一种基于有限元结果的多轴疲劳寿命矩阵化计算方法与流程

技术特征：
1.一种基于有限元结果的多轴疲劳寿命矩阵化计算方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤100、基于全局三维坐标轴对应的应力/应变张量，利用坐标变换和矩阵乘法计算斜面的三维坐标轴对应的应力/应变张量，将应力张量中的正应力/应变数据和剪应力/应变数据进行分类；步骤200、设定斜面的应力/应变张量的整个应力/应变数据的存储结构，将随时间变化的应力/应变存储为三维数组，建立应力/应变存储数组；步骤300、将斜面三维坐标轴的空间离散矩阵存储为三维数组，建立空间离散坐标变换数组；步骤400、将空间离散坐标变换数组的三维数据与应力/应变存储数组的三维数据进行矩阵乘法运算，得到空间离散后的所有斜面应力/应变的空间变换应力数组；步骤500、根据不同的临界面准则得到正应变临界面的计算公式以及剪应变临界面计算公式，且分别提取所述空间变换应力/应变数组中的正应力/应变数据和剪应力/应变数据，计算所有节点对应的最大正应变幅值和最大剪应变幅值；步骤600、基于最大正应变幅值和最大剪应变幅值，以及swt疲劳寿命计算公式以及fatemi-socie疲劳寿命计算公式，求解所有节点对应的疲劳寿命。2.根据权利要求1所述的一种基于有限元结果的多轴疲劳寿命矩阵化计算方法，其特征在于：在步骤100中，斜面的三维坐标轴对应的应力张量具有对称性，采用voigt方法获取斜面应力/应变的计算公式为：{σ
″
}＝[t]{σ}{ε
″
}＝[t]{ε}其中，σ为任意应力状态的全局坐标xyz下的应力张量，ε为任意应力状态的全局坐标xyz下的应变张量；[t]为6
×
6的坐标变换矩阵；σ
″
为斜面三维坐标下的应力张量，且{σ
″
}和{σ}为采用voigt记法6
×
1的列向量。ε
″
为斜面三维坐标下的应变张量，且{ε
″
}和{ε}为采用voigt记法6
×
1的列向量。3.根据权利要求2所述的一种基于有限元结果的多轴疲劳寿命矩阵化计算方法，其特征在于：利用voigt方法获取斜面应力计算方式，根据矩阵乘法计算所述斜面上的正应力/应变和剪应力/应变，将{σ
″
}中的正应力和剪应力进行分类，将{ε
″
}中的正应变和剪应变进行分类。4.根据权利要求2所述的一种基于有限元结果的多轴疲劳寿命矩阵化计算方法，其特征在于：在步骤200中，所述应力应变存储数组的第一维度代表节点数目，长度为i；第二维度代表时间离散数目，长度为j；第三维度代表应力/应变向量，长度为6；所述应力/应变存储数组的表达式为(i，j，6)。5.根据权利要求4所述的一种基于有限元结果的多轴疲劳寿命矩阵化计算方法，其特征在于：在步骤300中，所述空间离散坐标变换数组为将所述坐标变换矩阵进行三维空间离散，所述空间离散坐标变换数组的第一维度表示任意应力/应变状态的三维空间离散的坐标系数目，长度为k；第二维度和第三维度表示所述坐标变换矩阵的维度，长度均为6；
所述空间离散坐标变换数组的表达式为(k，6，6)。6.根据权利要求5所述的一种基于有限元结果的多轴疲劳寿命矩阵化计算方法，其特征在于：在步骤400中，空间离散后的所有斜面应力/应变的空间变换应力/应变数组为四维数组，所述空间变换应力/应变数组的大小为(i，j，k，6)。7.根据权利要求6所述的一种基于有限元结果的多轴疲劳寿命矩阵化计算方法，其特征在于：在步骤500中，首先，最大正应变幅值作为临界面准则，计算所述空间变换应变数组，从所述空间变换应变数组中提取正应变数据，计算斜面最大正应力幅值作为临界面并记录其所对应的坐标系，具体的实现步骤为：基于ε
″
中的正应变分类，取出空间变换应变数组(i，j，k，6)中的正应力部分，建立正应变子集(i，j，k，1)；对该子集的第2维j做最大值减去最小值的运算，得到斜面上的正应变幅值，在第三维k方向求最大值，即可得到所有节点对应的最大正应变幅值和临界面对应的斜面坐标系。8.根据权利要求7所述的一种基于有限元结果的多轴疲劳寿命矩阵化计算方法，其特征在于：在步骤600中，首先，以最大剪应变幅值作为临界面准则，结合所述空间变换应变数组计算最大剪应变幅值临界面，从所述空间变换应变数组中提出剪应变数据，来计算斜面最大剪应变临界面及对应的坐标系，具体的实现步骤为：基于ε
″
中的剪应变分类，取出空间变换应变数组(i，j，k，6)中的剪应变部分，建立剪应变子集(i，j，k，2)；对该子集的第2维j和第4维做最小内接矩形运算，得到斜面上的剪应变幅值，在第三维k方向求最大值，即可得到所有节点对应的最大剪应变幅值和临界面对应的斜面坐标系。9.根据权利要求8所述的一种基于有限元结果的多轴疲劳寿命矩阵化计算方法，其特征在于：将计算的最大剪应变幅值以及最大正应变幅值，分别代入计算疲劳寿命n
f
的两个公式内，通过牛顿法对非线性方程进行求解，即可得到所有节点所对应的疲劳寿命n
f
；其中，计算疲劳寿命n
f
分别为：式中σ
n,max
代表临界面上的最大正应力，代表正应变幅值，σ
′
f
为疲劳强度系数，e为杨氏模量，n
f
为疲劳寿命，b为疲劳强度指数，ε
′
f
为疲劳延展系数，c为疲劳延展指数。式中σ
n,max
代表临界面上的最大正应力，k为材料参数，σ
y
为材料的屈服应力，代表剪应变幅值，τ
′
f
为剪切疲劳强度系数，g为剪切模量，n
f
为疲劳寿命，b
γ
为剪切疲劳强度指数，γ
′
f
为剪切疲劳延展系数，c
γ
为剪切疲劳延展指数。

技术总结
本发明公开了一种基于有限元结果的多轴疲劳寿命矩阵化计算方法，基于全局三维坐标轴对应的应力/应变张量，利用坐标变换和矩阵乘法计算斜面的三维坐标轴对应的应力/应变张量，将应力/应变张量中的正应力/应变数据和剪应力/应变数据进行分类；建立应力/应变存储数组、空间离散坐标变换数组和空间变换应力/应变数组；分别提取空间变换应变数组中的正应变数据和剪应变数据，计算所有节点对应的最大正应变幅值和最大剪应变幅值；基于最大正应变幅值和最大剪应变幅值，以及正应变临界面疲劳寿命计算公式以及剪应变临界面疲劳寿命计算公式，求解所有节点对应的疲劳寿命，本发明采用矩阵运算代替了传统算法中的循环、判断和标量代数运算。代数运算。代数运算。


技术研发人员：孙经雨 钱桂安
受保护的技术使用者：中国科学院力学研究所
技术研发日：2021.11.12
技术公布日：2022/2/18