一种支持半径自适应的径向基函数插值网格变形方法与流程

本申请属于流场网格变形，特别涉及一种支持半径自适应的径向基函数插值网格变形方法。

背景技术：

1、网格变形是指在不改变网格拓扑结构（即单元连接关系不变）的前提下，通过调整网格节点坐标，使网格适应几何边界的运动或形变，从而满足物理界面的变化（如自由液面、流固交界面），其在流体力学及固体力学计算中具有广泛应用。径向基函数（radialbasis functions，简称rbf）插值法是常用的网格变形方法之一，其适用于精度高、变形大的条件，但其不具有自适应特性，如果支持半径选取不合适，网格变形质量会发生显著下降。

2、因此，需要一种支持半径自适应的rbf插值网格变形方法，从而可以在大变形条件下自动的寻找最优支持半径，进而提高网格变形质量。

技术实现思路

1、本申请的目的是提供了一种支持半径自适应的径向基函数插值网格变形方法，以解决或减轻背景技术中的至少一个问题。

2、本申请的技术方案是：一种支持半径自适应的径向基函数插值网格变形方法，包括：

3、步骤s1：确定需要变形的网格边界，在需要变形的网格边界上进行网格点提取形成变形边界网格点集合；

4、步骤s2：给定rbf插值模型的支持半径初始值，并确定支持半径的增量步长；

5、步骤s3，从变形边界网格点集合中选取若干个网格点作为初始控制点，基于初始控制点构建rbf插值模型；

6、步骤s4：基于当前的rbf插值模型计算所有变形边界网格点的拟合误差，判断该拟合误差是否满足要求，若满足要求则进行下一步；若不满足要求则将最大拟合误差所对应的变形边界网格点添加至初始控制点中，并重新构建rbf插值模型；

7、步骤s5：根据满足要求的当前rbf插值模型对所有的变形边界网格点进行变形操作，获得所有变形边界网格点的位移，根据所述位移更新所有变形边界网格点的几何数据，根据几何数据计算变形网格的质量，若网格质量达到要求则输出当前网格；若网格质量未达到要求，则基于增量步长依次增大支持半径并重新构建rbf插值模型，直至网格质量满足要求或增大支持半径后网格质量不再提高，则输出当前已发现的最优支持半径下的网格。

8、在本发明优选实施方式中，以变形对象的特征尺寸作为brf插值模型的支持半径初始值。

9、在本发明优选实施方式中，以网格变形边界到网格点中的最远距离与支持半径初始值之差的预定比例作为支持半径的增量步长。

10、在本发明优选实施方式中，所述预定比例为千分之一到百分之一。

11、在本发明优选实施方式中，基于初始控制点构建的rbf插值模型为：

12、；

13、式中，是根据当前变形网格边界点上选中n个网格点后计算得到的基函数矩阵，，是k方向上的权重系数向量，，是网格点位移在k方向上的位移向量，，、、分别为基函数矩阵、权重系数向量与位移向量的元素。

14、在本发明优选实施方式中，所述拟合误差为当前rbf插值模型对变形边界网格点进行插值计算后的插值结果与实际变形位移大小之间的误差。

15、在本发明优选实施方式中，所述网格质量包括正交性、长宽比、体积比。

16、本发明的方法在原有的rbf插值法网格变形计算中，增加支持半径的自动调整策略，并设置2种网格变形收敛条件：当前变形网格质量达到最低要求或者变形网格质量不再随支持半径的增大而提升，通过上述设置能够自动调整rbf插值法中支持半径的大小，无需人工设置，从而减少网格变形计算中人员手动操作的工作量，同时本发明的方法能够保证网格变形质量满足给定的最低要求，或者在无法满足最低要求的前提下，网格质量达到最优。本发明的方法具有通用性，适合不同类型的网格变形计算。

1.一种支持半径自适应的径向基函数插值网格变形方法，其特征在于，包括：

2.如权利要求1所述的支持半径自适应的径向基函数插值网格变形方法，其特征在于，以变形对象的特征尺寸作为brf插值模型的支持半径初始值。

3.如权利要求2所述的支持半径自适应的径向基函数插值网格变形方法，其特征在于，以网格变形边界到网格点中的最远距离与支持半径初始值之差的预定比例作为支持半径的增量步长。

4.如权利要求3所述的支持半径自适应的径向基函数插值网格变形方法，其特征在于，所述预定比例为千分之一到百分之一。

5.如权利要求4所述的支持半径自适应的径向基函数插值网格变形方法，其特征在于，基于初始控制点构建的rbf插值模型为：

6.如权利要求5所述的支持半径自适应的径向基函数插值网格变形方法，其特征在于，所述拟合误差为当前rbf插值模型对变形边界网格点进行插值计算后的插值结果与实际变形位移大小之间的误差。

7.如权利要求6所述的支持半径自适应的径向基函数插值网格变形方法，其特征在于，所述网格质量包括正交性、长宽比、体积比。