一种非线性MPC四旋翼无人机控制的快速求解方法

本发明涉及四旋翼无人机飞行控制，具体涉及一种非线性mpc四旋翼无人机控制的快速求解方法，用于实现非线性模型预测控制优化问题的实时求解及四旋翼无人机的闭环控制。

背景技术：

1、近年来，四旋翼无人机因其卓越的敏捷性与大范围机动能力，在自动化巡检、未知区域搜索与救援等领域展现出巨大潜力。由于四旋翼无人机属于典型的欠驱动、强耦合非线性系统，传统控制方法在复杂轨迹跟踪以及复杂约束条件下往往难以兼顾控制性能与约束满足性。非线性模型预测控制（nonlinear model predictive control，nmpc）能够显式处理系统非线性和输入状态约束正被广泛应用于四旋翼无人机的控制系统。

2、非线性模型预测控制的性能优势建立在较高的在线计算代价之上，需要在每个采样时刻内求解带有非线性动力学约束和多维变量耦合关系的优化问题，当系统控制频率较高时，常用求解器的计算负担将显著增加，可能会导致求解延迟、控制滞后甚至闭环性能下降等，成为限制非线性模型预测控制实际部署的关键因素之一。

3、针对非线性模型预测控制求解实时性不足的问题，现有的方法主要可分为三类。第一类方法利用线性化方法将非线性系统转化为线性形式，加快了求解速度。或是通过事件触发机制设计触发阈值，仅在必要时触发优化问题的求解，有效降低了平均计算频率。但是当面临持续扰动或复杂约束时，第一类方法的适用性往往会受到限制。第二类方法利用神经网络构建系统状态到控制量的端到端映射。通过模仿学习非线性模型预测控制生成的最优控制量，这类方法具有较高的计算效率，但是其主要依赖离线数据学习，缺乏对系统物理规律的显式利用。且在训练分布外的场景中容易出现约束处理不足、跟踪精度下降等问题。第三类方法则将学习优化思想引入模型预测控制框架。利用长短期记忆网络加速内点法迭代，提高非线性模型预测控制的在线求解效率。但实时性和安全性之间仍然难以兼顾。通过物理梯度引导的神经求解器，能够充分利用系统动力学和优化结构信息，在保持较高求解效率的同时，兼顾实时性、精度与泛化能力的非线性模型预测控制近似求解方法。

技术实现思路

1、为解决上述技术问题，本发明提供一种非线性mpc四旋翼无人机控制的快速求解方法。

2、为解决上述技术问题，本发明采用如下技术方案：

3、一种非线性mpc四旋翼无人机控制的快速求解方法，包括：

4、建立四旋翼无人机的动力学模型；

5、设置预测时域，根据物理约束建立控制参数的不等式约束，并定义代价函数，形成非线性模型预测控制优化问题；

6、离线训练阶段，将动力学模型嵌入训练过程，以代价函数与状态约束惩罚共同构成损失函数，利用可微动力学通过无监督学习更新神经求解器的网络参数；

7、在线求解时，将上一时刻的控制序列作为初始控制序列，通过自动微分计算代价函数关于初始控制序列的一阶梯度，以所述一阶梯度为引导信息输入所述神经求解器得到控制序列增量，与初始控制序列相加得到当前时刻控制序列，并将当前控制序列的第一项发送至被控无人机，实现滚动闭环控制。

8、在其中一个实施例中，所述建立四旋翼无人机的动力学模型，具体包括：

9、四旋翼无人机的质量为，对应的转动惯量为，将四旋翼无人机的四个旋翼的推力直接作为控制输入，，四旋翼无人机的状态，四旋翼无人机的动力学模型为：

10、；

11、为四旋翼无人机的三轴位置，为四旋翼无人机在惯性参考系下的三轴线速度，表示四旋翼无人机的姿态特征，包括滚转角、俯仰角、偏航角；为机体坐标系下四旋翼无人机的三轴角速度；为重力加速度，为机体坐标系下沿z的单位向量，为从机体坐标系到惯性坐标系的旋转矩阵，为欧拉角速率与机体角速度的转换矩阵，为由旋翼推力差与气动反扭矩产生的力矩，

12、设四旋翼无人机的采样周期为，采用四阶龙格-库塔法将动力学模型离散为：

13、；

14、与分别表示四旋翼无人机在k时刻与k+1时刻的状态，为k时刻的控制输入，表示由四阶龙格-库塔法定义的离散状态转移函数。

15、在其中一个实施例中，所述设置预测时域，根据物理约束建立控制参数的不等式约束，并定义代价函数，形成非线性模型预测控制优化问题，具体包括：

16、将预测时域设为n，为k时刻的预测控制序列；定义状态误差，输入误差，其中和分别表示在时刻对时刻的预测状态与控制输入，表示四旋翼无人机在时刻的参考状态，表示时刻的参考控制输入；

17、定义非线性模型预测控制的代价函数：

18、；

19、q为状态误差权重矩阵，r为控制误差权重矩阵，p为终端状态权重矩阵；

20、定义系统控制约束为：，状态约束为：、；和分别为控制输入的下限和上限，为当前时刻预测的未来第个时刻的滚转角，和分别为滚转角的下限和上限，为当前时刻预测的未来第个时刻的俯仰角，和分别为俯仰角的下限和上限；定义非线性模型预测控制问题：

21、；

22、；

23、；

24、；

25、；

26、。

27、在其中一个实施例中，所述将动力学模型嵌入训练过程，以代价函数与状态约束惩罚共同构成损失函数，利用可微动力学通过无监督学习更新神经求解器的网络参数，具体包括：

28、离线训练时，将动力学模型作为可微层进行嵌入，构建从控制序列到代价函数的完整可导链条，以最小化代价函数为目标更新神经求解器的网络参数；

29、训练中的损失函数为：

30、；

31、其中，为神经求解器的网络参数，为随机生成的训练数据集，每个批次随机生成带有噪声扰动的初始状态和参考轨迹，为状态约束函数，当预测状态超出安全边界时，为惩罚权重常数，为线性整流函数。

32、在其中一个实施例中，所述将上一时刻的控制序列作为初始控制序列，通过自动微分计算代价函数关于初始控制序列的一阶梯度，以所述一阶梯度为引导信息输入所述神经求解器得到控制序列增量，与初始控制序列相加得到当前时刻控制序列，具体包括：

33、在当前k时刻，将上一时刻得到的控制序列作为初值，根据四旋翼无人机的当前状态和参考轨迹，通过自动微分技术计算代价函数关于控制序列的一阶梯度：

34、；

35、将一阶梯度作为引导信息输入神经求解器，得到控制序列增量，并与初始控制序列相加，获得当前时刻的控制序列：

36、。

37、与现有技术相比，本发明的有益技术效果是：

38、（1）本发明将传统非线性模型预测控制在线反复迭代求解转化为神经求解器的快速前向计算，从而加快非线性模型预测控制的求解，提高四旋翼无人机非线性模型预测控制的实时性，有利于满足高频闭环控制需求。

39、（2）本发明在提高求解速度的同时，能够保留非线性模型预测控制对四旋翼无人机非线性动力学和状态约束的处理能力，兼顾轨迹跟踪性能、约束满足能力和闭环控制稳定性。