一种有限精度硬件二值编码可执行性评估与调整方法及系统

本发明涉及有限精度硬件编码，一种有限精度硬件二值编码可执行性评估与调整方法及系统。

背景技术：

1、随着量子启发式优化硬件（包括相干伊辛机、量子退火器、基于忆阻器的存内计算求解器等）的快速发展，越来越多的约束优化问题被转化为二值优化模型（如二次无约束二值优化（qubo）模型）并部署到上述硬件上求解。在电力系统调度、物流路径规划、通信网络资源分配等领域，这种“编码—部署”范式已展现出显著的求解速度优势。然而，现有的编码与部署流程普遍采用先编码、再部署、后检验的开环方式。具体而言，连续决策变量通过独热编码等方式离散化为二进制变量，物理约束通过惩罚函数嵌入目标函数，得到的二值优化模型直接提交给目标硬件执行。这种方式隐含了一个关键假设：只要原始优化问题是可行的，经过编码后即可在硬件上忠实执行。上述假设在有限精度硬件条件下往往不成立。当不同类型的约束（如系数结构同质的归一化约束和系数结构异构的物理耦合约束）被合并到同一个二值优化模型中时，异构约束耦合会导致系数扩散现象，使模型在目标硬件定点表示格式下的动态范围需求随离散化基数增长。当该需求超出目标硬件的定点表示位宽时，即使原始离散化实例在精确算术下完全可行，硬件执行后也会出现约束完整性丧失。

2、公开号为cn117742678a的中国发明专利申请提出了一种伊辛感知计算机布尔代数系统构建方法，通过非门融合、链形规约、树形规约和计算强度约简等手段，在布尔约束编码展开完成后对相互作用动态范围进行压缩，以适应伊辛机的有限精度约束。然而，该方法属于“编码后优化”的被动方式：其动态范围压缩操作必须在完整的二值优化模型生成之后才能进行，无法在编码参数选择阶段预判编码方案是否会导致约束完整性丧失；此外，该方法仅提供单一的代数化简优化路径，缺乏对编码参数空间的分类评估机制和多级调整能力，在异构约束耦合导致系数大幅扩散的场景下，其优化效果有限。

3、公开号为cn122220653a的中国发明专利申请提出了一种基于多列加法器的量子伊辛机整数线性规划编译方法，通过受限多列加法器架构减少量子比特数量并缩减系数位宽，以解决编译结果超出伊辛机允许范围的问题。然而，该方法属于硬件电路层面的位宽压缩，其技术路径是通过加法器结构的重新设计来被动适应硬件约束，而非在编码算法层面主动评估编码方案的硬件可执行性。此外，该方法同样缺乏对编码参数空间的分类评估机制，无法根据编码参数的不同取值区域自动触发相应的调整策略。

4、目前，尚无任何现有技术能够在部署前评估一个二值编码方案是否能够在目标有限精度硬件上保持约束可行性。工程实践中只能采用试错方式，导致计算资源浪费和部署失败。在现有的编码部署流程中，惩罚权重调整作用于编码确定后的能量层级，退火参数调整作用于硬件运行过程，后处理则作用于硬件输出结果；上述操作均未将离散化基数和编码结构本身作为部署前可评价、可选择的表示对象。

技术实现思路

1、本发明的目的在于，针对现有有限精度硬件编码技术存在着以上技术不足，提供一种有限精度硬件二值编码可执行性评估与调整方法及系统，该方法能够在部署前定量评估编码方案的硬件可执行性，并在不可行时自动调整编码策略。

2、为了实现上述目的，本发明提供一种有限精度硬件二值编码可执行性评估与调整方法，包括：

3、获取包含系数结构同质的第一类约束和系数结构异构的第二类约束的约束优化问题，按照编码参数对所述约束优化问题的决策变量进行二值编码，并将目标函数和约束统一构造为二值优化模型，得到编码系数矩阵；

4、基于所述编码系数矩阵计算目标硬件定点表示格式下的动态范围需求，并表达为所述编码参数的函数，所述动态范围需求表征所述编码系数矩阵中非零系数的幅值跨度；

5、比较所述动态范围需求与目标硬件定点表示位宽，根据比较结果将编码参数空间划分为可执行区域、临界区域和不可执行区域；

6、根据当前编码参数所在区域执行编码部署策略：将可执行区域对应的编码参数所确定的二值优化模型映射至目标硬件执行；将临界区域对应的编码参数所确定的二值优化模型经精度适配后映射至目标硬件执行；对于不可执行区域对应的编码参数，按照多级编码调整策略进行调整，并重新确定调整后的编码参数所在区域，继续执行所述编码部署策略。

7、作为上述技术方案的进一步改进，所述编码参数包括离散化基数和编码方式；设置多个编码参数组合，所述多个编码参数组合通过不同的离散化基数、不同的编码方式或二者的组合加以区分；分别按照各编码参数组合对所述约束优化问题的决策变量进行二值编码，形成与各编码参数组合对应的候选二值编码方案集合；分别确定各编码参数组合所在区域，并在提交目标硬件执行之前，选择对应于可执行区域或临界区域内编码参数组合的候选二值编码方案。

8、作为上述技术方案的进一步改进，所述动态范围需求的计算步骤包括：当所述编码系数矩阵采用上三角存储形式时，对所述编码系数矩阵在构建及使用过程中采用的系数约定进行一致性校验；从所述编码系数矩阵中提取最大非零系数绝对值和最小非零系数绝对值，并按照计算所述动态范围需求，所述动态范围需求的单位为比特。

9、作为上述技术方案的进一步改进，所述动态范围需求关于所述编码参数中的离散化基数的函数为，其中，表示由惩罚权重组合、编码结构和qubo到伊辛模型的映射规则构成的配置参数，表示在所述配置参数下，通过选取多个代表性离散化基数、分别确定对应的动态范围需求并进行固定斜率拟合而得到的配置条件化偏移常数。

10、作为上述技术方案的进一步改进，所述可执行区域满足，所述临界区域满足，所述不可执行区域满足，其中，表示目标硬件定点表示位宽，表示根据目标硬件的量化精度和约束容差要求预设的安全裕量；所述临界区域与所述不可执行区域的边界对应的临界离散化基数。

11、作为上述技术方案的进一步改进，所述精度适配包括：根据目标硬件可表示的最大系数绝对值与所述编码系数矩阵的最大非零系数绝对值之比确定缩放因子，按照所述缩放因子对所述编码系数矩阵中的系数进行等比例缩放，并量化至目标硬件可表示的最近数值，得到量化后的编码系数矩阵；对所述量化后的编码系数矩阵进行非零系数保留验证和最小有效系数检查；当所述编码系数矩阵中的非零系数经量化后均被保留且量化后的最小非零系数绝对值不小于目标硬件可表示的最小非零值时，将所述量化后的编码系数矩阵映射至目标硬件执行，否则按照所述多级编码调整策略对编码参数进行调整。

12、作为上述技术方案的进一步改进，所述多级编码调整策略包括：对采用独热编码且位于不可执行区域的编码参数执行第一级调整策略，逐级降低离散化基数，并在每次降低后重新确定调整后的编码参数所在区域；当降低后的离散化基数不满足预设的离散化精度要求，或者离散化基数已降低至具有实际离散化意义的最小值且调整后的编码参数仍位于不可执行区域时，执行第二级调整策略，将编码方式由独热编码切换为二进制编码，并重新确定调整后的编码参数所在区域。

13、作为上述技术方案的进一步改进，当执行第二级调整策略后的编码参数仍位于不可执行区域时，执行第三级调整策略；所述第三级调整策略包括：将所述第二类约束从二值优化主问题中解耦，采用拉格朗日松弛法或交替方向乘子法将所述约束优化问题分解为多个子问题，每个子问题包括所述第一类约束和目标函数的局部项，并通过拉格朗日乘子或增广拉格朗日项将所述第二类约束引入迭代过程；在每次迭代过程中，对各子问题独立进行二值编码，并按照各子问题的编码参数所在区域执行对应的编码部署策略，根据目标硬件输出的子问题求解结果更新拉格朗日乘子，直至对偶间隙和约束违反量满足预设条件，或者达到预设的最大迭代次数。

14、作为上述技术方案的进一步改进，所述编码部署策略的输出包括量化后的编码系数矩阵和硬件配置参数，所述量化后的编码系数矩阵中的系数采用目标硬件定点表示格式，所述硬件配置参数包括目标硬件定点表示位宽、缩放因子、编码方式和离散化基数；

15、当所述多级编码调整策略无法使编码参数进入可执行区域或临界区域时，根据是否计入安全裕量选择输出目标硬件位宽：在不计入安全裕量时，输出最低位宽；在计入安全裕量时，输出推荐位宽。

16、本发明还提供一种有限精度硬件二值编码可执行性评估与调整系统，包括：

17、二值编码模块，用于获取包含系数结构同质的第一类约束和系数结构异构的第二类约束的约束优化问题，按照编码参数对所述约束优化问题的决策变量进行二值编码，并将目标函数和约束统一构造为二值优化模型，得到编码系数矩阵；

18、动态范围计算模块，用于基于所述编码系数矩阵计算目标硬件定点表示格式下的动态范围需求，并表达为所述编码参数的函数，所述动态范围需求表征所述编码系数矩阵中非零系数的幅值跨度；

19、参数空间划分模块，用于比较所述动态范围需求与目标硬件定点表示位宽，根据比较结果将编码参数空间划分为可执行区域、临界区域和不可执行区域；

20、编码部署模块，用于根据当前编码参数所在区域执行编码部署策略：将可执行区域对应的编码参数所确定的二值优化模型映射至目标硬件执行；将临界区域对应的编码参数所确定的二值优化模型经精度适配后映射至目标硬件执行；对于不可执行区域对应的编码参数，按照多级编码调整策略进行调整，并将调整后的编码参数反馈至所述二值编码模块，由所述二值编码模块重新构造二值优化模型，由所述动态范围计算模块重新计算动态范围需求，由所述参数空间划分模块重新确定调整后的编码参数所在区域，继续执行所述编码部署策略。

21、本发明提供的有限精度硬件二值编码可执行性评估与调整方法及系统的有益效果在于：

22、（1）本发明能够在部署前定量评估二值编码方案在目标有限精度硬件上的可执行性，避免了先部署、再检验的盲目试错方式，节省计算资源并提高部署成功率。

23、（2）本发明通过参数化模型将动态范围需求表达为编码参数的函数，使评估过程具有可计算性和可重复性，适用于不同规模和类型的约束优化问题。

24、（3）本发明将编码参数空间划分为可执行区域、临界区域和不可执行区域，为工程决策提供了清晰的分类依据，避免了简单的二元判断可能带来的误判。

25、（4）本发明在判定结果为不可执行时提供多级编码调整策略，能够自动寻找满足硬件约束的替代编码方案，形成完整的评估到调整闭环。

26、（5）本发明的方法适用于多种有限精度优化硬件，包括相干伊辛机、量子退火器、存内计算求解器等，具有广泛的硬件兼容性。