浮选颗粒与气泡近接排液的局部加密方法及装置

本发明涉及矿物浮选多相流数值模拟，尤其涉及浮选颗粒与气泡近接排液的局部加密方法及装置。

背景技术：

1、本部分的陈述仅仅是提供了与本发明相关的背景技术信息，不必然构成在先技术。

2、在矿物浮选过程中，矿物颗粒与气泡的碰撞、近接、反弹、黏附和捕获决定了颗粒能否有效附着于气泡并随泡沫上浮分离。当矿物颗粒与气泡相互接近时，两者之间形成逐渐变薄的液膜，液膜的排液速度、局部压力分布和润滑阻力直接影响颗粒与气泡的接触时间、反弹强度、液膜破裂概率、黏附效率以及最终浮选回收率。

3、格子玻尔兹曼方法（lattice boltzmann method，lbm）具有介观动力学形式清晰、并行效率高和处理复杂边界方便等优点；浸没边界方法（immersed boundary method，ibm）能够通过拉格朗日点描述运动颗粒表面和气泡界面。因此，lbm-ibm被广泛用于颗粒与气泡的多相流模拟。

4、然而，现有lbm-ibm方法在模拟颗粒与气泡近接排液行为时仍存在不足；首先，欧拉网格通常固定且均匀，当最小间隙小于网格尺度时，薄膜内强速度梯度和压力梯度难以解析，润滑阻力容易被低估；其次，ibm拉格朗日点多按固定间距布置，不能随近接区域快速变化的间隙、曲率和法向速度自动提高界面分辨率，容易造成接触误判、非物理穿透和力振荡；而经典stokes润滑修正通常适用于雷诺数远小于1的极限情形，难以描述有限雷诺数下惯性对薄膜排液压力和润滑阻力的影响；此外，若在常规lbm-ibm上直接叠加完整润滑力，会与lbm-ibm已解析水动力重复计算，并在润滑模型切换厚度阈值处不连续；最后，传统局部加密忽略了面积、总力和总力矩需守恒，若不守恒会引入虚假力和虚假力矩，影响长时间模拟稳定性。

技术实现思路

1、为克服上述现有技术的不足，本发明提供了浮选颗粒与气泡近接排液的局部加密方法及装置，以克服浮选微观碰撞黏附模拟中固定拉格朗日点、全局欧拉网格加密、经典stokes润滑修正、lbm-ibm上直接叠加完整润滑力和非守恒加密导致的几何分辨率不足、润滑阻力低估、有限雷诺数效应缺失、重复计算和长时间模拟稳定性不足的问题。

2、为了实现上述目的，本发明提供的技术方案如下：

3、第一方面，本发明提供了浮选颗粒与气泡近接排液的局部加密方法，包括：

4、获取浮选颗粒与气泡近接排液相关的计算参数、物性参数和界面与控制参数，进而建立lbm欧拉流场演化方程和ibm拉格朗日界面表示；

5、基于lbm欧拉流场演化方程和ibm拉格朗日界面表示，计算局部间隙、薄膜雷诺数并结合间隙梯度和局部曲率识别近场排液区域，得到近场排液候选点；

6、对近场排液候选点进行局部自适应拉格朗日点加密；基于局部薄膜厚度计算有限雷诺数排液润滑力，对局部薄膜厚度处与润滑模型切换厚度阈值处各自对应的有限雷诺数排液润滑力作差，得到差值型润滑修正力，并进行父-子点守恒映射；

7、基于差值型润滑修正力，再结合lbm欧拉流场演化方程和ibm拉格朗日界面表示，更新颗粒-气泡运动，直至局部间隙大于退加密释放厚度阈值，退出加密。

8、作为进一步的技术方案，所述计算参数包括lbm欧拉网格数、空间步长、时间步长和lbm松弛时间；所述物性参数包括流体密度和流体动力黏度；所述界面与控制参数包括颗粒半径、气泡半径、气泡界面流动性参数、润滑模型切换厚度阈值、退加密释放厚度阈值、薄膜雷诺数阈值、间隙梯度阈值、曲率阈值和退加密滞回步数。

9、作为进一步的技术方案，所述lbm欧拉流场演化方程，表示为：

10、；

11、其中，表示第

i个方向离散速度，表示lbm松弛时间，表示第

i个离散速度方向上粒子的分布函数，表示第

i个离散速度方向上粒子的平衡态分布函数，表示欧拉网格节点的位置矢量，表示时间，表示时间步长，表示将合体积力密度映射到第

i个离散速度方向的lbm离散力源项；

12、所述ibm拉格朗日界面表示，表示为：

13、；

14、；

15、；

16、；

17、其中，表示第

i个颗粒表面拉格朗日界面点，表示第

j个气泡界面拉格朗日界面点，表示整个颗粒表面离散的总点数，表示整个气泡界面离散的总点数，表示第

i个拉格朗日界面点处由欧拉流场插值得到的速度，表示欧拉网格点x处的速度，表示离散狄拉克函数，表示欧拉网格节点的位置矢量，表示第

i个拉格朗日界面点，表示欧拉网格的体积，表示欧拉网格点处的体积力密度，表示第

i个拉格朗日界面点处的界面力密度，表示第

i个拉格朗日点对应的面片面积。

18、作为进一步的技术方案，第

i个离散速度方向上粒子的平衡态分布函数，表示为：

19、；

20、其中，表示第

i个离散速度方向上粒子的平衡态分布函数，表示第

i个方向的权重，表示流体密度，表示第

i个方向离散速度，表示流体速度，表示流体中的声速常数。

21、作为进一步的技术方案，将合体积力密度映射到第

i个离散速度方向的lbm离散力源项，表示为：

22、；

23、其中，表示将合体积力密度映射到第

i个离散速度方向的lbm离散力源项，表示第

i个方向的权重，表示lbm松弛时间，表示第

i个方向离散速度，表示流体速度，表示流体中的声速常数，表示作用于流体的合体积力密度，由ibm反馈体积力密度和润滑修正体积力密度叠加而成。

24、作为进一步的技术方案，基于lbm欧拉流场演化方程和ibm拉格朗日界面表示，计算局部间隙、薄膜雷诺数并结合间隙梯度和局部曲率识别近场排液区域，得到近场排液候选点，具体为：

25、基于颗粒表面拉格朗日界面点、气泡界面拉格朗日界面点和颗粒表面拉格朗日点指向最近气泡界面拉格朗日点的单位法向量计算局部间隙，表示为：

26、；

27、其中，表示第

i个颗粒表面点与最近气泡界面拉格朗日点的局部间隙，表示第

j个气泡界面拉格朗日界面点，表示第

i个颗粒表面拉格朗日界面点，表示第

i个颗粒表面拉格朗日点指向最近气泡界面拉格朗日点的单位法向量；

28、基于颗粒与气泡的相对法向接近速度、流体密度、流体动力黏度和局部间隙计算薄膜雷诺数，表示为：

29、；

30、其中，表示第

i个颗粒表面拉格朗日界面点处的薄膜雷诺数，表示流体密度，表示流体动力黏度，表示第

i个颗粒表面拉格朗日界面点与最近气泡界面拉格朗日点的局部间隙，表示第

i个近场点处颗粒与气泡的相对法向接近速度，表示绝对值操作；

31、基于气泡界面拉格朗日点单位法向量的表面散度和第个颗粒表面拉格朗日界面点距离最近的气泡界面拉格朗日点，计算局部曲率，表示为：

32、；

33、；

34、其中，表示第个颗粒表面拉格朗日界面点处的局部曲率，表示气泡界面拉格朗日点处的单位法向量，表示气泡界面拉格朗日点单位法向量的表面散度，表示第个颗粒表面拉格朗日界面点距离最近的气泡界面拉格朗日点，表示第个颗粒表面拉格朗日点距离最近的气泡界面拉格朗日点索引，表示第个颗粒表面拉格朗日点，表示第个气泡界面拉格朗日点，表示整个气泡界面离散的总点数；

35、若拉格朗日界面点满足下式任一条件或满足由下式构成的组合判据，则将其标记为近场排液候选点：

36、；

37、；

38、；

39、；

40、其中，表示第

i个颗粒表面拉格朗日点与最近气泡界面拉格朗日点的局部间隙，表示润滑模型切换厚度阈值，表示第

i个颗粒表面拉格朗日点处的薄膜雷诺数，表示薄膜雷诺数阈值，表示沿界面的表面梯度算子，表示间隙梯度阈值，表示第个颗粒表面拉格朗日界面点处的局部曲率，表示曲率阈值，表示绝对值操作。

41、作为进一步的技术方案，对近场排液候选点进行局部自适应拉格朗日点加密，表示为：

42、；

43、；

44、；

45、；

46、其中，表示等效曲率半径，表示颗粒半径，表示气泡半径，表示第

i个父点的目标拉格朗日点间距，、、、均表示权重系数，表示空间步长，表示第

i个颗粒表面拉格朗日点与最近气泡界面拉格朗日点的局部间隙，表示第

i个颗粒表面拉格朗日点处的薄膜雷诺数，表示第

i个父点与相邻父点的当前间距，表示第

i个父点的加密等级，表示非负向上取整算子，表示第

i个父点生成的子点数。

47、作为进一步的技术方案，对局部薄膜厚度处与润滑模型切换厚度阈值处各自对应的有限雷诺数排液润滑力作差，得到差值型润滑修正力，表示为：

48、；

49、其中，表示差值型润滑修正力，表示有限雷诺数排液润滑力，表示局部薄膜厚度，表示薄膜雷诺数，表示润滑模型切换厚度阈值，表示在局部薄膜厚度等于润滑模型切换厚度阈值

hsw时计算得到的薄膜雷诺数，表示半径比，表示气泡界面流动参数。

50、第二方面，本发明提供了浮选颗粒与气泡近接排液的局部加密装置，包括：

51、获取模块：用于获取浮选颗粒与气泡近接排液相关的计算参数、物性参数和界面与控制参数，进而建立lbm欧拉流场演化方程和ibm拉格朗日界面表示；

52、识别模块：用于基于lbm欧拉流场演化方程和ibm拉格朗日界面表示，计算局部间隙、薄膜雷诺数并结合间隙梯度和局部曲率识别近场排液区域，得到近场排液候选点；

53、加密模块：用于对近场排液候选点进行局部自适应拉格朗日点加密；基于局部薄膜厚度计算有限雷诺数排液润滑力，对局部薄膜厚度处与润滑模型切换厚度阈值处各自对应的有限雷诺数排液润滑力作差，得到差值型润滑修正力，并进行父-子点守恒映射；

54、更新模块：用于基于差值型润滑修正力，再结合lbm欧拉流场演化方程和ibm拉格朗日界面表示，更新颗粒-气泡运动，直至局部间隙大于退加密释放厚度阈值，退出加密。

55、第三方面，本发明提供了一种电子设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述程序时实现如上述第一方面所述的浮选颗粒与气泡近接排液的局部加密方法中的步骤。

56、从以上技术方案可以看出，本发明具有以下有益效果：

57、本发明的上述技术方案提供了浮选颗粒与气泡近接排液的局部加密方法及装置，通过局部加密获得更密集的近场拉格朗日界面点，提高近场几何解析精度，并非进行全局欧拉网格加密，有效避免全域细网格带来的巨大计算量；而且父-子点局部加密过程中保持守恒性，减少虚假力和非物理振荡；还基于有限雷诺数排液润滑力差值进行润滑力修正，切换点处修正力为零，避免重复计算和力突跳。