一种轴向电磁轴承的涡流损耗计算方法和设备

本发明属于涡流损耗计算，特别涉及一种轴向电磁轴承的涡流损耗计算方法和设备。

背景技术：

1、轴向电磁轴承通过电磁力实现转子的无接触悬浮支承，具有无摩擦、无需润滑、高转速、低功耗等显著优势，在高速旋转机械领域具有广阔的应用前景。目前工业化应用的轴向电磁轴承通常采用实心铁心结构，而非叠片结构。在外界激励力的作用下，推力盘会发生轴向振动，控制系统根据振动信号实时调整定子线圈中的电流，从而改变电磁力使推力盘悬浮在平衡位置。推力盘的轴向振动和线圈控制电流的交变会在铁心中产生交变磁场，导致铁心中产生铁心损耗，主要包括磁滞损耗和涡流损耗，且涡流损耗占主导地位。若推力盘振动频率高且振幅大时，铁心中过大的涡流不仅会产生较大的涡流损耗和发热，导致铁心温度升高，还会导致电磁力下降，影响轴向电磁轴承系统的可靠性、稳定性及动态性能。因此，铁心涡流损耗的准确计算是轴向电磁轴承电磁设计、结构参数优化和发热分析的重要基础。

2、现有轴向电磁轴承铁心涡流损耗的计算方法主要存在以下不足：一是现有方法仅分析推力盘轴向振动但控制电流不变，或控制电流交变但推力盘不动单一工况下的铁心涡流损耗，这两种情况与实际运行工况存在较大差异，无法反映推力盘轴向振动与控制电流交变同时作用时铁心涡流损耗的真实变化规律；二是现有方法缺少能够准确表征铁心单元表面磁场强度变化规律的解析模型，通常采用近似假设或简化处理，导致涡流损耗计算精度不足；三是有限元仿真方法虽然计算精度较高，但存在建模复杂、计算周期长、不便于工程快速分析的缺陷。

3、因此，亟需一种能够同时考虑推力盘轴向振动与控制电流交变作用的轴向电磁轴承铁心涡流损耗解析计算方法，建立铁心单元表面磁场强度函数的准确解析表达，以实现涡流损耗的快速、准确计算，为轴向电磁轴承的结构优化和性能提升奠定基础。

技术实现思路

1、为了解决上述技术问题，本发明提出了一种轴向电磁轴承的涡流损耗计算方法和设备。通过建立同时考虑推力盘轴向振动与控制电流交变的等效磁路模型及铁心单元表面磁场强度解析函数，实现了轴向电磁轴承铁心涡流损耗的快速准确解析计算。

2、为实现上述目的，本发明采用以下技术方案：

3、第一方面，本发明提出了一种轴向电磁轴承的涡流损耗计算方法，包括以下步骤：

4、根据轴向电磁轴承的磁通路径分布，将铁心与气隙划分为多个单元，各单元对应设置磁阻，并确定各磁阻的当前阻值；所述磁阻包括主气隙磁阻、边缘气隙磁阻、非拐角区域铁心磁阻和拐角区域铁心磁阻；

5、基于轴向电磁轴承的差动控制原理，确定推力盘发生轴向振动时上定子线圈电流与下定子线圈电流随推力盘位移的变化关系；

6、根据各磁阻的当前阻值，以及各磁阻之间的串并联关系计算总等效磁阻；以及根据总磁动势与总等效磁阻的比值计算动态磁通；所述总磁动势由上定子线圈电流和下定子线圈电流确定；

7、根据所述动态磁通，建立各铁心单元的涡流场模型，推导各铁心单元的表面磁场强度分布函数，并根据麦克斯韦方程组计算各铁心单元的涡流密度分布函数；

8、对各铁心单元的瞬时涡流损耗进行体积积分，得到各铁心单元瞬时涡流损耗，求和后得到轴向电磁轴承在一个振动周期内的平均涡流损耗。

9、进一步的，根据轴向电磁轴承的磁通路径分布，将铁心与气隙划分为多个单元，具体为：

10、考虑气隙边缘效应、铁心材料磁导率非线性和涡流效应对磁通分布及磁阻特性的影响，将铁心与气隙划分为主气隙区域、气隙边缘区域、非拐角铁心区域和拐角铁心区域。

11、进一步的，确定各磁阻的当前阻值，具体为：

12、主气隙磁阻的当前阻值为主气隙磁阻的静态磁阻与阻值变化量之和；

13、边缘气隙磁阻的当前阻值为边缘气隙磁阻的静态磁阻；

14、非拐角区域铁心磁阻的当前阻值由非拐角区域铁心磁阻的静态磁阻和动态磁阻构成；

15、拐角区域铁心磁阻的当前阻值为拐角区域铁心磁阻的静态磁阻。

16、进一步的，主气隙磁阻的阻值变化量根据推力盘轴向振动位移确定，其中，推力盘轴向振动位移表示为：

17、；

18、其中，表示轴向振动位移；表示推力盘轴向振幅；表示振动角频率；表示时间；

19、主气隙磁阻的当前阻值表示为：

20、；

21、其中，表示定子内磁极主气隙磁阻的当前阻值；表示定子内磁极主气隙磁阻的静态磁阻；表示定子内磁极主气隙磁阻的阻值变化量；表示定子外磁极主气隙磁阻的当前阻值；表示定子外磁极主气隙磁阻的静态磁阻；表示定子外磁极主气隙磁阻的阻值变化量。

22、进一步的，基于轴向电磁轴承的差动控制原理，确定推力盘发生轴向振动时上定子线圈电流与下定子线圈电流随推力盘位移的变化关系，具体为：

23、；

24、其中，为控制器传递函数，为功率放大器增益，为位移传感器增益，为推力盘处于平衡位置时传感器输出电压信号，为线圈偏置电流，为线圈控制电流；为上定子线圈电流，为下定子线圈电流。

25、进一步的，所述总等效磁阻表示为：

26、；

27、其中，表示总等效磁阻；表示非拐角区域铁心总等效磁阻；表示拐角区域总静态磁阻；表示定子内磁极主气隙磁阻与边缘气隙磁阻并联后的等效气隙磁阻；表示定子外磁极主气隙磁阻与边缘气隙磁阻并联后的等效气隙磁阻；

28、总磁动势表示为：；

29、其中，表示总磁动势，表示线圈匝数；表示偏置电流；表示控制电流；表示总磁通；表示总等效磁阻；

30、此时，在推力盘轴向周期振动下由偏置电流与控制电流共同作用产生的总磁通为：

31、；

32、其中，表示静态磁通；表示动态磁通。

33、进一步的，总等效磁阻中的非拐角区域铁心总等效磁阻根据铁心单元的相对磁导率确定，所述总磁通通过迭代计算得到，具体为：

34、在静态工况下，结合铁心材料非线性磁化曲线的拟合方程，通过对各铁心单元的相对磁导率进行实时更新，确定轴向电磁轴承的静态工作点，得到各铁心单元在静态工作点下的相对磁导率；

35、在动态工况下，取平衡工作点时的各铁心单元相对磁导率，计算得到动态工况下轴向电磁轴承的总磁通。

36、进一步的，根据所述动态磁通，建立各铁心单元的涡流场模型，推导各铁心单元的表面磁场强度分布函数，具体为：

37、对于磁通沿径向流通的铁心单元，根据磁通量定义，由动态磁通反推得到该铁心单元的表面磁场强度，并结合圆柱坐标系下的磁场强度分布函数，得到该铁心单元内沿径向的磁场强度随半径的变化关系；

38、对于磁通沿轴向流通的铁心单元，根据磁通量定义，由动态磁通反推得到该铁心单元的表面磁场强度，并结合圆柱坐标系下的磁场强度分布函数，得到该铁心单元内沿轴向的磁场强度随半径的变化关系。

39、进一步的，对各铁心单元的瞬时涡流损耗进行体积积分，得到各铁心单元瞬时涡流损耗，求和后得到轴向电磁轴承在一个振动周期内的平均涡流损耗，具体为：

40、；

41、其中，表示上定子区域在一个推力盘轴向振动周期内的平均涡流损耗；表示振动角频率；表示非拐角区域铁心单元的编号索引；表示第个非拐角区域铁心单元的瞬时涡流损耗；

42、推力盘轴向周期振动与控制电流交变同时作用时轴向电磁轴承的总涡流损耗为：

43、；

44、其中，表示轴向电磁轴承铁心的总涡流损耗。

45、第二方面，本发明还提出了一种轴向电磁轴承的涡流损耗计算设备，包括至少一个处理器和存储器，所述存储器存储有计算机程序，所述计算机程序由所述至少一个处理器执行时实现一种轴向电磁轴承的涡流损耗计算方法。

46、本发明提供的上述技术方案，与现有技术相比，具有以下有益效果：

47、（一）实现了实际工况下涡流损耗的准确计算

48、现有轴向电磁轴承铁心涡流损耗计算方法仅考虑推力盘轴向振动或控制电流交变单一工况，无法反映二者同时作用时铁心涡流损耗的真实变化规律。本发明通过建立同时考虑推力盘轴向周期振动与控制电流交变的等效磁路模型，推导了推力盘轴向振动与控制电流交变同时作用下的总等效磁阻和动态磁通解析表达式，实现了对实际运行工况下铁心涡流损耗的准确计算，克服了现有方法因工况简化导致的计算结果与实际偏差较大的技术缺陷。同时，本发明针对非拐角区域铁心单元建立了由静态磁阻和动态磁阻并联构成的动态磁阻模型，准确考虑了铁心涡流效应对磁场的影响；针对拐角区域铁心单元，考虑集肤效应作用下拐角区域磁通分布稀疏的物理特性，采用静态磁阻进行表征，使总等效磁阻的计算更加精确。

49、（二）建立了铁心单元表面磁场强度的准确解析表达并提高了计算效率

50、现有方法缺少能够准确表征铁心单元表面磁场强度变化规律的解析模型，通常采用近似假设或简化处理，导致涡流损耗计算精度不足。本发明针对不同磁通流通方向的铁心单元，分别建立了基于圆柱坐标系的磁场强度分布函数，由动态磁通反推得到各铁心单元的表面磁场强度，实现了对铁心单元表面磁场强度变化规律的准确表征，从根本上提高了涡流损耗计算的精度。同时，相较于有限元仿真方法存在的建模复杂、计算周期长、不便于工程快速分析等问题，本发明采用解析计算方法，无需建立复杂的有限元模型和进行大量的网格剖分与迭代计算，显著提高了计算效率，便于在工程设计中快速进行电磁轴承的涡流损耗评估和结构参数优化。

51、（三）计算精度高，验证了方法的准确性和有效性

52、本发明以有限元仿真得到的涡流损耗作为标准值进行精度评估，所提方法在不同振动频率下计算得到的涡流损耗与有限元仿真结果基本一致，最大相对误差和整体平均相对误差均保持在较低水平，验证了所提轴向电磁轴承涡流损耗解析计算方法的准确性和有效性，为轴向电磁轴承的电磁设计、结构参数优化和发热分析提供了可靠的计算工具和理论依据，对于提高轴向电磁轴承系统的可靠性、稳定性和动态性能具有重要的工程应用价值。