基于特征值差分有效自由度的水下声信号水平相干长度测量方法

本发明涉及水声信号处理中的水平相干长度测量，具体涉及一种基于特征值差分有效自由度的水下声信号水平相干长度测量方法，可用于大孔径水下声基阵的空间相干性评估与阵型设计。

背景技术：

1、大孔径阵列通过对接收信号进行相干叠加可获得显著的信号增益。然而，随着阵列孔径的增大，各阵元接收信号的空间相干性会随阵元间距逐渐下降，由此导致阵列增益不会无限增长而是趋于一个极限值。因此，空间相干性会显著影响阵列的处理效果。水平相干长度给出了信号能够保持显著相干性的最大长度，在工程设计中可为阵列孔径长度设计提供参考，从而能够平衡系统成本与处理性能。

2、现有技术中，水平相干长度的常用测量方法是利用阵列实测的空间相干函数，当其下降至1/e时所对应的阵元间距来估算水平相干长度。该方法要求阵列长度至少超过待测的空间相干长度，同时由于空间相干函数的测量易受噪声干扰，对信噪比也有较高要求。但在实际海洋环境中，受实验条件限制以及海洋环境噪声影响，这两点往往难以同时满足，因此基于空间相干函数的水平相干长度测量方法无法满足实际测量精度要求。

3、为解决在低信噪比、阵列长度有限条件下测量水平相干长度的问题，carey将阵列信号增益衰退（array signal gain degradation，asgd）作为原始相干测度，建立了阵列波束输出与水平相干长度之间的定量换算关系（carey w m. the determination of signalcoherence length based on signal coherence and gain measurements in deep andshallow water[j]. the journal of the acoustical society of america, 1998, 104(2): 831-837.）。该方法在一定程度上缓解了对阵列孔径长度的依赖，同时提升了测量结果对噪声干扰的稳健性。但是，该方法的波束输出效果依赖于信号模型的匹配程度以及阵元位置的精确性，因此容易受到模型失配和阵元位置误差的影响。

4、heaney使用功率因子和特征值比两种基于特征值分布的相干测度，建立了两种相干测度与相干长度之间的换算关系（heaney k d. shallow water narrowband coherencemeasurements in the florida strait. the journal of the acoustical society ofamerica, 2011, 129(4): 2026-2041.）。该类方法降低了信号模型失配和阵元位置误差的影响，但由于噪声会改变互谱密度矩阵的特征值分布，因此该类方法仍对信噪比较为敏感。

5、综上所述，现有基于特征值分布的水平相干长度测量方法的主要技术缺陷在于：互谱密度矩阵的特征值分布在低信噪比条件下会受到噪声的显著干扰，导致相干测度的估计精度下降，从而影响水平相干长度的测量准确性。

技术实现思路

1、在基于特征值分布测量水平相干长度的基础上，为了进一步提升该类方法对噪声的稳健性，本发明提供一种基于特征值差分有效自由度的水下声信号水平相干长度测量方法。该方法基于特征值差分结果构造新的相干测度：有效自由度，利用噪声在互谱密度矩阵特征值上近似均匀分布的特性，通过相邻特征值差分抑制噪声对特征值分布的影响，进而提升基于特征值分布的水平相干长度测量方法的抗噪声性能。

2、本发明的技术方案为：

3、基于特征值差分有效自由度的水下声信号水平相干长度测量方法，包括以下步骤：

4、步骤1：对基阵接收的窄带信号进行时域快拍划分，估计各子信号的互谱密度矩阵，并对所述互谱密度矩阵进行特征分解，得到降序排列的特征值；

5、步骤2：对所述降序排列的特征值进行相邻特征值前向差分，利用差分结果计算有效自由度edof；

6、

7、其中为阵元个数，，为降序排列的第个特征值；

8、步骤3：在空间相干函数为高斯型形式的假设下，根据所述空间相干函数构造理论互谱密度矩阵的元素表达式；给定水平相干长度，利用所述元素表达式构造该水平相干长度下的理论互谱密度矩阵，对所述理论互谱密度矩阵进行特征分解得到降序排列的特征值，并按照步骤2计算该水平相干长度下的有效自由度edof；改变给定的水平相干长度取值并重复上述构造、特征分解和计算过程，建立有效自由度edof与水平相干长度之间的单调递减换算关系；根据实测数据计算得到的有效自由度edof，通过所述换算关系估计所述水平相干长度；其中空间相干函数为：

9、

10、为阵元距离变量。

11、进一步的优选方案，所述步骤1中，对于元均匀线列阵，将基阵接收信号进行加窗、重叠处理划分为子信号，互谱密度矩阵表示为：

12、

13、其中为快拍数量，为时域快拍数据，表示共轭转置；

14、对所述互谱密度矩阵进行特征分解：

15、

16、其中特征值数量等于阵元的个数，为互谱密度矩阵降序排列的特征值，为特征值对应的特征向量。

17、进一步的优选方案，所述步骤2中，所述相邻特征值前向差分为：

18、

19、所述有效自由度edof的取值范围为，edof值越小表示空间相干性越强。

20、进一步的优选方案，所述步骤3中，所述理论互谱密度矩阵的元素表示为：

21、

22、其中为信号幅度，为相邻阵元之间的距离，为第个阵元与第个阵元之间的间距。

23、此外，本发明还提出了一种电子设备和一种计算机可读存储介质：

24、一种电子设备，包括存储器、处理器及存储在所述存储器上并可在所述处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述程序时实现上述方法。

25、一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该程序被处理器执行时实现上述方法。

26、有益效果：

27、本发明与现有技术相比，具有以下有益效果：

28、第一，本发明通过构造特征值差分，利用噪声能量在互谱密度矩阵特征值上近似均匀分布的特性，通过差分抵消噪声能量，抑制噪声功率对特征值分布的影响，从而提高了水平相干长度测量方法对噪声的稳健性。理论分析和实验验证均表明，在信噪比高于-10db时，本发明的换算关系曲线与无噪声条件下的换算关系曲线几乎重合。

29、第二，与基于信号增益衰退（asgd）的测量方法相比，本发明降低了信号模型失配和阵元位置误差的影响，使得水平相干长度的测量更为精准。实测数据验证表明，本发明方法的测量结果与asgd方法在量级和变化趋势上具有高度一致性，且本发明方法对非理想因素的抑制能力更强。

30、第三，与现有基于特征值分布的测量方法（如heaney的功率因子法和特征值比法）相比，本发明通过差分处理抑制了噪声对特征值分布的影响，在保持对阵元位置误差和模型失配不敏感优势的同时，进一步提升了抗噪声性能。

31、本发明的附加方面和优点将在下面的描述中部分给出，部分将从下面的描述中变得明显，或通过本发明的实践了解到。