一种基于不确定性驱动梯度融合的电磁器件优化设计方法

本发明属于电磁器件优化设计，具体涉及一种基于不确定性驱动梯度融合的电磁器件优化设计方法。

背景技术：

1、在现有电磁器件优化设计领域中，主流方法仍以基于电磁理论的解析近似计算结合电磁全波仿真验证为核心流程。其中，天线作为典型电磁器件，其结构参数与电磁性能之间呈现复杂非线性关系，通常首先依据传输线模型、腔模理论或等效电路模型对天线初始尺寸进行估算，然后在三维电磁仿真软件中建立结构模型，通过多次调整关键几何参数并反复进行全波仿真计算，以逐步逼近目标性能指标，例如回波损耗、驻波比、谐振频率和带宽等。当设计变量较少时尚可实现，但在多参数耦合、高维变量空间以及多频或宽带设计任务中，各结构参数之间存在明显的非线性耦合关系，目标函数呈现多峰特性，参数微小变化即可引起电磁性能显著波动。在这种情况下，依赖人工经验进行局部调参难以系统性覆盖整个参数空间，往往只能获得局部可行解而难以保证全局最优；同时，每一次性能评估均需进行高精度全波求解，计算时间通常为分钟级甚至更长，累计仿真次数增加后总体计算成本显著上升，设计周期较长。

2、为提升自动化水平并增强全局搜索能力，现有技术中广泛采用粒子群优化(particle swarm optimization, pso)、遗传算法(genetic algorithm，ga)、差分进化(differential evolution algorithm，de)等元启发式优化算法对天线结构参数进行优化。这类方法通常将待优化参数编码为个体或粒子，在预设边界条件内通过群体迭代更新规则搜索目标函数最优值，每一代均需要对多个候选解进行电磁仿真以获得目标函数值。与人工调参相比，该类方法能够在更大范围内进行搜索，但其计算复杂度与种群规模及迭代次数直接相关，在高维连续参数空间中往往需要较大的种群数量和较多迭代代数才能收敛，从而导致电磁仿真调用次数成倍增加。此外，由于目标函数通常呈现高度非凸特性，群智能算法在搜索过程中缺乏对目标函数不确定性或置信区间的刻画机制，无法根据当前模型对未知区域的不确定程度进行自适应采样，容易在早期阶段集中于局部区域搜索，出现收敛速度缓慢或提前陷入局部最优解的问题。

3、近年来，随着机器学习技术的发展，已有技术尝试构建天线性能与结构参数之间的映射模型，例如利用神经网络、支持向量机或k近邻算法建立近似预测模型，以替代部分全波仿真计算。在该类方法中，通常需要预先通过大规模参数扫描获得训练样本数据集，再对模型进行离线训练，随后利用训练完成的模型进行性能预测或嵌入优化算法中辅助搜索。该方法在一定程度上降低了单次评估成本，但其效果高度依赖于训练数据的规模与分布密度。若样本数量不足或覆盖范围有限，则模型泛化能力受到限制，预测误差可能在未采样区域显著放大，从而影响优化结果的可靠性。此外，多数传统机器学习模型仅输出单一预测值，缺乏对预测结果方差或置信区间的评估能力，无法在优化过程中平衡探索未知区域与利用已知优良区域的关系。因此，在样本数量受限、仿真代价较高的工程场景中，该类方法难以实现高效率与高精度的统一。

4、综上所述，现有天线优化技术普遍面临如下技术问题：在高维参数空间中需要大量电磁全波仿真调用，导致计算成本高、优化周期长；传统基于群智能或随机搜索的优化方法收敛效率较低，难以充分利用目标函数的局部结构信息；基于机器学习的代理模型方法虽然能够降低单次评估成本，但在样本数量有限或分布不均匀时，模型在部分区域存在较大预测误差，其梯度信息可能偏离真实目标函数变化趋势，从而误导优化搜索方向，影响优化结果的精度与稳定性。此外，现有方法普遍缺乏一种能够在优化过程中动态利用真实仿真信息对搜索方向进行有效修正的机制。

5、故，需要一种新的技术方案以解决上述技术问题。

技术实现思路

1、发明目的：本发明提供一种基于不确定性驱动梯度融合的电磁器件优化设计方法，能够在有限仿真次数条件下对优化梯度进行自适应修正的优化方法，以在提高优化效率的同时提高搜索方向的准确性，从而实现电磁器件结构参数的高效、稳定优化设计。

2、本发明还提供使用上述基于不确定性驱动梯度融合的电磁器件优化设计方法所得的电磁器件。

3、技术方案：本发明提供的基于不确定性驱动梯度融合的电磁器件优化设计方法采用以下技术方案：

4、一种基于不确定性驱动梯度融合的电磁器件优化设计方法，包括以下步骤：

5、（1）获取电磁器件设计任务的结构参数范围及性能指标要求，构建设计参数空间，确定各设计变量的取值范围，并建立统一的优化目标函数；

6、（2）在所述参数空间内生成初始样本点，将初始样本点输入电磁全波仿真软件获取对应的电磁性能数据，构建初始数据集，并对电磁性能数据进行归一化或标准化处理；

7、（3）基于所述初始数据集构建代理模型，以设计参数为输入、目标函数值为输出，对代理模型进行训练，使训练结果逼近电磁器件结构参数与电磁性能之间的非线性映射关系，并获得连续可微的目标函数近似表达，同时输出对预测结果的不确定性估计；

8、（4）在所述代理模型上构建基于梯度的优化方法，通过自动求导获取代理模型关于设计参数的梯度信息，并结合基于电磁全波仿真的近似真实梯度，在带边界约束条件下对设计参数进行迭代更新；其中，在优化过程中引入多起点初始化策略、自适应步长调节机制以及基于不确定性的梯度融合修正机制，根据代理模型在不同区域的预测不确定性或样本分布情况，自适应融合代理模型梯度与近似真实梯度；

9、（5）将优化过程中获得的候选设计参数输入电磁全波仿真软件进行计算获取真实电磁性能数据，并将对应样本加入数据集中以更新代理模型；所述候选设计参数包括用于梯度修正的采样点；

10、（6）重复执行代理模型训练、梯度融合优化搜索、仿真验证及数据更新过程，直至优化结果满足预设性能指标或达到最大迭代次数，输出最优电磁器件结构参数，完成优化设计。

11、进一步的，步骤（1）中的优化目标函数为引入约束违背程度的惩罚项而构造出的无约束优化目标函数，表达式为：

12、，

13、，

14、其中，是n维设计变量；；是优化的目标函数；为罚参数，控制惩罚力度。

15、进一步的，步骤（1）中，优化目标函数：，

16、和分别代表两个频带范围内最小s11的值，为预设值，代表性能要求，为优化变量。

17、进一步的，步骤（2）中初始样本点的生成方法具体为：在已构建的多维设计参数空间内，依据各设计变量的取值上下界，采用拉丁超立方采样方法生成一定规模的初始样本点集合；

18、将每一个通过采用拉丁超立方采样得到的初始样本点代入电磁器件结构模型，在电磁全波仿真软件中自动构建对应的三维仿真模型，并在统一仿真条件下进行电磁求解；

19、从仿真结果中提取关键性能指标，并根据预先构建的目标函数对其进行统一量化处理，将频域或时域响应转换为标量优化指标；在此基础上，将设计变量参数与对应的优化目标函数值组成样本对构成的初始训练数据集；

20、对数据集中各维输入参数及对应输出目标值进行归一化或标准化处理，使各维输入参数映射至统一数值区间。

21、进一步的，所述步骤 (3) 中代理模型的构建的具体方法为：

22、拟合设计参数与目标函数之间的非线性映射关系，所述映射关系表示为：

23、，其中， 为设计变量向量， 为代理模型输出，为模型参数，为步骤（1）中构建的无约束优化目标函数。

24、所述代理模型为可微函数逼近模型，包括但不限于前馈神经网络或其他可微模型；当采用前馈神经网络时，其映射过程表示为：

25、，

26、其中：为网络层数， 表示代理模型的参数集合, 为第 层的权重，为第 层的偏置参数，为非线性激活函数。

27、在模型训练过程中，通过最小化代理模型预测值与真实优化目标函数值之间的误差对模型参数进行训练，所述损失函数定义为：

28、，其中：为样本数量，表示步骤（2）中通过电磁仿真及目标函数计算得到的为第个样本的真实优化目标函数值；

29、进一步地，为提高模型的泛化能力，在损失函数中引入正则化项，得到：

30、，其中， 为正则化系数。

31、在训练过程中，基于梯度下降类方法对模型参数进行迭代更新，其更新过程可表示为：

32、，

33、其中：为学习率，为损失函数对模型参数的梯度。

34、通过上述训练过程，所述代理模型为关于输入变量连续可导的函数，从而保证目标函数梯度在参数空间内可计算，为后续优化提供理论基础。在训练完成后，得到一个能够对任意输入参数输出连续可微预测结果的代理模型，为后续基于梯度的优化算法提供目标函数近似表达及梯度计算基础。

35、进一步的，所述步骤（4）中基于代理模型的优化方法为将训练完成的代理模型作为目标函数的可微近似表达，在设计参数空间内构建基于梯度的优化过程，具体包括如下步骤：

36、（4.1）在当前设计参数 处，分别计算代理模型关于设计变量的梯度：，

37、及近似真实梯度：，

38、其中，为单位扰动方向向量，为微小扰动步长，为扰动方向数量，目标函数 为一类隐式黑箱函数，通过电磁全波仿真软件计算得到的仿真响应经性能指标提取与标量化处理后形成的函数映射，其输入为电磁器件结构参数向量，输出为对应的标量性能评价值；

39、（4.2）基于代理模型在设计参数 处的不确定性，构建融合系数函数，对两类梯度进行自适应融合，得到修正梯度：

40、，

41、（4.3）基于修正梯度对设计变量进行迭代更新，更新公式为：

42、，

43、其中， 为第 次迭代的步长；

44、（4.4）根据目标函数变化动态调整步长：，

45、其中，，；

46、（4.5）从参数空间中选取多个初始点 ，分别执行上述优化过程，得到多个候选解：，

47、从中选取最优解作为当前候选设计参数：，

48、（4.6）当满足以下条件之一时终止优化过程：

49、a）相邻两次迭代目标函数变化小于预设阈值；

50、b）梯度范数满足收敛条件： ；

51、c）达到最大迭代次数。

52、进一步的，所述步骤（5）中仿真验证与数据更新的具体方法为：将步骤（4）中获得的当前候选设计参数输入电磁全波仿真软件，按照预设仿真条件建立对应的电磁器件结构模型并进行电磁求解，获取所述电磁器件结构模型在目标频段或工作条件下的电磁响应数据；从所述电磁响应数据中提取关键性能指标，并依据步骤（1）中构建的优化目标函数进行计算，得到该设计参数对应的真实优化目标函数值；将所述设计参数向量与对应的真实优化目标函数值组成新增训练样本，并加入原有数据集中，对数据集进行同步更新；利用更新后的数据集对代理模型进行再训练或增量更新。

53、有益效果：本发明通过构建基于机器学习的代理模型，对电磁器件结构参数与电磁性能之间的复杂非线性关系进行逼近，将原本依赖高计算成本电磁全波仿真的优化过程转化为可微近似模型上的快速计算过程，从而显著降低仿真调用次数并提高整体计算效率；同时，通过将代理模型表示为连续可微的目标函数近似，使优化过程能够直接获取关于设计变量的梯度信息，实现收敛速度更快、优化路径更稳定的梯度优化过程；在此基础上，本发明进一步引入基于不确定性的梯度融合机制，在优化过程中将代理模型梯度与基于电磁全波仿真差分构造的近似真实梯度进行自适应融合，在模型预测可靠区域保持高效优化，在不确定性较高或样本稀疏区域利用真实梯度信息对优化方向进行修正，从而有效提高搜索方向的准确性与优化结果的可靠性，并在保证优化精度的同时控制电磁仿真计算开销；结合多起点初始化策略与自适应步长调节机制，进一步增强参数空间的全局搜索能力并降低陷入局部最优的风险；同时，通过构建代理模型训练、梯度融合优化、仿真验证、数据更新的闭环迭代过程，使模型能够持续修正预测误差并逐步逼近真实电磁响应，从而实现电磁器件结构参数的高效、稳定且高精度优化设计。

54、本发明还提供一种计算机设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现上述方法的步骤。

55、本发明还提供一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现上述方法的步骤。

56、本发明还提供一种由上述基于不确定性驱动梯度融合的电磁器件优化设计方法设计所得的电磁器件。