基于改进的逆J-A模型的软磁复合材料磁滞模拟方法

本发明属于磁性元件电磁特性分析领域，具体涉及基于改进的逆j-a模型的软磁复合材料磁滞模拟方法。

背景技术：

1、软磁复合材料是铁粉等软磁材料粉末经表面绝缘处理后，通过压制与热处理等粉末冶金工艺制成。因其颗粒状结构与表面绝缘层特性，软磁复合材料具有高频损耗低、热稳定性高、制备形状灵活等优势，是目前电力电子高频磁性元件磁心制备的优选材料。然而软磁复合材料具有内禀磁滞特性，会显著影响电力电子变换系统的磁心损耗与电磁瞬态响应，因此准确快速模拟该类材料的磁滞特性，对于提升磁心性能及系统优化设计至关重要。

2、当前以磁通密度

b为输入、磁场强度

h为输出的逆磁滞模型应用更为广泛，这是因为大部分电工装备磁心的电磁问题以矢量磁位

a为控制变量研究更为便捷，且系统通常采用电压源供电。现有逆 jiles-atherton（j-a）磁滞模型因参数少、计算效率高等优点被广泛应用，但现有研究未结合软磁复合材料的自身结构与磁化机理，且未能解决 j-a 模型的固有缺陷。例如：

3、（1）文献1[刘任，顾朝阳，孙江东，等. jiles-atherton磁滞模型的改进与非正弦激励下软磁材料复杂磁滞准确模拟[j]. 中国电机工程学报，2025，45(5)：2016-2027]引入两个耗散因子控制不可逆磁化强度变化率以提升逆j-a模型的模拟精度，虽考虑了磁化反转点对当前磁化状态及模型参数的影响，但尚未在软磁复合材料中验证，且无法保证磁滞回环闭合。

4、（2）文献2[叶建盈，刘磊，林波，等. 基于粒子群和蚁狮混合优化算法的jiles-atherton磁滞模型参数辨识[j]. 电器与能效管理技术，2026，(02)：12-18]提出了一种混合算法辨识逆j-a模型参数，并未对模型结构进行改进，无法解决模型固有缺陷。

5、综上所述，目前尚无结合软磁复合材料自身结构与磁化机理的逆j-a模型，且现有模型仍存在以下固有缺陷：(1) 模型自身方程结构无法保证小磁滞回环模拟的闭合性；(2)未考虑材料磁化历史对模型及参数的影响；(3) 现有改进模型的不可逆磁化分量控制方法不适用于软磁复合材料。

6、因此，研究一种基于新型逆jiles-atherton模型软磁复合材料磁滞模拟方法具有重要的工程应用价值。

技术实现思路

1、本发明的目的是针对上述问题，提供基于改进的逆j-a模型的软磁复合材料磁滞模拟方法。首先，针对现有逆j-a模型不能准确模拟smc小磁滞回环的问题，提出磁滞回环比例因子与考虑磁滞过程的堆栈模型概念，并将其引入至逆j-a模型；构建逆j-a模型smc小磁滞回环不可逆磁化分量的控制方法；继而将所提概念与方法融合，构建考虑磁化过程与机制的改进的smc逆j-a模型，其动静态参数仅需少量常规的准静态对称磁滞回线即可提取；改进的smc逆j-a模型能够模拟软磁复合材料在不同磁密下的对称磁滞回线与含偏置小回环的复杂磁滞回线，解决现有技术难以对软磁复合材料准静态磁滞特性进行准确模拟的问题。

2、为了实现上述目的，第一方面，本发明提供基于改进的逆j-a模型的软磁复合材料磁滞模拟方法，其特征在于，包括以下步骤：

3、步骤 1：基于小磁滞回环反转点的磁化状态，引入小磁滞回环比例因子

vf，修正逆j-a模型输出的下降支及上升支磁场强度表达式，使模拟得到的各类小磁滞回环具备闭合性；

4、步骤 2：在逆j-a模型中引入先进后出的堆栈模型，顺序记录磁滞过程中每个磁化反转点的磁通密度与磁场强度状态，并在小磁滞回环模拟结束时弹出对应反转点的磁化状态，为磁滞回环比例因子计算及模型参数更新提供依据；

5、步骤 3：将耗散因子

r、

v引入逆j-a模型，通过耗散因子控制不可逆磁化强度变化率，构建适用于软磁复合材料的小磁滞回环不可逆磁化分量控制方法，推导得到适配的逆j-a 模型方程；

6、步骤 4：基于软磁复合材料实测的准静态对称饱和磁滞回线，结合优化算法辨识逆 j-a模型的静态参数；固定静态参数后，利用不同磁密下的实测对称磁滞回线提取逆j-a模型的动态参数，拟合得到耗散因子随磁滞回线磁密幅值变化的函数关系；

7、步骤 5：基于步骤1-4，形成考虑磁化过程与机制的改进的逆 j-a 模型，根据堆栈模型实时状态自动更新动态参数与磁滞回环比例因子，实现软磁复合材料各类磁滞回线的模拟，得到软磁复合材料不同类型的磁滞回线。

8、进一步地，步骤1中引入小磁滞回环比例因子

vf，

9、(1)

10、式中，

hm1、

hm2分别为逆j-a模型模拟小磁滞回环的第一回转点与第二回转点的磁场强度；

h’m1为小磁滞回环恢复段回到其起始磁通密度后计算得出的磁场强度。

11、基于小磁滞回环的反转点的磁化状态，通过小磁滞回环比例因子

vf修正逆j-a模型输出磁场强度表达式：

12、；(2)

13、式中，

h(

b(

t))为引入

vf后计算得到的磁场强度；为逆j-a模型原始模拟的下降支上各个点的磁场强度。

14、进一步地，步骤2中，引入堆栈模型记录软磁复合材料的历史磁化过程，堆栈模型的特点是先进后出，根据此特点将堆栈模型用于顺序记录磁滞回环每个磁化反转点的磁化状态，并在磁滞回环结束后弹出磁化反转点的磁化状态。

15、进一步地，步骤3中，在传统逆j-a模型中引入耗散因子

r、

v控制不可逆磁化变化率：

16、；(3)

17、式中，

mirr

、he、

man分别为不可逆磁化强度、有效磁场强度及无磁滞磁化强度；

δ表示方向系数，

δm表示防止出现非物理解的限制系数；

k为钉扎系数。

18、由此可推导得到适用于软磁复合材料的逆j-a模型为:

19、；(4)

20、式中，

m为磁化强度；

α表示磁畴内耦合平均场参数，

a、

c分别为无磁滞磁化曲线形状参数与可逆系数；

μ0为真空磁导率常数。

21、步骤4中，拟合得到耗散因子随磁滞回线磁密幅值变化的函数关系的具体过程包括：

22、(1)基于软磁复合材料实测对称饱和磁滞回线并结合智能优化算法辨识软磁复合材料的逆j-a模型的所有参数；

23、(2)固定静态参数

ms、

a、

c、

k、

α，其中

ms为饱和磁化强度，利用不同磁密幅值下的实测对称磁滞回线确定对应的

r、

v的数值，并通过拟合获得

r、

v随磁滞回线磁密幅值变化的函数关系，从而得到

r、

v关于磁化反转点磁通密度

bm的函数。

24、进一步地，步骤4中，拟合得到耗散因子随磁滞回线磁密幅值变化的函数关系的具体过程包括：

25、(1)基于软磁复合材料实测对称饱和磁滞回线并结合智能优化算法辨识软磁复合材料的逆j-a模型的所有参数；

26、(2)固定静态参数

ms、

a、

c、

k、

α，其中

ms为饱和磁化强度，利用不同磁密幅值下的实测对称磁滞回线确定对应的

r、

v的数值，并通过拟合获得

r、

v随磁滞回线磁密幅值变化的函数关系，从而得到

r、

v关于磁化反转点磁通密度

bm的函数。

27、优选地，步骤5中，将磁滞回环比例因子、堆栈模型引入逆 j-a 模型的建模过程具体包括以下步骤：

28、(1)当磁化过程到达主磁滞回环的起始点时，将起始点的磁化状态(

b0,

h0)压入堆栈，并基于起始点的磁通密度

b0确定改进的逆j-a模型的动态参数，而后根据改进的逆j-a模型继续模拟主磁滞回环；

29、(2)当磁化过程到达第一小磁滞回环反转点时，将该点的磁化状态(

b1,

h1)压入堆栈，并基于第一小磁滞回环反转点的磁通密度

b1确定改进的逆j-a模型动态参数，而后根据改进的逆j-a模型继续模拟小磁滞回环的上升支；

30、(3)当磁化过程到达第二小磁滞回环反转点时，将该点磁化状态(

b2,

h2) 压入堆栈，并基于第二小磁滞回环反转点的磁通密度

b2确定改进的逆j-a模型动态参数，而后继续根据改进的逆j-a模型继续模拟小磁滞回环的下降支；

31、(4)当磁通密度降低至等于或小于堆栈中自栈顶起第二个元素的磁通密度时，弹出堆栈顶部的两个元素，使磁滞模拟回归到主磁滞回环，并基于当前堆栈栈顶元素的磁化状态确定改进的逆 j-a 模型的动态参数；

32、(5)重复上述步骤，直至完成全部磁滞模拟过程。

33、在确定改进的逆 j-a 模型的静态参数数值与动态参数函数关系后，磁滞模拟过程中根据堆栈模型的实时状态，自动更新动态参数

r、

v与小磁滞回环比例因子

vf，完成软磁复合材料对称磁滞回线及含偏置小磁滞回环的复杂磁滞回线的模拟。

34、第二方面，本发明提供基于改进的逆j-a模型的软磁复合材料磁滞特性模拟系统，包括：

35、比例因子计算模块：用于基于磁滞回环反转点的磁化状态，计算小磁滞回环比例因子

vf，并根据

vf修正逆 j-a 模型输出的磁场强度表达式；

36、堆栈模型计算模块：用于将磁滞过程中每个磁化反转点的磁化状态压入堆栈，记录历史磁化过程，并在对应磁滞回环模拟结束时弹出堆栈顶部的磁化反转点状态，为磁滞回环比例因子计算及模型动态参数更新提供依据；

37、耗散因子计算模块：用于将耗散因子

r、

v引入传统逆j-a模型，通过所述耗散因子控制不可逆磁化强度变化率；

38、磁滞模拟计算模块：用于融合比例因子计算模块、堆栈模型计算模块及耗散因子计算模块的输出结果，结合提取得到的逆j-a模型静态参数与动态参数函数关系，实现软磁复合材料各类磁滞回线的模拟。

39、相比现有技术，本发明的有益效果包括：

40、（1）本发明基于逆j-a模型提出了磁滞回环比例因子与考虑磁滞过程的堆栈模型概念，并将其首次引入至逆j-a模型修正，接着构建了逆j-a模型软磁复合材料小磁滞回环不可逆磁化分量的控制方法；继而将所提概念与方法融合，提出了一种考虑磁化过程与机制的新型逆j-a模型。该模型的动静态参数仅需少量常规的准静态对称磁滞回线即可提取。更为重要的是，该模型可实现软磁复合材料不同工况下准静态磁滞回线的准确模拟，解决了现有技术难以对软磁复合材料准静态磁滞特性进行准确模拟的痼疾。

41、（2）本发明能够准确快速模拟软磁复合材料在不同磁密下的对称磁滞回线与含偏置小回环的复杂磁滞回线，在正弦激励下的磁心损耗相对误差最高为 11.91%，可为电力电子变换系统中软磁复合材料磁心的损耗精确计算、电磁瞬态响应准确分析及系统优化设计提供可靠的技术支撑。