一种基于李雅普诺夫优化的计算卸载与资源分配方法

技术特征：
1.一种基于李雅普诺夫优化的计算卸载与资源分配方法，应用于移动边缘计算任务卸载系统，其特征在于：所述移动边缘计算任务卸载系统包括m个车载移动终端和n个移动边缘计算服务器，所述基于李雅普诺夫优化的计算卸载与资源分配方法，包括：以移动边缘计算任务卸载系统的总时延、总消耗能耗以及总任务迁移开销的加权和为系统开销，建立优化模型如下：系统开销，建立优化模型如下：系统开销，建立优化模型如下：系统开销，建立优化模型如下：c4:e
m
(t)≤e
cur
(t)c5:t
m
(t)≤t
max
≤τc7:0≤s
m
(t)≤1其中，其中，其中，其中，e
m
(t)表示总消耗能耗，q
m
(t)表示总任务迁移开销，t
m
(t)表示总时延，c(t)表示系统开销，表示发生区域迁移的开销权重因子，表示总时延的权重因子，表示总消耗能耗的权重因子，e
total
表示车载移动终端的总电量，e
cur
(t)表示车载移动终端的当前剩余电量，表示车载移动终端当前剩余电量的百分比，c1表示车载移动终端对任务的计算速率不能大于自身最大的计算速率c2表示移动边缘计算服务器对任务的计算速率不能大于自身最大的计算速率c3表示移动边缘计算服务器为所在区域内所有任务的计算速率不能大于自身最大的计算速率c4表示总消耗能耗不能大于车载移动终端的当前剩余电量，c5表示总时延不能大于任务的最大容忍时延t
max
，c6表示车载移动终端的发射功率不能大于自身的最大发射功率c7表示卸载决策的取值范围，c8表示总时延的权重因子的取值范围，不同时刻t∈t＝{1,2,...,t}；在优化模型中引入时延惩罚函数φ(t)，将优化模型简化为：s.t.c2,c3,c7,c8根据时间片段对п2拆分，得到优化模型的子问题：
s.t.c2,c3,c7,c8根据李雅普诺夫理论对能耗建立虚拟队列与惩罚函数并计算李雅普诺夫的漂移上边界，将优化模型的子问题转换为：s.t.c2,c3,c7,c8其中，q
m
(t)表示t时刻的能耗积压量，v是一个恒正的控制参数，表示系统开销与虚拟队列之间的权衡；根据п4，构建卸载决策、车载移动终端对任务的计算速率和车载移动终端的发射功率的数学表达式；随机生成卸载决策、车载移动终端对任务的计算速率、车载移动终端的发射功率以及移动边缘计算服务器对任务的计算速率的初始解，然后利用迭代算法进行迭代计算，并每次迭代后更新系统开销，直至系统开销的值处于收敛，输出最终的系统开销为最优系统开销。2.如权利要求1所述的基于李雅普诺夫优化的计算卸载与资源分配方法，其特征在于：所述总时延表示如下：t
m
(t)≤t
max
≤τ其中，其中，其中，其中，h
m.n
(t)＝h
m,n
(t)g0(d0/d
m,n
)
θ
其中，表示车载移动终端的执行时延，表示移动边缘计算服务器的执行时延，表示车载移动终端将任务卸载至移动边缘计算服务器的传输时延，t
max
表示各任务的最大容忍时延，τ表示各移动边缘计算服务器的工作时隙，时隙τ为时刻t的一个时间片段，s
m
(t)表示t时刻下的卸载决策，且s
m
(t)＝0表示任务全部在车载移动终端执行，s
m
(t)＝1表示任务全部卸载至移动边缘计算服务器执行，0＜s
m
(t)＜1表示一部分任务在车载移动终端执行，另一部分任务在移动边缘计算服务器执行，λ
m
(t)表示t时刻下车载移动终端产生的计算任务量，且单位为bit，c
m
表示车载移动终端计算每bit数据所需的cpu周期，且单
位为cycle/bit，f
m
(t)表示车载移动终端t时刻下对任务的计算速率，表示移动边缘计算服务器对任务的计算速率，r
m,n
(t)表示t时刻下任务传输速率，表示t时刻下车载移动终端的发射功率，i表示各区域内的平均干扰，σ2表示信道背景噪声，ω表示信道带宽，h
m,n
(t)表示信道增益，g0表示路径损耗常量，θ表示路劲损耗指数，d0表示参考距离，d
m,n
表示车载移动终端到所在区域内移动边缘计算服务器的距离，h
m,n
(t)表示车载移动终端与所在区域内移动边缘计算服务器之间的小尺度瑞利衰落因子，表示车载移动终端与所在区域内的移动边缘计算服务器的连接状态，且当表示车载移动终端在所在区域内的移动边缘计算服务器的覆盖范围下，当表示车载移动终端不在所在区域内的移动边缘计算服务器的覆盖范围下。3.如权利要求2所述的基于李雅普诺夫优化的计算卸载与资源分配方法，其特征在于：所述总消耗能耗表示如下：其中，其中，其中，其中，表示车载移动终端的执行能耗，表示车载移动终端将任务卸载至移动边缘计算服务器的传输能耗，表示车载移动终端执行任务的功率，k表示功率牵引系数。4.如权利要求3所述的基于李雅普诺夫优化的计算卸载与资源分配方法，其特征在于：所述总开销表示如下：其中，当车载移动终端发生区域迁移时，满足：q
m
(t)＝ε当车载移动终端不发生区域迁移时，满足：q
m
(t)＝0其中，ε表示车载移动终端发生区域迁移产生的开销，表示t时刻车载移动终端与所在区域内的移动边缘计算服务器的连接状态，表示t-1时刻车载移动终端与所在区域内的移动边缘计算服务器的连接状态。5.如权利要求4所述的基于李雅普诺夫优化的计算卸载与资源分配方法，其特征在于：所述根据李雅普诺夫理论对能耗建立虚拟队列与惩罚函数并计算李雅普诺夫的漂移上边界，将优化模型的子问题转换为∏4，包括：由于车载移动终端的能耗积压量受到当前剩余电量的影响，而当前剩余电量又取决于上一时刻总消耗能耗，根据李雅普诺夫理论建立虚拟队列q
m
(t)来表示t时刻的能耗积压
量：q
m
(t 1)＝max{q
m
(t) e
cur
(t)-e
m
(t),0}其中，q
m
(t 1)表示t 1时刻的能耗积压量；根据李雅普诺夫理论，t时刻的二次李雅普诺夫函数表示为：其中，l(t)表示虚拟队列q
m
(t)中总积压的标量；t 1时刻虚拟队列总积压的标量与t时刻虚拟队列总积压的标量的差叫做李雅普诺夫漂移δl(t)，且表示为：δl(t)＝l(t 1)-l(t)将李雅普诺夫漂移代入漂移定理，表示为：其中，v是一个恒正的控制参数，表示系统开销与虚拟队列之间的权衡；利用漂移定理代入能耗积压量的推导：因此，且，其中，e
max
表示车载移动终端在单时隙下执行任务所需的最大能耗；b(t)≤b且，得到漂移定理满足：由于b为常量，将公式(1)即可转化为∏4。6.如权利要求4所述的基于李雅普诺夫优化的计算卸载与资源分配方法，其特征在于：所述根据∏4，构建卸载决策、车载移动终端对任务的计算速率和车载移动终端的发射功率的数学表达式，包括：π4的求解可以看作两个部分，即车载移动终端的当前剩余电量以及总消耗能耗与系统开销的联合求解，建立车载移动终端的当前剩余电量模型∏
4.1
：
车载移动终端的当前剩余电量e
cur
(t)满足：其中，表示所有任务的所需最大能耗的平均值，且则车载移动终端的当前剩余电量的最优解为：建立总消耗能耗与系统开销模型∏
4.2
：s.t.c2,c3,c7,c8计算卸载决策：定义车载移动终端对任务的计算速率、移动边缘计算服务器对任务的计算速率、车载移动终端的发射功率已知，在单时隙τ下求解卸载决策，将∏
4.2
改写为∏
4.2.1
：：：将π
4.2.1
用于函数形式表示：其中，λ
m
(τ)表示时隙τ下车载移动终端产生的计算任务量，f
m
(τ)表示在时隙τ下车载移动终端对任务的计算速率，r
m,n
(τ)表示时隙τ下任务传输速率，表示在时隙τ下移动边缘计算服务器对任务的计算速率，表示时隙τ下车载移动终端的发射功率，表示一个单调函数，且其单调性取决于v-q
m
(t)和的正负性，卸载决策s
m
(t)的取值范围可以通过π
4.2.1
的约束获得：由此可以得到卸载策略s
m
(t)：
计算车载移动终端对任务的计算速率：定义卸载决策、移动边缘计算服务器对任务的计算速率以及车载移动终端的发射功率已知，在单时隙下求解车载移动终端对任务的计算速率，将π
4.2
改写为π
4.2.2
：s.t.(1-s
m
(τ))λ
m
(τ)c
m
/f
m
(t)≤t
maxmax
其中，e
min
表示车载移动终端在单时隙下执行任务所需的最小能耗；将π
4.2.2
用函数形式表示：其中，s
m
(τ)表示在时隙τ下的卸载决策，函数为关于的二次函数，且该函数的开口方向与v-q
m
(t)的正负性有关，当v-q
m
(t)为正，开口向上，当v-q
m
(t)为负，开口向下，从约束中计算f
m
(t)如下：则车载移动终端对任务的计算速率f
m
(t)：计算车载移动终端的发射功率：定义卸载决策、车载移动终端对任务的计算速率以及移动边缘计算服务器对任务的计算速率已知，在单时隙下求解车载移动终端的发射功率，将π
4.2
改写为π
4.2.3
：
将π
4.2.3
用函数形式表示：构建辅助函数分析函数的单调性：且，对辅助函数求一阶导数：令：对求导得：当时，当时，此时为单调函数，其单调性由v-q
m
(t)决定。对于的取值范围求解，由于约束中包含的的形式难于直接求解，因此需要分类讨论，如下：根据公式(2)中总时延t
max
的约束条件，求得的下界：
再根据公式(2)中的第二个约束条件进行求解，当时，则得到公式(2)中的第二个约束条件还为：则车载移动终端的发射功率则车载移动终端的发射功率其中，分别为车载移动终端的发射功率的其中两个值：分别为车载移动终端的发射功率的其中两个值：计算移动边缘计算服务器对任务的计算速率：定义最佳卸载决策、车载移动终端对任务的计算速率以及车载移动终端的发射功率已知，在单时隙下求解移动边缘计算服务器对任务的计算速率，将п
4.2
改写为п
4.2.4
：
将π
4.2.4
用函数形式表示：函数是单调函数，且单调性与v-q
m
(t)有关；根据п
4.2.4
的约束条件求出的取值范围：则计算服务器对任务的计算速率则计算服务器对任务的计算速率

技术总结
本发明公开了一种基于李雅普诺夫优化的计算卸载与资源分配方法，应用于移动边缘计算任务卸载系统，移动边缘计算任务卸载系统包括M个车载移动终端和N个移动边缘计算服务器。本方法确定移动边缘计算任务卸载系统的总时延、总消耗能耗以及总任务迁移开销的加权和为系统开销，并对此建模。随后通过使用李雅普诺夫优化理论对系统总开销最小化问题进行求解，并使用迭代的方法计算卸载决策、车载移动终端对任务的计算速率、车载移动终端的发射功率以及移动边缘计算服务器对任务的计算速率，得到最优的系统开销，进而降低系统的总开销，相对于现有技术中没有考虑移动终端动态越区所带来的额外开销，这样的计算结构更加准确。这样的计算结构更加准确。这样的计算结构更加准确。


技术研发人员：章谦骅 单杭冠 张朝阳
受保护的技术使用者：浙江大学
技术研发日：2022.10.31
技术公布日：2023/1/31