一种基于箱体外壁温度分布特征的油浸式变压器绕组匝间短路热故障定位方法

本发明属于油浸式电力变压器状态监测与故障诊断，具体涉及一种基于箱体外壁温度分布特征的油浸式变压器绕组匝间短路热故障定位方法，更具体地涉及一种通过建立三维流体—传热耦合模型，对绕组不同候选匝间短路故障区域进行附加热源正向仿真，构建内部附加热源与箱体外壁温度响应之间的动态热响应数据库，并基于箱体外壁实测温度进行正常温升影响消除以及非负稀疏热源反演，从而实现油浸式变压器绕组微小匝间短路热故障定位的方法。

背景技术：

1、油浸式电力变压器是电力系统中承担电压变换、电能传输及电能分配的重要设备，其运行可靠性直接影响输配电系统的安全稳定运行。变压器长期处于电磁、热、机械以及绝缘多物理场共同作用的运行环境中，绕组绝缘可能受到电磁振动、机械应力、局部过热、材料老化以及制造缺陷等因素影响而逐渐劣化。

2、绕组匝间短路是油浸式变压器较为典型的内部故障之一。当部分相邻线匝之间的绝缘发生损伤时，会形成局部短路回路。尤其在匝间短路早期阶段，参与短路的线匝数量较少，故障区域产生的异常环流及附加损耗相对于变压器整体负载和正常铜耗较小，因此变压器端子侧电流、电压以及总损耗的变化可能仍处于正常运行波动范围内。

3、现有油浸式变压器故障诊断方法通常利用端子电流、端子电压、油中溶解气体、局部放电、振动或者声学信号等进行状态判断。对于少量线匝发生短路形成的微小匝间故障，上述特征参数在故障初期往往不够明显，故障通常需要发展到一定程度后才能被有效识别，因此难以满足早期微小匝间短路故障的及时定位需求。

4、另一方面，变压器绕组位于密闭油箱内部，实际运行过程中难以直接在绕组内部大量布置温度传感器。相比之下，在箱体外壁安装温度传感器的实施难度较低，能够在不破坏变压器内部绝缘结构和密封结构的情况下连续获取变压器表面温度信息。

5、然而，绕组内部产生的局部异常热量需要经过绕组绝缘、变压器油以及箱体外壁等多个传热环节才能传递至箱体外壁。该传热过程同时受到固体导热、绝缘油自然循环或强迫循环、散热器换热以及外界环境条件变化的影响，内部热源在向外传播过程中会产生空间扩散、空间迁移以及时间延迟。因此，箱体外壁某一位置的温度升高并不能简单等同于该位置对应的内部绕组发生故障。

6、此外，实际运行过程中，负载变化、环境温度变化以及风机、油泵等冷却装置运行状态变化均会引起箱体外壁整体温度场变化。如果直接根据箱体外壁绝对温度或者单个测点温度判断绕组内部故障，容易将正常工况变化导致的温度波动误认为内部热故障，也可能使较弱的局部异常温升被正常整体温升掩盖。

7、因此，有必要建立绕组内部局部热源位置、热源强度与箱体外壁多点温度变化之间的定量关系，通过离线建立内部—外壁动态热响应模型，并在线消除正常负载、环境温度和冷却状态对箱体外壁温度的影响，根据剩余异常温度空间分布反演内部附加热源的位置和强度，从而提高微小匝间短路故障的早期识别能力以及空间定位准确性。

技术实现思路

1、本发明的目的在于提供一种基于箱体外壁温度分布特征的油浸式变压器绕组匝间短路热故障定位方法，以解决现有技术中微小匝间短路故障电气特征不明显、绕组内部温度难以直接测量、外壁温度容易受到负载及环境变化影响以及外壁温度与内部故障位置之间不存在简单一一对应关系的问题。

2、本发明首先利用变压器结构参数、材料参数和运行参数建立三维流体—传热耦合模型，对不同候选匝间短路故障区域依次施加参考附加热源，通过正向温度场仿真获得不同内部热源位置和热源强度对应的箱体外壁动态温度响应，并形成动态热响应数据库；随后依据不同候选故障区域对应外壁温度响应之间的差异确定箱体外壁温度传感器布置位置；在线运行过程中，根据健康运行温度数据建立健康温度变化模型，消除负载变化、环境温度变化和冷却状态变化引起的整体温升影响，获得异常温度残差；最后根据当前运行状态匹配动态热响应矩阵，通过非负稀疏反演计算各候选故障区域对应的附加热源强度，并据此确定主要疑似匝间短路热故障区域。

3、具体地，本发明包括以下步骤。

4、s1，建立待检测三相油浸式变压器的三维流体—传热耦合模型。

5、所述三维流体—传热耦合模型至少包括铁芯、a相绕组、b相绕组、c相绕组、固体绝缘结构、变压器油、箱体外壁以及散热结构，用于描述变压器内部固体导热、绝缘油流动换热以及箱体外壁与环境之间的换热过程。

6、对于铁芯、绕组、固体绝缘结构以及箱体外壁形成的固体区域，其瞬态传热方程表示为：

7、

8、其中，表示固体区域密度；表示固体区域比热容；表示固体区域导热系数；表示固体区域温度；表示正常运行状态下固体区域的体积热源密度；

n表示候选匝间短路故障区域数量；)表示第

j个候选匝间短路故障区域的附加发热功率；表示第

j个候选匝间短路故障区域的归一化空间热源分布函数；表示空间位置。

9、对于变压器油区域，其流动传热方程表示为：

10、

11、其中，表示变压器油密度；表示变压器油比热容；表示变压器油导热系数；表示变压器油温度；表示变压器油流速度；表示正常运行状态下变压器油区域的体积热源密度。

12、所述附加热源按照候选匝间短路故障区域进行空间分布，并满足：

13、

14、其中，表示第

j个候选匝间短路故障区域；的单位为瓦特，用于表征该候选匝间短路故障区域的总附加发热功率；的单位为每立方米；表示施加于传热控制方程中的附加体积热源密度。

15、对于变压器油流动，可通过不可压缩流动连续性方程和动量守恒方程求解油流速度场。对于自然油循环运行状态，可采用温度相关密度或者boussinesq近似描述由温度差引起的浮力作用。

16、根据待检测变压器的实际结构进一步设置初始条件、固体区域与变压器油之间的耦合边界条件、不同固体部件之间的接触边界条件以及箱体外壁与外部环境之间的换热边界条件。

17、在仿真初始时刻，各固体区域以及变压器油区域的初始温度可设置为相应运行工况下的稳定温度场；在缺少稳定温度场数据的情况下，可设置为环境温度或者实际测得的停运初始温度。

18、在绕组、铁芯、固体绝缘结构以及箱体内壁与变压器油接触的界面处设置温度连续条件和法向热流连续条件。

19、对于不同固体部件之间的接触界面，当接触热阻可以忽略时，采用温度连续条件和热流连续条件；当需要考虑绝缘层、装配间隙或者接触热阻时，根据相应接触热阻设置界面换热关系。

20、箱体外壁与环境之间采用对流换热边界条件：

21、

22、其中，表示箱体外壁导热系数；表示箱体外壁温度；表示环境温度；表示箱体外壁与环境之间的等效对流换热系数；表示界面单位法向量。

23、当环境辐射换热对于箱体外壁温度响应的影响不可忽略时，在上述外壁换热边界中进一步考虑辐射换热影响，所采用参数包括油箱外表面发射率、环境等效辐射温度以及斯特藩—玻尔兹曼常数。

24、当油浸式变压器设有散热器、风机或者油泵时，根据相应冷却方式设置等效换热边界。自然冷却状态采用自然对流换热参数，风机工作状态采用相应强迫对流换热参数，油泵工作状态根据油流速度调整变压器油区域流动及换热参数。不同冷却状态对应的换热系数、油流速度以及环境参数分别形成运行状态参数集合。

25、s2，对三相绕组进行候选匝间短路故障区域划分，并进行附加热源正向仿真。

26、分别根据a相绕组、b相绕组和c相绕组在变压器内部的空间位置划分候选匝间短路故障区域。在一种实施方式中，分别将每相绕组沿轴向划分为上部区域、中部区域和下部区域，从而形成九个候选匝间短路故障区域。

27、当需要进一步提高故障径向定位能力时，可继续沿绕组径向将相应候选故障区域划分为绕组内侧区域、绕组中部区域以及绕组外侧区域，从而增加候选故障区域数量。

28、在每一个候选匝间短路故障区域内分别施加相同或者经过归一化处理的参考附加热功率，在多个具有代表性的负载状态、环境温度以及冷却状态下开展瞬态流体—传热正向仿真，分别获得健康状态下以及不同候选匝间短路故障区域施加附加热源后的内部温度场和箱体外壁温度场。

29、s3，对正向仿真得到的温度响应进行归一化处理，并建立动态热响应数据库。

30、首先令全部候选匝间短路故障区域的附加热源为零，获得健康运行状态下的内部温度场以及箱体外壁温度场。

31、随后，分别针对各候选匝间短路故障区域施加参考附加热功率，并计算施加参考附加热源前后箱体外壁不同位置的温度变化量，将所述温度变化量除以相应参考附加热功率，以获得单位功率条件下的箱体外壁温度响应。

32、时刻

t对应的单位阶跃热响应矩阵表示为：

33、

34、其中，表示时刻

t的单位阶跃热响应矩阵；表示第

j个候选匝间短路故障区域施加单位附加热功率时在箱体外壁不同测温位置形成的温度响应向量；

n表示候选匝间短路故障区域数量；

t表示附加热源施加后的响应时间。

35、在离散时间条件下，将不同响应时刻对应的单位阶跃热响应按照时间序列进行处理，获得不同响应阶段的动态热响应特征；进一步将不同负载、不同环境温度、不同冷却状态、不同候选故障区域以及不同响应时刻对应的热响应数据进行存储，形成内部候选热源位置、附加热源强度与箱体外壁温度变化之间的动态热响应数据库。

36、s4，根据动态热响应数据库确定温度传感器的布置位置，并采集箱体外壁温度。

37、在箱体外壁预先设置多个候选温度传感器位置，各候选位置至少覆盖a相绕组、b相绕组和c相绕组在箱体外壁上的空间投影区域，并覆盖各相绕组对应空间投影区域的上部、中部和下部。

38、进一步在油箱前、后相对侧壁或者左、右相对侧壁设置空间配对的候选测温位置。根据动态热响应数据库中不同候选匝间短路故障区域在各候选测温位置产生的温度响应差异选择最终温度传感器位置，使选定测温位置对于不同内部热源具有较好的温度响应差异性和定位分辨能力。

39、在一种优选实施方式中，在油箱前侧壁和后侧壁分别对应a相绕组、b相绕组和c相绕组的上部、中部及下部布置九个测温点，从而形成十八个箱体外壁温度测点。油箱前、后对应测点形成空间配对关系，以降低单侧温度场局部扰动对故障定位结果的影响。

40、实际应用中，温度传感器数量和具体安装位置可以根据变压器尺寸、绕组结构、油箱形状、散热结构以及要求的故障定位空间分辨率进行调整，并不限定为十八个温度传感器。

41、在线运行过程中，利用安装于箱体外壁各测温位置的温度传感器连续采集箱体外壁温度数据，形成温度测量向量。

42、s5，根据健康运行温度数据建立健康温度变化模型，并提取异常温度残差

43、油浸式变压器正常运行过程中，负载、环境温度以及冷却系统运行状态的变化会使多个箱体外壁温度测点产生共同或者相关的温度变化。为了避免上述正常运行因素引起的整体温升变化掩盖局部匝间短路附加热源所形成的弱异常温度信息，本发明根据变压器健康运行期间采集的箱体外壁温度数据建立健康公共温度变化模型。

44、将健康运行状态下多个采样时刻对应的箱体外壁温度测量向量组成健康温度样本集合，根据健康温度样本集合确定健康平均温度向量，并对各健康温度样本减去所述健康平均温度向量，获得中心化健康温度样本。

45、在一种实施方式中，可以通过主成分分析、奇异值分解或者其他能够提取多测点公共温度变化模式的方法，对中心化健康温度样本进行分解，并根据预设累计贡献率或者预设基向量数量选取主要公共温度变化基向量，由所选取的公共温度变化基向量构成健康公共温度变化基矩阵。

46、设置权重矩阵，所述权重矩阵用于反映不同箱体外壁温度测点的测量可靠程度、噪声水平或者当前数据有效程度。所述权重矩阵可以为对角矩阵，其对角元素为相应温度测点的权重系数。

47、设时刻

t采集的箱体外壁温度测量向量为，则根据：

48、

49、获得当前温度数据在健康公共温度变化子空间中的投影系数。

50、进一步根据：

51、

52、获得健康公共温度变化子空间对应的加权正交投影补矩阵。

53、由此，根据：

54、

55、获得异常温度残差。

56、所述异常温度残差主要保留当前箱体外壁温度中无法由健康公共温度变化模型解释的局部空间温度异常，从而降低负载变化、环境温度变化以及正常冷却状态变化对匝间短路热故障定位的影响。

57、进一步地，为保证在线异常温度残差与离线建立的动态热响应模型处于相同的特征空间，对当前运行状态对应的动态热响应矩阵采用与实测温度相同的加权正交投影补矩阵进行变换：

58、

59、其中，表示异常温度残差空间下的等效动态热响应矩阵。

60、s6，根据当前运行状态匹配动态热响应矩阵，并建立内部附加热源反演模型

61、根据当前变压器的冷却状态，从动态热响应数据库中确定与当前冷却状态相对应的运行状态数据子集。

62、当冷却状态包括风机启停状态、油泵启停状态或者不同强迫冷却等级时，可以分别为不同离散冷却状态建立对应的动态热响应数据子集，避免直接在物理性质不同的冷却状态之间进行插值。

63、在确定当前冷却状态对应的数据子集后，根据当前负载和当前环境温度确定相应运行状态节点。当当前负载和环境温度与数据库中已有运行状态节点一致时，直接选择对应的动态热响应矩阵；当当前负载或者环境温度位于相邻运行状态节点之间时，根据相邻运行状态节点对应的动态热响应矩阵进行插值，以获得当前运行状态对应的动态热响应矩阵。

64、利用s5得到的加权正交投影补矩阵，对所述动态热响应矩阵进行投影：

65、

66、从而使动态热响应矩阵与异常温度残差处于相同的健康公共温度变化正交补空间中。

67、在包含

k个采样时刻的设定时间窗口内，将各采样时刻对应的异常温度残差依次组合，形成时间窗口异常温度残差：

68、

69、相应地，将各采样时刻对应的等效动态热响应矩阵组合形成：

70、

71、由此建立：

72、

73、其中，表示各候选匝间短路故障区域的附加热源强度向量，表示模型误差、温度测量误差以及未建模干扰形成的残差项。

74、当疑似匝间短路故障的发生起始时刻未知时，在当前分析时间窗口之前设置多个候选故障起始时刻；针对每一候选故障起始时刻，根据各采样时刻与该候选故障起始时刻之间的时间差，从动态热响应数据库中提取对应响应时刻的动态热响应矩阵，形成候选时间窗口动态响应矩阵；分别进行附加热源反演并计算温度拟合误差，将温度拟合误差最小或者定位可信度最大的候选故障起始时刻确定为估计故障起始时刻，并采用该估计故障起始时刻对应的反演结果作为故障定位结果。

75、s7，对内部附加热源进行非负稀疏反演，并确定疑似故障位置。

76、所述附加热源反演结果通过下式获得：

77、

78、其中，表示附加热源强度反演结果向量；表示各候选匝间短路故障区域的附加热源强度向量；表示设定时间窗口对应的权重矩阵；表示稀疏正则化参数；表示空间平滑正则化参数；表示设定时间窗口内的异常温度残差；表示设定时间窗口内的动态响应矩阵；表示空间邻接差分矩阵或者图拉普拉斯矩阵。

79、其中，非负约束用于保证求得的附加热源强度符合实际热源功率非负的物理条件；稀疏约束用于使附加热源优先集中于较少数量的候选故障区域；空间平滑约束用于在多个相邻候选区域均受到同一实际故障热源影响时抑制不合理的空间跳变。

80、将反演得到的附加热源强度最大的候选故障区域确定为主要疑似匝间短路热故障区域：

81、

82、其中，表示主要疑似匝间短路热故障区域编号；表示第

j个候选故障区域的反演附加热源强度。

83、当多个空间相邻的候选故障区域同时存在较高的附加热源强度时，可根据所述多个候选故障区域之间的空间位置关系确定疑似故障范围，而不是仅以单一候选区域作为定位结果。

84、为了评价反演得到的内部附加热源是否能够较好解释箱体外壁的异常温度残差，进一步计算温度拟合误差：

85、

86、其中，表示温度拟合误差；表示为避免分母为零而设置的预定正数，其数值可根据温度数据量级确定。

87、温度拟合误差越小，说明依据反演附加热源计算得到的外壁温度响应与实际异常温度残差之间的一致程度越高。

88、进一步根据各候选匝间短路故障区域反演附加热源强度的空间分布情况评价热源集中程度。当附加热源主要集中于一个或者少量候选区域时，说明故障定位具有较明确的空间集中性；当附加热源分散于较多候选区域时，说明定位结果的不确定性较高。

89、根据最大附加热源区域与其他候选区域附加热源强度之间的差异评价主要疑似故障区域突出程度。最大附加热源明显高于其他区域时，表明主要疑似故障区域具有较好的区域辨识度；当多个区域的反演附加热源强度彼此接近时，表明定位结果可能存在区域混淆。

90、还可以根据动态热响应数据库中不同候选故障区域对应的外壁温度响应差异评价热响应可分辨能力。当不同候选区域对应的温度响应具有明显差异时，说明当前传感器布置以及动态响应矩阵能够较好区分不同内部热源位置；当多个候选区域的温度响应高度相似时，应降低相应定位结果的可信程度。

91、在一种实施方式中，可以将温度拟合误差转换为归一化拟合可信指标：

92、

93、其中，表示将输入值限制于0至1的数值范围内。

94、可以进一步将温度拟合情况、附加热源空间集中程度、主要疑似故障区域突出程度以及不同候选区域动态热响应的可分辨能力归一化后进行综合评价，各评价分量所采用权重为非负量，并满足：

95、

96、从而获得故障定位可信度。

97、当最大附加热源强度超过预设热源阈值、故障定位可信度超过预设可信度阈值，并且同一候选故障区域在连续多个时间窗口内均被识别为主要疑似故障区域时，输出对应故障定位结果。

98、所述故障定位结果可以包括疑似故障相别、疑似故障轴向位置、疑似故障径向位置、疑似故障空间坐标、反演附加热源强度、估计内部温度和附加温升、温度拟合误差以及定位可信度。

99、本发明输出的定位结果用于表示疑似由绕组微小匝间短路引起的内部局部热异常位置，最终故障类型可以结合停电检修或者其他故障诊断方式进行进一步确认。

100、有益效果

101、（1）通过离线建立内部候选热源与箱体外壁温度之间的动态热响应数据库，将内部难以直接测量的局部异常热源转化为可由箱体外壁温度传感器获取的空间温度响应，从而实现由外部测温信息反演内部热故障。

102、（2）本发明在线故障定位阶段主要利用箱体外壁温度数据，无需以端子电压、端子电流、内部油温、油中溶解气体、振动或者声学信号作为故障定位的必要输入，因此尤其适用于短路线匝数量较少、电气参数变化尚不明显的早期微小匝间短路热故障。

103、（3）通过建立健康公共温度变化模型，将负载变化、环境温度变化以及正常冷却状态变化形成的整体温度变化从箱体外壁温度中剔除，能够突出局部附加热源形成的异常温度残差，降低正常运行条件变化造成的误定位。

104、（4）将候选故障区域的空间划分、箱体外壁传感器位置以及动态热响应数据库相互对应，并利用多个箱体外壁温度测点的空间温度分布进行热源反演，相比单个温度测点能够获得更多与故障相别及故障轴向位置相关的信息。

105、（5）本发明在离线阶段完成三维温度场计算和候选热源扫描，在线阶段主要进行温度补偿、矩阵匹配以及非负稀疏反演，能够降低在线故障定位的计算量，适合变压器在线状态监测。

106、（6）本发明同时利用温度拟合误差、附加热源空间集中程度、主要疑似故障区域突出程度以及候选区域温度响应可分辨能力对定位结果进行可靠性评价，能够避免将不稳定或者可分辨性较低的反演结果直接作为故障结论。

107、本发明的其他优点、目标和特征在某种程度上将在随后的说明书中进行阐述，并且在某种程度上，基于对下文的考察研究对本领域技术人员而言将是显而易见的，或者可以从本发明的实践中得到教导。本发明的目标和其他优点可以通过下面的说明书来实现和获得。