输电线路区域气象参数的空间插值方法、装置及设备与流程

1.本发明涉及水文气象技术领域，尤其涉及一种输电线路区域气象参数的空间 插值方法、装置及设备。


背景技术：

2.随着输电工程建设的稳步加快推进，工程经过恶劣气象及复杂地形条件地区 的情况也日益增多，工程的安全风险也在逐渐增大。极端恶劣的气象条件如大风、 覆冰、低温、暴雨等会对高压输电线路的安全稳定运行造成极其严重的影响，不 仅带来极大的经济损失，也会产生一系列的负面效应。
3.气象部门设立的气象站点主要位于人口较密集的县城或乡镇、郊区等，分布 较为分散，人员易于到达和维护。然而，输电线路往往在高山峻岭上穿梭走线， 与气象站点所处的地理位置具有较大的差异，直接采用稀疏的气象站观测数据预 测和评估输电线路沿线的气象特征会带来较大误差，从而不能准确推测个估计无 观测资料区域的气象特征参数。


技术实现要素：

4.本发明提供一种输电线路区域气象参数的空间插值方法、装置及设备，其能 解决现有技术在利用少量站点的气象观测数据推测输电线路的气象要素空间分 布结果存在的误差较大的问题。
5.为实现上述目的，本发明提供了一种输电线路区域气象参数的空间插值方法， 包括：
6.获取输电线路区域内观测站点的气象要素数据和位置数据；
7.将所述输电线路区域划分为预设分辨率的格网作为待插值区域，确定待插值 点；
8.执行获取稀疏矩阵的步骤：根据所选择的径向基函数构造所述观测站点和所 述待插值点之间的第一传感矩阵，并根据所述第一传感矩阵和所述观测站点的气 象要素数据构造第一线性方程组，求得稀疏矩阵；其中，所述第一线性方程组为 且为所述观测站点和所述待插值点之间的第一传感矩阵，k为稀疏矩阵， z为观测站点的气象要素数据；
9.执行获取插值点气象数据的步骤：根据所述待插值点的位置，结合所选择的 径向基函数，求得待插值点间的第二传感矩阵，并根据所述稀疏矩阵、所述第二 传感矩阵和第二线性方程组，得到待插值点的气象要素插值结果；其中，所述第 二线性方程组为其中，z
′
为待插值点的气象要素插值结果，为待插值 点间的第二传感矩阵；
10.选择不同的径向基函数，并执行所述获取稀疏矩阵的步骤和所述获取插值点 气象数据的步骤，对待插值点的气象要素进行空间计算，得到不同的径向基函数 的气象要素插值结果，并采用交叉验证的方式对不同径向基函数对应的气象要素 插值结果进行对比分析，得到结果最优的径向基函数，并将所述结果最优的径向 基函数作为最终的插值算法。
11.作为上述方案的改进，所述根据所选择的径向基函数构造所述观测站点和所 述待插值点之间的第一传感矩阵，具体包括：
12.根据观测站点的位置数据和所述待插值点的位置，确定所述观测站点与所述 待插值点之间的欧式距离；
13.选择径向基函数，基于所述欧式距离和所选择的径向基函数计算所述观测站 点与所述待插值点之间的第一传感矩阵。
14.作为上述方案的改进，所述采用交叉验证的方式对不同径向基函数对应的气 象要素插值结果进行对比分析，得到结果最优的径向基函数，具体包括：
15.将所述待插值点分为第一预设比例的实际待插值点和第二预设比例的验证 点；
16.根据不同径向基函数对应的验证点的气象要素插值结果和验证点的气象要 素实测值，计算选用不同径向基函数对应的相关系数指标、平均绝对误差指标和 均方根误差指标，并根据所述相关系数指标、平均绝对误差指标和均方根误差指 标，确定不同径向基函数的插值结果的精度，并选择精度最优的径向基函数作为 最终的插值算法。
17.作为上述方案的改进，所述径向基函数包括样条函数、薄板样条函数、多二 次函数、二次函数、逆多二次函数或高斯函数。
18.为了达到相同的目的，本发明还提供一种输电线路区域气象参数的空间插值 装置，包括：
19.观测点气象参数获取模块，用于获取输电线路区域内观测站点的气象要素数 据和位置数据；
20.待插值点确定模块，用于将所述输电线路区域划分为预设分辨率的格网作为 待插值区域，确定待插值点；
21.稀疏矩阵获取模块，用于执行获取稀疏矩阵的步骤，所述获取稀疏矩阵的步 骤包括：根据所选择的径向基函数构造所述观测站点和所述待插值点之间的第一 传感矩阵，并根据所述第一传感矩阵和所述观测站点的气象要素数据构造第一线 性方程组，求得稀疏矩阵；其中，所述第一线性方程组为且为所述观 测站点和所述待插值点之间的第一传感矩阵，k为稀疏矩阵，z为观测站点的气 象要素数据；
22.插值点气象数据获取模块，用于执行获取插值点气象数据的步骤，所述获取 插值点气象数据的步骤包括：根据所述待插值点的位置，结合所选择的径向基函 数，求得待插值点间的第二传感矩阵，并根据所述稀疏矩阵、所述第二传感矩阵 和第二线性方程组，得到待插值点的气象要素插值结果；其中，所述第二线性方 程组为其中，z
′
为待插值点的气象要素插值结果，为待插值点间的第 二传感矩阵；
23.插值算法确定模块，用于选择不同的径向基函数，并执行所述获取稀疏矩阵 的步骤和所述获取插值点气象数据的步骤，对待插值点的气象要素进行空间计算， 得到不同的径向基函数的气象要素插值结果，并采用交叉验证的方式对不同径向 基函数对应的气象要素插值结果进行对比分析，得到结果最优的径向基函数，并 将所述结果最优的径向基函数作为最终的插值算法。
24.作为上述方案的改进，所述根据所选择的径向基函数构造所述观测站点和所 述待插值点之间的第一传感矩阵，具体包括：
25.根据观测站点的位置数据和所述待插值点的位置，确定所述观测站点与所述 待
插值点之间的欧式距离；
26.选择径向基函数，基于所述欧式距离和所选择的径向基函数计算所述观测站 点与所述待插值点之间的第一传感矩阵。
27.作为上述方案的改进，所述采用交叉验证的方式对不同径向基函数对应的气 象要素插值结果进行对比分析，得到结果最优的径向基函数，具体包括：
28.将所述待插值点分为第一预设比例的实际待插值点和第二预设比例的验证 点；
29.根据不同径向基函数对应的验证点的气象要素插值结果和验证点的气象要 素实测值，计算选用不同径向基函数对应的相关系数指标、平均绝对误差指标和 均方根误差指标，并根据所述相关系数指标、平均绝对误差指标和均方根误差指 标，确定不同径向基函数的插值结果的精度，并选择精度最优的径向基函数作为 最终的插值算法。
30.作为上述方案的改进，所述径向基函数包括样条函数、薄板样条函数、多二 次函数、二次函数、逆多二次函数或高斯函数。
31.为了达到相同的目的，本发明还提供一种输电线路区域气象参数的空间插值 设备，包括处理器、存储器以及存储在所述存储器中且被配置为由所述处理器执 行的计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现如上述的输电线路区域 气象参数的空间插值方法。
32.与现有技术相比，本发明提供的输电线路区域气象参数的空间插值方法、装 置、设备以及计算机可读存储介质具有以下有效效果：
33.本发明提供的输电线路区域气象参数的空间插值方法，通过获取输电线路区 域内的中观测站点的气象数据，并将所述输电线路区域划分为预设分辨率的格网 作为待插值区域，确定待插值点，其能对气象站点进行加密，使得插值站点的分 布密度和数量增大，能够有效提高空间插值结果的精度，之后，采用不同的径向 基函数进行稀疏矩阵的构建，并通过交叉验证的方式来对比不同径向基函数插值 结果精度，并选择插值结果最优的径向基函数作为最终的插值算法，以采用该差 值算法对气象站点进行插值，推测未知站点的气象要素空间分布结果，由于本发 明采用了插值结果最优的径向基函数，一方面采用径向基函数的空间插值算法所 依赖的观测站点较同类插值算法少，另一方面其插值精度优于同类插值算法，进 而能够减小输电线路的气象要素空间分布结果的推测结果的误差。
附图说明
34.图1是本发明提供的输电线路区域气象参数的空间插值方法的一个实施例的 流程示意图；
35.图2是本发明提供的云南省昭通市某区域输电线路的观测站点分布概况图；
36.图3是本发明提供的对云南省昭通市某区域输电线路冬季多年日平均温度的 空间插值成果示意图；
37.图4是本发明提供的输电线路区域气象参数的空间插值装置的一个实施例的 结构框图。
具体实施方式
38.下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、 完
整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的 实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前 提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
39.参见图1，图1是本发明提供的输电线路区域气象参数的空间插值方法的一 个实施例的流程示意图。本发明提供的输电线路区域气象参数的空间插值方法， 包括步骤s11到步骤s14：
40.步骤s11，获取输电线路区域内观测站点的气象要素数据和位置数据；
41.步骤s12，将所述输电线路区域划分为预设分辨率的格网作为待插值区域， 确定待插值点；
42.步骤s13，执行获取稀疏矩阵的步骤：根据所选择的径向基函数构造所述观 测站点和所述待插值点之间的第一传感矩阵，并根据所述第一传感矩阵和所述观 测站点的气象要素数据构造第一线性方程组，求得稀疏矩阵；其中，所述第一线 性方程组为且为所述观测站点和所述待插值点之间的第一传感矩阵，k 为稀疏矩阵，z为观测站点的气象要素数据；
43.步骤s14，执行获取插值点气象数据的步骤：根据所述待插值点的位置，结 合所选择的径向基函数，求得待插值点间的第二传感矩阵，并根据所述稀疏矩阵、 所述第二传感矩阵和第二线性方程组，得到待插值点的气象要素插值结果；其中， 所述第二线性方程组为其中，z
′
为待插值点的气象要素插值结果，为 待插值点间的第二传感矩阵；
44.步骤s15，选择不同的径向基函数，并执行所述获取稀疏矩阵的步骤和所述 获取插值点气象数据的步骤，对待插值点的气象要素进行空间计算，得到不同的 径向基函数的气象要素插值结果，并采用交叉验证的方式对不同径向基函数对应 的气象要素插值结果进行对比分析，得到结果最优的径向基函数，并将所述结果 最优的径向基函数作为最终的插值算法。
45.示例性的，在所述步骤s11中，所述观测站点包括气象站和在线监测点，所 述气象要素数据包括降水、温度、湿度、气压和风速等。
46.可以理解的是，由于输电线路区域观测站点较少，并且空间分布是离散的， 在本发明实施例中，采用空间插值的方法，以期获得连续有序的空间数据。具体 的，空间插值的实质是通过已知样点的数据来估算未知样点的数据。而压缩感知 (compressed sensing，cs)算法能够通过极少的数据量对原始数据进行恢复， 常用于图像的压缩和重构，其特点与通过少量气象站点对区域气象要素进行空间 插值估计的原理相似，cs算法认为只要数据是稀疏的或在变换域是稀疏的，便 可采用一个与稀疏基不相关的观测矩阵将原始的高维数据投影到一个低维空间 上，而这些低维度的少量数据便可以包含原始数据的全部信息。基于压缩感知算 法的气象要素空间插值估计能够有效获取复杂地形区和无气象观测资料区域的 气象参数，对科学评估输电线路区域的气象灾害风险具有重要的指导意义。
47.示例性的，在所述步骤s12中，将所述区域内划分为预设分辨率的格大小作 为待插值区域，从而由n个观测站点加密得到m个待插值点(n<<m)，分别对应 压缩感知算法中压缩后数据和原始数据。
48.在一种实施方式中，所述步骤s13中“根据所选择的径向基函数构造所述观 测站点和所述待插值点之间的第一传感矩阵”，具体包括：
49.根据观测站点的位置数据和所述待插值点的位置，确定所述观测站点与所述 待插值点之间的欧式距离；
50.选择径向基函数，基于所述欧式距离和所选择的径向基函数计算所述观测站 点与所述待插值点之间的第一传感矩阵。
51.具体的，当代入所述观测站点和待插值点的数据时，所述第一线性方程组可 以表示为：
[0052][0053]
其中，|d1‑
d
1*
|～|d
m
‑
d
n*
|表示观测站点和待插值点之间的欧式距离， z(d1)～z(d
m
)表示第1个观测站点，...，第m个观测站点的气象要素数据，k1～k
n
为 稀疏矩阵中的元素，也为稀疏系数，为径向基函数。
[0054]
具体的，在所述步骤s14中，当代入所述观测站点和待插值点的数据时，所 述第二线性方程组在实际代入数据中可以表示为：
[0055][0056]
其中，|d
n*
‑
d
n*
|表示待插值点之间的欧式距离。
[0057]
在一种实施方式中，所述步骤s15“采用交叉验证的方式对不同径向基函数 对应的气象要素插值结果进行对比分析，得到结果最优的径向基函数”，具体包 括：
[0058]
将所述待插值点分为第一预设比例的实际待插值点和第二预设比例的验证 点；
[0059]
根据不同径向基函数对应的验证点的气象要素插值结果和验证点的气象要 素实测值，计算选用不同径向基函数对应的相关系数指标、平均绝对误差指标和 均方根误差指标，并根据所述相关系数指标、平均绝对误差指标和均方根误差指 标，确定不同径向基函数的插值结果的精度，并选择精度最优的径向基函数作为 最终的插值算法。
[0060]
示例性的，所述第一预设比例为0.8，第二预设比例为0.2。
[0061]
具体的，所述径向基函数包括样条函数、薄板样条函数、多二次函数、二次 函数、逆多二次函数或高斯函数。在具体实施当中，每次插值选择不同的径向基 函数进行稀疏矩阵的构建，并通过交叉验证的方式来对比不同径向基函数插值结 果精度，从而选择最优的径向基函数作为最终的插值算法，其插值精度更高。
[0062]
具体的，所述相关系数指标cc、平均绝对误差指标mae和均方根误差指标 rmse，通过以下公式计算：
[0063][0064][0065][0066]
式中，x
i
和y
i
分别为第i个验证点对应的气象要素实测值和cs插值结果，为 验证点的气象要素实测值的平均结果，为验证点的气象要素插值结果平均值。 可以理解的是，在本发明实施例中选择了20％的观测站点作为验证点。
[0067]
在具体实施时，每一种径向基函数都会通过步骤s15计算得到其对应的相关 系数指标cc，平均绝对误差指标mae和均方根误差指标rmse，并根据这3个指标 从尝试的多种径向基函数挑选出插值结果最优的径向基函数，最优的径向基函数 的判断依据包括：
[0068]
(1)该最优的径向基函数对应的相关系数指标比其他径向基函数的相关系 数指标大；
[0069]
(2)该最优的径向基函数对应的平均绝对误差指标比其他径向基函数的平 均绝对误差指标小；
[0070]
(3)该最优的径向基函数对应的均方根误差指标比其他径向基函数的均方 根误差指标小；
[0071]
具体判断流程为：当任一径向基函数对应的相关系数指标满足条件(1)时， 则确定该径向基函数为最优的径向基函数，若存在有一个以上的径向基函数对应 的相关系数指标相同且最小，则判断满足条件(1)的一个以上的径向基函数中 是否有存在一个径向基函数满足条件(2)，或者条件(3)，或者同时满足条件(2) 和条件(3)，并将同时满足条件(1)、(2)、(3)的径向基函数作为最优的径向 基函数。可以理解的是，在本发明实施例中的最优的径向基函数应该理解为插值 精度比其他径向基函数高的径向基函数。
[0072]
本发明提供的输电线路区域气象参数的空间插值方法，通过获取输电线路区 域内的中观测站点的气象数据，并将所述输电线路区域划分为预设分辨率的格网 作为待插值区域，确定待插值点，其能对气象站点进行加密，使得插值站点的分 布密度和数量增大，能够有效提高空间插值结果的精度，之后，采用不同的径向 基函数进行稀疏矩阵的构建，并通过交叉验证的方式来对比不同径向基函数插值 结果精度，并选择插值结果最优的径向基函数作为最终的插值算法，以采用该差 值算法对气象站点进行插值，推测未知站点的气象要素空间分布结果，由于本发 明采用了插值结果最优的径向基函数，一方面采用径向基函数的空间插值算法所 依赖的观测站点较同类插值算法少，另一方面其插值精度优于同类插值算法，进 而能够减小输电线路的气象要素空间分布结果的推测结果的误差。
[0073]
示例性的，以云南省昭通市某区域输电线路部分路径段作为验证区域，对本 发明实施例提供的输电线路区域气象参数的空间插值方法进行详细说明。
[0074]
步骤1：以图2示出的云南省昭通市某区域输电线路为例，收集和整理了2013 年～2020年该区域内气象站和在线监测点空间位置数据和逐小时气温数据，根据 数理统计法分别统计2013年～2020年冬季的平均气温数据。
[0075]
步骤2：统计整理的验证区域内共47个气象站和在线监测点的冬季日平均气 温数
据，将验证区域划分为1km
×
1km分辨率的格网大小作为待插值区域，得到 如图3所示的空间插值成果示意图，并求解稀疏系数。
[0076]
步骤3：根据1km
×
1km分辨率的格网大小作为待插值区域位置数据结合径 向基函数rbf构建传感矩阵，并结合步骤2中的稀疏系数，根据公式2估算出 温度场中的每个格网冬季日平均气温数据。
[0077]
步骤4：重复步骤2和步骤3，分别选择如表1所示的多二次函数(mqb)、 二次函数(qb)和逆多二次函数(imqb)等径向基函数来计算47个气象站和 在线监测点的冬季日平均气温数据与1km
×
1km分辨率待插值区域的传感矩阵， 求解稀疏系数k，对采用不同径向基函数的插值结果进行交叉验证。
[0078]
表1
[0079][0080]
步骤5：为得到最优的冬季日平均气温数据恢复效果，提高了算法在插值中 的精度，选择对已有的imqb径向基函数进行改进，本实例中cs算法采用的rbf 函数为最终计算得出云南省昭通市某区域输电线路冬季日平 均气温的空间分布如图3所示。
[0081]
相应地，参见图2，图2是本发明提供的输电线路区域气象参数的空间插值 装置的一个实施例的结构框图。
[0082]
本发明提供的输电线路区域气象参数的空间插值装置10，包括：
[0083]
观测点气象参数获取模块11，用于获取输电线路区域内观测站点的气象要素 数据和位置数据；
[0084]
待插值点确定模块12，用于将所述输电线路区域划分为预设分辨率的格网作 为待插值区域，确定待插值点；
[0085]
稀疏矩阵获取模块13，用于执行获取稀疏矩阵的步骤，所述获取稀疏矩阵的 步骤
包括：根据所选择的径向基函数构造所述观测站点和所述待插值点之间的第 一传感矩阵，并根据所述第一传感矩阵和所述观测站点的气象要素数据构造第一 线性方程组，求得稀疏矩阵；其中，所述第一线性方程组为且为所述 观测站点和所述待插值点之间的第一传感矩阵，k为稀疏矩阵，z为观测站点的 气象要素数据；
[0086]
插值点气象数据获取模块14，用于执行获取插值点气象数据的步骤，所述获 取插值点气象数据的步骤包括：根据所述待插值点的位置，结合所选择的径向基 函数，求得待插值点间的第二传感矩阵，并根据所述稀疏矩阵、所述第二传感矩 阵和第二线性方程组，得到待插值点的气象要素插值结果；其中，所述第二线性 方程组为其中，z
′
为待插值点的气象要素插值结果，为待插值点间的 第二传感矩阵；
[0087]
插值算法确定模块15，用于选择不同的径向基函数，并执行所述获取稀疏矩 阵的步骤和所述获取插值点气象数据的步骤，对待插值点的气象要素进行空间计 算，得到不同的径向基函数的气象要素插值结果，并采用交叉验证的方式对不同 径向基函数对应的气象要素插值结果进行对比分析，得到结果最优的径向基函数， 并将所述结果最优的径向基函数作为最终的插值算法。
[0088]
在一种实施方式中，所述根据所选择的径向基函数构造所述观测站点和所述 待插值点之间的第一传感矩阵，具体包括：
[0089]
根据观测站点的位置数据和所述待插值点的位置，确定所述观测站点与所述 待插值点之间的欧式距离；
[0090]
选择径向基函数，基于所述欧式距离和所选择的径向基函数计算所述观测站 点与所述待插值点之间的第一传感矩阵。
[0091]
在一种实施方式中，所述采用交叉验证的方式对不同径向基函数对应的气象 要素插值结果进行对比分析，得到结果最优的径向基函数，具体包括：
[0092]
将所述待插值点分为第一预设比例的实际待插值点和第二预设比例的验证 点；
[0093]
根据不同径向基函数对应的验证点的气象要素插值结果和验证点的气象要 素实测值，计算选用不同径向基函数对应的相关系数指标、平均绝对误差指标和 均方根误差指标，并根据所述相关系数指标、平均绝对误差指标和均方根误差指 标，确定不同径向基函数的插值结果的精度，并选择精度最优的径向基函数作为 最终的插值算法。
[0094]
具体的，所述径向基函数包括样条函数、薄板样条函数、多二次函数、二次 函数、逆多二次函数或高斯函数。
[0095]
需要说明的是，本发明实施例提供的输电线路区域气象参数的空间插值装置 用于执行上述实施例提供的输电线路区域气象参数的空间插值方法的全部步骤 和流程，两者的工作原理和作用一一对应，这里不再作过多的赘述。
[0096]
相应地，本发明还提供一种输电线路区域气象参数的空间插值设备，包括处 理器、存储器以及存储在所述存储器中且被配置为由所述处理器执行的计算机程 序，所述处理器执行所述计算机程序时实现如上述的输电线路区域气象参数的空 间插值方法，例如图1所述的步骤s11到步骤s15，或者，所述处理器执行所述 计算机程序时实现上述各装置实施例中各模块的功能，例如观测点气象参数获取 模块11。
[0097]
示例性的，所述计算机程序可以被分割成一个或多个模块/单元，所述一个或 者多个模块/单元被存储在所述存储器中，并由所述处理器执行，以完成本发明。 所述一个或
多个模块/单元可以是能够完成特定功能的一系列计算机程序指令段， 该指令段用于描述所述计算机程序在所述电力负荷预测装置中的执行过程。例如， 所述计算机程序可以被分割成如图3所示的电力负荷预测装置的功能模块。
[0098]
所述电力负荷预测设备可以是桌上型计算机、笔记本、掌上电脑及云端服务 器等计算设备。所述输电线路区域气象参数的空间插值设备可包括，但不仅限于， 处理器、存储器。
[0099]
所称处理器可以是中央处理单元(central processing unit，cpu)，还可以是其 他通用处理器、数字信号处理器(digital signal processor，dsp)、专用集成电路 (application specific integrated circuit，asic)、现成可编程门阵列 (field
‑
programmable gate array，fpga)或者其他可编程逻辑器件、分立门或者 晶体管逻辑器件、分立硬件组件等。通用处理器可以是微处理器或者该处理器也 可以是任何常规的处理器等，所述处理器是所述输电线路区域气象参数的空间插 值设备的控制中心，利用各种接口和线路连接整个电力负荷预测装置的各个部分。
[0100]
所述存储器可用于存储所述计算机程序和/或模块，所述处理器通过运行或执 行存储在所述存储器内的计算机程序和/或模块，以及调用存储在存储器内的数据， 实现所述输电线路区域气象参数的空间插值设备的各种功能。所述存储器可主要 包括存储程序区和存储数据区，其中，存储程序区可存储操作系统、至少一个功 能所需的应用程序(比如声音播放功能、图像播放功能等)等；存储数据区可存 储根据手机的使用所创建的数据(比如音频数据、电话本等)等。此外，存储器 可以包括高速随机存取存储器，还可以包括非易失性存储器，例如硬盘、内存、 插接式硬盘，智能存储卡(smart media card,smc)，安全数字(secure digital,sd) 卡，闪存卡(flash card)、至少一个磁盘存储器件、闪存器件、或其他易失性固 态存储器件。
[0101]
其中，所述计算机程序包括计算机程序代码，所述计算机程序代码可以为源 代码形式、对象代码形式、可执行文件或某些中间形式等。所述计算机可读介质 可以包括：能够携带所述计算机程序代码的任何实体或装置、记录介质、u盘、 移动硬盘、磁碟、光盘、计算机存储器、只读存储器(rom，read
‑
only memory)、 随机存取存储器(ram，random access memory)、电载波信号、电信信号以及 软件分发介质等。
[0102]
以上所述是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术 人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改 进和润饰也视为本发明的保护范围。