一种面向反向潮流的油浸式变压器场路-磁-热-流耦合仿真建模与热点偏移评估方法

本发明属于电力变压器数字化建模与运行状态仿真评估领域，涉及电力变压器有限元仿真、配电网反向潮流分析、油浸式变压器热安全评估及绝缘热老化状态评估，具体涉及一种面向反向潮流的油浸式变压器场路-磁-热-流耦合仿真建模与热点偏移评估方法。

背景技术：

1、随着分布式光伏、储能、电动汽车和可调负荷大量接入配电网，传统由高压侧向低压侧单向供电的运行方式逐渐转变为双向潮流运行方式。在光伏大发、负荷较低或储能反送电等场景下，低压侧可能向高压侧逆送功率，配电变压器或用户变电站主变由降压运行转为升压运行，形成反向潮流逆送电工况。

2、油浸式变压器的内部温升和绝缘寿命通常由铁芯损耗、绕组直流损耗、绕组涡流损耗、结构件杂散损耗及绝缘油循环散热共同决定。现有多物理场仿真方法多以正向额定负载或短路工况为默认场景，通常将高压侧作为输入激励端、低压侧作为负载端，重点求解额定正向运行下的磁场、温度场和流场分布。

3、需要说明的是，对于理想线性且结构完全对称的变压器而言，单纯的有功功率方向反转并不必然导致内部物理场显著改变。反向潮流工况下产生差异的主要原因在于：低压侧电压抬升使铁芯磁通密度升高；分接档位改变使等效匝比和励磁电压发生变化；功率因数和无功流向改变使漏磁场与绕组电流相位关系变化；分布式电源侧谐波电压或谐波电流注入使附加损耗增加；低压侧作为激励端时绕组端口边界条件改变；以及铁芯进入非线性b-h区域后磁密和铁损呈非线性增加。

4、现有技术中，部分方法仅在有限元模型中改变负载电流方向或简单施加低压侧电压，缺少从配电网反向功率状态到有限元端口边界条件的转换过程，也缺少正向潮流与反向潮流在同一场路耦合模型中的可切换建模规则，因而难以准确识别反向潮流引起的损耗重分布、热点位置偏移和温升风险边界。

技术实现思路

1、有鉴于此，本发明的目的在于提供一种面向反向潮流的油浸式变压器场路-磁-热-流耦合仿真建模与热点偏移评估方法，将配电网侧反向潮流状态转换为有限元场路端口边界，并依据潮流模式同步切换端口源荷连接关系和电流参考方向，在统一模型中完成正反向工况计算，输出热点高温区域重心偏移和温升安全边界。

2、为达到上述目的，本发明提供如下技术方案：

3、一种面向反向潮流的油浸式变压器场路-磁-热-流耦合仿真建模与热点偏移评估方法，具体包括以下步骤：

4、s1、获取双向潮流运行状态参数，包括获取目标油浸式变压器参数和配电网双向潮流运行参数；

5、s2、建立低压侧反向潮流复电压激励模型：在统一端口功率与电流参考方向下，基于反向潮流程度系数、高压侧电压稳定约束、变压器等效阻抗、线路阻抗、功率因数和分接档位，计算低压侧反向潮流复电压激励；

6、s3、构建正反向潮流端口-外部电路切换矩阵：建立包括高压端口、低压端口、外部电源或分布式电源等效支路、电网等效阻抗和负载支路的外部电路模型，并通过端口切换矩阵同步切换高低压端口与外部电源或分布式电源等效支路、负载支路及电网等效阻抗之间的连接关系和电流参考方向；

7、s4、建立油浸式变压器三维等效有限元模型：建立包括铁芯、绕组（低压绕组、高压绕组）、主绝缘、绝缘油、油道、油箱和散热边界的三维有限元模型；

8、s5、进行场路—磁场耦合求解：在反向潮流复电压激励下进行场路—磁场耦合求解，得到铁芯、绕组和结构件的非均匀损耗密度；

9、s6、建立非均匀损耗密度守恒映射方法：将非均匀损耗密度守恒映射为热—流耦合模型中的分布式体热源；

10、s7、进行热—流双向耦合迭代求解，得到不同反向潮流程度下的温度场和流场分布；

11、s8、提取热点高温区域重心偏移与温升风险指标：从温度不低于最大绕组温度减去预设温差的绕组单元集合中计算热点高温区域的温度加权重心坐标，并提取热点温度、热点位置偏移向量和反向潮流温升安全边界。

12、s9：模型校准与结果输出。

13、进一步，步骤s1中，所述目标油浸式变压器参数包括额定容量、额定电压、联结组别、短路阻抗、空载损耗、负载损耗、分接档位、冷却方式、材料参数（铁芯材料参数、绕组材料参数）、散热参数（绝缘油热物性参数）和结构参数（油道结构参数、油箱及散热器结构参数）。

14、配电网双向潮流运行参数包括高压侧稳定电压、低压侧实际电压、低压侧反送有功功率、低压侧反送无功功率、功率因数、线路阻抗、分布式电源出力、负荷水平及谐波含量。将低压侧向高压侧的有功注入方向规定为正方向，所有端口功率、电流和无功功率均按照该方向规定统一参考方向记号。

15、反向潮流程度系数α用于表征低压侧向高压侧逆送功率相对于变压器额定容量的强度，定义反向潮流程度系数α为以低压侧向高压侧有功注入方向为正的反送有功功率与变压器额定容量之间的比值，并用于设置至少两个反向潮流仿真工况。

16、（1）

17、其中，为按照所述统一参考方向定义的低压侧向高压侧反送有功功率，为变压器额定容量；

max(·)表示取较大值函数。当小于或等于零时，判定为正向潮流或非反送工况；反送无功功率与采用相同端口参考方向记号。

18、进一步，步骤s2中，所述计算低压侧反向潮流复电压激励具体包括：基于变压器t型等效电路或π型等效电路，结合高压侧电压稳定约束、变压器漏阻抗、线路阻抗、分接档位和功率因数，计算不同反向潮流程度系数

α下的低压侧反向潮流复电压激励。

19、低压侧电流按复功率关系确定：

20、（2）

21、其中，为低压侧相电流或等效线电流相量，为反送有功功率，为反送无功功率，

ulv*为低压侧复电压的共轭，

j为虚数单位；

22、在给定高压侧参考电压、变压器等效阻抗、低压侧线路阻抗和分接变比时，其中，

kt定义为当前分接档位下由高压侧折算至低压侧的电压变换系数；低压侧基波复电压激励可表示为：

23、（3）

24、其中，为反向潮流程度为

α时低压侧基波复电压激励；为高压侧参考电压；

zt为变压器等效阻抗；

zline为低压侧线路阻抗；

ilv为低压侧电流相量。

25、当低压侧存在谐波电压注入时，将各次谐波的幅值和相位并入反向潮流复电压激励向量；当获得的是谐波电流数据时，先依据低压侧外部网络等效阻抗转换为对应谐波的复电压，再并入所述反向潮流复电压激励向量：

26、（4）

27、其中，为低压侧反向潮流复电压激励向量；为低压侧第

h次谐波复电压幅值；为第

h次谐波相位；

h为计入的最高谐波次数；上标

t表示向量转置。

28、通过式（2）至式（4），将配电网侧反向功率、无功、功率因数、分接档位、线路阻抗和谐波状态转换为有限元场路耦合模型低压端口的复电压边界条件；在考虑铁芯非线性时，对包含谐波分量的激励向量采用时域场路耦合求解，以获得相应周期内的时均损耗密度。

29、进一步，步骤s3中，构建正反向潮流端口-外部电路切换矩阵，具体包括：建立包括高压端口、低压端口、外部电源、电网等效阻抗、负载支路和分布式电源等效支路的外部电路模型。正向潮流模式下，高压端口连接分布式电源等效支路或外部电压源，且低压端口连接负载支路；反向潮流模式下，低压端口连接分布式电源等效支路或外部电压源，高压端口连接电网戴维南等效吸收支路，使同一三维有限元模型适用于正向潮流和反向潮流计算。

30、（5）

31、其中，σ为潮流模式标识，σ=+表示正向潮流，σ=表示反向潮流；mσ为潮流模式

σ对应的端口切换矩阵；

m+和

m-分别为正向潮流和反向潮流下的端口切换矩阵；

usrc为源端电压向量；

usink为受端电压向量；

uhv为高压侧端口电压；

ulv为低压侧端口电压。

32、端口切换矩阵不仅改变源端和受端的端口排序，还同步选择与对应端口连接的分布式电源等效支路或外部电压源、负载支路、电网等效阻抗支路，并统一更新电流正方向，使不同潮流模式下的端口功率守恒关系和有限元绕组激励方向保持一致。

33、进一步，步骤s4中，建立油浸式变压器三维等效有限元模型，具体包括：根据目标变压器结构参数建立包含铁芯、低压绕组、高压绕组、主绝缘、油道、绝缘油、油箱和散热边界的三维模型，参见图4。对于叠片铁芯，采用满足误差约束的叠片等效各向异性参数模型，而非简单将铁芯整体化为均质导体；在叠片平面方向和叠片厚度方向分别设置等效磁导率、等效电导率和等效导热系数。

34、叠片铁芯的等效化规则通过空载损耗、铁损曲线和bertotti型损耗模型进行校正，并使等效模型与可从设置的非线性b-h磁化曲线获得的校准数据之间的误差满足预设阈值：

35、（6）

36、其中，

p0为空载损耗，

pk为负载损耗，为顶层油温，为绕组热点温度，为模型校准误差阈值；为空载损耗偏差，为负载损耗偏差，为顶层油温偏差，为热点温度偏差；当校准数据仅包含其中部分量时，针对已获得的校准量计算相对误差并取最大值。

37、进一步，步骤s5中，进行场路—磁场耦合求解，具体包括：将步骤s2得到的反向潮流复电压激励向量输入步骤s3的端口切换矩阵，求解不同反向潮流程度下铁芯磁密分布、漏磁场分布、绕组电流密度分布、铁芯损耗密度、绕组损耗（绕组直流损耗、绕组涡流损耗）及结构件杂散损耗。磁场控制方程表示为：

38、（7）

39、其中，为磁矢位，为与磁密和温度相关的磁阻率，为等效电导率，为外电路激励电流密度，为感应电流密度，

b为磁通密度，

t为温度，

t为时间。

40、铁芯损耗采用磁滞损耗、经典涡流损耗和附加损耗分解模型计算：

41、（8）

42、其中，为铁芯单位体积损耗密度；、、分别为磁滞损耗系数、经典涡流损耗系数和附加损耗系数；

f为频率；

bm为磁通密度峰值；

β为磁滞损耗指数。

43、绕组损耗包括与温度相关的直流电阻损耗、集肤效应损耗、邻近效应损耗和漏磁场诱发的涡流损耗：

44、（9）

45、其中，为绕组单位体积损耗密度；

ρ20为20℃（基准温度）时绕组电阻率；

κ为电阻温度系数；

t为绕组温度；为电流密度；为集肤效应损耗密度；为邻近效应损耗密度；为漏磁场诱发涡流损耗密度。

46、进一步，步骤s6中，建立非均匀损耗密度守恒映射方法，具体包括：将场路—磁场耦合仿真得到的铁芯损耗密度、绕组损耗密度和结构件损耗密度按照网格节点或单元体积映射至热—流耦合模型。非均匀损耗密度守恒映射满足各部件映射前后总损耗守恒，并通过体积交叠加权、插值函数或单元积分方式将电磁场网格中的损耗密度传递至热—流耦合网格，且各部件映射前后的相对总损耗误差不高于预设映射误差阈值。

47、映射过程中保持各部件总损耗守恒：

48、（10）

49、其中，为电磁场计算得到的损耗密度，为热—流模型中的分布式体热源，为对应部件区域；为空间位置向量，为体积微元，为部件编号，core表示铁芯，winding表示绕组，tank表示油箱。通过插值函数、单元积分或体积交叠加权方式保证电磁网格与热流网格之间的热源一致性；对每一部件分别计算映射前后总损耗误差，当相对误差超过预设映射误差阈值时，重新细化网格或调整插值阶次。

50、进一步，步骤s7中，进行热—流双向耦合求解，具体包括：

51、基于传热控制方程、流体连续性方程、动量方程和能量方程，建立绝缘油自然循环或强迫循环下的热—流模型：

52、（11）

53、其中，为求梯度，

u为油流速度，

p为压力，

ρo为绝缘油密度，

μo为动力黏度，

βo为体膨胀系数，

cp为比热容，

ko为导热系数。

g为重力加速度，

t为温度，

t0为参考温度，

qt为体热源，为温度为 t 时的绕组电阻率。计算过程中根据温度更新绝缘油密度、动力黏度、导热系数、比热容以及绕组电阻率。当相邻两次迭代的最大温度差、平均油速差和热点高温区域温度加权重心坐标变化均小于预设阈值时，判定热—流耦合计算收敛：

54、（12）

55、其中，

n为热—流耦合迭代步；、和分别为第

n次迭代的温度场、油流速度场和热点高温区域重心坐标；、和分别为温度、速度和热点位置收敛阈值。

56、进一步，步骤s8中，所述热点位置偏移向量由反向潮流工况下热点高温区域的温度加权重心坐标与正向额定基准工况下热点高温区域的温度加权重心坐标之差确定；所述反向潮流温升安全边界依据热点温度限值、顶层油温限值、最大磁密限值和绝缘热老化加速因子限值确定。

57、提取热点高温区域重心偏移与温升风险指标，具体包括：根据热—流耦合求解结果提取最大绕组热点温度、顶层油温、热点高温区域温度加权重心坐标、热点位置偏移向量、最大磁密限值比、绕组涡流损耗增量系数、顶层油温增量、绝缘热老化加速因子和反向潮流温升安全边界。

58、（13）

59、式中，为反向潮流程度系数为

α时热点高温区域的温度加权重心坐标，为正向额定基准工况下对应热点高温区域的温度加权重心坐标，为反向潮流程度系数为

α时的热点位置偏移向量。热点高温区域定义为绕组温度不低于该工况最大绕组温度减去预设温差δ

ths的单元集合。温度加权重心以各单元温度高出阈值的部分和单元体积为权重计算。

60、（14）

61、其中，

kb为最大磁密限值比，

bmax为最大磁通密度，

blim为预设磁密限值；

ηwe为绕组涡流损耗增量系数，为反向潮流工况下的绕组涡流损耗，为正向额定基准工况下的绕组涡流损耗。

62、（15）

63、其中，为绝缘热老化加速因子，为热点温度；exp(·)为指数函数，383k为参考热点绝对温度，

θhs+273为热点摄氏温度换算后的绝对温度。根据热点温度限值、顶层油温限值、最大磁密限值和绝缘热老化加速因子限值，确定反向潮流温升安全边界：

64、（16）

65、式中，

αallow为允许的最大反向潮流程度系数；sup表示上确界；

θhs(

α)为反向潮流程度为

α时的热点温度；

θlim为热点温度限值；

θtop(

α)为顶层油温；

θtop,lim为顶层油温限值；

flim为绝缘热老化加速因子限值。

66、进一步，步骤s9中，模型校准与结果输出，具体包括：采用出厂空载损耗、负载损耗、短路温升试验、顶层油温监测数据、光纤测温数据、台架反向潮流试验数据或现场反向潮流运行数据中的至少一种对模型进行校准；当仿真结果与已获得校准数据之间的误差超过预设阈值时，对散热边界、材料参数、损耗系数或网格密度进行修正并重新计算。

67、最终输出不同反向潮流程度下的低压侧复电压激励、端口切换状态、磁密分布、损耗分布、油流速度分布、温度场分布、热点高温区域重心偏移路径、最大磁密限值比、绕组涡流损耗增量、顶层油温增量、绝缘热老化加速因子以及反向潮流允许区间。

68、本发明的有益效果在于：

69、1）将配电网反向功率状态转换为低压侧复电压激励向量，并在谐波电流已知时通过外部网络等效转换为对应谐波复电压，解决了反向潮流工况有限元端口边界难以确定的问题。

70、2）通过端口切换矩阵同步切换电压源支路、负载支路、电网等效阻抗支路和电流参考方向，在同一场路耦合模型中实现正向潮流和反向潮流计算，提高了不同工况之间对比分析的一致性。

71、3）通过非均匀损耗密度守恒映射，使电磁损耗重分布能够准确传递至热—流模型。

72、4）通过热点高温区域温度加权重心偏移向量和反向潮流允许区间输出，降低单一网格热点节点对结果的敏感性，并将仿真结果转化为可用于运行风险评估的量化指标。

73、5）通过试验或运行数据校准闭环，避免模型仅停留于定性仿真。

74、本发明的其他优点、目标和特征在某种程度上将在随后的说明书中进行阐述，并且在某种程度上，基于对下文的考察研究对本领域技术人员而言将是显而易见的，或者可以从本发明的实践中得到教导。本发明的目标和其他优点可以通过下面的说明书来实现和获得。