一种基于重复控制的变结构自抗扰控制的直线永磁游标电机谐波抑制控制方法

本发明属于直线永磁游标电机控制，具体涉及一种基于重复控制的变结构自抗扰控制的直线永磁游标电机谐波抑制控制方法。

背景技术：

1、直线永磁游标电机（lpmv）凭借其无中间传动环节、直接驱动特性，兼具高定位精度、快动态响应与极高的推力密度，在高端数控机床、半导体光刻设备、精密检测仪器及航空航天精密驱动等超精密伺服场景中日益受到重视。随着工业制造向超精密化、高动态响应与强抗扰稳定性方向持续演进，对lpmv伺服系统的定位精度、速度平稳性及扰动抑制能力提出了更为苛刻的指标要求。

2、然而，lpmv特有的磁场调制效应虽带来了显著的推力密度优势，却也使其对结构参数偏差和驱动非线性高度敏感。齿槽效应、端部效应、绕组电感不对称以及逆变器非线性等固有因素，会激发出复杂且幅值显著的多源谐波扰动。其中，定位力谐波（含基频及其整数倍分量）和电感不对称引发的二次谐波尤为突出。这些扰动呈周期性变化且幅值较大，不仅严重劣化电流波形质量，引发周期性推力脉动，更成为制约伺服系统性能上限的关键瓶颈。

3、现有技术中，已有多种电流谐波抑制策略被提出，中国发明专利《一种基于复合滑模控制的永磁同步电机转速控制方法》（专利号为cn202610143516.4）公开了一种基于谐振控制器的电流谐波抑制方法，结合了准谐振控制的级联扩张状态观测器对扰动进行估计，并对滑模控制进行补偿，实现了对周期扰动和非周期扰动的抑制，但该方法没有实现对多次谐波同时进行抑制；中国发明专利《一种基于自抗扰的动车组永磁同步电机牵引系统的拍频抑制方法》（专利号为cn202211458426.2）公开了一种将谐振控制器和观测器共同跟踪的扰动和自抗扰控制的比例控制输出相叠加的控制策略，实现了对拍频电流进行抑制,同时补偿了其余扰动,降低了转矩脉动,提升了系统抗扰动能力，但该方法也没有实现对多次谐波同时进行抑制，并没有提升扩张状态观测器的跟踪低次谐波的能力。

4、当前的研究方法主要存在以下两个方面的不足：一方面，现有谐波抑制策略虽能有效削弱齿槽谐波、端部谐波等固定频率扰动，但电机系统为含多次谐波的非线性系统，单一频率抑制手段难以兼顾全局稳态性能。同时，该类策略独立应用时对参数摄动敏感，鲁棒性及动态响应速度均存在不足。另一方面，传统自抗扰控制虽对未知扰动及参数摄动表现出较强的鲁棒性，但其自身亦存在较为突出的技术缺陷。具体而言，其扩张状态观测器（eso）将系统内部已知动态（如定位力谐波）与外部未知非线性扰动统一视为“总扰动”进行实时估计，此种处理方式导致观测器负担过重，尤其对高频周期性谐波的观测精度显著不足，难以实现有效抑制。为增强高频扰动抑制能力，通常需提高观测器增益，然而增益的提升会不可避免地放大系统测量噪声，严重时甚至引发系统失稳。此外，传统自抗扰控制多采用非线性状态误差反馈（nlsef）控制律，该机制在实际运行中易导致系统稳态误差偏大，难以满足超精密伺服控制场景下对稳态精度的严苛要求。

5、针对上述问题，需构建一种新型控制架构，其能够同时实现已知模型信息的主动补偿、特定频率谐波的选频抑制以及未知扰动的宽谱估计，从而突破多源扰动协同抑制的技术瓶颈，为高端装备超精密直线驱动提供有力支撑。

技术实现思路

1、针对传统自抗扰控制存在的带宽不足、直线永磁游标电机固有边端效应带来的谐波以及电机控制系统带来的各种电流谐波。本发明提出了一种结合重复控制器和变结构自抗扰控制的直线永磁游标电机电流谐波抑制控制方法。将重复控制器和自抗扰控制的线性反馈控制率相结合抑制周期性扰动，同时用两级互联的变结构扩张状态观测器观测未知扰动。该方法使用于低高速、变速、参数摄动三种工况，适配高端装备超精密直线驱动需求。

2、本发明是通过如下措施实现的：一种基于重复控制的变结构自抗扰控制的直线永磁游标电机谐波抑制控制方法，包括以下步骤：

3、步骤1：根据lpmv在三相静止坐标系下的数学模型，得到三相静止坐标系abc的定子电压平衡方程，经过clark和park变换得到d-q轴下定子电压平衡方程，并推导得到d-q轴电流状态空间方程，同时考虑因直线电机边端效应导致的齿槽力和端部力，搭建基于定位力模型的直线电机数学模型；

4、lpmv在三相静止坐标系abc下的电压平衡方程为：

5、

6、其中，ua,ub,uc分别为三相定子绕组相电压，rs为定子绕组电阻，ia,ib,ic为三相定子绕组相电流，ψa,ψb,ψc为三相绕组磁通，p为微分算子；

7、三相定子磁链方程为：

8、

9、其中，laa,lbb,lcc为三相定子绕组自感，mab,mac,mba,mbc,mca,mcb为三相定子绕组间互感，ψfa,ψfb,ψfc为转子永磁体磁链在定子侧的磁链分量；

10、经过clark和park变换后得到的d-q轴电压平衡方程为：

11、

12、磁链方程为：

13、

14、其中，ud，uq，id，iq，ψq，ψq分别为d-q坐标系下的定子电压、定子电流、定子磁链；ld,lq分别为d轴，q轴的定子电感；v为直线速度，τ为极距；

15、步骤2：利用步骤1中得到的d-q轴下定子d-q轴电流状态空间方程，重构考虑定位力模型的lpmv的d-q轴电流状态空间方程；

16、将d-q轴电压平衡方程重构为：

17、

18、其中ωe=v/τ,p为微分算子;

19、将上式改写扩张状态观测器应用的方程为：

20、

21、其中，bd=1/ld,bq=1/lq,fd,fq为定位力扰动，fd，fq分别为d轴和q轴未知扰动和观测器估计不准的部分扰动；

22、步骤3：利用步骤2中得到的考虑定位力模型的lpmv的d-q轴电流状态空间方程，将系统的集总扰动视为一种新的扩张状态，并构建变结构扩张状态空间表达式；

23、将lpmv的d-q轴电流状态空间方程改写为变结构扩张状态观测器的形式：

24、d轴第一级vseso1的表达式如下：

25、

26、d轴第二级vseso2的表达式如下：

27、

28、q轴第一级vseso1的表达式如下：

29、

30、q轴第二级vseso1的表达式如下：

31、

32、其中，z11,z12,z21,z22分别为d轴电流观测值，d轴扰动预估值，d轴扰动最终估计值，d轴集总扰动导数；z31,z32,z41,z42分别为q轴电流观测值，q轴扰动预估值，q轴扰动最终估计值，q轴集总扰动导数；β11,β12,β21,β22为d轴观测器增益，β31,β32,β41,β42为q轴观测器增益；

33、步骤4：对状态空间方程进行逐项分解，保留d-q轴电压控制量，将定位力扰动、非线性耦合项及未知外部干扰统一归并为集总扰动。基于重构后的状态方程，设计变结构扩张状态观测器与重复控制线性反馈控制律，并依据直线永磁游标电机的额定参数，完成自抗扰控制器的参数整定及优化；

34、所述将重复控制器和自抗扰线性控制率并联，具体为二者均以参考电流和观测电流之差为输入，通过重复控制对扩张状态观测器无法观测的谐波进行补偿；

35、d-q轴变结构自抗扰的线性控制率为：

36、

37、

38、其中，ωc为控制器带宽，i*d,i*q分别为d轴和q轴的参考电流，ud,uq分别为d轴和q轴的参考电压，rc为重复控制器；

39、重复控制器在时域的传递函数为：

40、

41、其中，t为外部信号周期；

42、步骤5：将离散化处理后的重复控制器与自抗扰控制中的线性反馈控制率相结合，构建重复-自抗扰协同控制架构；利用重复控制器抑制直线永磁游标电机运行中定位力、死区效应、周期性扰动及未知扰动引发的电流谐波；在此基础上，引入变结构扩张状态观测器，凭借其更快的收敛速度与更强的瞬态跟踪能力，对重复控制器未完全抑制的残余扰动和非线性扰动进行实时补偿，从而显著改善系统动态响应品质，最终实现谐波分量的有效抑制与全链路扰动补偿闭环控制；

43、对重复控制时域的传递函数离散化处理后得到离散域传递函数为：

44、

45、其中，krc为谐振增益，用于调节在谐振频率处的增益幅值，q1为低通滤波系数，本文中选取1，k为延时补偿拍数；

46、与现有技术相比，本发明的有益效果为：

47、（1）本发明将重复控制器与自抗扰控制的线性反馈控制率相结合，解决了其他谐波抑制方法无法抑制多次谐波的缺点，提高了系统的鲁棒性和估计精度。

48、（2）本发明的扩张状态观测器采用变结构两级互联的形式，与重复控制器协同工作。在保留了重复控制器对多次谐波的抑制能力同时提高了扩张状态观测器的带宽，增强了控制器动态响应能力和鲁棒性。实验结果表明，在0.15m/s低速、0.3m/s高速、多段变速以及参数摄动工况下，本发明控制器的电流谐波畸变率（thd）均显著低于传统自抗扰控制，且电流响应超调量更小，在动态响应速度与稳态谐波抑制精度之间取得了优异平衡。

49、（3）本发明通过重复控制前馈对多次谐波分量进行补偿，有效减轻了vseso的观测负担，从而能够以较低的观测器带宽实现同等甚至更优的扰动抑制效果，规避了高带宽引入的测量噪声放大问题。同时，所述vseso采用两级扩张状态观测器互联的结构，增强了观测器对低频扰动的跟踪能力，并提升了对未知干扰的抑制鲁棒性。