一种基于S-变换的色散条纹共相误差反演方法及系统

本发明涉及拼接式望远镜共相检测，尤其涉及一种基于s-变换的色散条纹共相误差反演方法及系统。

背景技术：

1、随着天文观测对空间分辨率需求的不断提升，大口径拼接式望远镜已成为地基与空间天文观测设备的主流技术路线。典型代表包括凯克望远镜（keck telescope）、三十米望远镜（thirty meter telescope，tmt）、欧洲极大望远镜（european extremely largetelescope，e-elt）以及詹姆斯·韦伯空间望远镜（james webb space telescope，jwst），其主镜由数十至数百块子镜拼接而成。受加工装配误差及在轨环境扰动等因素影响，各子镜之间不可避免地存在沿光轴方向的相对位移偏差，即平移误差（piston error）。该误差直接破坏各子镜反射光之间的相干叠加条件，导致点扩散函数退化，严重制约系统成像质量。因此，平移误差的高精度检测与校正是实现拼接镜共相、达到衍射极限成像性能的核心环节。

2、共相检测通常采用“由粗到精”的分阶段策略。色散条纹传感器（dispersedfringe sensor，dfs）因其结构简洁、捕获范围大（可达数百微米）、无需边缘传感器辅助等优势，被广泛应用于粗共相阶段，并已入选jwst的粗共相技术方案。dfs通过在光学系统中引入棱栅等色散元件，将相邻子镜出射的宽带干涉光沿色散方向展开，在探测器上形成携载平移误差信息的二维色散条纹图。如何从该条纹图中高精度、高效率地反演平移误差，构成dfs技术的核心问题。

3、目前，现有色散条纹平移误差反演方法主要包括如下几类：（1）最小二乘拟合法，其通过对沿色散方向的一维条纹信号进行非线性最小二乘拟合来获取平移误差，但需预先标定光源光谱以消除光谱调制影响，操作繁杂。（2）傅里叶变换法，通过二维傅里叶变换提取条纹在空间频率域中旁瓣与主瓣的分离间隔进而反演误差，然而该方法需预先标定信号物理量与平移误差的线性关系，且傅里叶变换作为全局变换，无法刻画频率随波长的局部变化特征，在处理调频非平稳信号时精度受限。（3）斜率法，通过分析色散条纹的整体倾斜斜率线性反演平移误差，同样依赖预标定，且对条纹质量敏感。（4）主成分分析法（pca）及中国专利文献cn122237770a公开的一种vu分解法，pca需预先消除背景直流信号并常假设背景恒定，偏离实际工况；vu分解法虽将背景纳入迭代变量以规避预消除，但仍依赖矩阵迭代更新过程。

4、上述现有技术存在如下缺陷：第一，普遍依赖预处理或预标定过程，增加了操作复杂度的同时其精度直接影响反演准确性；第二，傅里叶变换等方法难以适应色散条纹因波长随位置非线性映射所形成的调频非平稳特性，全局变换特性导致频谱展宽；第三，现有单行提取方法未充分利用二维条纹图中的空间冗余信息，随机噪声对反演结果干扰较大。

技术实现思路

1、为此，本发明实施例提供了一种基于s-变换的色散条纹共相误差反演方法及系统，用于解决现有技术中依赖预处理与预标定导致流程复杂、傅里叶变换等全局处理方法难以适应色散条纹调频非平稳特性，以及单行反演未充分利用二维条纹冗余信息而抗噪性不足的问题。

2、为了解决上述技术问题，本发明实施例提供一种基于s-变换的色散条纹共相误差反演方法，包括：

3、采集待共相子孔径对所对应的色散条纹图；

4、从所述色散条纹图中截取有效色散条纹信号区域；

5、对所述有效色散条纹信号区域中的每一行信号进行s-变换，得到复数时频矩阵，并基于所述复数时频矩阵，提取每一行信号在各位置处的瞬时相位；

6、对每一行提取的所述瞬时相位进行解包裹，得到每一行的解包裹相位；

7、将每一行的所述解包裹相位沿色散方向的波数进行线性拟合，得到每一行对应的单行平移误差；

8、将所有行对应的所述单行平移误差进行统计平均，得到最终平移误差。

9、优选地，所述从所述色散条纹图中截取有效色散条纹信号区域，包括：

10、沿色散方向截取预定的像素区间，沿干涉方向截取预定的行范围，得到有效色散条纹信号矩阵，其中为干涉方向有效行数，为色散方向有效像素数。

11、优选地，所述对所述有效色散条纹信号区域中的每一行信号进行s-变换，得到复数时频矩阵，包括：

12、对于每一行信号，为行索引，为列索引，为干涉方向有效行数，为色散方向有效像素数，按照下式进行s-变换：

13、，

14、其中，为第行信号在位置、空间频率处的s-变换复数值，为第行信号在位置处的像素灰度值，为第个像素的位置坐标，为第个像素的位置坐标，为第个空间频率值，为像素物理尺寸。

15、优选地，所述基于所述复数时频矩阵提取每一行信号在各位置处的瞬时相位，包括：

16、对于每一位置，在频率轴上搜索正频率侧能量最大值对应的脊线频率；

17、提取脊线处s-变换复数值；

18、根据所述脊线处s-变换复数值计算该位置处的瞬时相位：

19、，

20、其中，为线性相位补偿项。

21、优选地，所述在频率轴上搜索正频率侧能量最大值对应的脊线频率，包括：

22、提取该位置处s-变换模值序列；

23、对所述模值序列进行峰值检测，筛选其中满足频率大于零的峰值；

24、将筛选出的最大峰值对应的频率作为脊线频率。

25、优选地，所述对每一行提取的所述瞬时相位进行解包裹，得到每一行的解包裹相位，包括：

26、采用一维相位解包裹函数，对每一行的瞬时相位进行解包裹处理，消除2π相位跳变，得到沿色散方向连续变化的解包裹相位。

27、优选地，所述将每一行的所述解包裹相位沿色散方向的波数进行线性拟合，得到每一行对应的单行平移误差，包括：

28、根据色散关系，计算各位置对应的波数，其中为位置处对应的波长，为第个像素的位置坐标，为中心波长，为色散系数，数值上等于，为位置处的波数；

29、将解包裹相位序列与波数序列进行一阶线性拟合：

30、，

31、其中，为第行解包裹相位，为拟合直线斜率，为拟合直线截距，为波数；

32、根据所述拟合直线斜率计算第行反演的平移误差绝对值：

33、，

34、其中，为第行独立反演的单行平移误差。

35、优选地，所述将所有行对应的所述单行平移误差进行统计平均，得到最终平移误差，包括：

36、对行反演的平移误差绝对值进行算术平均：

37、，

38、得到最终平移误差绝对值。

39、优选地，还包括：

40、根据所述色散条纹图中干涉条纹的倾斜方向，确定所述最终平移误差的正负符号。

41、本发明实施例还提供了一种基于s-变换的色散条纹共相误差反演系统，包括：

42、图像采集模块，用于采集待共相子孔径对所对应的色散条纹图；

43、有效信号截取模块，与所述图像采集模块连接，用于从所述色散条纹图中截取有效色散条纹信号区域；

44、s-变换处理模块，与所述有效信号截取模块连接，用于对所述有效色散条纹信号区域中的每一行信号进行s-变换，得到复数时频矩阵，并基于所述复数时频矩阵，提取每一行信号在各位置处的瞬时相位；

45、解包裹相位计算模块，与所述s-变换处理模块连接，用于对每一行提取的所述瞬时相位进行解包裹，得到每一行的解包裹相位；

46、单行误差反演模块，与所述解包裹相位计算模块连接，用于将每一行的所述解包裹相位沿色散方向的波数进行线性拟合，得到每一行对应的单行平移误差；

47、多行平均模块，与所述单行误差反演模块连接，用于将所有行对应的所述单行平移误差进行统计平均，得到最终平移误差。

48、从以上技术方案可以看出，本技术具有以下有益效果：

49、第一，本发明直接对采集到的色散条纹图进行s变换时频分析，无需预先标定光源光谱、无需预先消除背景直流信号、无需建立信号物理量与平移误差的线性关系，克服了现有技术对预处理和预标定的依赖，简化了反演流程，降低了操作复杂度。

50、第二，本发明利用s变换的高斯窗宽度随频率自适应调整的时频局部化特性：低频时窗宽以获得高频率分辨率，高频时窗窄以获得高位置分辨率，有效克服了傅里叶变换全局平均导致频谱展宽的固有缺陷，天然适应色散条纹频率随波长位置变化的调频非平稳特征。

51、第三，本发明对有效区域内每一行独立进行s变换相位提取和误差反演，充分利用了二维色散条纹图在干涉方向上的空间冗余信息，最终通过多行算术平均有效抑制了随机噪声和单行脊线追踪偶然偏差的影响，显著提高了平移误差反演精度和系统鲁棒性。