基于电阻和分数阶等效电容耦合的混沌同步系统和方法

技术特征：
1.基于电阻和分数阶等效电容耦合的混沌同步系统，其特征在于，包括耦合驱动端、控制端、耦合响应端；所述耦合驱动端上设置有耦合驱动电路，所述耦合响应端上设置有耦合响应电路，所述控制端上设置有线性耦合电路；耦合驱动电路通过线性耦合电路和耦合响应电路连接。2.如权利要求1所述的基于电阻和分数阶等效电容耦合的混沌同步系统，其特征在于，所述耦合驱动电路包括第一驱动电路、第二驱动电路和第三驱动电路；所述第一驱动电路包括第一驱动变量端(x1)：第一驱动变量端(x1)和第一电阻(r1)的一端连接，第一电阻(r1)的另一端、第一分数阶等效电容(f1)的一端、第二电阻(r2)的一端并联后与第一比较器(u1)的反相输入端连接，第一比较器(u1)的同相输入端接地，第一分数阶等效电容(f1)的另一端分别和第一驱动变量端(x1)、第一比较器(u1)的输出端、第八电阻(r8)的一端连接，第八电阻(r8)的另一端、第九电阻(r9)的一端并联后与第四比较器(u4)的反相输入端连接，第四比较器(u4)的同相输入端接地，第四比较器(u4)的输出端、第九电阻(r9)的另一端并联后与第二驱动电路中第三电阻(r3)的一端连接，第二电阻(r2)的另一端分别与第二驱动电路中第四电阻(r4)的一端、第十一电阻(r11)的另一端、第五比较器(u5)的输出端以及第三驱动电路中第二乘法器(x2)的第二输入端连接；第二驱动电路包括第二驱动变量端(x2)和耦合驱动端(u)：第二驱动变量端(x2)与线性耦合电路中第二十三电阻(r23)的一端连接，耦合驱动端(u)和第三十电阻(r30)的一端连接，第一乘法器(x1)的第一输入端和第一驱动变量端(x1)连接，第一乘法器(x1)的输出端和第五电阻(r5)的一端连接，第三十电阻(r30)的另一端、第三电阻(r3)的另一端、第四电阻(r4)的另一端、第五电阻(r5)的另一端、第二分数阶等效电容(f2)的一端并联后与第二比较器(u2)的反相输入端连接，第二比较器(u2)的同相输入端接地，第二分数阶等效电容(f2)的另一端、第二比较器(u2)的输出端、第十电阻(r10)的一端并联后与第二驱动变量端(x2)连接，第十电阻(r10)的另一端、第十一电阻(r11)的一端并联后与第五比较器(u5)的反相输入端连接，第五比较器(u5)的同相输入端接地，第十一电阻(r11)的另一端、第五比较器(u5)的输出端并联后与第二电阻(r2)的另一端连接；第三驱动电路包括第三驱动变量端(x3)：第三驱动变量端(x3)分别与第一乘法器(x1)的第二输入端、第六电阻(r6)的一端、第三分数阶等效电容(f3)的另一端、第三比较器(u3)的输出端连接，第二乘法器(x2)的第一输入端与第一驱动变量端(x1)连接，第二乘法器(x2)的第二输入端与第二电阻(r2)的另一端连接，第二乘法器(x2)的输出端与第七电阻(r7)的一端连接，第六电阻(r6)的另一端、第七电阻(r7)的另一端、第三分数阶等效电容(f3)的一端并联后与第三比较器(u3)的反相输入端连接，第三比较器(u3)的同相输入端接地。3.如权利要求1所述的基于电阻和分数阶等效电容耦合的混沌同步系统，其特征在于，所述耦合响应电路包括第一响应电路、第二响应电路和第三响应电路；第一响应电路包括第一响应变量端(y1)：第一响应变量端(y1)和第十六电阻(r16)的一端连接，第十六电阻(r16)的另一端、第四分数阶等效电容(f4)的一端、第十七电阻(r17)的一端并联后与第八比较器(u8)的反相输入端连接，第八比较器(u8)的同相输入端接地，第四分数阶等效电容(f4)的另一端、第八
比较器(u8)的输出端、第十四电阻(r14)的一端并联后与第一响应变量端(y1)连接，第十四电阻(r14)的另一端、第十二电阻(r12)的一端并联后与第六比较器(u6)的反相输入端连接，第六比较器(u6)的同相输入端接地，第六比较器(u6)的输出端、第十二电阻(r12)的另一端并联后与第二响应电路中第十八电阻(r18)的一端连接，第十七电阻(r17)的另一端分别与第二驱动电路中第十九电阻(r19)的一端、第十三电阻(r13)的另一端、第七比较器(u7)的输出端以及第三响应电路中第四乘法器(x4)的第二输入端连接；第二响应电路包括第二响应变量端(y2)和耦合响应端(-u)：线性耦合电路的输出端和耦合响应端(-u)连接，耦合响应端(-u)还与第三十一电阻(r31)的一端连接，第三乘法器(x3)的第一输入端和第一响应变量端(y1)连接，第三乘法器(x3)的输出端和第二十电阻(r20)的一端连接，第三十一电阻(r31)的另一端、第十八电阻(r18)另一端、第十九电阻(r19)的另一端、第二十电阻(r20)的另一端、第五分数阶等效电容(f5)的一端并联后与第九比较器(u9)的反相输入端连接，第九比较器(u9)的同相输入端接地，第五分数阶等效电容(f5)的另一端、第九比较器(u9)的输出端、第十五电阻(r15)的一端并联后与第二响应变量端(y2)连接，第二响应变量端(y2)还与线性耦合电路中第二十四电阻(r24)的一端连接，第十五电阻(r15)的另一端、第十三电阻(r13)的一端并联后与第七比较器(u7)的反相输入端连接，第七比较器(u7)的同相输入端接地，第十三电阻(r13)的另一端、第七比较器(u7)的输出端并联后与第十七电阻(r17)的另一端连接；第三响应电路包括第三响应变量端(y3)：第三响应变量端(y3)分别与第三乘法器(x3)的第二输入端、第二十一电阻(r21)的一端、第六分数阶等效电容(f6)的另一端、第十比较器(u10)的输出端连接，第四乘法器(x4)的第一输入端与第一响应变量端(y1)连接，第四乘法器(x4)的第二输入端与第十七电阻(r17)的另一端连接，第四乘法器(x4)的输出端与第二十二电阻(r22)的一端连接，第二十一电阻(r21)的另一端、第二十二电阻(r22)的另一端、第六分数阶等效电容(f6)的一端并联后与第十比较器(u10)的反相输入端连接，第十比较器(u10)的同相输入端接地。4.如权利要求1所述的基于电阻和分数阶等效电容耦合的混沌同步系统，其特征在于，所述线性耦合电路包括线性电阻(r
k
)和第七分数阶等效电容(f7)：第二十三电阻(r23)的一端与第二驱动变量端(x2)连接，第二十四电阻(r24)的一端与第二响应变量端(y2)连接，第二十三电阻(r23)的另一端、第二十六电阻(r26)的一端并联后与第十一比较器(u11)的反相输入端连接，第二十四电阻(r24)的另一端、第二十五电阻(r25)的一端并联后与第十一比较器(u11)的同相输入端连接，第二十五电阻(r25)的另一端接地，第二十六电阻(r26)另一端、第十一比较器(u11)的输出端并联后分别与线性电阻(r
k
)的一端、第七分数阶等效电容(f7)的一端连接，线性电阻(r
k
)的另一端、第七分数阶等效电容(f7)的另一端、第二十七电阻(r27)的一端并联后与第十二比较器(u12)的反相输入端连接，第十二比较器(u12)的同相输入端接地，第十二比较器(u12)的输出端、第二十七电阻(r27)的另一端、第二十八电阻(r28)的一端并联后与耦合驱动端(u)连接，第二十八电阻(r28)的另一端、第二十九电阻(r29)的一端并联后与第十三比较器(u13)的反相输入端连接，第十三比较器(u13)的同相输入端接地，第二十九电阻(r29)的另一端、第十三比较器(u13)的输出端并联后与耦合响应端(-u)连接。5.如权利要求4所述的基于电阻和分数阶等效电容耦合的混沌同步系统，其特征在于，
所述第七分数阶等效电容(f7)的等效电路为：第a电阻(ra)的一端和第一电容(c1)的一端并联后与输入端口连接，第a电阻(ra)的另一端、第一电容(c1)的另一端并联后分别与第b电阻(rb)的一端、第二电容(c2)的一端连接，第b电阻(rb)的另一端、第二电容(c2)的另一端并联后分别与第c电阻(rc)的一端、第三电容(c3)的一端连接，第c电阻(rc)的另一端、第三电容(c3)的另一端并联后与输出端口连接。6.基于电阻和分数阶等效电容耦合的混沌同步方法，其特征在于，具体包括以下步骤：s1：构建驱动端的数学模型：公式(1)中，x1,x2,x3分别表示驱动变量，分别为x1,x2,x3的导数，q表示分数阶导数；s2：根据驱动端的数学模型构建响应端的数学模型：公式(2)中，y1,y2,y3分别表示响应变量，分别为y1,y2,y3的导数；s3：确定线性耦合项，并分别对驱动端和响应端进行改进，得到耦合驱动端和耦合响应端；线性耦合项的数学模型为：公式(3)中，u表示线性耦合控制项，k
r
表示线性电阻耦合系数，r
k
表示线性电阻,r0＝100kω；将线性耦合项与驱动端进行结合得到耦合驱动端，其数学模型为：
将线性耦合项与响应端进行结合得到耦合响应端，其数学模型为：公式(4)、(5)中，x1,x2,x3表示驱动变量，分别为x1,x2,x3的导数；y1,y2,y3表示响应变量，分别为y1,y2,y3的导数，q表示分数阶导数；s4：根据公式(4)、(5)定义耦合驱动端和耦合响应端之间的同步误差，得到误差系统，将误差系统布置在控制端，从而实现耦合驱动端和耦合响应端的同步；误差系统的数学模型为：公式(6)中，e
i
＝x
i-y
i
,i＝1,2,3；7.如权利要求6所述的基于电阻和分数阶等效电容耦合的混沌同步系统的设计方法，其特征在于，所述s1中，驱动端的数学模型对应的电路状态方程为：
电路状态方程(5)映射的无量纲状态方程表示如下：公式(7)、(8)中，v1、v2、v3分别表示电压，对应x1,x2,x3；t＝τ/t0，r0＝100kω,c0＝10nf,t0＝r0c0，f表示分数阶等效电容，令r1＝r2＝2.5kω，r3＝r5＝r7＝10kω，r4＝4kω，r6＝33.3kω。8.如权利要求6所述的基于电阻和分数阶等效电容耦合的混沌同步系统的设计方法，其特征在于，所述s4中，误差系统的同步误差e
i
＝x
i-y
i
,i＝1,2,3。9.如权利要求6所述的基于电阻和分数阶等效电容耦合的混沌同步系统的设计方法，其特征在于，所述s3中，q＝0.95，k
r
＝1。

技术总结
本发明公开一种基于电阻和分数阶等效电容耦合的混沌同步系统和方法，包括耦合驱动端、控制端、耦合响应端；所述耦合驱动端上设置有耦合驱动电路，所述耦合响应端上设置有耦合响应电路，所述控制端上设置有线性耦合电路；耦合驱动电路通过线性耦合电路和耦合响应电路连接。本发明通过采用电阻和分数阶等效电容对驱动端和响应端进行线性耦合同步，控制结构简单，稳定性较高，从而提高混沌同步过程中数据的安全性。据的安全性。据的安全性。


技术研发人员：刘娟 罗辛 程雪峰
受保护的技术使用者：重庆大学
技术研发日：2022.03.24
技术公布日：2022/8/5