基于解析积分的铸坯到铸辊辐射角系数计算方法与流程

本发明涉及连铸，更为具体地，涉及一种基于解析积分的铸坯到铸辊辐射角系数计算方法。

背景技术：

1、在连铸辊温度场与辐射传热计算中，辐射角系数是核心几何参数，其计算精度直接决定辐射热流与温度场结果可靠性。然而，现有角系数计算方法还存在以下不足：数值积分法需编写专用积分程序，推导繁琐、调试复杂，工程应用成本高；pyviewfactor 等开源库方法依赖外部模块、版本兼容性差，曲面与遮挡场景计算易出现异常与不光滑；传统解析法仅适用于无限长平面或圆柱，未针对双辊与铸坯的辊列遮挡几何给出专用封闭解；动网格温度场计算需要单元级、可快速调用的角系数数据，现有方法难以同时满足高精度、高效率、高鲁棒性要求。

2、综上所述，现有的辐射角系数计算方法存在难以同时满足动网格温度场计算时对角系数数据的高精度、高效率、高鲁棒性要求的问题。

3、需要说明的是：在上述背景技术部分公开的信息仅用于加强对本发明的背景的理解，因此可以包括不构成对本领域普通技术人员已知的现有技术的信息。

技术实现思路

1、鉴于上述问题，本发明的目的是提供一种基于解析积分的铸坯到铸辊辐射角系数计算方法，以便于解决现有的辐射角系数计算方法存在难以同时满足动网格温度场计算时对角系数数据的高精度、高效率、高鲁棒性要求的问题。

2、本发明提供一种基于解析积分的铸坯到铸辊辐射角系数计算方法，包括如下步骤：

3、s1、在离散网格体系下，对铸坯的表面、以及相邻的第一铸辊和第二铸辊的辊面进行网格剖分，分别得到铸坯网格单元、第一辊面网格单元和第二辊面网格单元；

4、s2、做所述第一辊面网格单元与所述第二辊面网格单元的内公切线，并以所述第一辊面网格单元与所述铸坯网格单元的交点为始端，以所述内公切线与所述第一辊面网格单元的切点为终端，在所述第一辊面网格单元上划分可见窄带；其中，所述可见窄带朝向所述第二辊面网格单元；

5、s3、从所述可见窄带的始端做所述第一辊面网格单元的第一切线，从所述可见窄带的终端做所述第二辊面网格单元的第二切线，并将所述第一切线和所述第二切线延伸后与所述铸坯网格单元的两个交点之间的区域作为铸坯目标网格单元；

6、s4、在所述可见窄带上任取微元弧段，设定所述微元弧段的面积为第一微元面，在所述铸坯目标网格单元上对应所述可见窄带选取第二微元面；其中，所述第一微元面与所述第二微元面法向平行；

7、s5、基于所述第一微元面与所述第二微元面的角系数关系，以立体角的定义，建立以所述第一微元面的中心为极点，以水平轴为极轴，所述第一微元面指向所述第二微元面连线对应的极角与所述极轴之间的微分关系式；

8、s6、基于所述微分关系式，构建二维平面下的二重积分关系式；

9、s7、将以所述第一铸辊的中心为端点过所述微元弧段的第一射线与以所述微元弧段为端点的所述第一铸辊的切线的夹角作为第一夹角，将所述第一射线与以所述微元弧段为端点的所述第二铸辊的切线的夹角作为第二夹角，将以所述第一铸辊的中心为端点过所述微元弧段的第二射线与以所述第一铸辊的中心为端点过所述终端的第三射线的夹角作为第三夹角，并使所述二重积分关系式沿所述第三夹角从负的所述第二夹角积分至正的所述第一夹角，并根据所述第三夹角与所述第一夹角和所述第二夹角之间的几何关系，得到所述微元弧段对所述铸坯目标网格单元的定向角系数关系式；其中，所述第一夹角与所述第二夹角分别位于所述微元弧段的法向两侧；所述定向角系数关系式为以所述第一铸辊的直径与所述第一铸辊的中心到所述第二铸辊的中心之间距离的比值和所述第三夹角为变量的非线性函数；

10、s8、将所述可见窄带从所述始端至所述终端分成至少两个微元弧段，并基于所述定向角系数关系式，计算每个所述微元弧段对所述铸坯目标网格单元的定向角系数；

11、s9、根据所述定向角系数、所述微元弧段的长度和所述铸坯目标网格单元的长度，计算所述铸坯目标网格单元到所述微元弧段的目标辐射角系数；

12、s10、统计所述目标辐射角系数，完成所述铸坯到所述第一铸辊的辐射角系数的计算。

13、从上面的技术方案可知，本发明提供的基于解析积分的铸坯到铸辊辐射角系数计算方法，通过先对铸坯表面和相邻的两个连铸辊的辊面进行网格剖分，再基于两个辊面网格单元的内公切线与其中一辊面网格单元的切点和该辊面网格单元与铸坯网格单元的交点获得该辊面网格单元上的可见窄带，从可见窄带的两个端点分别做两个辊面网格单元的切线，并将两个切线与铸坯网格单元的交点作为铸坯目标网格单元，然后在可见窄带上任取一微元弧段，设定微元弧段的面积为第一微元面，并在铸坯目标网格单元上对应可见窄带选取第二微元面，基于第一微元面与第二微元面的角系数关系，依次以立体角的定义，推导第一微元面指向第二微元面连线对应的极角与极轴之间的微分关系式、构建二维平面下的二重积分关系式和沿着角度积分、以及角度之间的几何换算，最终得到微元弧段对铸坯目标网格单元的定向角系数关系式，再将可见窄带划分成多个微元弧段，基于定向角系数关系式计算每个微元弧段对铸坯目标网格单元的定向角系数，并基于角系数的相对性，计算铸坯目标网格单元到微元弧段的目标辐射角系数，最后经过数据统计后得到铸坯到连铸辊辐射角系数。本发明首次推导出辊面弧段单元对铸坯表面的辐射角系数封闭解析公式，相比现有技术以直线段近似处理弧段的方法，本发明提供的方法无精度损失，且无需数值积分与外部库依赖；在计算微元弧段对铸坯目标网格单元的角系数时，通过积分上下限自然引入辊面相切遮挡几何关系，自动剔除遮挡区域；解析结果直接输出离散网格单元级角系数，与动网格温度场计算无缝对接；本发明具有无版本依赖、无发散、无异常点、结果光滑稳定精度高、适合高拉速连铸工程在线计算等优点。

14、为了实现上述以及相关目的，以及本发明的一个或多个方面包括后面详细说明的特征。下面的说明以及附图详细说明了本发明的某些示例性方面。然而，这些方面指示的仅仅是可使用本发明的原理的各种方式中的一些方式。此外，本发明旨在包括所有这些方面以及它们的等同物。

1.一种基于解析积分的铸坯到铸辊辐射角系数计算方法，其特征在于，包括如下步骤：

2.根据权利要求1所述的基于解析积分的铸坯到铸辊辐射角系数计算方法，其特征在于，所述离散网格体系为有限元网格、有限体积网格、有限差分网格中的任意一种。

3.根据权利要求1所述的基于解析积分的铸坯到铸辊辐射角系数计算方法，其特征在于，所述第一铸辊和所述第二铸辊的辊面均采用周向等分网格法进行网格剖分。

4.根据权利要求1所述的基于解析积分的铸坯到铸辊辐射角系数计算方法，其特征在于，所述基于所述第一微元面与所述第二微元面的角系数关系，以立体角的定义，建立以所述第一微元面的中心为极点，以水平轴为极轴，所述第一微元面指向所述第二微元面连线对应的极角与所述极轴之间的微分关系式包括：

5.根据权利要求4所述的基于解析积分的铸坯到铸辊辐射角系数计算方法，其特征在于，所述基于所述微分关系式，构建二维平面下的二重积分关系式包括：

6.根据权利要求5所述的基于解析积分的铸坯到铸辊辐射角系数计算方法，其特征在于，使所述二重积分关系式沿所述第三夹角从负的所述第二夹角积分至正的所述第一夹角，并根据所述第三夹角与所述第一夹角和所述第二夹角之间的几何关系，得到所述微元弧段对所述铸坯目标网格单元的定向角系数关系式，包括：

7.根据权利要求6所述的基于解析积分的铸坯到铸辊辐射角系数计算方法，其特征在于，在根据所述定向角系数、所述微元弧段的长度和所述铸坯目标网格单元的长度，计算所述铸坯目标网格单元到所述微元弧段的目标辐射角系数的过程中，

8.根据权利要求1所述的基于解析积分的铸坯到铸辊辐射角系数计算方法，其特征在于，所述微元弧段的数量至少为20个。

9.根据权利要求1所述的基于解析积分的铸坯到铸辊辐射角系数计算方法，其特征在于，所述方法还包括：

10.根据权利要求1所述的基于解析积分的铸坯到铸辊辐射角系数计算方法，其特征在于，统计所述目标辐射角系数，完成所述铸坯到所述第一铸辊的辐射角系数的计算，包括：