一种复合管爆破压力的快速工程预测方法

本发明涉及压力管道强度预测，具体涉及一种复合管爆破压力的快速工程预测方法。

背景技术：

1、复合管是一种由内管和外管两层不同材料构成的管道。内管采用不锈钢、镍基合金等耐腐蚀材料，外管采用碳钢、合金钢等承受机械载荷的材料。复合管兼具机械强度和耐腐蚀性，可用于氢能输送以及高腐蚀性油气田等场景。爆破强度的准确预测是复合管的关键安全要求。

2、目前复合管爆破压力的评估主要依赖两类方法。一类是全尺寸物理试验，该类方法成本高昂、耗时较长，且结果受试样离散性影响较大。另一类是有限元仿真，有限元方法能够精细模拟界面处的应力应变分布，但需要网格划分、接触设置等繁琐的前处理，计算耗时较长，难以在概念设计或投标阶段快速完成。此外，数据驱动的预测模型需要大量试验数据进行训练。

3、在概念设计或投标阶段，工程师往往需要评估数十种尺寸和材料组合的复合管构型。现有方法要么依赖耗时前处理和较长的计算时间，要么依赖大量试验数据，难以满足快速筛选的需求；目前尚缺乏一种专门针对复合管、兼顾物理透明性与计算效率的快速筛选工具，导致复合管构型的快速参数评估和设计优化难以进行。

4、对于承受内压和外压的单层厚壁圆筒，经典拉梅解已经给出了应力与位移的解析表达式。但复合管由内、外两层管道构成，内、外管之间通过界面传递载荷，两层的径向位移在界面处相互协调，复合管的应力分布不同于单层管；若直接套用单层管的解析解而不考虑层间位移协调关系，将导致爆裂压力评估产生偏差。

技术实现思路

1、针对现有技术的不足，本发明提供一种复合管爆破压力的快速工程预测方法，该方法在考虑内、外管层间位移协调的前提下，基于厚壁圆筒理论和最大主应力准则建立闭式解析模型，可在秒级时间内给出复合管的理论爆裂压力，用于复合管构型的快速参数评估和设计筛选。

2、本发明提供的复合管爆破压力的快速工程预测方法，包括以下步骤：获取待预测复合管的结构参数和材料参数；其中，所述结构参数包括内管的内径、外径以及外管的内径、外径，所述材料参数包括内管和外管的弹性模量、泊松比和抗拉强度；将所述复合管分解为内管和外管两个单层管道，基于厚壁圆筒拉梅解分别建立各单层管道在承受内壁载荷和外壁载荷时的径向应力表达式、周向应力表达式和径向位移表达式；根据所述内管外壁与所述外管内壁交界处径向位移相等的位移协调条件，建立位移协调方程并求解，得到所述内管与所述外管之间的残余接触应力；将所述残余接触应力分别代入所述内管和所述外管的周向应力表达式，基于最大主应力准则，分别得到所述内管对应的爆裂压力和所述外管对应的爆裂压力；取所述内管对应的爆裂压力与所述外管对应的爆裂压力中的较小值，作为所述复合管的理论爆裂压力并输出。

3、进一步地，对于承受内壁载荷pi和外壁载荷po的单层管道，径向应力σr和周向应力σθ分别为：

4、

5、其中r为径向坐标，c1、c2为待定系数；由内壁载荷和外壁载荷构成的应力边界条件确定：

6、

7、其中ri和ro分别为单层管道的内径和外径。基于胡克定律和极坐标几何方程，单层管道在半径r处的径向位移u(r)为：

8、

9、其中e和ν分别为单层管道材料的弹性模量和泊松比。

10、进一步地，所述内管的内壁载荷为所述复合管承受的内压，所述内管的外壁载荷为所述残余接触应力；所述外管的内壁载荷为所述残余接触应力，所述外管的外壁载荷为零。内、外管交界处的径向位移相等，位移协调条件为ui(r2)＝uo(r3)，其中r2为内管外径，r3为外管内径且r3与r2近似相等，ui(r2)为内管外壁处的径向位移，uo(r3)为外管内壁处的径向位移。将内管和外管的径向位移表达式代入位移协调条件并联立求解，得到残余接触应力：

11、

12、其中p1为内压，r1为内管内径，r4为外管外径，e1、ν1分别为内管的弹性模量和泊松比，e2、ν2分别为外管的弹性模量和泊松比。

13、进一步地，对于理想弹塑性材料，忽略应变硬化效应和几何非线性，当周向应力达到材料的抗拉强度时结构失效。内管在其内壁处周向应力达到抗拉强度σb1时失效，即σθi(r1)＝σb1；外管在其内壁处周向应力达到抗拉强度σb2时失效，即σθo(r2)＝σb2。将残余接触应力代入内管周向应力表达式并与失效条件联立求解，得到内管对应的爆裂压力p1(i)；将残余接触应力代入外管周向应力表达式并与失效条件联立求解，得到外管对应的爆裂压力p1(o)。由于内、外管需同时满足各自的失效条件，取二者中的较小值作为理论爆裂压力，。

14、本发明通过层间位移协调条件定量刻画内管与外管之间的应力传递关系，使双层复合结构的协同承载机制在解析层面得到体现：外层高弹性模量管道通过界面约束抑制内层管道的塑性变形扩展，从而提高结构整体抗爆能力；同时，该方法还可用于预测因泊松比差异引起的环向应力不均以及界面结合缺陷导致的层间滑移风险，为理解复合管结构失效过程提供理论依据。

15、与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：第一，计算精度高，经12组不同几何尺寸和材料参数工况的有限元仿真验证，本发明方法得到的理论爆裂压力与有限元爆裂压力的最大相对误差为2.27%，平均相对误差为1.08%，误差处于工程计算可接受范围内；第二，计算效率高，所述闭式解析表达式可直接在电子表格中求解，单次计算时间不超过1秒，适用于概念设计或投标阶段对数十种尺寸和材料组合的快速筛选；第三，物理意义清晰，模型显式考虑内、外管层间位移协调和残余接触应力，能够反映层间应力传递与双金属协同承载的力学特征；第四，参数影响规律明确，外管与内管厚度比是主导参数，外管抗拉强度与爆裂压力呈稳定正相关，弹性模量比的影响可忽略，可为复合管设计优化提供参数调整优先级指导。

16、进一步地，本发明方法适用于线弹性小变形、理想界面结合、各向同性均匀材料条件下的复合管；对于涉及显著塑性变形、几何大变形或界面缺陷的工况，可结合数值仿真或试验数据进行补充验证。

1.一种复合管爆破压力的快速工程预测方法，其特征在于，所述复合管包括同轴套设的内管和外管，所述方法包括以下步骤：

2.根据权利要求1所述的复合管爆破压力的快速工程预测方法，其特征在于，所述内管的内壁载荷为所述复合管承受的内压，所述内管的外壁载荷为所述残余接触应力；所述外管的内壁载荷为所述残余接触应力，所述外管的外壁载荷为零。

3.根据权利要求1所述的复合管爆破压力的快速工程预测方法，其特征在于，建立所述径向应力表达式和所述周向应力表达式时，所述径向应力表达式为，所述周向应力表达式为，其中r为径向坐标，c1和c2为待定系数；所述待定系数由所述内壁载荷和所述外壁载荷构成的应力边界条件确定，所述径向位移表达式由胡克定律和极坐标几何方程求得。

4.根据权利要求1所述的复合管爆破压力的快速工程预测方法，其特征在于，所述残余接触应力通过以下方式求解：将所述内管外壁处的径向位移表达式和所述外管内壁处的径向位移表达式代入所述位移协调方程，联立求解得到所述残余接触应力；其中，所述内管外壁处的径向位移和所述外管内壁处的径向位移分别由所述内管的径向位移表达式和所述外管的径向位移表达式在所述交界处取值得到。

5.根据权利要求1所述的复合管爆破压力的快速工程预测方法，其特征在于，所述基于最大主应力准则得到所述内管对应的爆裂压力和所述外管对应的爆裂压力，包括：当所述内管内壁处的周向应力达到所述内管的抗拉强度时，判定所述内管失效，由所述内管的周向应力表达式与失效条件联立求解得到所述内管对应的爆裂压力；当所述外管内壁处的周向应力达到所述外管的抗拉强度时，判定所述外管失效，由所述外管的周向应力表达式与失效条件联立求解得到所述外管对应的爆裂压力。

6.根据权利要求1所述的复合管爆破压力的快速工程预测方法，其特征在于，所述内管和所述外管为同轴理想空心圆柱体，所述内管和所述外管的材料均为理想弹塑性材料；所述内压沿所述内管内壁径向均匀分布，所述残余接触应力均匀分布，所述内管与所述外管完全贴合，所述内管和所述外管无磨损、腐蚀或焊接缺陷。

7.根据权利要求1所述的复合管爆破压力的快速工程预测方法，其特征在于，所述内管对应的爆裂压力与所述外管对应的爆裂压力需同时满足，所述复合管的理论爆裂压力取二者中的较小值，由先发生失效的一层决定所述复合管的整体爆破压力。

8.根据权利要求1所述的复合管爆破压力的快速工程预测方法，其特征在于，所述方法在电子表格中执行，全部计算采用闭式解析式，单次输出所述理论爆裂压力的计算时间不超过1秒。

9.根据权利要求1所述的复合管爆破压力的快速工程预测方法，其特征在于，所述方法还包括：建立所述复合管的有限元模型，对所述复合管内表面施加逐渐增大的均匀压力并以单元失效作为终止判据进行有限元仿真，得到有限元爆裂压力；将所述理论爆裂压力与所述有限元爆裂压力进行比较，所述理论爆裂压力与所述有限元爆裂压力的最大相对误差不超过2.27%。

10.根据权利要求1所述的复合管爆破压力的快速工程预测方法，其特征在于，所述方法还包括：改变所述结构参数和所述材料参数中的至少一种，重复执行获取所述结构参数和所述材料参数至输出所述理论爆裂压力的步骤，得到多组复合管构型分别对应的理论爆裂压力，以在多组复合管构型中筛选出满足设计要求的复合管构型。