一种高度受限的有向斯坦纳树构造方法及存储介质

技术特征：
1.一种高度受限的有向斯坦纳树构造方法，其特征在于，包括以下步骤：s1，产生高度受限有向斯坦纳树下的一个问题实例(g，r，s，h)，其中g＝(v，e)为边加权的有向图；s2，枚举目标节点集合s的子集x，以及节点集合v中任一节点v的所有组合，计算实现(v，s，0)的斯坦纳树权值；s3，枚举树高度i，以及目标节点集合s的子集x，以及节点集合v中任一节点v的所有组合，并利用动态规划技术计算实现(v，x，i)的斯坦纳树的权值w(v，x，i)；s4，基于权值w(v，x，i)，利用回溯法构造代价为w(r，s，h)、实现(r，s，h)的斯坦纳树t；其中，步骤s1与步骤s2中的v为顶点集合，e为边的集合；源节点r为g中的任一顶点；目标节点集合s为v的任一子集；h＞0(h∈n)；步骤s3与步骤s4中0＜i≤h(i∈n)。2.根据权利要求1所述的一种高度受限的有向斯坦纳树构造方法，其特征在于，所述步骤s2具体包括：s21，判断x＝＝{v}是否成立，若是则将w(v，s，0)赋值为零，若否则执行下一步；s22，将w(v，s，0)赋值为无穷大。3.根据权利要求2所述的一种高度受限的有向斯坦纳树构造方法，其特征在于，所述步骤s3具体包括：s31，计算实现(v，x，i)中，且v的度至少为2个最小代价树的权值；s32，计算实现(v，x，i)的斯坦纳树的权值。4.根据权利要求3所述的一种高度受限的有向斯坦纳树构造方法，其特征在于，所述步骤s31具体包括：s311，判断x中顶点个数是否大于等于2，若是则执行步骤s312，若否则执行步骤s313；s312，枚举x的所有真子集x’，利用实现(v，x’，i)的斯坦纳树权值计算实现(v，x，i)、且v≥2的最小代价树的权值w
c
(v，x，i)，计算公式为，s313，将w
c
(v，x，i)赋值为正无穷大。5.根据权利要求4所述的一种高度受限的有向斯坦纳树构造方法，其特征在于，所述步骤s32具体包括：s321，判断v是否属于v\x，若是则执行步骤s322，若否则执行步骤s323；s322，利用第一预设公式计算实现(v，x，i)的斯坦纳树权值w(v，x，i)；s323，进一步判断x中的定点个数是否大于等于2，若是则利用第二预设公式计算所述w(v，x，i)，若否则执行下一步；s324，设置所述w(v，x，i)为零。6.根据权利要求5所述的一种高度受限的有向斯坦纳树构造方法，其特征在于：所述步骤s322中，第一预设公式为，所述步骤s323中，第二预设公式为，
其中，第二预设公式中，n
o
(v)表示顶点v所有出邻接顶点的集合，w([v，u])表示边[v，u]的权值。7.一种存储介质，其特征在于：所述存储介质内存储有用于实现权利要求1～6所述的斯坦纳树构造方法的程序语言。

技术总结
本发明涉及斯坦纳树构造技术领域，特别涉及一种高度受限的有向斯坦纳树构造方法及存储介质，该构造方法利用动态规划技术，采用自底向上策略来得出问题的最优解。当网络的目标节点个数远远小于网络规模时，该方法具有较好的时间效率，能够在关于问题规模的多项式时间内实际求解得到问题的最优解。内实际求解得到问题的最优解。内实际求解得到问题的最优解。


技术研发人员：骆伟忠 吴志攀 汪华斌
受保护的技术使用者：惠州学院
技术研发日：2021.12.15
技术公布日：2022/4/26