一种可编程非线性耦合机械晶格及局域态调控方法

本发明属于主动机械超材料、机械晶格、振动控制及非线性耦合系统，具体涉及一种可编程非线性耦合机械晶格及局域态调控方法。

背景技术：

1、在机械超材料、耦合振子链及相关波动调控系统中，相邻单元之间的耦合强度是决定系统模态分布、能量传输、局域态响应及空间分布的重要参数。传统机械晶格中，相邻单元之间的耦合通常由弹簧、梁、连接件或其他被动结构决定。此类被动耦合方式具有结构简单、稳定性较好等优点，但其耦合强度通常在加工或装配后基本固定。当需要改变耦合参数时，通常需要更换弹簧、调整几何结构、改变材料参数或重新装配连接结构，存在调节效率低、连续可调能力不足、重复性有限和难以实时重构等问题。

2、为了获得更丰富的局域态调控功能，非线性机械晶格近年来受到广泛关注。非线性耦合能够使系统参数随振动幅值、输入强度或局部状态发生变化，从而实现传统线性系统难以实现的幅值相关调控、局域态响应调节和可重构空间分布。然而，现有非线性耦合通常依赖材料本征非线性、接触非线性、几何大变形或复杂非线性机构。上述非线性来源往往与材料性质、加工误差、装配状态和工作幅值范围密切相关，存在非线性强度难以独立设定、空间分布难以精确编程、不同实验之间复现性不足等问题。

3、此外，现有主动控制方法多用于单点增益补偿、阻尼调节或外部激励修正，较少直接面向相邻振子单元之间的耦合通道构造非线性相互作用。对于需要实现局域态展宽、局域态响应迁移、局域态空间包络调控或可重构耦合分布的机械晶格而言，仅依赖被动耦合骨架或单点反馈难以满足对耦合强度、非线性程度和空间分布的可编程调节需求。

4、因此，亟需一种能够在固定被动耦合骨架基础上，通过闭环反馈方式在相邻振子单元之间构造幅值相关非线性耦合的机械晶格及调控方法，使耦合强度既能够随响应幅值变化，又能够通过反馈系数进行全局、局部或空间分布式调节，从而实现可重构的局域态响应和局域态空间包络调控。

技术实现思路

1、本发明旨在至少一定程度上解决相关技术中的技术问题之一。

2、为此，本发明的一个目的在于提出一种可编程非线性耦合机械晶格局域态调控方法。该方法通过实时检测相邻振子单元的响应量，并根据相邻振子单元的响应强度和相对位移生成反馈驱动，使相邻振子单元之间形成随响应幅值变化非线性耦合刚度，从而在不更换被动耦合骨架的情况下实现非线性耦合强度和空间分布的可编程调控。

3、第一方面，本发明提供了一种可编程非线性耦合机械晶格局域态调控方法，包括以下步骤：

4、构建由多个振子单元组成的机械晶格，所述机械晶格中相邻振子单元之间具有线性耦合；

5、采集相邻振子单元的广义位移响应；

6、根据所述广义位移响应，计算相邻振子单元之间的相对位移，并计算强度因子，所述强度因子与相邻振子单元响应幅值相关；

7、根据所述相对位移和所述强度因子生成反馈驱动，并将所述反馈驱动分别作用于相邻振子单元，使相邻振子单元之间形成随响应幅值变化的非线性耦合；

8、通过调节反馈系数和/或输入激励强度，实现对非线性耦合强度和空间分布的可编程调控。

9、进一步地，所述广义位移响应为和，所述强度因子为相邻振子单元位移的平方和。

10、进一步地，在一组相邻振子单元中，所述反馈驱动包括作用于第i个振子单元的第一反馈驱动和作用于第j个振子单元的第二反馈驱动，所述第一反馈驱动与第二反馈驱动分别为：

11、

12、

13、其中，和分别为施加在相邻振子单元上的反馈力、反馈力矩或等效广义驱动力，为相邻振子单元之间的可调反馈系数。

14、由上述反馈驱动可知，反馈作用同时依赖于相邻振子单元之间的相对位移和相邻振子单元的局部响应强度。其中，相对位移项使反馈作用表现为相邻单元之间的耦合作用，局部响应强度项使该耦合作用具有幅值相关的非线性特征。因此，所述反馈驱动等效于在相邻振子单元之间引入幅值相关的非线性耦合。

15、进一步地，所述非线性耦合对应的非线性耦合刚度为：

16、

17、相邻振子单元之间的总耦合刚度为：

18、

19、其中，为相邻振子单元之间由被动耦合骨架提供的线性耦合刚度，为由闭环反馈形成的幅值相关非线性耦合刚度，为相邻振子单元之间的总耦合刚度。

20、进一步地，所述机械晶格用如下动力学方程描述：

21、

22、其中，为机械晶格的广义位移向量，为质量矩阵或转动惯量矩阵，为阻尼矩阵，为外部激励向量，为随响应状态变化的等效刚度矩阵，且

23、

24、其中，为线性刚度矩阵，为由反馈驱动产生的状态相关刚度矩阵。所述状态相关刚度矩阵中的非线性耦合项由相邻振子单元的响应幅值和反馈系数共同决定。由于闭环反馈作用于相邻振子单元之间的耦合通道，所述状态相关刚度矩阵同时改变非对角耦合项及相关对角等效刚度项，从而形成同时包含耦合非线性和等效在位非线性的可编程机械晶格。

25、进一步地，所述反馈系数可采用全局统一调节、局部独立调节或空间分布调节中的至少一种方式进行设定；

26、在全局统一调节方式下，多个相邻振子单元之间采用相同或成比例的反馈系数，以实现非线性耦合强度的整体调节；

27、在局部独立调节方式下，不同相邻振子单元之间采用不同反馈系数，以实现局部非线性耦合强度调节；

28、在空间分布调节方式下，反馈系数按照预设空间分布或离散分布写入控制单元，以形成空间非均匀的非线性耦合分布。

29、进一步地，所述广义位移响应为线位移、角位移、等效模态位移、声压等效位移、电压等效位移或与上述物理量成比例的检测信号中的至少一种；

30、当所述振子单元为旋转振子时，所述广义位移响应为角位移或与角位移成比例的电信号，所述反馈驱动为反馈力矩；

31、当所述振子单元为平动振子、声学谐振单元、电学谐振单元或机电耦合单元时，所述广义位移响应为对应系统中的位移、声压、电压、电荷或等效模态坐标，所述反馈驱动为对应的力、力矩、电驱动、声驱动或广义驱动力。

32、进一步地，所述机械晶格可包括第一链段和第二链段，所述第一链段与第二链段连接形成界面；

33、至少一个链段中的相邻振子单元之间设置由反馈形成的非线性耦合，另一链段为线性链段或具有不同反馈参数的非线性链段；

34、通过调节所述反馈系数和/或输入激励强度，使界面附近的局域态响应向设置有所述非线性耦合的链段展宽、迁移、偏置或形成预设空间包络。

35、另一方面，本发明提出了一种可编程非线性耦合机械晶格，包括：

36、多个振子单元，用于形成机械晶格并产生振动响应；

37、被动耦合单元，设置于相邻振子单元之间，用于提供线性耦合刚度；

38、在位约束单元，与所述振子单元连接，用于为所述振子单元提供回复作用；

39、响应检测单元，用于采集至少部分振子单元的广义位移响应信号；

40、控制单元，与所述响应检测单元连接，用于接收相邻振子单元的广义位移响应信号，并根据相邻振子单元的响应强度和相对位移生成反馈控制信号；

41、反馈执行单元，与所述控制单元和所述振子单元连接，用于根据所述反馈控制信号向相邻振子单元施加反馈力、反馈力矩或等效广义驱动力；

42、其中，所述控制单元被配置为使相邻振子单元之间形成随响应幅值变化的非线性耦合刚度，并通过调节反馈系数和/或输入激励强度实现非线性耦合的可编程调控。

43、进一步地，所述振子单元可以为旋转振子、平动振子、机械谐振单元、声学谐振单元、压电谐振单元、电磁谐振单元或电路谐振单元中的至少一种；

44、所述响应检测单元可以为角度传感器、位移传感器、速度传感器、加速度传感器、麦克风、压电传感器、光学位移检测器、磁编码器或电压采集单元中的至少一种。所述反馈执行单元可以为电机、压电执行器、电磁执行器、声学换能器、静电执行器、电流驱动器或电压驱动器中的至少一种；

45、所述控制单元可以为微控制器、数字信号处理器、现场可编程门阵列、嵌入式控制器、上位机控制系统或模拟/数字混合反馈电路中的至少一种。

46、进一步地，所述控制单元可包括信号接收模块、相对位移计算模块、强度因子计算模块、反馈系数设定模块和反馈驱动生成模块；

47、其中，信号接收模块用于接收相邻振子单元的广义位移响应信号；

48、相对位移计算模块用于计算相邻振子单元之间的相对位移；

49、强度因子计算模块用于根据相邻振子单元的广义位移计算局部响应强度；

50、反馈系数设定模块用于设定全局反馈系数、局部反馈系数或空间分布反馈系数；

51、反馈驱动生成模块用于根据所述相对位移、所述局部响应强度和所述反馈系数生成反馈控制信号。

52、与现有技术相比，本发明至少具有以下有益效果：

53、第一，本发明通过闭环反馈在相邻振子单元之间构造非线性耦合，不依赖材料本征非线性或结构大变形，非线性强度可由反馈系数直接设定。

54、第二，本发明的反馈作用基于相邻单元的相对位移和局部响应强度生成，能够等效为幅值相关的耦合刚度，从而实现强度相关的耦合调控。

55、第三，本发明可在固定被动耦合骨架上通过调节反馈系数实现全局、局部或空间分布式非线性耦合调控，避免频繁更换弹簧、连接件或机械结构。

56、第四，本发明能够用于局域态响应展宽、迁移、偏置及局域态空间包络调控，具有参数可编程、结构可复用、调控灵活、重复性好和适用范围广的优点。