一种基于多阶证据约束的旋转机械无转速计转频估计方法

本发明涉及旋转机械状态监测与信号处理，具体涉及一种基于多阶证据约束的旋转机械无转速计转频估计方法。

背景技术：

1、旋转机械在启动、加速、稳速、减速和负载变化过程中，其振动信号中的故障调制分量、旋转阶次分量和结构响应会随瞬时转频发生变化。若不能获得可靠的瞬时转频轨迹，常规频谱分析、包络分析和阶次分析容易产生谱线扩散、阶次混叠和特征位置偏移，进而影响设备状态识别与故障诊断结果。

2、现有转频获取方式通常依赖转速编码器、光电测速传感器或键相信号。在封闭式减速箱、港口起重设备和临时监测场景中，外部转速传感器可能受到安装空间、布线成本和同步采集条件限制；已安装的转速通道还可能受到丢脉冲、安装偏心或采样不同步影响。因此，仅根据振动信号估计瞬时转频的无转速计方法具有实际需求。

3、现有无转速计转频估计方法通常从时频表示中搜索局部最大谱峰或追踪单条高能谱脊，并根据预设阶次关系推断转频。然而，在低速启动、基频幅值较弱、高阶谐波占优、低频背景漂移或结构共振较强时，时频表示中的最大谱脊不一定对应真实基频。逐帧峰值搜索缺少跨时间连续性约束，容易在不同谱脊之间跳转；单一路径搜索虽然能够限制频率突变，但在初始证据不足时可能过早锁定到低频背景或高阶谐波，并在后续连续性约束下沿错误分支持续传播。

4、此外，当真实基频自身能量较弱但其多个整数倍频仍然可见时，仅评价候选频率位置处的局部幅值会丢失可用于识别真实基频的阶次结构信息。因此，需要一种能够联合利用候选点局部谱证据、整数阶一致性和转频动态连续性的转频估计方法，并针对启动段弱证据误锁和谐波分支误锁设置条件修正机制。

技术实现思路

1、本发明针对现有技术的局限性，提出一种基于多阶证据约束的旋转机械无转速计转频估计方法。在不输入外部转速计信号的条件下，降低变转速旋转机械振动信号中低速启动弱基频、高阶谐波占优、低频背景及局部强干扰导致的候选基频缺失、路径误锁和轨迹跳变，提高瞬时转频估计的连续性和稳定性。

2、为实现上述目的，本发明的技术方案如下：

3、一种基于多阶证据约束的旋转机械无转速计转频估计方法，具体步骤如下：

4、步骤s1、采集振动信号并确定分析范围。

5、采集旋转机械在变转速运行过程中的单通道振动信号，记为，为时间，采样频率记为。根据设备允许转速、传动比或监测对象的运行范围确定候选转频搜索区间，其中分别为候选转频下限和候选转频上限。确定用于多阶一致性评价的整数阶集合，其中，为第个整数阶。

6、步骤s2、构造稳健谱证据。

7、对存在明显慢变背景的单通道振动信号进行低频背景抑制和稳健幅值归一化，得到预处理振动信号；对预处理振动信号进行短时傅里叶变换，并计算功率时频谱；沿时间方向估计各频率位置的稳健背景，并对功率时频谱进行背景归一化和非线性压缩，得到稳健谱证据。

8、对存在慢变背景的振动信号进行趋势扣除和稳健幅值归一化，得到预处理振动信号：

9、                    (1)

10、式中，为预处理振动信号；当无需进行低频背景抑制时，令。

11、为零相位滤波算子，为中位绝对偏差，为防止分母过小的正稳定常数；为时间尺度上采用滑动中值估计的慢变趋势估计：

12、                    (2)

13、式中，为局部时间变量；表示以

t为中心、长度为

t的时间区间内的信号中值，为中值估计函数。

14、对预处理振动信号进行短时傅里叶变换并计算功率时频谱：

15、                    (3)

16、                        (4)

17、式中，为第个时间帧，为频率和时间帧处的复数短时傅里叶变换系数；为时间积分变量；为分析窗；为指数函数；为虚数单位；为复数模运算。

18、沿时间方向估计各频率位置的稳健背景，并进行背景归一化和非线性压缩，获得稳健谱证据：

19、                       (5)

20、                         (6)

21、式中，为背景归一化并经非线性压缩后的稳健谱证据，为背景归一化后的谱证据；为防止分母过小的稳定项，为分位数算子，为预设分位数水平；为频率处从第1帧至第帧的功率序列；为大于零的压缩系数。

22、步骤s3、生成候选基频集合。

23、从每个时间帧的局部极大值谱峰中同时生成直接谱峰候选和阶次反投影候选。直接谱峰候选保留可直接观测的基频谱峰，阶次反投影候选将高阶旋转成分映射回潜在基频位置，从而避免弱基频未形成显著谱峰时发生候选缺失。

24、在第个时间帧内，从稳健谱证据中提取局部极大值谱峰集合。将位于搜索区间内的极大值谱峰作为直接谱峰候选集合：

25、                         (7)

26、式中，为第时间帧的直接谱峰候选集合；为第

k时间帧的第

p个极大值谱峰频率。

27、将极大值谱峰按照整数阶关系反投影至候选转频搜索区间，得到阶次反投影候选集合：

28、                 (8)

29、式中，为第时间帧的阶次反投影候选集合；为阶次证据评价频率上限。

30、合并直接谱峰候选集合与阶次反投影候选集合，则候选基频集合为：

31、                            (9)

32、式中，为第时间帧的候选基频集合。

33、步骤s4、分别计算候选基频的局部幅值证据和多阶一致性证据，并将二者组合为候选节点得分。

34、对于任一候选基频，首先计算其局部幅值证据得分：

35、                      (10)

36、式中，为候选基频在第时间的局部幅值证据得分，为读取候选频率邻域的正半带宽。

37、随后读取候选基频各整数倍频附近的稳健谱证据，得到多阶观测支持：

38、                (11)

39、其中，为候选基频在第时间帧获得的未归一化多阶观测支持；为第阶的非负权重，为第

h阶频率邻域半带宽，为指示函数，括号内条件成立时取1，则支持成立；反之，括号内条件不成立时取0，则支持不成立。

40、在同一时间帧内对多阶观测支持进行归一化：

41、                   (12)

42、式中，为经第时间帧内归一化得到的多阶一致性得分，

u为遍历候选基频的变量，为正稳定常数。

43、候选节点得分为：

44、                      (13)

45、式中，为候选基频在第时间帧的候选节点得分；为非负多阶一致性权重。局部幅值证据反映候选自身的谱强度，多阶一致性得分反映其整数倍频位置获得共同支持的程度。

46、步骤s5、执行多假设动态规划并获得主候选基频序列。

47、以时间帧为层、候选基频为节点建立有向候选图，通过节点得分和相邻帧动态惩罚的联合优化搜索主候选基频序列。

48、相邻时间帧候选基频之间的动态惩罚定义为：

49、                 (14)

50、式中，为从第时间帧候选基频转移至第时间帧候选基频的动态惩罚；和为非负连续性权重；为可选参考转频增量，无参考增量时取0；为增量偏差归一化尺度。

51、令表示完整候选基频序列，将第时间帧的第个候选基频标记为，其动态规划累计得分初始化并递推为：

52、                          (15)

53、               (16)

54、式中，为第时间帧的第个候选基频的动态规划累计得分，为的第时间帧的第个候选基频在第时间帧的候选节点得分，为从第时间帧的第个候选基频转移至第时间帧的第个候选基频的动态惩罚。

55、在每一帧将候选基频序列按累计得分从高到低排序，并依次保留末端频率间隔大于的序列，最多保留

b条，其中，为末端频率分离阈值，

b为候选序列保留数。

56、对最终保留的第

b条候选基频序列计算二阶平滑代价：

57、                    (17)

58、式中，为第

b条完整候选序列，为第

b条候选基频序列在第

k个时间帧处的候选基频值，为第

b条候选基频序列的平滑代价。

59、在满足的候选基频序列中，选择累计得分最高者作为主候选基频，记为，其中，为二阶平滑阈值。主候选基频序列由下式确定：

60、                  (18)

61、式中，为使累计节点得分与动态惩罚之差最大的候选基频序列，为第时间帧候选基频在第时间帧的候选节点得分。

62、步骤s6、对低可信启动段进行保护修正。

63、首先判断是否需要执行启动段保护；当启动候选区间内的主候选基频序列得分低于阈值或出现异常跳变时，筛选后续具有持续升速趋势的锚点，并反向搜索启动段候选基频序列；若回溯序列满足预设评价条件，则替换锚点之前的主候选基频序列，否则保持不变，得到启动段保护后的候选基频序列。在触发启动段保护后，以步骤s5得到的主候选基频序列为输入，在启动候选区间内，依次考察主候选基频序列的各时间帧。若该时间帧后长度为的区间内频率总体上升，且式（19）中的正增量集合非空，则将该时间帧作为候选锚点。根据锚点后长度为的稳定区间估计参考升速步长：

64、               (19)

65、                          (20)

66、其中，为步骤s5所得主候选基频序列在第

k个时间帧处的频率值，为参考升速步长，为其归一化尺度，为正稳定常数。

67、以锚点处的主转频为终点，反向搜索启动段回溯轨迹，其目标函数为：

68、              (21)

69、其中，为启动段回溯候选基频序列的目标函数值，为回溯序列在第

k个时间帧处的候选基频节点得分，为回溯序列在第

k个时间帧处的候选基频值。；为升速趋势一致性权重，为反向跌落惩罚权重，为正部函数。

70、式(21)是式(18)在启动候选区间内的受约束形式：保留节点得分累计项，并增加升速趋势一致性约束和反向跌落惩罚。

71、步骤s7、检测并修正谐波误锁。

72、首先根据多阶一致性得分构造统计参考，并判断输入序列是否持续表现出整数倍频关系。若不存在满足持续比例阈值的二阶及以上倍频关系，则跳过本步骤；若检测到持续倍频关系，则构造潜在基频序列并进行评分比较。

73、在每个时间帧内选择多阶一致性得分最大的候选基频，构造多阶统计参考：

74、                      (22)

75、式中，为第时间帧的多阶统计参考转频；

76、令谐波锁定保护的输入轨迹为，对于且，在长度为的检测窗内计算倍频关系指示量：

77、                    (23)

78、以及倍频关系持续比例：

79、                           (24)

80、式中，为第时间帧关于第阶倍频关系是否成立的二值指示量；为第时间帧位置处第阶倍频关系在检测窗内的持续比例；

r为检测窗内的时间帧索引，为第

h阶倍频关系容差。

81、当持续成立时，将对应最大连续区间记为，其中，为倍频关系触发阈值。对于触发阶次，在风险区间内构造潜在基频轨迹：

82、                           (25)

83、式中，为由触发阶次反推得到的潜在基频。

84、分别将输入主候选基频序列和潜在基频序列代入式(18)，在风险区间计算累计得分和。

85、当潜在基频轨迹位于内，且，以潜在基频轨迹替换风险区间内的输入转频轨迹；否则保留原输入主候选基频序列。由此得到最终瞬时转频估计。

86、步骤s8、输出瞬时转频和转速估计结果。

87、将步骤s7得到的作为第

k时间帧的最终瞬时转频估计值，并换算为每分钟转速：

88、                             (26)

89、其中，为第时间帧的最终瞬时转频估计值，单位为；为第时间帧对应的转速估计值，单位为。所得瞬时转频或转速轨迹用于后续阶次重采样、阶次谱分析、故障特征提取、状态监测或维护决策。

90、本发明的有益效果：

91、本发明联合构造直接谱峰候选与阶次反投影候选，利用整数倍频证据保留弱基频，并融合局部谱强度、多阶一致性和动态连续性进行多假设路径搜索，以降低候选缺失、非物理跳变和早期误锁。进一步通过启动段保护机制和谐波锁定保护机制，分别修正低可信启动轨迹和谐波误锁区间。该方法无需外部转速信号，可提高复杂变转速工况下瞬时转频估计的连续性、准确性和鲁棒性。