一种基于割线特征相关的曲面点云配准方法

技术特征：
1.一种基于割线特征相关的曲面点云配准计算方法，其特征是，其包括如下步骤：步骤一，给定三角网格化目标点云p和待配准点云q；步骤二，获取目标点云p和待配准点云q的割线；步骤三，对割线进行重采样；步骤四，对重采样割线构建割线特征模型；步骤五，对割线特征模型进行相关性分析；步骤六，对对应点对通过奇异值分解求解配准的旋转矩阵和平移矩阵；步骤七，判断是否达到迭代次数或相邻误差差值以及误差均小于阈值。2.根据权利要求1所述的一种基于割线特征相关的曲面点云配准计算方法，其特征在于，所述步骤二的具体步骤为：首先，对目标点云p进行主成分分析(pca)得到三个主成分分别为n1(x1,y1,z1)、n2(x2,y2,z2)、n3(x3,y3,z3)，通过式(1)求出均值点c(c
x
,c
y
,c
z
)；其中：p
i
为目标点云p中第i个点，n为p
i
的个数；然后，过点c分别以n1和n2为法向量建立a，b平面方程如式(2)；过点c以n3为方向向量建立直线z方程如下：以直线z为轴线，以r为半径建立圆柱面l方程如下：(x-x
m
)2 (y-y
m
)2 (z-z
m
)2＝r2ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(4)其中：(x
m
,y
m
,z
m
)为圆柱面上点(x,y,z)在轴线z上的投影点的坐标，最后，设与平面有交点的三角网格化点云中的边为e
i
，e
i0
和e
i1
为e
i
边的两个端点，为点云与平面的交点，则通过式(5)与式(2)联立得到交点坐标，将所有交点求出后便可得到平面a，b与点云p，q的交线；其中：0≤λ≤1，设与圆柱面又交点的三角网格化点云中的边为b
e
，b
e
边上两个端点为e
a
和e
b
，p
e
为点云与圆柱面的交点，则通过式(6)与式(4)联立得到交点坐标，将所有交点求出后便可得到圆柱面l与点云p，q的交线；其中：0≤k≤1，此处所得到的交线即为割线。3.根据权利要求1所述的一种基于割线特征相关的曲面点云配准计算方法，其特征在于，所述步骤三的具体步骤为：以a平面所获得的成对割线a
p
、a
q
为例，分别对割线a
p
、a
q
用矩阵g
p
和矩阵g
q
来表示，并对矩阵g
p
和g
q
整体进行主成分分析并以重心点为原点，以三个主成分为坐标轴建立局部坐标
系，通过式(7)将割线由世界坐标系转到局部坐标系得到矩阵j
p
，j
q
；其中：r
a
为旋转矩阵，t
a
为平移矩阵；割线都是在平面内的，局部坐标系下的割线点的z值均为0，只需针对重合部分在第一主成分方向即x轴方向通过式(8)对x坐标以步长λ进行重新采样得到y值，最终得到局部坐标系下的重采样的割线点；y
i
＝f(x
i
i
×
λ)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(8)其中：i＝(1,2,...,s)，s为重采样点的个数，f(x)为重采样函数。4.根据权利要求1所述的一种基于割线特征相关的曲面点云配准计算方法，其特征在于，所述步骤四的具体步骤为：设重采样的割线点集合为d，通过式(9)获得集合d中元素的特征；其中：d
i
为d中第i个元素，e
i
为第i个元素特征值，d
pre
和d
next
为以d
i
为圆心r
c
为半径圆与割线相交的点，得到割线的特征描述子为e＝{e1,e2,...,e
l
}，同一面所得的成对割线特征描述子则为该平面的割线特征模型g＝{e
ap
,e
aq
}。5.根据权利要求1所述的一种基于割线特征相关的曲面点云配准计算方法，其特征在于，所述步骤五的具体步骤为：a平面的割线特征模型中目标点云的线特征描述子为e
ap
，待配准点云描述子为e
aq
，首先，通过式(10)对模型进行去中心化处理得到先，通过式(10)对模型进行去中心化处理得到先，通过式(10)对模型进行去中心化处理得到然后，通过式(11)对和进行相关性分析得到相关系数ε，其中0≤ε≤1；接下来对e
ap
和e
aq
按照λ步长做相对相移，每移动一步λ均计算相关系数，得到相关系数最大时的运动步长s
λ
，以及相关系数ε，此时的相关系数最大，两个割线是一一对应的，求出重合部分并分别从每个割线选取三个对应点对，得到对应点对集合t，o。6.根据权利要求1所述的一种基于割线特征相关的曲面点云配准计算方法，其特征在于，所述步骤六的具体步骤为：首先，根据式(12)求出两个对应点对集合t，o的质心，并去中心化处理；
其中：t
i
为集合t中第i个点，o
i
为集合o中第i个点，和分别为集合t，o的质心，t
′
和o
′
分别为集合t和o去中心化后结果；然后，构建h矩阵：并对h矩阵进行奇异值分解获得u矩阵和v矩阵；最后，得到点云配准的旋转矩阵为r＝uv-1
，平移矩阵为7.根据权利要求1所述的一种基于割线特征相关的曲面点云配准计算方法，其特征在于，所述步骤七的具体步骤为：若没有达到迭代次数δ或相邻误差差值以及误差τ均小于阈值条件时，则根据式(13)对点云q进行坐标更新并回到步骤二，不断迭代步骤二至步骤七直到达到迭代条件时完成点云配准；q＝r
×
p t
ꢀꢀꢀꢀꢀ
(13)。

技术总结
一种基于割线特征相关的曲面点云配准方法，涉及点云配准技术领域，为了解决现有技术的方法存在计算量大配准效率低的问题，为了解决现有技术的方法存在计算量大配准效率低的问题，该方法包括：步骤一，给定三角网格化目标点云P和待配准点云Q；步骤二，获取目标点云P和待配准点云Q的割线；步骤三，对割线进行重采样；步骤四，对重采样割线构建割线特征模型；步骤五，对割线特征模型进行相关性分析；步骤六，对对应点对通过奇异值分解求解配准的旋转矩阵和平移矩阵；步骤七，判断是否达到迭代次数或相邻误差差值以及误差均小于阈值。该方法仅需要部分点参与配准，大大节省了计算量提升了配准速度，而且能够得到较高的配准精度。而且能够得到较高的配准精度。而且能够得到较高的配准精度。


技术研发人员：王恩国 毛英坤 宋林森 苏成志
受保护的技术使用者：长春理工大学
技术研发日：2023.07.28
技术公布日：2023/10/25