一种面向交直流混联背靠背多端柔直的交流短路电流计算方法及系统

本发明属于但不限于电力系统短路计算与交直流混联系统故障分析，尤其涉及一种面向交直流混联背靠背多端柔直的交流短路电流计算方法及系统。

背景技术：

1、随着城市电网互联程度提高，局部区域短路电流水平升高、分区互济受限以及故障影响范围扩大等问题日益突出。为在增强区域互联能力的同时改善运行灵活性，背靠背或多端柔性直流互联系统被用于接入交流电网关键节点，实现不同区域之间的柔性功率交换与联络支撑。

2、本技术所面向的系统为存在外部交流联络支路的交直流混联背靠背多端柔性直流系统。该系统中，多个 mmc 换流站通过直流侧形成耦合，至少一个换流站作为主控直流电压控制站承担直流侧功率平衡功能，其他换流站作为从控站参与有功、无功或故障穿越控制；同时，不同交流分区之间仍存在外部交流联络支路。因此，当交流侧发生短路故障时，故障电流形成机理不再仅由交流网络等值阻抗决定，还与换流站控制模式、限流约束、从控站实际有功注入、主控直流电压控制站功率平衡关系以及交直流网络耦合传播共同相关。

3、尤其对于接地类不对称故障，零序电流回路不再仅由换流变压器接线方式和接地条件决定。当系统存在外部交流联络支路和直流互联支路且多端直流共模网络可近似视为共享共模节点时，零序电流可经外部交流联络支路、换流站桥臂共模支路及共享直流共模通道在多个端口之间形成外部环流回路，从而改变零序网络结构及故障电流分配。

4、因此，有必要建立一种面向交直流混联背靠背多端柔性直流系统的交流短路电流计算方法，以实现故障点电流、节点电压及各并网点电流分配的统一求解。

5、然而，在针对此类复杂系统进行故障特性分析与控制策略设计时，现有技术手段存在显著局限：

6、（1）电磁暂态仿真不便直接用于故障稳态短路电流迭代计算：

7、电磁暂态仿真能够较完整地反映换流站控制动作、限流过程及电磁暂态波形变化，但其计算过程通常依赖详细时域模型和逐步积分求解，仿真结果主要表现为暂态波形和采样数据。当需要面向多故障类型、多运行方式和多网络参数开展故障稳态短路电流计算时，电磁暂态仿真往往需要重复搭建和运行大量工况，难以直接形成适用于工程短路计算的多序网络迭代求解流程，也不便于在计算过程中统一嵌入主控站功率平衡约束、从控站限流后的实际有功注入以及接地类故障下的零序回流路径重构关系。

8、（2）传统短路计算模型无法支撑精细化控制策略设计：

9、现有短路电流计算中，针对新能源并网设备的受控电流源增量建模及其迭代求解已可用于一般交流接入场景；但对于交直流混联背靠背多端柔性直流系统，现有方法通常未显式刻画主控直流电压控制站在故障期间依据各从控站实际受限有功注入进行功率再分配的约束关系，因而难以准确反映主控站出力变化对非故障侧节点电压及故障电流分配的影响。

10、（3）未充分计及交直流混联系统中的零序闭环通道：

11、现有交流短路计算中，针对mmc的零序分量通常不建立专门的交直流混合零序网络模型。在不设置独立零序控制器时，现有方法往往直接认为mmc不提供零序注入，进而将其在零序网络中按开路处理；即便在具备零序通道的变压器接线方式下，传统处理也通常仅将零序电流视为仅流经接地电阻，而未进一步考虑当系统同时存在外部交流联络支路、直流互联支路以及mmc桥臂共模通道时，零序电流可经共享直流母线和外部交流支路在不同端口之间形成外部环流回路。对于交直流混联背靠背多端柔性直流系统，若仍沿用上述处理方式，则在单相接地短路、两相接地短路等接地类故障下，零序网络拓扑、故障点零序戴维南等值以及各并网点电流分配将难以得到准确反映。

12、因此，亟需一种面向存在外部交流联络支路的交直流混联背靠背多端柔性直流系统的交流短路电流迭代计算方法，在统一计算框架下同时计及多序网络方程、换流站控制约束、主控站功率平衡关系以及接地类故障下的交直流混合零序回流路径，以实现故障稳态电流和节点电压的高效求解。

技术实现思路

1、针对现有技术中针对存在外部交流联络支路的交直流混联背靠背多端柔性直流系统的交流短路电流计算模型难以完整表征主控直流电压控制站功率平衡约束，以及在接地类不对称故障下缺乏交直流混合零序回流路径描述等问题，本发明提供一种计及外部交流联络线与多端直流共模通道耦合形成的特殊零序回路及主控站功率平衡约束的背靠背多端柔性直流系统交流短路电流计算方法及系统。所述系统为用于实现所述计算方法的功能模块化计算系统。

2、本发明是这样实现的，一种计及交直流耦合及主控站功率平衡约束的多端柔性直流交流短路电流迭代计算方法，包括：

3、获取交直流混联背靠背多端柔性直流系统的拓扑连接关系、基准参数、线路参数、换流变压器参数、交流电网参数、各换流站额定容量和控制指令；根据所述拓扑连接关系和元件参数构建正序网络、负序网络和零序网络，并生成对应的节点导纳矩阵和节点阻抗矩阵；基于正序网络求解系统故障前稳态工作点，得到故障前全网正序节点电压以及主控直流电压站故障前初始有功出力；

4、根据换流站控制模式，将换流站划分为从控站和主控直流电压站；根据故障类型建立故障边界条件，并利用各序节点阻抗矩阵计算故障点各序戴维南等效阻抗、戴维南等效电压；

5、仅在单相接地、两相接地接地类不对称故障下，根据外部交流联络线、换流变压器零序通道、中性点接地阻抗和换流站桥臂共模支路，构建经外部交流支路与共享直流共模通道闭合的零序回流路径；在每次迭代中，按照上一轮pcc点电压和限流约束计算从控站正序注入电流，并由限幅后的正序注入电流和当前正序电压计算从控站实际有功注入；

6、根据各从控站实际有功注入更新主控直流电压站目标有功出力，并按照所述目标有功出力计算主控直流电压站正序注入电流；

7、将从控站注入电流、主控直流电压站注入电流、故障点各序故障电流和故障边界条件输入多序网络方程，更新故障稳态下的节点电压和短路电流；当相邻两次迭代的电压残差小于预设收敛阈值时，输出故障点短路电流幅值、相位和各并网点电流分配结果。

8、进一步，所述正序网络和负序网络的构建包括：交流线路采用π型等效支路建模，将交流线路按照串联支路和两端对地并联电容支路生成节点导纳贡献，将变压器和交流电网按照串联阻抗生成节点导纳贡献，将节点负载支路和无源滤波支路的导纳作为节点自导纳修正量，形成正序节点导纳矩阵和负序节点导纳矩阵。

9、进一步，所述零序网络的构建包括：将交流线路零序支路、交流电网零序支路、变压器零序支路、直流互联形成的零序回流支路和桥臂共模支路分别形成零序导纳贡献，并按照节点连接关系叠加为零序节点导纳矩阵。

10、进一步，所述变压器零序支路的生成包括：当换流变压器采用接地星形和中性点引出星形接线，且中性点引出星形侧经接地阻抗接地，并忽略变压器漏抗时，将3倍接地阻抗计入对应换流站侧交流支路；当并网点电压定义于变压器后侧时，将线路零序串联阻抗与3倍接地阻抗合并生成零序支路阻抗；当变压器接线方式阻断零序电流时，将相应零序支路导纳置零。

11、进一步，所述从控站正序注入电流的计算包括：以前一轮pcc点正序电压幅值、故障期间有功给定、故障前无功参考、低电压穿越阈值和无功电压下垂系数作为输入，生成正序d轴电流参考值和正序q轴电流参考值；当pcc点正序电压幅值不低于低电压穿越阈值时，正序q轴电流参考值取故障前无功参考；当pcc点正序电压幅值低于低电压穿越阈值时，正序q轴电流参考值按照低电压穿越阈值与pcc点正序电压幅值之间的偏差及无功电压下垂系数生成；对正序d轴电流参考值和正序q轴电流参考值施加正序电流上限，限幅后合成从控站正序注入电流。

12、进一步，当计及负序控制时，以pcc点负序电压、负序控制增益和上一轮正序电压相角作为输入，生成负序电流参考值，并使正序注入电流和负序注入电流共同满足总电流上限约束，限幅后的正序注入电流进入从控站实际有功注入计算环节，限幅后的负序注入电流进入多序网络方程求解环节。

13、本发明还提供了一种用于实现交流短路电流迭代计算方法的功能模块化计算系统，所述系统包括系统参数获取模块、序网络构建模块、控制约束建模模块、故障边界构建模块、零序回流构建模块、联合求解模块和结果输出模块；

14、所述系统参数获取模块用于获取交直流混联背靠背多端柔性直流系统的拓扑连接关系、基准参数、线路参数、换流变压器参数、交流电网参数、各换流站额定容量和控制指令；所述序网络构建模块用于根据系统拓扑和元件参数构建正序网络、负序网络和零序网络，并生成对应的节点矩阵；所述控制约束建模模块用于按照换流站控制模式建立从控站受控注入关系和主控直流电压站功率平衡更新关系；所述故障边界构建模块用于根据故障类型建立故障边界条件；所述零序回流构建模块用于在接地类故障下，根据外部交流联络线、换流变压器零序通道、中性点接地阻抗和换流站桥臂共模支路，构建经外部交流支路与共享直流共模通道闭合的零序回流路径；所述联合求解模块用于联立多序网络方程、换流站控制约束方程和故障边界条件，对故障稳态下的节点电压和短路电流进行迭代求解，并在迭代计算流程中根据各从控站在故障期间的实际受限有功注入更新主控直流电压站目标有功出力；所述结果输出模块用于输出故障点短路电流幅值、相位和各并网点电流分配结果。

15、进一步，所述序网络构建模块包括导纳生成单元和阻抗生成单元；所述导纳生成单元用于将交流线路、换流变压器、交流电网、节点负载支路和无源滤波支路的参数转换为正序节点导纳矩阵、负序节点导纳矩阵和零序节点导纳矩阵；所述阻抗生成单元用于对各序节点导纳矩阵进行求逆，生成正序节点阻抗矩阵、负序节点阻抗矩阵和零序节点阻抗矩阵，并将自阻抗元素和互阻抗元素输出至联合求解模块。

16、进一步，所述控制约束建模模块包括从控站注入计算单元和主控站功率平衡更新单元；所述从控站注入计算单元用于以前一轮pcc点电压和限流约束作为输入，输出从控站正序注入电流、负序注入电流和实际有功注入；所述主控站功率平衡更新单元用于以各从控站实际有功注入作为输入，在不计损耗近似下将各从控站实际有功注入之和的负值作为主控直流电压站目标有功出力，并输出主控直流电压站正序注入电流。

17、进一步，所述联合求解模块包括迭代更新单元和收敛判断单元；所述迭代更新单元用于依次接收从控站注入电流、主控直流电压站注入电流、各序节点阻抗矩阵和故障边界条件，并更新全网节点电压；所述收敛判断单元用于比较相邻两次迭代的节点电压残差，当所述节点电压残差小于预设收敛阈值时，触发结果输出模块输出故障稳态计算结果。

18、本发明还提供了一种用于实现所述交流短路电流计算方法的功能模块化计算系统，该系统包括：

19、一个系统参数获取模块：用于获取交直流混联背靠背多端柔性直流系统的拓扑连接关系、基准参数、线路参数、换流变压器参数、交流电网参数以及各换流站的额定容量和控制指令；

20、一个序网络构建模块：用于根据系统拓扑和元件参数构建正序网络、负序网络和零序网络，并求取对应的节点矩阵；

21、一个控制约束建模模块：用于按照换流站控制模式建立从控站受控注入模型和主控直流电压控制站功率平衡约束模型；

22、一个故障边界构建模块：用于根据故障类型建立故障边界条件；

23、一个零序模块：用于在接地类故障下，根据外部交流联络线、换流变压器零序通道、中性点接地阻抗以及换流站桥臂共模等效支路，构建经外部交流支路与共享直流共模通道闭合的零序回流路径；

24、一个联合求解模块：用于联立多序网络方程、换流站控制约束方程及故障边界条件，对故障稳态下的节点电压和短路电流进行迭代求解；

25、一个结果输出模块：用于输出故障点短路电流幅值、相位及各并网点电流分配结果。

26、其中，所述系统被配置为在迭代计算流程中，根据各从控站在故障期间的实际受限有功注入更新主控直流电压控制站的目标有功出力，以满足多端直流侧的功率平衡约束。

27、其中，所述系统可用于交直流混联背靠背多端柔性直流系统的交流短路电流水平评估、节点电压分布分析、并网点电流分配分析及相关保护与运行校核。

28、本发明还提供了一种计及交直流耦合及主控站功率平衡约束的多端柔性直流短路电流迭代计算方法，该方法包括：

29、根据系统拓扑和元件参数构建正序网络、负序网络和零序网络；

30、根据换流站控制模式建立从控站受控注入模型和主控直流电压控制站功率平衡约束模型；

31、根据故障类型建立故障边界条件，并在接地类故障下重构零序网络回流路径；

32、联立多序网络方程、换流站控制约束方程及故障边界条件，迭代求解故障稳态下的节点电压和短路电流。

33、进一步地，所述多序网络构建包括：根据系统拓扑结构、交流线路参数、换流变压器参数以及交流电网参数，分别构建正序网络、负序网络和零序网络。

34、其中，正序网络和负序网络用于表征交流侧故障电压、电流及换流站受控注入的序分量耦合关系，交流线路采用π型等效支路建模，变压器和交流电网采用等效串联阻抗建模，并据此形成正序节点矩阵和负序节点矩阵。

35、上标p∈{1, 2, 0}分别表示正序、负序和零序；y(p) 和 z(p)分别表示 序节点导纳矩阵和节点阻抗矩。设节点i与节点j之间的序阻抗为：

36、(2)

37、对应对地并联导纳为：

38、(3)

39、其中，cij(p) 为对地并联电容。

40、则正序节点导纳矩阵和负序节点导纳矩阵的非对角元可写为

41、(4)

42、其对角元可写为

43、(5)

44、其中，ωi为与节点i直接相连的节点集合，为节点负载或无源滤波支路等效导纳，为交流电网等值支路导纳，为变压器等值支路导纳。

45、对于零序网络，在接地类故障下，不再沿用传统交流短路计算中对mmc零序忽略或仅按入地通道处理的方式，而是根据系统是否存在外部交流互联及直流互联通路，构建经外部交流支路与直流互联支路闭合的零序回流路径；在考虑零序控制时，还将桥臂零序等效支路接入所述零序网络，并据此形成零序节点矩阵。

46、综上，可以将零序节点导纳矩阵写为：

47、(6)

48、其中，表示交流线路零序支路导纳矩阵，表示交流电网零序等值支路导纳矩阵，表示变压器零序支路导纳矩阵，表示由直流互联形成的零序回流支路导纳矩阵，表示桥臂零序等效支路导纳矩阵；当考虑零序控制时，根据零序电压、电流与节点矩阵关系求取桥臂零序等效支路并接入所述零序网络。

49、当换流变压器采用yg/yn接线且yn侧经接地阻抗zg接地，并忽略变压器漏抗时，其零序等效阻抗可按3zg计入对应mmc侧交流支路；当mmc并网点电压定义于变压器后侧时，可将线路零序串联阻抗与3zg合并建模。当变压器接线方式阻断零序电流时，相应零序支路导纳取零。

50、随后分别求取各序节点阻抗矩阵：

51、(7)

52、作为后续故障边界求解与节点电压更新的基础。

53、进一步，所述方法还包括求取用于迭代计算的节点阻抗矩阵。在获得各序的节点导纳矩阵后，分别对其进行矩阵求逆运算，得到正序阻抗矩阵z(1)=(y(1))-1、负序阻抗矩阵z(2)=(y(2))-1及零序阻抗矩阵。利用该阻抗矩阵中的对角元素zkk及互阻抗元素zkm，可直接计算任意故障点f的戴维南等效阻抗及故障后的节点电压。

54、进一步地，所述控制约束建模包括：按照换流站控制目标，将换流站划分为从控站和主控直流电压控制站。

55、对于从控站，根据其故障期间的控制模式建立受控注入模型，按照故障期间pcc点电压及限流约束计算其正序注入电流，并由该正序注入电流得到从控站在当前迭代步下的实际有功注入。在第k次迭代中，根据上一轮pcc点正序电压计算其正序电流参考值。设所述从控站的故障期间有功给定为，故障前无功参考或无功支撑前参考值为，低电压穿越阈值为，无功电压下垂系数为kq，则其正序dq轴参考值可写为:

56、(8)

57、其中，ε为防止分母为零的微小正数。

58、在得到正序电流参考值后，对其施加电流限幅约束。若采用正序电流上限，则限幅后的正序电流需满足

59、(9)

60、当需计及负序控制时，根据pcc点负序电压计算负序电流参考值，可表示为

61、(10)

62、其中，gn为负序控制增益，为节点i上一轮正序电压相角。在总电流上限约束下，最终正序与负序注入电流共同满足

63、(11)

64、由限幅后的正序注入电流和当前正序电压可得从控站在第k次迭代中的实际有功注入

65、(12)

66、所述从控站实际有功注入作为主控站功率平衡更新的输入量。

67、对于主控直流电压控制站，其目标有功出力不是预设常值，而是在每次迭代中根据其余从控站在当前迭代步下的实际有功注入进行更新，以满足直流侧功率平衡约束；在不计损耗近似下，主控站目标有功可取为其余从控站实际有功注入之和的负值。设从控站集合为spq，主控站在第k次迭代中的目标有功可写为:

68、(13)

69、由此得到主控站正序d轴电流参考值

70、(14)

71、若主控站在故障期间仍保持预设无功参考，则可写为

72、(15)

73、在施加电流限幅后，得到主控站最终正序注入电流。

74、当需计及负序控制时，主控站负序电流参考值可按与从控站相同的方式依据pcc点负序电压计算，并与正序电流共同满足总电流上限约束。

75、进一步，所述故障稳态非线性方程组迭代求解中，是联立上述受控源特性方程与交流网络节点电压方程，构建非线性代数方程组（nae），并采用数值迭代算法进行求解。具体迭代过程为：在第k次迭代步中，首先根据上一轮电压更新各从控站的注入电流；随后利用更新后的从控站功率，通过全局功率平衡方程更新主控站的注入电流；最后利用节点阻抗矩阵更新全网电压，即：

76、(16)

77、式中，为包含所有受控源（pq站与vdc站）注入电流及故障点等效电流的列向量；为由故障边界条件决定的电压修正项。当相邻两次迭代的电压残差小于预设收敛阈值（如10-5）时，判定计算收敛，输出故障稳态下的短路电流幅值与相位。

78、本发明领域目的在于提供一种用于实现交流短路电流迭代计算方法的功能模块化计算系统，所述系统包括系统参数获取模块、故障前稳态求解模块、序网络构建模块、控制约束建模模块、故障边界构建模块、零序回流构建模块、联合求解模块和结果输出模块；

79、所述系统参数获取模块用于获取交直流混联背靠背多端柔性直流系统的拓扑连接关系、基准参数、线路参数、换流变压器参数、交流电网参数、各换流站额定容量和控制指令；

80、所述序网络构建模块用于根据系统拓扑和元件参数构建正序网络、负序网络和零序网络，并生成对应的节点矩阵；

81、所述故障前稳态求解模块用于基于正序网络求解故障前系统稳态工作点，输出故障前全网正序节点电压与主控直流电压站初始有功出力；

82、所述控制约束建模模块用于按照换流站控制模式建立从控站受控注入关系和主控直流电压站功率平衡更新关系；

83、所述故障边界构建模块用于根据故障类型建立故障边界条件，并调用序网络构建模块输出的各序节点阻抗矩阵计算故障点戴维南等效参数；

84、所述零序回流构建模块用于在接地类故障下，根据外部交流联络线、换流变压器零序通道、中性点接地阻抗和换流站桥臂共模支路，构建经外部交流支路与共享直流共模通道闭合的零序回流路径，并更新零序节点导纳矩阵；

85、所述联合求解模块用于联立多序网络方程、换流站控制约束方程和故障边界条件，对故障稳态下的节点电压和短路电流进行迭代求解，并在迭代计算流程中根据各从控站在故障期间的实际受限有功注入更新主控直流电压站目标有功出力；

86、所述结果输出模块用于输出故障点短路电流幅值、相位和各并网点电流分配结果。

87、进一步，所述序网络构建模块包括导纳生成单元和阻抗生成单元；所述导纳生成单元用于将交流线路、换流变压器、交流电网、节点负载支路和无源滤波支路的参数转换为正序节点导纳矩阵、负序节点导纳矩阵和零序节点导纳矩阵；所述阻抗生成单元用于对各序节点导纳矩阵进行求逆，生成正序节点阻抗矩阵、负序节点阻抗矩阵和零序节点阻抗矩阵，并将自阻抗元素和互阻抗元素输出至联合求解模块。

88、进一步，所述控制约束建模模块包括从控站注入计算单元和主控站功率平衡更新单元；所述从控站注入计算单元用于以前一轮pcc点电压和限流约束作为输入，输出从控站正序注入电流、负序注入电流和实际有功注入；所述主控站功率平衡更新单元用于以各从控站实际有功注入作为输入，在不计损耗近似下将各从控站实际有功注入之和的负值作为主控直流电压站目标有功出力，并输出主控直流电压站正序注入电流；

89、所述联合求解模块包括迭代更新单元和收敛判断单元；所述迭代更新单元用于依次接收从控站注入电流、主控直流电压站注入电流、故障点戴维南等效参数、各序节点阻抗矩阵和故障边界条件，并更新全网节点电压；所述收敛判断单元用于比较相邻两次迭代的节点电压残差，当所述节点电压残差小于预设收敛阈值时，触发结果输出模块输出故障稳态计算结果。

90、结合上述的技术方案和解决的技术问题，本发明所要保护的技术方案所具备的显著的进步和预料不到的技术效果为：

91、本发明在交流短路稳态计算中显式引入主控直流电压控制站的功率平衡约束，使主控站目标有功出力能够随各从控站故障期间实际有功注入变化而更新，从而避免将主控站简化为固定电压源或固定受控电流源所带来的模型失配。基于该约束关系，所构建的计算模型能够更一致地反映故障侧功率波动经直流互联作用于主控站出力、并进一步影响非故障侧节点电压和电流分配的耦合过程。由此，本发明有利于提高主控站故障电流、非故障侧节点电压以及各并网点电流分配的计算一致性，为相关保护与运行校核提供更具针对性的计算依据。

92、本发明将换流站故障期间的控制约束与多序网络方程联合求解，能够在同一计算框架下处理三相短路和不平衡短路条件下的故障稳态问题。对于不平衡故障，本发明除构建正序网络和负序网络外，还在接地类故障下根据外部交流互联与直流互联形成的回流路径重构零序网络，从而避免传统交流短路计算中对mmc零序直接忽略或仅按入地通道处理所带来的适用性不足。由此，本发明有利于提高单相接地短路等接地类故障下零序电压分布、故障电流分量及并网点电流分配的计算适配性。

93、本发明在保持多序网络和换流站控制约束显式表达的基础上，可作为交直流混联背靠背多端柔性直流系统交流短路分析的计算工具，用于不同故障场景下的节点电压、故障电流及并网点电流分配计算。相较于仅依赖电磁暂态仿真的分析方式，本发明所提供的计算方法更便于开展参数变化对故障稳态结果影响的分析，并有利于开展保护校核、运行边界分析以及控制参数整定前的方案比较。

94、本发明所要保护的技术方案并非仅对传统交流短路计算流程作简单扩展，而是在交直流混联背靠背多端柔性直流系统中，将多序网络、换流站控制约束、零序回流路径和主控站功率平衡更新统一纳入同一迭代计算框架。相较于仅按交流网络等值或仅按换流器固定注入处理的计算方式，本发明能够在故障期间反映从控站受pcc点电压跌落及限流约束影响后的实际有功注入变化，并进一步将该变化反馈至主控直流电压控制站的目标有功出力更新，使直流侧功率平衡关系参与交流短路电流求解，避免主控站功率被固定设定导致的故障电流和节点电压偏差。同时，本发明在接地类故障下重构交直流混合零序网络，计及外部交流联络支路、直流互联支路、换流变压器零序通道和mmc桥臂共模零序等效支路形成的回流路径，能够更真实地表征多端系统中零序电流的闭合机制。由此，本发明可同时获得故障点电流、节点序电压和并网点电流分配结果，提高不平衡故障及接地故障计算的适用性和准确性，其技术效果不是传统交流短路算法与常规换流站限流模型简单叠加所能预期的。