一种基于PINN与漂移校正的磨矿过程破碎效率预测方法

本发明涉及矿物加工设备，具体涉及一种基于pinn与漂移校正的磨矿过程破碎效率预测方法。

背景技术：

1、球磨机作为矿物加工行业的核心设备，主要承担着矿石破碎与研磨任务。其工作原理是通过筒体转动带动内部矿石和钢球运动，利用颗粒间的碰撞、冲击及摩擦作用实现矿石破碎与研磨。然而，矿石性质的复杂性、粒度分布的不均匀性以及工况参数的动态波动，导致球磨机破碎效率易出现不稳定情况，通常伴随着过磨、欠磨、能耗过高、钢耗量大等问题，严重影响生产效率与经济效益。

2、当前，球磨破碎效率的预测方法主要存在以下缺陷：其一，是基于数据驱动的机器学习方法。此类方法利用现场传感器采集的运行数据，通过回归模型建立工况参数到破碎效率的映射关系。然而，此类方法存在以下问题：（1）忽视破碎过程的物理规律约束，可能出现违背质量守恒、能量平衡等基本物理定律的偏差预测；（2）仅输出确定性单点值，无法给出预测结果的可信度量化评估。其二，是基于纯离散元仿真的机理预测方法。此类方法通过建立dem-bpm数值模型模拟矿石破碎全过程，具有清晰的物理可解释性，但存在计算量大、仿真耗时长的瓶颈，无法满足工业现场实时性需求。其三，是“仿真+人工智能算法”型混合方法，其本质仍是将人工智能算法作为加速器，未解决以下缺陷：（1）物理约束以固定超参数方式嵌入，训练过程中各损失项梯度量级差异显著，导致物理约束项或被过早“淹没”或“过度约束”，影响模型收敛质量；（2）不确定性量化方面，现有方法多采用mc dropout近似贝叶斯推断，但mc dropout无法分离认知不确定性与偶然不确定性，对诊断预测失效原因的支撑有限；（3）面对矿石性质时变漂移，现有方法仅能检测漂移发生，而无法在样本稀疏条件下对关键模型参数进行快速动态跟踪校正，参数漂移响应存在明显滞后。

3、综上所述，开发一种能够调节物理约束权重、提供认知/偶然不确定性分解输出、并具备卡尔曼滤波快速参数跟踪校正能力的球磨破碎效率预测方法，是行业亟待突破的技术难题。

技术实现思路

1、为了克服上述技术问题，本发明提供了一种基于pinn与漂移校正的磨矿过程破碎效率预测方法。

2、为了实现上述技术，包括以下步骤：

3、s1、构建包括离散元仿真模拟矿石破碎过程、传感器阵列实时采集磨矿过程和人工排矿粒度化验过程的多模态数据体系；

4、s2、将s1得到的多模态数据体系在时间和特征空间上执行统一对齐与融合操作，生成融合特征向量；

5、s3、将s2得到的融合特征向量输入受物理约束权重调节机制的物理信息神经网络pinn中预测破碎效率，得到训练后的网络；

6、s4、构建预设数量个结构与s3中网络相同且满足不同随机初始化的网络结构，通过均值和方差估计破碎效率的预测分布，输出预测期望值及概率预测区间；

7、s5、基于cusum控制图方法持续监测s4的预测误差序列；

8、s6、当cusum统计量超过控制阈值时判定矿石性质发生漂移，触发双层漂移校正流程；

9、s7、训练完成后，读取磨矿过程实时多源数据，输出最终的破碎效率预测期望值及其概率预测区间；

10、基于s1至s7，完成磨矿过程破碎效率预测方法的构建。

11、进一步的，所述s1中，离散元仿真模拟矿石破碎过程的数据获取步骤包括：

12、首先，利用solidworks建立包括筒体和沿筒体内部轴向均匀分布有衬板的三维几何模型，导出为.stl文件导入到edem，由bpm模型构建预设尺寸下通过粘结键形成的团聚体来表示矿石，再对筒体、衬板、矿石和仿真软件生成的钢球设置材料属性；

13、其次，对建立的几何模型通过hertz-mindlin模型计算颗粒间法向和切向接触力；通过standard rolling friction模型计算滚动摩擦力矩；通过颗粒黏结模型bpm模拟矿石中黏结键断裂机制；通过初始化设置，设置矿石和钢球随机堆积于模型中，以定义单次仿真的物理规则；

14、接着，基于单次仿真的物理规则，通过正交设计得到多组工况，为仿真过程提供实验方案；其中，正交实验设置为三因素三水平正交实验，三因素包括：筒体转速、总填充率和钢球填充率，三水平包括：筒体转速设置为14、17和20r/min，总填充率设置为25%、35%和45%，钢球填充率设置为8%、11.5%和15%；

15、最后，通过执行dem-bpm仿真，记录黏结键断裂数，将黏结键断裂数换算为破碎效率并存储仿真数据集。

16、进一步的，所述s1中，传感器阵列实时采集磨矿过程的数据获取步骤包括：使用预设类型传感器采集给矿量、给水量、返砂量、排矿浆体流量和排矿浆体浓度五类高频信号。

17、进一步的，所述s1中，人工排矿粒度化验过程的数据获取步骤包括：

18、按固定取样周期采集排矿样品，计算排矿中预设百分比下颗粒通过的筛孔直径和原矿中预设百分比下颗粒通过的筛孔直径下的bond功指数，并将计算出的bond功指数作为分子，以现场实测的单位质量功耗为分母，以此计算真实破碎效率，并将历次化验数据按时间戳存储为标定数据集。

19、进一步的，所述s2的步骤包括：

20、首先，以化验时刻为主锚点划定对齐窗口，在该窗口内聚合传感器统计特征，通过查找最近的仿真工况并提取与化验时刻最接近的仿真工况特征，通过数据拼接得到拼接特征；

21、其次，对拼接特征进行z-score标准化；

22、最后，通过多头注意力机制输出拼接特征经投影后的融合特征向量。

23、进一步的，所述s3的步骤包括：

24、首先，构建由全连接前馈神经网络得到的pinn网络，依次设置：输入层维度与融合特征向量维度相同；6层特征提取层，每层包含线性变换、batchnorm和relu激活函数，在第3层和第4层之间设置有物理约束嵌入分支，用于计算质量守恒约束残差和能量平衡约束残差；输出层输出预测值；

25、其次，计算网络包括：数据拟合损失函数、质量守恒约束损失函数和bond破碎能量平衡约束损失函数的总损失函数，表达式如下：

26、

27、式中，

ldata表示数据拟合损失函数；

lmass表示质量守恒约束损失函数；

lenergy表示bond破碎能量平衡约束损失函数；

α(t)和

β(t)分别表示第一和第二动态权重；

28、接着，使用gradnorm算法，通过计算各损失任务的梯度范数和相对训练速率，设置优化目标为将各损失任务的梯度范数等于平均梯度范数乘以相对训练速率，表达式如下：

29、

30、式中，表示质量任务梯度范数；为各任务梯度范数的均值；表示质量任务相对训练速率；表示能量任务梯度范数；表示能量任务相对训练速率；γ为不对称超参数，取值为1.5；

31、然后，每次梯度步后按以下规则更新约束权重：

32、

33、

34、

35、式中，

ηw为权重更新学习率，取值为0.025；

cw为约束权重之和的归一化常数，取值为1；

36、最后，使用adam优化器进行训练。

37、进一步的，所述s4的步骤包括：

38、构建包括5个结构相同但初始化参数不同的pinn网络，训练数据顺序随机打乱以保证多样性；

39、对每个pinn网络同时输出预测均值和预测方差，以负对数似然损失进行训练；

40、融合每个pinn网络的预测均值和预测方差，采用等权高斯混合近似计算集成预测分布，包括：集成预测均值和集成预测方差；其中，集成预测方差包含：认知不确定性和偶然不确定性，表示为：

41、

42、式中，表示认知不确定性，表示偶然不确定性；

43、以集成预测均值作为最终的破碎效率点预测值；在正态分布假设下，以作为置信水平95%的概率预测区间，其中，表示集成预测标准差；

ηens表示集成预测均值；

44、计算认知不确定性占比指标为：

45、

46、其中，表示集成预测方差；

47、当

repi>60%时，判定当前预测主要受模型知识不足驱动，补充对应工况区域的仿真或化验数据；

48、当

σens/

ηens>15%时，发出预测可信度预警。

49、进一步的，所述s5的步骤包括：

50、计算每次化验标定时刻的预测相对误差：

51、

52、对误差序列进行标准化处理，以历史稳态窗口的均值

μ0和标准差

σ0为基准：

53、

54、式中，表示第次化验时刻的预测相对误差；表示第次化验时刻的模型预测值；表示标准化误差。

55、计算双侧cusum统计量，分别检测误差均值的正向漂移和负向漂移，表达式如下：

56、

57、

58、式中，表示第次化验时的正向cusum统计量；表示第次化验时的负向cusum统计量；表示第次化验时的正向cusum统计量；表示第次化验时的负向cusum统计量；为参考值，取0.5，对应检测1σ以上的均值偏移；cusum初始值==0。

59、当cusum统计量超过控制限时，判定矿石性质发生显著漂移：

60、若>或>，则触发漂移警告。

61、为控制限，取4，以对应平均运行长度在没有矿石性质漂移的正常工况下；

62、漂移报警触发后，记录漂移起始时刻，重置cusum统计量，启动步骤s6中的双层漂移校正流程。

63、进一步的，所述s6的双层漂移校正流程分别为：

64、第一层：利用卡尔曼滤波对pinn输出层偏置参数进行状态估计与动态跟踪更新；

65、第二层：构建增量训练数据集，以遗忘因子加权损失函数对pinn全部参数进行有限轮次的更新。

66、进一步的，所述s6的步骤包括：

67、将pinn输出层的偏置参数向量建模为随机游走过程的隐状态，采用卡尔曼滤波进行在线动态估计最优值，包括：

68、预测阶段，卡尔曼状态转移方程表示为：

69、

70、

71、式中，表示先验偏置估计；表示第次校正后的后验偏置估计；表示先验误差协方差矩阵；表示第次后验误差协方差矩阵；表示过程噪声协方差矩阵；

72、校正阶段，卡尔曼更新方程包括：

73、根据新采集的化验标定数据，计算观测残差：

74、

75、式中，表示第步的观测残差；表示第次化验的真实破碎效率；第次化验的预测破碎效率；

76、计算卡尔曼增益：

77、

78、式中，表示第步的卡尔曼增益；表示观测矩阵的转置；为观测矩阵；表示观测噪声协方差，取0.01；

79、偏置参数后验估计及误差协方差更新：

80、

81、

82、式中，表示第步的后验偏置估计；表示单位矩阵；

83、将更新后的偏置参数直接替换pinn输出层偏置，实现无需重新训练的快速参数校正；

84、遗忘因子加权增量细调：当漂移告警触发后，持续积累新增漂移区域样本，当新增样本数量达到批量阈值10时，执行一次全参数细调，表示为：

85、

86、式中，表示增量细调的总损失函数；表示遗忘因子，初始值取0.8，每次触发后衰减为上一值的0.9倍；表示核心历史数据集上的损失，其中，表示核心历史数据集；表示新增漂移区域数据上的损失，其中，表示新增漂移区数据集；表示ewc正则化系数，取0.01；表示模型全部参数；表示细调前的模型参数；表示弹性权重固化正则项，防止灾难性遗忘；

87、以当前模型参数为初始值，设置学习率10-4进行有限轮次的训练更新；

88、设置双层校正协同机制为：第一层在漂移后第一个化验周期生效；第二层累积10个样本后提供深度适应新工况分布；

89、若连续3次触发漂移后cusum统计量仍持续超控制限，则发送矿石性质重大变更告警并重新执行完整dem仿真工况扩展以补充仿真知识库。

90、与现有技术相比，本发明的有益效果体现在以下方面：

91、（1）基于gradnorm算法的物理约束权重调节机制，解决了固定权重pinn中梯度量级失衡导致的收敛质量较差的问题，通过动态均衡各损失项的梯度贡献，使模型能够同时有效学习数据拟合规律和物理一致性约束，使模型预测精度和物理合理性均得到提升。

92、（2）采用深度学习方法对模型预测不确定性进行了详细量化，将总体不确定性分解为认知不确定性和偶然不确定性，为操作人员提供了比传统蒙特卡罗dropout算法更丰富的诊断信息。

93、（3）利用cusum控制图持续监测预测结果的工况漂移，相较于传统滑动窗口均值检验方法，可提前2~5个标定周期发现漂移趋势。同时，采用的卡尔曼滤波参数校正机制仅凭单个新数据点时即可完成参数最优估计更新，有效缩短了参数校正周期。