孤岛模式下多VSG自稳-致稳-交互致稳分析方法及系统

本发明属于虚拟同步发电机控制，涉及一种孤岛模式下多vsg自稳-致稳-交互致稳分析方法及系统。

背景技术：

1、构网型虚拟同步机（virtual synchronous generator，vsg）通过模拟同步发电机的转子运动方程和励磁调节特性，能够为电网提供惯量响应和阻尼支撑，是可再生能源高效接入电网的重要技术手段。在孤岛运行模式下，多台vsg并联运行，需协同承担频率支撑、功率调节及负荷分配等任务，由于各vsg之间通过公共交流母线和线路阻抗相互连接，任一vsg的频率、电压、相角或输出功率发生变化，均可能通过电气网络传递至其他vsg，导致有功功率、无功功率、频率和电压等电气量之间产生较强的动态耦合。当控制参数、线路参数或功率容量存在差异时，上述动态耦合作用更加明显，容易引起功率振荡、频率振荡以及多机间振荡相互传递，进而降低并联vsg孤岛系统的稳定性和鲁棒性。因此，研究并联vsg孤岛系统的振荡传递机制及抑制方法，对提升系统鲁棒性和稳定性具有重要意义。

2、针对vsg系统的动态稳定问题，现有技术提出了如模型预测控制、暂态阻尼控制、功率解耦控制、频率协调控制、频率前馈补偿以及扰动估计补偿等多种分析与控制方法。其中，模型预测控制可用于改善负荷扰动过程中系统频率和电压的动态响应；暂态阻尼控制可在一定程度上提高并联vsg系统的阻尼能力；功率解耦控制主要用于减弱有功功率与无功功率之间的耦合影响；频率协调控制可改善多台vsg并联运行时的频率恢复效果和功率分配精度；频率前馈补偿和扰动估计补偿则可用于抑制单台vsg或特定运行条件下的低频振荡。

3、现有技术如申请公布号为cn122292367a的发明专利公开了一种多机孤岛下频率振荡传递分析方法，通过分别建立各vsg侧的开环传递函数和机组间的频率振荡传递函数，判断系统振荡是由自身稳定裕度不足引起还是由机组间频率振荡传递引起，能够在一定程度上解释系统低频振荡的成因。然而，该方法仍存在以下不足：

4、该方法仅关注频率这一单一电气量的振荡传递，其判定逻辑将系统不稳定简单地归为两类——自身稳定裕度不足或频率振荡传递，未能深入剖析系统内部不同环节对振荡的贡献。例如，在实际并联vsg系统中，有功环与无功环通过公共耦合点（pcc点）的电压和相角相互耦合，会导致无功功率的波动通过影响输出电压幅值进而改变有功功率的传输特性，最终诱发有功频率振荡。

5、上述由于无功-有功耦合环节引发的振荡诱因，在该方法仅能被归纳为自身稳定裕度不足，而无法单独识别。实际上，由于vsg控制系统包含有功环、无功环等多个控制环路，当系统发生振荡时，现有方法难以判定振荡究竟源于有功环自身参数设置不当、无功-有功耦合效应过强，还是多机间的交互振荡传递，导致控制器参数调整缺乏明确方向。

6、此外，上述方法仅提供了一种振荡分析手段，未给出针对性的振荡抑制策略。例如当判定振荡由机组间振荡传递效应引起后，基于现有技术无法进一步提供控制层面的解决方案来切断或削弱振荡传递通道，系统的振荡抑制仍需依赖试凑式的参数调整，效率较低。

7、综上所述，现有技术亟需一种面向并联vsg孤岛系统振荡传递现象机理揭示的精细化建模方法和振荡传递前馈控制策略，分析系统内部不同环节对低频振荡的成因，主动抑制系统低频振荡，提升系统稳定性。

技术实现思路

1、本发明所要解决的技术问题在于如何准确解释并联vsg孤岛系统内部不同环节导致低频振荡的成因。

2、本发明是通过以下技术方案解决上述技术问题的：

3、孤岛模式下多vsg自稳-致稳-交互致稳分析方法，应用于并联vsg孤岛系统，所述并联vsg孤岛系统由第一vsg和第二vsg通过公共耦合点并联后接入负载侧；所述方法包括：

4、获取第一vsg、第二vsg及负载的电路参数、控制参数和稳态运行点，建立并联vsg孤岛系统的小信号耦合模型；

5、根据小信号耦合模型分别构建第一vsg和第二vsg的自稳环以及致稳环、第一交互致稳环、第二交互致稳环；其中，自稳环表征vsg有功功率控制环自身的稳定性，致稳环表征无功-有功耦合环节对系统稳定性的影响，第一交互致稳环由第二vsg耦合至第一vsg形成，表征第二vsg的有功功率、相角及电压变化经公共耦合点和负载侧功率耦合关系作用于第一vsg，并通过第一vsg的控制环路形成反馈；第二交互致稳环由第一vsg耦合至第二vsg形成，表征第一vsg的有功功率、相角及电压，并通过第二vsg的控制环路形成反馈；

6、依次判断自稳环、致稳环和交互致稳环的稳定性：

7、若任一vsg对应的自稳环不稳定，系统振荡由对应vsg自身不稳定导致；

8、若自稳环稳定、而任一vsg对应的致稳环不稳定，系统振荡由对应vsg无功-有功耦合环节不稳定导致；

9、若自稳环、致稳环均稳定而任一交互致稳环不稳定时，系统振荡由并联vsg之间的振荡传递耦合通道不稳定导致。

10、进一步地，所述方法还包括：

11、当振荡来源为并联vsg之间的振荡传递耦合通道不稳定引起时，将第二vsg的有功功率小信号量通过前馈补偿环节注入第一vsg的频率控制通道，同时将第一vsg的有功功率通过前馈补偿环节注入第二vsg的频率控制通道，抑制并联vsg孤岛系统低频振荡。

12、进一步地，根据转子运动方程、基尔霍夫电压方程以及功率方程建立所述并联vsg孤岛系统的小信号耦合模型，用于表示第一vsg和第二vsg的有功功率分别与相角、电压的耦合关系，利用下述逻辑表示：

13、

14、其中，、分别为第一vsg、第二vsg的有功功率小信号量，表示第一vsg和第二vsg有功功率与第一vsg相角、电压的耦合矩阵，表示第一vsg和第二vsg有功功率与第二vsg相角、电压的耦合矩阵；、表示第一vsg和第二vsg相角小信号量，、表示第一vsg和第二vsg电压小信号量；、、、分别表示第一vsg相角与负载侧有功功率的耦合传递函数、第一vsg电压与负载侧有功功率的耦合传递函数、第二vsg相角与负载侧有功功率的耦合传递函数、第二vsg电压与负载侧有功功率的耦合传递函数；、表示第二vsg有功功率和相角、第二vsg有功功率和相角的耦合传递函数；、表示第一vsg有功功率和相角、第一vsg有功功率和相角的耦合传递函数，为拉普拉斯算子。

15、进一步地，所述自稳环、致稳环利用下述逻辑表示：

16、

17、其中，和分别表示第一vsg和第二vsg自稳环传递函数，和分别表示第一vsg和第二vsg致稳环传递函数，、分别表示第一vsg、第二vsg在有功功率控制环的惯性系数，为参考角频率，、分别表示第一vsg、第二vsg在有功功率控制环的阻尼系数，表示第二vsg无功功率和相角耦合传递函数，表示第一vsg无功功率和相角耦合传递函数；和分别表示第一vsg相角传递至电压的传递函数、第二vsg相角传递至电压的传递函数；和分别表示第一vsg有功功率传递至相角的传递函数、第二vsg有功功率传递至相角的传递函数。

18、进一步地，所述交互致稳环利用下述逻辑表示：

19、

20、其中，、分别为第二vsg耦合至第一vsg的第一交互致稳环、第一vsg耦合至第二vsg的第二交互致稳环；、为由电路参数和控制参数决定的中间变量传递函数。

21、进一步地，判断所述自稳环、致稳环和交互致稳环的稳定性具体为：

22、分别获取自稳环、致稳环和交互致稳环的开环传递函数的伯德图，根据开环传递函数的幅值裕度和相角裕度判定稳定性；

23、当幅值裕度大于0db且相角裕度大于0°时，判定为稳定；否则，判定为不稳定。

24、进一步地，所述前馈补偿环节和的传递函数利用下述逻辑表示：

25、

26、其中，、均为中间变量传递函数；为拉普拉斯算子，为参考角频率，、分别表示第一vsg、第二vsg在有功功率控制环的惯性系数，、分别表示第一vsg、第二vsg在有功功率控制环的阻尼系数；、、、分别表示负载侧有功功率分别与第一vsg、第二vsg的相角、电压的耦合传递函数；、表示第二vsg有功功率和相角、第二vsg有功功率和相角的耦合传递函数；、表示第一vsg有功功率和相角、第一vsg有功功率和相角的耦合传递函数；表示第二vsg无功功率和相角耦合传递函数，表示第一vsg无功功率和相角耦合传递函数。

27、进一步地，判断在振荡频率点处的幅值是否大于0db，若是，则表明第一vsg有功功率波动会传递至第二vsg频率，导致第二vsg频率波动；若否，则表明第二vsg频率波动不受第一vsg有功功率波动影响；

28、判断在振荡频率点处的幅值是否大于0db，若是，则表明第二vsg有功功率波动会传递至第一vsg频率，导致第一vsg频率波动；若否，则表明第一vsg频率波动不受第二vsg有功功率波动影响。

29、与上述方法对应的，本发明还提供一种并联vsg孤岛系统振荡传递分析系统，应用于并联vsg孤岛系统，所述并联vsg孤岛系统由第一vsg和第二vsg通过公共耦合点并联后接入负载侧；所述系统包括：

30、小信号耦合模型模块，用于获取第一vsg、第二vsg及负载的电路参数、控制参数和稳态运行点，建立并联vsg孤岛系统的小信号耦合模型；

31、传递函数构建模块，根据小信号耦合模型分别构建第一vsg和第二vsg的自稳环以及致稳环、第一交互致稳环、第二交互致稳环；其中，自稳环表征vsg有功功率控制环自身的稳定性，致稳环表征无功-有功耦合环节对系统稳定性的影响，第一交互致稳环由第二vsg耦合至第一vsg形成，表征第二vsg的有功功率、相角及电压变化经公共耦合点和负载侧功率耦合关系作用于第一vsg，并通过第一vsg的控制环路形成反馈；第二交互致稳环由第一vsg耦合至第二vsg形成，表征第一vsg的有功功率、相角及电压，并通过第二vsg的控制环路形成反馈；

32、振荡传递分析模块，用于依次判断自稳环、致稳环和交互致稳环的稳定性：

33、若任一vsg对应的自稳环不稳定，系统振荡由对应vsg自身不稳定导致；

34、若自稳环稳定、而任一vsg对应的致稳环不稳定，系统振荡由对应vsg无功-有功耦合环节不稳定导致；

35、若自稳环、致稳环均稳定而任一交互致稳环不稳定时，系统振荡由并联vsg之间的振荡传递耦合通道不稳定导致。

36、进一步地，所述系统还包括：

37、振荡传递前馈控制模块，用于当振荡来源为并联vsg之间的振荡传递耦合通道不稳定引起时，将第二vsg的有功功率小信号量δp2通过前馈补偿环节注入第一vsg的频率控制通道，同时将第一vsg的有功功率δp1通过前馈补偿环节注入第二vsg的频率控制通道，抑制并联vsg孤岛系统低频振荡。

38、本发明的优点在于：

39、（1）本发明针对多机孤岛系统不同环路之间振荡传递进行分析，将低频振荡来源细化为有功环自身失稳、无功-有功耦合环节失稳和机组间交互耦合失稳三类，分别对应自稳环、致稳环和交互致稳环三个层次，用于判断vsg系统低频振荡成因具体由哪一环路导致，从而为控制器参数调整提供更精准的指导；并在此基础上，针对交互致稳环失稳导致系统振荡的成因，引入振荡传递前馈补偿通道，主动抑制系统低频振荡。本发明在现有技术的基础上能够更准确地解释系统低频振荡的成因，提升并联vsg孤岛系统稳定性。

40、（2）本发明首次从低频振荡来源的视角出发，提出一种适用于多机孤岛场景下的构网型虚拟同步机系统揭示低频振荡成因方法。与传统方法仅将振荡归因于“系统自身不稳定”或“振荡传递”两种类别不同，本发明揭示了构网型变流器低频振荡源于vsg自身环不稳定、致身环不稳定或交互致身环不稳定，能够将振荡来源精细化为有功环自身失稳、无功-有功耦合环节失稳和机组间交互耦合失稳三类，为多机孤岛场景下构网型变流器的低频振荡分析提供了一种全新的技术路径，基于各个环稳定裕度判定系统低频振荡成因，精准指导虚拟同步机控制器参数设计。

41、（3）本发明验证了并联vsg孤岛系统中第二vsg与第一vsg发生低频振荡并不必然源于各自稳定裕度不足；其还可能由vsg无功功率耦合效应引起（致稳环失稳），该效应可诱发系统振荡，降低系统阻尼性能。并且也验证了低频振荡还可能由第二vsg与第一vsg耦合交互导致（交互致稳环失稳），该效应可增加系统振荡风险，降低系统稳定性。相较于现有技术仅能区分“自身不稳定”或“振荡传递”两种成因，本发明通过增设致稳环这一独立的判定层级，从而能够更准确地解释系统低频振荡的成因，为虚拟同步机控制器参数的有针对性调整提供理论依据。

42、（4）针对传统基于单一开环传递函数的稳定性判据难以有效反映系统内振荡传递特性的局限性，本发明提出一种第一vsg与第二vsg分层建模、功率耦合协同分析的稳定性分析方法。本发明分别推导出第一vsg与第二vsg的自稳环、致稳环和交互致稳环的开环传递函数，利用频域稳定性判据对两者进行独立稳定性分析，并在此基础上结合功率耦合小信号模型，对系统整体稳定性进行综合判断，从而形成一种结构清晰、判定逻辑明确的构网型虚拟同步机稳定性分析框架。

43、进一步地，通过引入第一vsg有功功率与第二vsg频率的振荡传递函数和第二vsg有功功率与第一vsg频率的振荡传递函数，并以该传递函数在振荡频率处的幅值作为定量评价指标，本发明提出一种振荡传递判据，可用于判断振荡是否发生传递以及振荡传递强度的大小。上述判据验证了系统振荡的产生并不一定源于系统本身稳定裕度不足，还可能由不同vsg间交互振荡传递效应引起，从而为多机孤岛场景下振荡问题的机理分析与抑制提供了新的理论依据。

44、（5）针对不同vsg间交互振荡传递效应引起的低频振荡，分别引入第一vsg有功功率与第二vsg频率的振荡传递前馈控制和第二vsg有功功率与第一vsg频率的振荡传递前馈控制。相较于现有技术仅提供振荡分析而无法抑制的局限，本发明通过将对方vsg有功功率的振荡传递函数前馈至本方vsg频率控制环，以削弱交互致稳环中的交叉耦合项对系统的影响，进而主动抑制系统振荡，提高系统稳定裕度。