基于各向异性扩散操作的多尺度检测的图像特征匹配方法与流程

技术特征：
1.一种基于各向异性扩散操作的多尺度检测的图像特征匹配方法，其具体步骤如下：引入各向异性扩散对待处理图像进行滤波操作，接下来使用数学框架快速显式扩散方案，用于求解非线性扩散滤波方程，随即建立非线性尺度空间；待尺度空间成功建立后，进入到特征检测阶段，要通过hessian矩阵计算出图像中各个点的响应值，以此响应值来检测出图像中的局部极大值点视为特征点；并为特征点赋予主方向，使用特定算法进行生成描述符操作，进而利用描述符相似性度量进行图像特征匹配；步骤1、非线性滤波，较典型的是perona和malik提出的非线性各向异性扩散方程(p-m扩散方程)：其中，div为散度算子，为梯度算子；c(x,y,t)为图像坐标为(x,y)且时间为t处的传导函数值，i(x,y,t)为迭代时刻为t时的图像，i(x,y,0)＝i0(x,y)表示初始图像，c(x,y,t)表达式为公式(2)：其中，为扩散系数，公式(3)为本方法中使用的传导公式；扩散系数的选择是为了加强图像区域边界(图像灰度梯度值较大)的平滑，而加强图像区域内部(图像灰度值梯度小)的平滑，从而保证图像边界信息不会在图像平滑过程中丢失或移动；式(3)中，为梯度算子，i(x,y,t)为迭代时刻为t时的图像，k为对比度因子，取直方图70％时对应的值；步骤2、快速显示扩散方案，采用的快速显示扩散方案(fed)逼近微分方程，将上述偏微分方程离散化；主要思想是执行m次循环，每次循环有n步的显示扩散，每一步的步长是变化的，公式(4)是用来求出每一步的步长；其中τ是指每一步的步长，τ
j
是指每j步的步长，j的取值在[0,n-1]范围内；n为每次外循环中所包含的内循环次数，τ
max
是不违反显式方案稳定性条件的最大步长；一个fed周期的相应停止时间θ
n
由公式(5)获得：但是由于fed和盒子滤波的相似性，我们最终在fed停止循环会得到稳定的方案；用非线性扩散方程的矩阵形式表示为公式(6)：
其中a(l
i
)是图像传导函数的编码，τ是时间步长常数，使得τ＜τ
max
，以考虑稳定性条件；在显式方案中，解图像l
i 1
通过公式(7)以直接的方式计算从前面进化图像层l
i
的解和图像函数的编码矩阵；一个fed周期具有n个可变步长τ
j
通过公式(8)获得:其中，l
i
是对应循环i次的结果图像，i是单位矩阵τ是指每一步的步长，τ
j
是指每j步的步长，j的取值在[0,n-1]范围内；l
i 1
＝(i τa(l
i
))l
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(7)l
i 1,j 1
＝(i τ
j
a(l
i
))l
i 1,j
,j＝0,...,n-1
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(8)步骤3、构建尺度空间，将步骤2介绍的fed方案嵌入到由粗到细的金字塔框架中，通过金字塔战略和fed方案快速构造出尺度空间；并采取加层操作，保持尺度空间的组数不变，改动尺度空间的层数，由原来的四层，提升到五层；尺度级别按对数递增，一共o组图像，每组图像有s个子层级；首先，我们需要定义一组演化时间，以此来构建非线性尺度空间；尺度空间被离散成一系列的组和层；组和层的集合由一个离散的组指数o和一个层指数s来标识；组指数和层指数通过以下公式映射到对应的尺度σ(像素):σ
i
(o,s)＝2
o s/s
,o∈[0...o-1],s∈[0...s-1],i∈[0...m]
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(9)其中m是过滤后的图像总数；现在，需要将离散的尺度级以像素单位σ转换为时间单位，σ
i
→
t
i
映射将像素单位转换为时间单位公式:其中,t是衍化所需时间，σ为滤波的尺度参数；步骤4、特征检测，首先使用hessian矩阵来检测局部极值点，在二维图像中某点hessian的矩阵描述了该点领域在各个方向上的灰度梯度变化：式中是对应图像组中归一化尺度因子，值为l
xx
l
yy
分别为二阶水平导数和二阶垂直导数，l
xy
是二阶交叉导数；将每个经过hessian矩阵处理过的像素点与其同尺度的8个领域像素点以及相邻两个尺度上的3
×
3窗口里像素点相比较，求得极大值；我们首先在3
×
3的窗口内检查响应，以便快速丢弃非极值响应；由于通过极大值挑选出来的离散空间的特征点并不是真正的极值点；最后，要通过拟合三维二次函数来精确确定关键点的位置和尺度；步骤5、分配主方向，为了获得具有旋转不变性描述子，必须估计以关键点位置为中心的局部邻域的主导方向；在兴趣点周围半径为6σ
i
的圆形区域中寻找主导方向；对于圆形区域中的每个样本，一阶导数l
x
和l
y
以兴趣点为中心的高斯函数加权；最后，对窗口内的水平响应和垂直响应进行总结；这两个响应的总和产生了一个新的向量；然后，选择最长向量作为主导方向；步骤6、特征描述，本发明使用了一种改进的非线性量化加速稳健特征描述符(nonlinear gauge-speeded up robust features，nlg-surf)描述符用于生成描述符算法，描述符不仅仅简单的使用了一阶导数l
x
和l
y
，而是用二阶规范导数l
ww
和l
vv
替换了这两个导数；对于计算多尺度规范导数，我们总是需要先确定每个像素的梯度方向；经过公式(12)和公式(13)的计算，可以得到新的任意阶和尺度的不变规范导数；
现在，我们将描述64维nlg-surf描述符的构建过程：对于尺度为s的检测特征，我们计算了20s
×
20s区域上的一阶和二阶非线性滤波响应l
x
,l
y
,l
xx
,l
yy
,l
xy
；我们将水平方向上的非线性滤波响应称为l
x
，将垂直方向上的非线性滤波响应称为l
y
；描述符窗口被划分为4
×
4个规则子区域，没有任何重叠；在每个子区域内，计算25个规则分布的样本点的大小为2s的l
x
和l
y
；一旦我们确定了每个像素的规范坐标帧，我们便要计算规范不变量|l
ww
|和|l
vv
|；每个子区域产生一个四维描述符向量dv＝(∑l
ww
,∑l
vv
,∑|l
ww
|,∑|l
vv
|)；最后，描述符向量的总长度是64；当然由于规范导数的旋转不变性，我们只需要旋转正方形网格；本发明也同时提供了垂直版本的nlg_surf不具有旋转不变性，用来特定的情况下使用，效果也有十分显著的提升；步骤7、特征匹配，进而根据描述子的相似性度量进行图像特征匹配，由于对特征区域建立了浮点型描述符，故将会使用公式(14)所示的欧氏距离相似性度量得出图像特征匹配结果；其中，(x1,x2)、(y1,y2)分别为不同图像中的特征点的位置坐标。

技术总结
本发明涉及一种基于各向异性扩散操作的多尺度检测的图像特征匹配方法，其具体步骤如下：引入各向异性扩散对待处理图像进行滤波操作，接下来使用数学框架快速显式扩散方案，用于求解非线性扩散滤波方程，随即建立非线性尺度空间；待尺度空间成功建立后，进入到特征检测阶段，要通过Hessian矩阵计算出图像中各个点的响应值，以此响应值来检测出图像中的局部极大值点视为特征点；并为特征点赋予主方向，使用特定算法进行生成描述符操作，进而利用描述符相似性度量进行图像特征匹配；其是基于自然特征的跟踪注册技术中，对实时性和效果要求较高的环境下具有强大实际价值。较高的环境下具有强大实际价值。较高的环境下具有强大实际价值。


技术研发人员：李华 杨杨 陈雨杰 徐超 权巍 韩成 胡汉平
受保护的技术使用者：长春理工大学
技术研发日：2021.12.06
技术公布日：2022/3/22