型将所有场的模型参数合并为两个矩阵a和b，避免了存储数十万个独立模型所产生的巨大存储开销。

38、4、预测精度高

39、本发明完全继承经典rpim方法的插值精度和数值特性，能够精确通过所有训练样本点，保证了强非线性气动数据（如前缘激波处的压强突变、失速迎角附近的非线性变化等）的预测精度。该效果的实现来源于：rpim方法中径向基函数对局部非线性的精确刻画能力，以及多项式基函数对全局趋势的保持能力，两者的结合确保了插值曲面的光滑性和局部拟合精度。

40、5、良好的工程适用性

41、本发明提供的数据分块策略可根据计算机内存大小灵活调整，适用于不同计算资源条件下的工程应用。该效果的实现来源于：将大量表面点划分为多个数据块分别计算，避免了大规模矩阵运算对内存容量的极端要求，提升了算法的硬件适应性。

42、综上所述，本发明所述建模效率提升、预测速度加快、存储优化、高精度和工程适用性五项效果，分别来源于：矩阵化统一建模（所有场共享g矩阵一次性求解a和b）、预测阶段矩阵化批量计算（一次性矩阵乘法输出所有场结果）、模型参数合并存储（仅存储a和b两个矩阵）、rpim方法中rbf与多项式基函数的组合特性、以及数据分块自适应策略。上述技术特征相互协同，共同实现了航空器气动载荷的高效建模与快速预测。