一种热力耦合深沟球轴承波浪形保持架动力学建模方法

本发明涉及滚动轴承动力学分析，具体涉及一种热力耦合深沟球轴承波浪形保持架动力学建模方法。

背景技术：

1、深沟球轴承作为高速旋转装备的核心支撑元件，配置波浪形保持架的轴承在工程中应用十分广泛。与传统的套圈引导保持架不同，波浪形保持架因缺乏径向支撑，采用特殊的钢球引导机制，其运转完全依赖于钢球的碰撞与推动。这种特殊的机制使得轴承内部的几何参数如兜孔间隙、径向游隙，直接决定了钢球与保持架之间的碰撞强度，极易诱发非线性动态失稳。

2、在高速服役工况下，轴承内部各组件间的剧烈摩擦会产生大量热量，导致部件发生热膨胀，使内部工作间隙持续缩小。间隙的缩小反过来又加剧了钢球运动的不平稳性，进一步恶化摩擦生热，从而形成一个摩擦生热-缩小间隙-加剧摩擦的正反馈循环。这种热与力的双向耦合，使得保持架的实际运转状态极为复杂。

3、然而，传统的轴承动力学分析方法普遍采用等温假定，将温度变化与力学运动割裂开来，忽视了高速运转时剧烈摩擦生热引发的零件热膨胀以及离心膨胀效应。这就导致现有模型在计算过程中常常忽略兜孔间隙与径向游隙的动态缩减，造成对保持架受力状态与运动形态的预测产生严重偏差。因此，现有的纯力学模型难以准确描述该类特殊保持架在复杂变服役工况下的真实动力学行为，存在明显的局限性。

4、因此，如何将温度变化与力学运动纳入统一的求解框架，准确预测复杂工况下波浪形保持架的真实动力学行为，是本领域亟待解决的问题。

技术实现思路

1、针对现有技术存在的不足，本发明提出一种热力耦合深沟球轴承波浪形保持架动力学建模方法，以解决现有纯力学模型采用等温假定而导致保持架动力学行为预测失准的技术问题。

2、本发明采用的技术方案是，首先基于初始参数建立深沟球轴承的拟静力学与摩擦生热模型，计算平均生热率并结合热网络法求解得到稳态温度场；随后，根据稳态温度场计算部件热膨胀变形量，结合离心膨胀效应动态更新轴承的内部工作间隙与润滑剂运动粘度参数；接着，将更新后的间隙等参数代回拟静力学模型中重新求解，获取稳态温度场下准确的接触载荷与接触角作为边界条件；最后，基于重解的接触参数，建立并求解热力耦合作用下的钢球与波浪形保持架非线性动力学方程，从而获取保持架的真实动态响应结果。

3、在第一种可实现方式中，提供一种热力耦合深沟球轴承波浪形保持架动力学建模方法，包括以下步骤：

4、获取深沟球轴承的初始参数，所述初始参数包括几何参数、材料参数、运转工况与润滑参数；

5、基于所述初始参数建立深沟球轴承的拟静力学模型与摩擦生热模型，计算轴承在一个运转周期内的平均生热率，并结合热网络法迭代求解轴承的稳态温度场；

6、根据所述稳态温度场计算轴承各部件的热膨胀变形量，结合离心膨胀效应更新轴承的内部工作间隙与润滑剂运动粘度参数；

7、将更新后的所述内部工作间隙代入所述拟静力学模型，获取稳态温度场下钢球与内、外滚道之间的接触载荷和接触角；

8、基于所述接触载荷和接触角，建立热力耦合作用下的钢球与波浪形保持架的非线性动力学方程，用于获取波浪形保持架的动态响应结果。

9、进一步的，基于所述初始参数建立深沟球轴承的拟静力学模型与摩擦生热模型，计算轴承在一个运转周期内的平均生热率，并结合热网络法迭代求解轴承的稳态温度场，具体步骤包括：

10、根据拟静力学模型计算瞬态摩擦力矩)，所述瞬态摩擦力矩包括弹性滞后摩擦力矩、差动滑动摩擦力矩、自旋滑动摩擦力矩与润滑剂拖动摩擦力矩；

11、对所述瞬态摩擦力矩与转速的乘积在时间上进行积分处理，求得一个运转周期t内的平均生热率，并分配给内、外圈节点，平均生热率计算公式表示为：

12、

13、式中，为一个运转周期t内的平均生热率，t为运转周期，)为瞬态摩擦力矩，为转速；

14、将所述分配至内、外圈节点的平均生热率作为恒定热源输入，建立基于kirchhoff能量平衡定律的轴承热网络模型，迭代求解直至温度残差满足设定的收敛容差，得到稳态温度场。

15、进一步的，所述基于kirchhoff能量平衡定律的轴承热网络模型中，任意节点i处的瞬态热平衡微分方程表示为：

16、

17、式中，与为相邻节点的瞬时温度，为热响应时间，为平均生热率分配到节点的热源，为随温度变化的热阻，为节点处的热容。

18、进一步的，根据所述稳态温度场计算轴承各部件的热膨胀变形量，结合离心膨胀效应更新轴承的内部工作间隙与润滑剂运动粘度参数，具体包括：

19、计算轴承转速导致的配合直径离心变化量，以及温度变化导致的配合直径热膨胀变化量，以此求得由外圈配合过盈引起的径向间隙减小量与内圈配合过盈引起的径向间隙减小量；

20、计算轴承内、外圈平均直径的相对热变形量，结合所述径向间隙减小量求得瞬态径向游隙增量；

21、根据所述瞬态径向游隙增量计算当前温度下的实际径向工作游隙，并据此计算实际轴向工作游隙，以完成内部工作间隙的更新；

22、采用walther方程描述润滑剂运动粘度随温度的变化规律，基于所述稳态温度场中的润滑剂温度计算更新润滑剂运动粘度参数：

23、

24、式中，a、b、c为润滑脂相关参数。

25、进一步的，将更新后的所述内部工作间隙代入所述拟静力学模型，获取稳态温度场下钢球与内、外滚道之间的接触载荷和接触角，具体包括：

26、将更新后的实际径向工作游隙与实际轴向工作游隙代入轴承内、外圈相对位移的几何关系中，修正轴承承载区与非承载区钢球的变形协调方程；

27、联立修正后的钢球变形协调方程、钢球的力平衡方程以及深沟球轴承内圈的力平衡方程，采用离散化方法对一个完整运转周期进行求解；

28、计算得出稳态温度场下不同位置处所有钢球与内、外滚道之间的接触载荷、以及接触角、，为波浪形保持架动力学求解提供稳态边界条件。

29、进一步的，钢球与波浪形保持架的非线性动力学方程包括钢球运动微分方程；

30、在建立所述钢球运动微分方程时，以钢球质心为原点建立钢球旋转坐标系，综合考虑钢球与内外滚道接触力、接触拖动力、流体扰流阻力、钢球受到的离心力以及陀螺力矩，建立钢球绕自身坐标轴自转和公转方向上的运动微分方程。

31、进一步的，在建立所述热力耦合作用下的钢球与波浪形保持架的非线性动力学方程时，基于赫兹点接触理论及阻尼影响，建立波浪形保持架兜孔与钢球之间的非线性接触力模型，其计算公式为：

32、

33、式中，为钢球与保持架兜孔接触处的变形刚度，为钢球与保持架兜孔接触处的阻尼系数，为第n个钢球与保持架兜孔内壁单点接触之间的接触变形量，为接触变形相对速度。

34、进一步的，建立热力耦合作用下的钢球与波浪形保持架的非线性动力学方程，包括波浪形保持架的运动微分方程：

35、

36、

37、

38、式中，、为波浪形保持架的转动惯量与质量，、、为保持架的角加速度与平动加速度，为保持架质心到第n个钢球接触点的瞬态位置矢量，为保持架兜孔对钢球接触力的反力，为保持架对钢球摩擦力的反作用力，、与、为相应作用力在x轴与y轴上的投影分量。

39、进一步的，获取波浪形保持架的动态响应结果，具体包括：

40、在给定的时间步下，根据钢球的当前方位角，采用线性插值方法获取钢球在当前时刻对应的所述接触载荷和接触角；

41、将所述接触载荷和接触角代入所述非线性动力学方程中，采用四阶龙格库塔算法进行数值积分计算，获得波浪形保持架的动态响应结果。

42、结合第一种可实现方式，在第二种可实现方式中，提供一种热力耦合深沟球轴承波浪形保持架动力学建模系统，所述系统包括：

43、初始参数获取模块，用于获取深沟球轴承的初始参数，所述初始参数包括几何参数、材料参数、运转工况与润滑参数；

44、温度场计算模块，用于基于所述初始参数建立深沟球轴承的拟静力学模型与摩擦生热模型，计算轴承在一个运转周期内的平均生热率，并结合热网络法迭代求解轴承的稳态温度场；

45、参数更新模块，用于根据所述稳态温度场计算轴承各部件的热膨胀变形量，结合离心膨胀效应更新轴承的内部工作间隙与润滑剂运动粘度参数；

46、接触状态重解模块，用于将更新后的所述内部工作间隙代入所述拟静力学模型，获取稳态温度场下钢球与内、外滚道之间的接触载荷和接触角；

47、动力学求解模块，用于基于所述接触载荷和接触角，建立热力耦合作用下的钢球与波浪形保持架的非线性动力学方程，用于获取波浪形保持架的动态响应结果。

48、由上述技术方案可知，本发明的有益技术效果如下：

49、1.将摩擦生热引发的间隙动态变化、润滑参数变化与内部组件的非线性碰撞摩擦纳入统一的求解框架中，这种热力双向耦合机制能够实时且真实地描述轴承内部复杂的接触摩擦状态，有效消除了传统纯力学模型中出现的局部无序和不真实的位移突变现象，使计算得到的轨迹和时域波形更加符合实际，有效提升了复杂工况下的稳定性预测精度。

50、2.通过建立热力耦合模型，深入揭示了生热诱发的内部间隙尺寸变化与外部宏观工况的深度耦合机制。该模型能够清晰呈现系统在超高速服役下的热-动力学失稳极限及复杂演变路径，为高速深沟球轴承的内部参数优化与抗失稳设计提供了可靠的理论模型基础。